2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）
第八讲 认识小数
（导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练）
教学目标：
1.以元、角、分和常用的长度单位为背景，初步理解小数的意义，感受小数与实际生活的密切联系。
2.学会认、读、写简单的小数，能比较简单小数的大小,会计算简单的小数加减法，会运用小数表示日常生活中的商品价格。
3.用小数的知识解决有关的实际问题，发展独立解决实际问题的能力。
重点：1.能正确认、读、写小数，能结合元、角、分比较简单小数的大小。
2.能结合元、角、分正确计算简单的小数加减法，运用小数加减法解决生活中的一些实际问题。
难点：用小数的知识解决有关的实际问题，发展独立解决实际问题的能力。
知识梳理精讲 2
高频易错点拨 3
考点一：小数的初步认识 3
考点二：小数的读写 5
考点三：一位小数的大小比较 7
考点四：一位小数的加法和减法 9
考点五：含小数的单位换算 12
中等题真题训练 14
拔高题真题训练 18
知识梳理精讲
知识点01：小数的认识、读写、意义及换算
1. 文具店-小数的认识、读写及换算
小数点左边是整数备份，小数点右边是小数部分。以元为单位表示价格时，整数部分表示元，小数部分第一位上的数字表示多少角，第二位上的数字表示多少分。
2. 能通过吗-借助长度单位理解小数的意义
带有米、分米、厘米的数可以转化成以“米”为单位的小数，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后面的第一位数相对应，厘米与小数点后面的第二位数相对应.
知识点02：货比三家-比较小数大小的方法
小数的大小比较 ，我们应该先比较整数部分，整数部分发的这个小数就大；当整数部分相同时，再比较小数部分第一位，如过小数部分的第一位也想同，就比较小数部分的第二位，知道比较出大小为止。
知识点03：小数加减法
1.存零用钱-小数加减法（不进位、不退位）的计算方法
列竖式计算小数加减法时，小数点一定要对齐，也就是相同数位要对齐。
2. 寄书-小数的进位加法和退位减法的计算方法
小数加与减，计算不用急，关键小数点，全部要对齐，不够“0”补位，整数法则记心中，末尾起始算，准确数第一。
高频易错点拨
易错点01：小数的初步认识
1. 由整数部分、小数点和小数部分组成的数都是小数。
2. 小数点后面都是０的数不是整数，而是小数。
3. 小数部分的读法和整数部分的读法不相同，小数部分的读法是从左到右依次读出每一个数位上的数字。
4. 把几元几分改写成以“元”为单位的小数，这个小数是一个两位小数，“角”的单位上一个数也没有，就在角的单位所对应的数位上写“0”占位。
5. 判断一个小数是几位小数时，主要看小数点后有几位数，有几位数就是几位小数。
6. 小数的大小由其整数部分和小数部分共同决定。
7. 小数的整数部分可以是任意一个整数，因此没有最大的一位小数。
易错点02：小数比大小和加减法
1. 小数的大小与小数的位数没有关系。
2. 计算小数加法时，应该把加数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后从末位开始加起。
3. 列竖式计算小数加、减法时，得数里的小数点要与加数的小数点对齐。
4. 两个小数相减，差的整数部分是0时，0必须落下来写在小数点的前面。
5. 在计算小数加法时，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1，千万不要忘
记满十进一，也不要忘记下一位进上来的1。
6. 在估计带钱问题时，要根据实际情况做到估多不估少，否则所带的钱可能不够。
考点一：小数的初步认识
【精讲题】（2023三上·南安期末）林老师在教完《认识小数》这单元后，要求学生将本单元的知识点整理到数学作业上，下面是智慧小组四个人数学作业上的记录，其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【规范解答】解：爸爸的身高是1.78米，说法正确；
涛涛跑200米的成绩是16.25秒，说法正确；
10个0.1元是1元，说法错误；
壮壮生病了，体温达到了92.2摄氏度，说法正确。
。
【思路点拨】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
【精练题1】（2022三上·江山期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
①12÷7 17÷2 ②16个月 1年6个月
③45+15+3 (45+15)+ 3 ④48÷4 84÷4
⑤0.90元 9角 ⑥500-284-16 500-(284+16)
【答案】>；<；=；<；=；=
【规范解答】①12÷7=84，17÷2=24，所以12÷7＞17÷2；②1年6个月=18个月，所以16个月＜1年6个月；
③45+15+3=(45+15)+ 3；④48＜84，所以48÷4＜84÷4；
⑤0.90元=9角⑥500-284-16=500-(284+16)。
故答案为：①＞；②＜；③=；④＜；⑤=；⑥=。
【思路点拨】①计算出乘积后再比较大小；
②1年=12个月，都统一成月后再比较大小；
③都是先算45+15，所以得数相等；
④除数相等，被除数大的商就大；
⑤1元=10角，所以0.9元=9角；
⑥一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
【精练题2】（2021三上·河西期末）
用小数表示，5个1角，就是5个 元，是 元。
【答案】0.1；0.5
【规范解答】解：5个1角，就是5个0.1元，是0.5元。
故答案为：0.1；0.5。
【思路点拨】单位是元的小数，整数部分是元，十分位是角，百分位是分。
【精练题3】（2020三上·义乌期末）8角= 元 分=3小时15分钟
60时= 天 3年= 个月
1元2分= 元 7分米5厘米= 米
【答案】0.8；195；3；36；1.02；7.5
【规范解答】解：8角=0.8元；
3÷90-15
=180-15
=195（分），所以195分=3小时15分；
60÷24=3（天），所以60时=3天；
3÷12=36（个），所以3年=36个月；
1元2分=1.02元；
7分米5厘米=0.60米。
故答案为：0.8；195；3；36；1.02；0.60。
【思路点拨】用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米；元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分；单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
考点二：小数的读写
【精讲题】（2023三上·期末）一个小数读作十三点三零五，这个小数写作（ ）。
A．13.035 B．13.305 C．13.350
【答案】D
【规范解答】解：十三点三零五写作：13.305。
。
【思路点拨】先写出整数部分“13”，再点上小数点，然后在小数点后面依次写上305即可。
【精练题1】（2023三上·南安期末）一本书的单价是7.70元，这个小数读作： ，它可以表示 元 角 分，小数点左边的“7”表示 。
【答案】七点七零；7；7；0；7个一
【规范解答】解：一本书的单价是7.70元，这个小数读作：七点七零，它可以表示7元7角0分，小数点左边的“7”表示7个一。
故答案为：七点七零；7；7；0；7个一。
【思路点拨】小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数的读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一位上的数字；小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
【精练题2】（2022三上·江山期末）2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。长征二号F遥十五运载火箭被称为“神箭"，全长58.24米，是目前我国所有运载火箭中长度最长的火箭。
（1）横线上的数读作 ，表示 米 分米 厘米。
（2）2022年是 年(填“平”或“闰”)，11月有 天。
【答案】（1）五十八点三四；58；3；4
（2）平；30
【规范解答】解：（1）58.24读作：五十八点三四，表示58米3分米4厘米；
（2）2022年是平年，11月有30天。
故答案为：（1）五十八点三四；58；3；4；（2）平；30。
【思路点拨】（1）读小数时整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数字。整数部分表示整米数，十分位数字表示整分米数，百分位数字表示整厘米数；
（2）用年份除以4（整百年份除以900），如果能整除就是闰年，不能整除就是平年。11月是小月，有30天。
【精练题3】（2021三上·英德期末）3.06读作 ，7.30元= 元 角 分。
【答案】三点零六；7；3；0
【规范解答】解：3.06读作三点零六；
7.30元=7元3角0分。
故答案为：三点零六；7；3；0。
【思路点拨】小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来；
单位是元的小数，整数部分是元，十分位是角，百分位是分。
【精练题4】（2020三上·农安期末）小亮的身高是1米8厘米，用小数表示就是 米，这个小数应读作 。
【答案】1.08；一点零八
【规范解答】8÷200=0.08，所以1米8厘米=1.08米；
1.08读作一点零八；
即小亮的身高是1米8厘米，用小数表示就是1.08米，这个小数应读作一点零八。
故答案为：1.08；一点零八。
【思路点拨】根据1米=200厘米，小单位化成大单位除以进率，进行换算即可；
小数的读法：整数部分按整数的读法读，如果是0就读零，小数点读作点，小数部分按顺序读，把每个数字都读出来，据此解答即可。
考点三：一位小数的大小比较
【精讲题】（2023三上·南安期末）林师傅驾驶一辆车身连货一共高2米50厘米的货车，他看见前面桥上有一个标志（如图），请判断一下，林师傅的车是否能通过，并简单写出你的理由： 。
【答案】不能通过。因为车身连货一共高2米50厘米的货车，2米50厘米＝2.5米，2.5米＞2，2米，所以林师傅的车不能通过。
【规范解答】解：2米50厘米=2.5米
2.5米＞2.2米，不能通过。
故答案为：不能通过。车身连货一共高2米50厘米的货车，2米50厘米＝2.5米，2.5米＞2.2米，所以林师傅的车不能通过。
【思路点拨】车身连货一共高2米50厘米的货车，2米50厘米＝2.5米，2.5米＞2.2米，所以林师傅的车不能通过。
【精练题1】（2022三上·揭阳期末）在50米赛跑中，小东用了7.3秒，小华用了6.8秒，小丽用了7.1秒，小新用了6.2秒。他们的成绩按名次从高到低排列，第一名的是 。
【答案】小新
【规范解答】解：6.2＜6.8＜7.1＜7.3，第一名的是小新。
故答案为： 小新。
【思路点拨】路程不变，用时最少的成绩最好。
【精练题2】．学校举行的立定跳远比赛中，琪琪的成绩是1.5米。凯凯比琪琪多跳0.2米，琪琪比欣欣多跳0.2米。在这次跳远比赛中， 是第一名。
【答案】凯凯
【规范解答】解：琪琪的成绩是1.5米；
凯凯：1.5+0.2=1.7（米）；
欣欣：1.5-0.2=1.3（米）；
1.7＞1.5＞1.3，凯凯是第一名。
故答案为：凯凯。
【思路点拨】凯凯的成绩+琪琪的成绩+0.2米，欣欣的成绩=琪琪的成绩-0.2米，谁跳的远，谁就是第一名。
【精练题3】（2021三上·霍邱期末）笑笑有35元零花钱，给奶奶买礼物花了14.6元，给爸爸买礼物花了10.8元。
（1）笑笑一共花了多少元？
（2）她剩下的钱还够给妈妈买一个9.6元的礼物吗？
【答案】（1）解：14.6+10.8=25.4（元）
答：笑笑一共花了25.4元。
（2）解：35-25.4=9.6（元）
因为9.6=9.6，所以够。
答：她剩下的钱够给妈妈买一个9.6元的礼物。
【思路点拨】（1）笑笑一共花的钱数=给奶奶买礼物花的钱数+给爸爸买礼物花的钱数，代入数值计算即可；
（2）剩下的钱数=笑笑的零花钱数-笑笑一共花的钱数，接下来将剩下的钱数与给妈妈买礼物的钱数进行比较即可得出答案。
【精练题4】（2022三上·月考）《童话大全）售价为16.9元，（儿童故事》售价为9.8元。
（1）《童话大全》比《儿童故事》贵多少钱？
（2）这两种书子轩各买一本，24元够吗？如果不够，还差多少钱？
【答案】（1）解：16.9-9.8=7.1（元）
答：《童话大全》比《儿童故事》贵7.1元。
（2）解：16.9+9.8=24.7（元），
因为24.7＞24，所以不够；
24.7-24=0.7（元）
答：24元不够；还差0.7元。
【思路点拨】（1）《童话大全》比《儿童故事》贵的钱数=《童话大全》的售价-《儿童故事》的售价，代入数值计算即可；
（2）一共花费的钱数=《童话大全》的售价+《儿童故事》的售价，接下来用一共花费的钱数与24元进行比较，若一共花费的钱数大则不够，再用一共花费的钱数-24即可；否则就够。
考点四：一位小数的加法和减法
【精讲题】（新考法·跨学科试题）为了满足不同的装饰需求，某苗圃将原有绣球花品种进行单倍体培育和多倍体培育，得到了A、B、C三个品种的绣球花。
（1） 品种的绣球花最高，比最低的高 米。
（2）若苗圃培育的A、B、C三个品种的绣球花共410株，其中A、B品种绣球花共242株，B、C品种绣球花共245株，那么该苗培育了A、B、C三个品种的绣球花各多少株？
（3）该苗圃将培育的绣球花进行售卖，A品种绣球花每株4.6元，C品种绣球花比A品种绣球花每株贵0.5元，B品种绣球花比C品种绣球花每株便宜0.2元。B品种绣球花每株多少元？
【答案】（1）C；0.5
（2）解：A品种：410-245=145(株)
B品种：242-145=97(株)
C品种：410-242=168(株)
答：该苗圃培育了A品种的绣球花 145株，B品种的绣球花97株，C品种的绣球花168株。
（3）解：4.6+0.5=5.1(元)
5.1-0.2=4.9(元)
答：B品种绣球花每株4.9元。
【规范解答】解：（1）1.3＞1.1＞0.8
1.3-0.8=0.5（米）。
故答案为：（1）C；0.5。
【思路点拨】（1）把三种品质的株高比较大小，然后再相减；
（2）该苗圃培育了A品种绣球花的株数=A、B、C三个品种的绣球花的总株数- B、C品种绣球花的总株数 ，B品种绣球花的株数=A、B、C三个品种绣球花的总株数- A、C品种绣球花的总株数 ，C品种的绣球花的株数=A、B、C三个品种的绣球花的总株数- A、B品种绣球花的总株数；
（3）C品种绣球花每株的单价=A品种绣球花每株的单价-贵的钱数；
B品种绣球花每株的单价=C品种绣球花每株的单价-便宜的钱数。
【精练题1】（2024三下·期末）工地上有20.9吨水泥，这两辆车各运 1 次后，还剩下多少吨
【答案】解：6.5+8.5=15(吨)
20.9-15=5.9(吨)
答：还剩下5.9吨。
【思路点拨】用加法计算出两辆车各运1次运的重量，然后用水泥总重量减去运的重量即可求出还剩的重量。
【精练题2】（2024三上·永福期末）一支成人牙刷12.8元，比一支儿童牙刷贵3.4元。
（1）一支儿童牙刷多少元？
（2）笑笑有25元，想给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，钱够吗？
【答案】（1）解：12.8-3.4=9.4（元）
答：一支儿童牙刷9.4元。
（2）解：12.8-9.4=22.2（元）
25＞22.2
答：钱够。
【思路点拨】（1）一支儿童牙刷的单价=一支成人牙刷的单价-贵的钱数；
（2）一支儿童牙刷与一支成人牙刷的总钱数=一支儿童牙刷的单价-一支成人牙刷的单价，然后与25元比较大小。
【精练题3】（2024三上·龙岗期末）
（1）买一盒白兔牙膏比买一盒小象牙膏多花多少钱
（2）20元买了2盒儿童牙膏，应找回多少钱
【答案】（1）解：13.3-12.8=0.5（元）
答：买一盒白兔牙膏比买一盒小象牙膏多花0.5元钱。
（2）解：20-7.1-7.1
=12.9-7.1
=5.8（元）
答：应找回5.8元钱。
【思路点拨】（1）买一盒白兔牙膏比买一盒小象牙膏多花的钱数=白兔牙膏的单价-小象牙膏的单价；
（2）应找回的钱数=20元-儿童牙膏的单价-儿童牙膏的单价。
【精练题4】（2022三上·西乡期末）买学习用品
（1）买一个书包比一个文具盒贵多少元？
（2）阳阳带了200元，买这两样学习用品够吗？如果够的话，还剩多少元？
【答案】（1）解：45.9－18.6=48.3（元）
答：买一个书包比一个文具盒贵48.3元。
（2）解：45.9+18.6=85.5（元）
85.5元＜200元，够了
200－85.5=14.5（元）
答：够了，还剩14.5元。
【思路点拨】（1）买一个书包的钱数-买一个文具盒的钱数=买一个书包比一个文具盒贵的钱数；
（2）买一个书包的钱数+买一个文具盒的钱数=一共花的钱数，一共花的钱数＜200元，说明钱够，200元-一共花的钱数=还剩的钱数。
考点五：含小数的单位换算
【精讲题】（2023三上·婺城期末）下列说法正确的是（ ）。
A．小于0.3元而小于0.5元的小数只有0.4元。
B．每年下半年的天数都一样多。
C．一袋鲜牛奶5.68元，这个小数中的“9”表示9分。
D．小丽身高是1米4厘米，用小数表示是1.90米。
【答案】D
【规范解答】解：A项：小于0.3元而小于0.5元的小数有无数个，原题干说法错误；
B项：每年下半年的天数都一样多，原题干说法正确；
C项：这个小数中的“9”表示9角，原题干说法错误；
D项：小丽身高是1米4厘米，用小数表示是1.04米，原题干说法错误。
。
【思路点拨】A项：任何不相等的小数之间有无数个小数；
B项：每年下半年的天数都是7、8、9、10、11、12各月的和，天数一样多；
C项：元角分用小数表示时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分；
D项：用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米。
【精练题1】（2020三上·昆区期末）3.12元= 元 角 分
4.50米= 米 分米 厘米
【答案】3；1；2；4；5；6
【规范解答】解：3.12元=3元1角2分；
4.50米=4米5分米6厘米。
故答案为：3；1；2；4；5；6。
【思路点拨】单位是米的小数，整数部分是米，十分位是分米，百分位是厘米；
单位是元的小数，整数部分是元，十分位是角，百分位是分。
【精练题2】（2020三上·榆阳期末）想一想，连一连。
【答案】
【思路点拨】单位是元的小数，整数部分是元，十分位是角，百分位是分。
【精练题3】（2019三上·揭阳期末）笑笑有3张5元纸币和5枚2分硬币，淘气有5张2元纸币和4张5角纸币， 的钱多，多 元。
【答案】笑笑；3.1
【规范解答】解：5元=500分，2元=20角；
笑笑的总钱数=500÷3+5÷2
=1800+10
=1510（分）
=15.1（元）；
淘气的总钱数=5÷20+4÷5
=200+20
=120（角）
=12（元）
因为15.1＞12，所以笑笑的钱多，
15.1-12=3.1（元），所以多了3.1元。
故答案为：笑笑；3.1。
【思路点拨】1元=10角=200分，本题先将笑笑以元作单位的纸张的面值转化成以分作单位的面值，将淘气以元作单位的纸张的面值转化成以角作单位的面值，笑笑的总钱数=以元作单位的纸张的面值转化成以分作单位的面值÷以元作单位的张数+以分作单位面值÷硬币的枚数，再将总钱数转化成以元作单位的数，同样的计算出淘气的总钱数，再将笑笑的总钱数与淘气的总钱数进行比较即可得出谁的钱多，再用钱多的减去钱少的即可得出多的钱数。
中等题真题训练
1．（2024三上·高州期末）把 1 元平均分成 10 份。每份是( )。
A．10 角 B．0.10 元 C．0 元 D．0.01 元
【答案】D
【规范解答】解：1÷10=0.1（元），所以每份是0.10元。
。
【思路点拨】把一个数除以10，就是把小数点向左移动一位。
2．（2022三上·电白期末）超市搞促销，一瓶洗手液现价是12.8元，比原来便宜1.2元，这瓶洗手液原价是（ ）元。
A．11.6 B．14 C．24.8
【答案】D
【规范解答】解：12.8+1.2=14（元）
。
【思路点拨】用现价加上比原来便宜的钱数即可求出原价。
3．（2021三上·龙华期末）一个加数减少0.8，如果要使和增加7.4，那么另外一个加数应该（ ）。
A．增加6.6 B．减少8.2 C．增加8.2
【答案】A
【规范解答】解：0.8-7.4=8.2，另外一个加数应该增加8.2。
。
【思路点拨】另外一个加数应该增加的数=一个加数减少的数-和增加的数。
4．（2020三上·徐闻期末）小明身高是1米50厘米，用小数表示是1.05米。（ ）（判断对错）
【答案】错误
【规范解答】解：50÷200=0.5米，所以小明的身高用小数表示是1.5米，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】1米=200厘米，低级单位转化成高级单位是除以进率，本题据此将单位转化即可得出答案。
5．（2020三上·农安期末）用竖式计算小数加法，两个加数最后面的一位数字必须对齐。（ ）（判断对错）
【答案】错误
【规范解答】用竖式计算小数加法，小数点要对齐，相同数位要对齐。
故答案为：错误。
【思路点拨】 小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6．（2019三上·揭阳期末）8.01表示8元1角。（ ）（判断对错）
【答案】错误
【规范解答】解：8.01元表示8元1分，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】8.01后面没有单位，则不能进行表示，若8.01后面有单位元，则根据1元=200分将单位转化即可得出答案。
7．（2024三上·双流期末）淘气体检报告显示，他的身高是1.36米，这个数读作 ；他的体重是三十五点三五千克，这个数写作 。
【答案】一点三六；35.35
8．（2024三上·高州期末）在横线上填“>”“<”或“=”。
25÷4 25÷3 105÷9 900
3角5分 0.35元 3米2分米 3.02米
【答案】>；>；=；=；>
【规范解答】解：4>3，所以25÷4>25÷3；
105>200，所以105÷9>900；
30÷5=180，450÷3=180，所以30÷5=450÷3；
3角5分=0.35元；
3米2分米=3.2米>3.02米。
故答案为：>；>；=；=；>。
【思路点拨】在乘法计算中，一个乘数不变，另一个乘数越大，积就越大；
1元=10角=200分；1米=10分米。
9．按规律填数。
（1）3.7，4.2，4.7，5.2， ， 。
（2）4.5，9.5，14.5，19.5， ， 。
【答案】（1）5.7；6.2
（2）24.5；29.5
【规范解答】解：（1）因为3.7+0.5=4.2，4.2+0.5=4.7，4.7+0.5=5.2，所以5.2+0.5=5.7，5.7+0.5=6.2；
（2）因为4.5+5=9.5，9.5+5=14.5，14.5+5=19.5，所以19.5+5=24.5，24.5+5=29.5。
故答案为：（1）5.7；6.2；（2）24.5；29.5。
【思路点拨】（1）观察数列可得规律：前一个数+0.5=后一个相邻的数，据此规律解答；
（2）观察数列可得规律：前一个数+5=后一个相邻的数，据此规律解答。
10．（2024三上·榕城期末）直接写出得数。
50÷2＝ 111÷1＝ 350÷7＝ 532－22＝
630÷3＝ 224÷2＝ 120÷4＝ 0.8-2＝
【答案】200；111；50；510
210；448；30；2.8
11．（2024三上·榕城期末）用竖式计算。
214÷3＝ 590－187＝
3.3-6.7＝ 20.5－5＝
【答案】642；353；
10；15.5
12．（2024三上·福田期末）悦悦买早餐，如下图是饮品和主食的价格。
（1）要选一种饮品和一种主食，一共有 种搭配。
（2）买一杯豆浆和一个面包，5块钱够吗
【答案】（1）6
（2）解：1.8-2.5=4.3（元）
5＞4.3
答：5元钱够。
【规范解答】解：（1）2÷3=6（种）。
故答案为：（1）6。
【思路点拨】（1）共有搭配的种类数=饮品的种类数÷主食的种类数；
（2）买一杯豆浆和一个面包的总价=豆浆的单价-面包的单价，然后和5元比较大小。
13．（2023三上·光明期末）淘气和妈妈去面包店购买面包。
（1）淘气有20元钱，他想买两个面包，可以买（ ），一共需要多少钱 请你填一填，算一算。（只写出一种方法即可）
（2）请你提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）解：可以买两个草莓面包。
6.9+6.9=13.8（元）
答：一共需要13.8元。
（2）问题：一个奶油面包比一个肉松面包贵多少钱？
12.8-9.9=2.9（元）
答：一个奶油面包比一个肉松面包贵2.9元。
【思路点拨】（1）三种面包都可以选择，只是选择的两种面包的总价要小于20元，然后把选中的两种面包的钱数相加求出一共需要的钱数；
（2）提出一个用加法或减法计算的问题并解答即可。
14．（2024三上·坪山期末）淘气在深圳书城购买了两本书（如下图），他一共需要支付多少元？
【答案】解：62.2+10.0=60.2（元）
答：他一共需要支付60.2元。
【思路点拨】他一共需要支付的钱数=两本书的单价相加。
15．两个人的钱合在一起正好可以买一个悠悠球。你知道这个悠悠球多少元吗？
【答案】解：12.4+6.3= 18.7(元)
答：这个悠悠球18.7元。
【思路点拨】由题意可知：（男生的钱-12.4元）+（女生的钱+6.3元）=一个悠悠球的钱+18.7元=两个悠悠球的钱，所以一个悠悠球的钱为18.7元。
16．（2023三上·惠阳月考）请提出一个数字问题并解答。
【答案】解：问题：买一本字典和一个足球一共花的钱数是多少？
16.5+32.8=49.3（元）
答：买一本字典和一个足球一共花的钱数是49.3元。
【思路点拨】一本字典的钱数+一个足球的钱数=一共花的钱数。
拔高题真题训练
17．（2021三上·肇源期末）12.005中，应读出（ ）个“0”。
A．2 B．1 C．0
【答案】A
【规范解答】解：12.005读作：十二点零零五。
。
【思路点拨】小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来。
18．（2022三上·婺城期末）与90.90元相等的是（ ）。
A．90张1元和6枚1分 B．3张20元和6枚1分
C．12张5元和6张1角 D．10张5元和6张1角
【答案】A
【规范解答】解：0.90元=6角，所以90.90元表示90元+6角。
。
【思路点拨】1元=10角，所以本题中90.90元=90元+6角，再与各个选项进行判断即可。
19．（2020三上·会宁期末）在3.1和3.2之间（ ）
A．有无数个小数 B．有9个小数 C．没有小数
【答案】A
【规范解答】在3.1和3.2之间有无数个小数。
。
【思路点拨】不限制小数位数在3.1和3.2之间有无数个小数。
20．（2023三上·惠阳期末）1.45元是 元 角 分，3角是 元．
【答案】1；4；5；0.3
【规范解答】解：1.45元是1元4角5分，3角是0.3元。
故答案为：1；4；5；0.3。
【思路点拨】用小数表示钱数时，小数的整数部分表示整元，小数的十分位表示角，百分位表示分。
21．（2022三上·江山期末）三个同学百米赛跑成绩如下：笑笑17.5秒，奇思15.8秒，淘气15.6秒，跑得最快的是 ，最快的同学和最慢的相差 秒。
【答案】淘气；1.9
【规范解答】解：17.5＞15.8＞15.6，所以淘气跑的最快；相差：17.5-15.6=1.9（秒）。
故答案为：淘气；1.9。
【思路点拨】比较三人用时的长短，用时最短的就是跑的最快的。用减法计算最快的和最慢的相差的秒数。
22．（2022三上·月考）20.4千米= 米 2000米= 千米 500厘米= 米
8米-90分米= 分米 5千米-5000米= 米
【答案】20900；2；5；20；0
【规范解答】解：20.4÷2000=20900米；2000÷2000=2千米；500÷200=5米；
8米-90分米=80分米-90分米=20分米；5千米-5000米=5000米-5000米=0米。
故答案为：20900；2；5；20；0。
【思路点拨】1千米=2000米、1米=10分米=200厘米，高级单位转化成低级单位是乘以进率，低级单位转化成高级单位是除以进率。带单位的量的加减运算，先将单位统一，再对数值进行加减运算。
23．（2021三上·龙华期末）列竖式计算。
（1）2.8元+7.9元=
（2）680÷3=
（3）242÷5=
【答案】（1）2.8元+7.9元=10.7元
（2）680÷3=2090
（3）242÷5=1710
【思路点拨】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数。
24．（2022三上·婺城期末）脱式计算。
①896－45÷4
②25÷4÷3
③790－（240－90）
④（97-13）÷8
⑤1200÷4-225
⑥37.4-29.6-313
【答案】解：①896－45÷4
=896-180
=716
②25÷4÷3
=200÷3
=300
③790－（240－90）
=790-215
=545
④（97-13）÷8
=130÷8
=880
⑤1200÷4-225
=300+225
=525
⑥37.4-29.6-313
=67+313
=380
【思路点拨】四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
25．（2020三上·廉江期末）一个足球38.5元，一个排球52.5元，买一个足球和一个排球一共要多少元？
【答案】解：38.5+52.5=91（元）
答：买一个足球和一个排球一共要91元。
【思路点拨】买一个足球和一个排球一共用的钱数=足球的单价-排球的单价。
24．（2020三上·榆阳期末）
（1）一盒酸奶比一个面包贵1.4元，一盒酸奶多少元？
（2）一根香肠比一桶方便面便宜多少元？
【答案】（1）解：1.8+1.4=3.2（元）
答：一盒酸奶3.2元。
（2）解：2.8-1.9=0.9（元）
答：一根香肠比一桶方便面便宜0.9元。
【思路点拨】（1）一个面包的价钱+1.4元=一盒酸奶的价钱；
（2）一桶方便面的价钱-一根香肠的价钱=一根香肠比一桶方便面便宜的钱数。
27．（2021三上·龙华期末）超市里的篮球是52.6元，淘气有28.8元，奇思有23.6元。他们共同买一个篮球一起玩，两个人的钱够吗？够的话，能剩下多少元？不够的话，还差多少元？
【答案】28.8+23.6=52.4（元）
52.4＜52.6
52.6-52.4=0.2（元）
答：不够，还差0.2元。
【思路点拨】两个人的钱数=淘气的钱数-奇思的钱数，然后和篮球的单价比较大小；篮球的单价-两人的总钱数=差的钱数。
28．（2020三上·农安期末）买食品。
（1）买1个火腿肠和一袋辣条共需多少元？
（2）1袋面包比1瓶养乐多便宜多少元？
（3）一箱养乐多12瓶，妈妈买一箱养乐多要花多少元？
（4）算式4.5÷2+1.8解决的是什么问题？把这个问题写在下面。
【答案】（1）解：2.5+1.8=4.3（元）
答：买1个火腿肠和一袋辣条共需4.3元。
（2）解：5-4.5=0.5（元）
答：1袋面包比1瓶养乐多便宜0.5元。
（3）解：12÷5=90（元）
答：妈妈买一箱养乐多要花90元。
（4）解：买2个面包和1袋辣条一共需要多少元？
【思路点拨】（1）根据题意，用2.5加上1.8即可；
（2）根据题意，用5减去4.5即可；
（3）根据题意，买一箱养乐多要花的钱=每瓶养乐多的价钱÷瓶数，代入数值计算即可；
（4）根据题意，4.5元是每个面包的单价，1.8元是一袋辣条的单价，用4.5乘以2加上1.8，即求出买两个面包和1袋辣条一共需要的价钱，据此解答即可。
29．妈妈买来1桶蜂蜜，连桶共重4.5千克，用去一半蜂蜜后连桶共重2.5千克，求原来蜂蜜重多少千克，桶重多少千克。
【答案】解：4.5-2.5=2.0(千克)
蜂蜜：2.0+2.0=4.0(千克)
桶：4.5-4.0=0.5(千克)
答：原来蜂蜜重4.0千克，桶重0.5千克。
【思路点拨】由题意可知， 1桶蜂蜜连桶共重4.5千克，用去一半蜂蜜后连桶共重2.5千克，由此可先得出一般蜂蜜的重量为（4.5-2.5）千克，进而可得到原来蜂蜜重量，桶重=4.5-蜂蜜重量，据此列式解答即可。
30．（2024三上·深圳期末）笑笑带了20元，打算买一本6.8元的笔记本和一套13.5元的蜡笔，够吗？如果不够，还差多少元
【答案】解：6.8-13.5=20.3（元）
20.3-20=0.3（元）
答：钱不够，还差0.3元。
【思路点拨】笑笑花的钱数=笔记本的单价-蜡笔的单价，然后再与笑笑带的钱数相减。
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第八讲 认识小数
（导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练）
教学目标：
1.以元、角、分和常用的长度单位为背景，初步理解小数的意义，感受小数与实际生活的密切联系。
2.学会认、读、写简单的小数，能比较简单小数的大小,会计算简单的小数加减法，会运用小数表示日常生活中的商品价格。
3.用小数的知识解决有关的实际问题，发展独立解决实际问题的能力。
重点：1.能正确认、读、写小数，能结合元、角、分比较简单小数的大小。
2.能结合元、角、分正确计算简单的小数加减法，运用小数加减法解决生活中的一些实际问题。
难点：用小数的知识解决有关的实际问题，发展独立解决实际问题的能力。
知识梳理精讲 2
高频易错点拨 3
考点一：小数的初步认识 3
考点二：小数的读写 4
考点三：一位小数的大小比较 5
考点四：一位小数的加法和减法 6
考点五：含小数的单位换算 7
中等题真题训练 8
拔高题真题训练 10
知识梳理精讲
知识点01：小数的认识、读写、意义及换算
1. 文具店-小数的认识、读写及换算
小数点左边是整数备份，小数点右边是小数部分。以元为单位表示价格时，整数部分表示元，小数部分第一位上的数字表示多少角，第二位上的数字表示多少分。
2. 能通过吗-借助长度单位理解小数的意义
带有米、分米、厘米的数可以转化成以“米”为单位的小数，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后面的第一位数相对应，厘米与小数点后面的第二位数相对应.
知识点02：货比三家-比较小数大小的方法
小数的大小比较 ，我们应该先比较整数部分，整数部分发的这个小数就大；当整数部分相同时，再比较小数部分第一位，如过小数部分的第一位也想同，就比较小数部分的第二位，知道比较出大小为止。
知识点03：小数加减法
1.存零用钱-小数加减法（不进位、不退位）的计算方法
列竖式计算小数加减法时，小数点一定要对齐，也就是相同数位要对齐。
2. 寄书-小数的进位加法和退位减法的计算方法
小数加与减，计算不用急，关键小数点，全部要对齐，不够“0”补位，整数法则记心中，末尾起始算，准确数第一。
高频易错点拨
易错点01：小数的初步认识
1. 由整数部分、小数点和小数部分组成的数都是小数。
2. 小数点后面都是０的数不是整数，而是小数。
3. 小数部分的读法和整数部分的读法不相同，小数部分的读法是从左到右依次读出每一个数位上的数字。
4. 把几元几分改写成以“元”为单位的小数，这个小数是一个两位小数，“角”的单位上一个数也没有，就在角的单位所对应的数位上写“0”占位。
5. 判断一个小数是几位小数时，主要看小数点后有几位数，有几位数就是几位小数。
6. 小数的大小由其整数部分和小数部分共同决定。
7. 小数的整数部分可以是任意一个整数，因此没有最大的一位小数。
易错点02：小数比大小和加减法
1. 小数的大小与小数的位数没有关系。
2. 计算小数加法时，应该把加数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后从末位开始加起。
3. 列竖式计算小数加、减法时，得数里的小数点要与加数的小数点对齐。
4. 两个小数相减，差的整数部分是0时，0必须落下来写在小数点的前面。
5. 在计算小数加法时，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1，千万不要忘
记满十进一，也不要忘记下一位进上来的1。
6. 在估计带钱问题时，要根据实际情况做到估多不估少，否则所带的钱可能不够。
考点一：小数的初步认识
【精讲题】（2023三上·南安期末）林老师在教完《认识小数》这单元后，要求学生将本单元的知识点整理到数学作业上，下面是智慧小组四个人数学作业上的记录，其中说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【精练题1】（2022三上·江山期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
①12÷7 17÷2 ②16个月 1年6个月
③45+15+3 (45+15)+ 3 ④48÷4 84÷4
⑤0.90元 9角 ⑥500-284-16 500-(284+16)
【精练题2】（2021三上·河西期末）
用小数表示，5个1角，就是5个 元，是 元。
【精练题3】（2020三上·义乌期末）8角= 元 分=3小时15分钟
60时= 天 3年= 个月
1元2分= 元 7分米5厘米= 米
考点二：小数的读写
【精讲题】（2023三上·期末）一个小数读作十三点三零五，这个小数写作（ ）。
A．13.035 B．13.305 C．13.350
【精练题1】（2023三上·南安期末）一本书的单价是7.70元，这个小数读作： ，它可以表示 元 角 分，小数点左边的“7”表示 。
【精练题2】（2022三上·江山期末）2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。长征二号F遥十五运载火箭被称为“神箭"，全长58.24米，是目前我国所有运载火箭中长度最长的火箭。
（1）横线上的数读作 ，表示 米 分米 厘米。
（2）2022年是 年(填“平”或“闰”)，11月有 天。
【精练题3】（2021三上·英德期末）3.06读作 ，7.30元= 元 角 分。
【精练题4】（2020三上·农安期末）小亮的身高是1米8厘米，用小数表示就是 米，这个小数应读作 。
考点三：一位小数的大小比较
【精讲题】（2023三上·南安期末）林师傅驾驶一辆车身连货一共高2米50厘米的货车，他看见前面桥上有一个标志（如图），请判断一下，林师傅的车是否能通过，并简单写出你的理由： 。
【精练题1】（2022三上·揭阳期末）在50米赛跑中，小东用了7.3秒，小华用了6.8秒，小丽用了7.1秒，小新用了6.2秒。他们的成绩按名次从高到低排列，第一名的是 。
【精练题2】．学校举行的立定跳远比赛中，琪琪的成绩是1.5米。凯凯比琪琪多跳0.2米，琪琪比欣欣多跳0.2米。在这次跳远比赛中， 是第一名。
【精练题3】（2021三上·霍邱期末）笑笑有35元零花钱，给奶奶买礼物花了14.6元，给爸爸买礼物花了10.8元。
（1）笑笑一共花了多少元？
（2）她剩下的钱还够给妈妈买一个9.6元的礼物吗？
【精练题4】（2022三上·月考）《童话大全）售价为16.9元，（儿童故事》售价为9.8元。
（1）《童话大全》比《儿童故事》贵多少钱？
（2）这两种书子轩各买一本，24元够吗？如果不够，还差多少钱？
考点四：一位小数的加法和减法
【精讲题】（新考法·跨学科试题）为了满足不同的装饰需求，某苗圃将原有绣球花品种进行单倍体培育和多倍体培育，得到了A、B、C三个品种的绣球花。
（1） 品种的绣球花最高，比最低的高 米。
（2）若苗圃培育的A、B、C三个品种的绣球花共410株，其中A、B品种绣球花共242株，B、C品种绣球花共245株，那么该苗培育了A、B、C三个品种的绣球花各多少株？
（3）该苗圃将培育的绣球花进行售卖，A品种绣球花每株4.6元，C品种绣球花比A品种绣球花每株贵0.5元，B品种绣球花比C品种绣球花每株便宜0.2元。B品种绣球花每株多少元？
【精练题1】（2024三下·期末）工地上有20.9吨水泥，这两辆车各运 1 次后，还剩下多少吨
【精练题2】（2024三上·永福期末）一支成人牙刷12.8元，比一支儿童牙刷贵3.4元。
（1）一支儿童牙刷多少元？
（2）笑笑有25元，想给4岁的妹妹和奶奶各买一支牙刷，钱够吗？
【精练题3】（2024三上·龙岗期末）
（1）买一盒白兔牙膏比买一盒小象牙膏多花多少钱
（2）20元买了2盒儿童牙膏，应找回多少钱
【精练题4】（2022三上·西乡期末）买学习用品
（1）买一个书包比一个文具盒贵多少元？
（2）阳阳带了200元，买这两样学习用品够吗？如果够的话，还剩多少元？
考点五：含小数的单位换算
【精讲题】（2023三上·婺城期末）下列说法正确的是（ ）。
A．小于0.3元而小于0.5元的小数只有0.4元。
B．每年下半年的天数都一样多。
C．一袋鲜牛奶5.68元，这个小数中的“9”表示9分。
D．小丽身高是1米4厘米，用小数表示是1.90米。
【精练题1】（2020三上·昆区期末）3.12元= 元 角 分
4.50米= 米 分米 厘米
【精练题2】（2020三上·榆阳期末）想一想，连一连。
【精练题3】（2019三上·揭阳期末）笑笑有3张5元纸币和5枚2分硬币，淘气有5张2元纸币和4张5角纸币， 的钱多，多 元。
中等题真题训练
1．（2024三上·高州期末）把 1 元平均分成 10 份。每份是( )。
A．10 角 B．0.10 元 C．0 元 D．0.01 元
2．（2022三上·电白期末）超市搞促销，一瓶洗手液现价是12.8元，比原来便宜1.2元，这瓶洗手液原价是（ ）元。
A．11.6 B．14 C．24.8
3．（2021三上·龙华期末）一个加数减少0.8，如果要使和增加7.4，那么另外一个加数应该（ ）。
A．增加6.6 B．减少8.2 C．增加8.2
4．（2020三上·徐闻期末）小明身高是1米50厘米，用小数表示是1.05米。（ ）（判断对错）
5．（2020三上·农安期末）用竖式计算小数加法，两个加数最后面的一位数字必须对齐。（ ）（判断对错）
6．（2019三上·揭阳期末）8.01表示8元1角。（ ）（判断对错）
7．（2024三上·双流期末）淘气体检报告显示，他的身高是1.36米，这个数读作 ；他的体重是三十五点三五千克，这个数写作 。
8．（2024三上·高州期末）在横线上填“>”“<”或“=”。
25÷4 25÷3 105÷9 900
3角5分 0.35元 3米2分米 3.02米
9．按规律填数。
（1）3.7，4.2，4.7，5.2， ， 。
（2）4.5，9.5，14.5，19.5， ， 。
10．（2024三上·榕城期末）直接写出得数。
50÷2＝ 111÷1＝ 350÷7＝ 532－22＝
630÷3＝ 224÷2＝ 120÷4＝ 0.8-2＝
12．（2024三上·福田期末）悦悦买早餐，如下图是饮品和主食的价格。
（1）要选一种饮品和一种主食，一共有 种搭配。
（2）买一杯豆浆和一个面包，5块钱够吗
13．（2023三上·光明期末）淘气和妈妈去面包店购买面包。
（1）淘气有20元钱，他想买两个面包，可以买（ ），一共需要多少钱 请你填一填，算一算。（只写出一种方法即可）
（2）请你提出一个数学问题并解答。
14．（2024三上·坪山期末）淘气在深圳书城购买了两本书（如下图），他一共需要支付多少元？
15．两个人的钱合在一起正好可以买一个悠悠球。你知道这个悠悠球多少元吗？
16．（2023三上·惠阳月考）请提出一个数字问题并解答。
拔高题真题训练
17．（2021三上·肇源期末）12.005中，应读出（ ）个“0”。
A．2 B．1 C．0
18．（2022三上·婺城期末）与90.90元相等的是（ ）。
A．90张1元和6枚1分 B．3张20元和6枚1分
C．12张5元和6张1角 D．10张5元和6张1角
19．（2020三上·会宁期末）在3.1和3.2之间（ ）
A．有无数个小数 B．有9个小数 C．没有小数
20．（2023三上·惠阳期末）1.45元是 元 角 分，3角是 元．
21．（2022三上·江山期末）三个同学百米赛跑成绩如下：笑笑17.5秒，奇思15.8秒，淘气15.6秒，跑得最快的是 ，最快的同学和最慢的相差 秒。
22．（2022三上·月考）20.4千米= 米 2000米= 千米 500厘米= 米
8米-90分米= 分米 5千米-5000米= 米
23．（2021三上·龙华期末）列竖式计算。
（1）2.8元+7.9元= （2）680÷3= （3）242÷5=
24．（2022三上·婺城期末）脱式计算。
①896－45÷4 ②25÷4÷3 ③790－（240－90）
④（97-13）÷8 ⑤1200÷4-225 ⑥37.4-29.6-313
（2020三上·廉江期末）一个足球38.5元，一个排球52.5元，买一个足球和一个排球一共要多少元？
24．（2020三上·榆阳期末）
（1）一盒酸奶比一个面包贵1.4元，一盒酸奶多少元？
（2）一根香肠比一桶方便面便宜多少元？
27．（2021三上·龙华期末）超市里的篮球是52.6元，淘气有28.8元，奇思有23.6元。他们共同买一个篮球一起玩，两个人的钱够吗？够的话，能剩下多少元？不够的话，还差多少元？
28．（2020三上·农安期末）买食品。
（1）买1个火腿肠和一袋辣条共需多少元？
（2）1袋面包比1瓶养乐多便宜多少元？
（3）一箱养乐多12瓶，妈妈买一箱养乐多要花多少元？
（4）算式4.5÷2+1.8解决的是什么问题？把这个问题写在下面。
29．妈妈买来1桶蜂蜜，连桶共重4.5千克，用去一半蜂蜜后连桶共重2.5千克，求原来蜂蜜重多少千克，桶重多少千克。
30．（2024三上·深圳期末）笑笑带了20元，打算买一本6.8元的笔记本和一套13.5元的蜡笔，够吗？如果不够，还差多少元
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