2024-2025学年北师大版数学三年级上册单元培优冲关检测卷
第一单元《混合运算》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.46（较难）
一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2023三上·光明期末）故事书80页，淘气看了48页，剩下的4天看完，平均每天看（ ）页。
A．12 B．20 C．68 D．8
【答案】C
【规范解答】解：（80-48）÷4
=32÷4
=8（页）
。
【思路点拨】用故事书的总页数减去看的页数求出剩下的页数，用剩下的页数除以4即可求出剩下的平均每天看的页数。
2．（2分）（2023三上·期末）一口锅54元，一个碗6元，妈妈想买1口锅和8个碗，用200元买这些东西（ ）。
A．钱刚好 B．钱多了 C．钱少了
【答案】A
【规范解答】解：54+6÷8
=54+48
=102（元）
200＜102，钱少了。
。
【思路点拨】用乘法求出8个碗的钱数，再加上一口锅的钱数求出总钱数，然后与200元比较后判断钱多还是少。
3．（2分）（2023三上·期末）下面问题能用算式（80－14）÷6解决的是（ ）。
A．鹏鹏有80元，想买6副14元的手套，还差多少元？
B．一本80页故事书，田田已经看了14页，余下的想6天看完，平均每天看几页？
C．烘焙店推出一款新面包，每个售价6元。早上做了80个这款面包，上午卖了14个，如果下午将剩下的全部卖出，那么下午可以卖多少元？
【答案】D
【规范解答】解：A：列式为14÷6-80；
B：列式为（80-14）÷6；
C：列式为（80-14）÷6。
。
【思路点拨】A：用每副手套的钱数乘6求出需要的钱数，然后减去有的钱数即可求出还差的钱数；
B：用故事书的总页数减去已经看的页数求出余下的页数，用余下的页数除以6即可求出平均每天看的页数；
C：用总数减去上午卖出的个数求出剩下的个数，用剩下的个数乘每个的钱数即可求出下午可以卖的钱数。
4．（2分）（2023三上·期末）王辉平均每分打28个字，陈华打字的速度是王辉的3倍，陈华平均每分多打（ ）个字．
A．50 B．84 C．112
【答案】A
【规范解答】解：28÷3-28
=84-28
=50（个）
。
【思路点拨】用王辉每分钟打字个数乘3求出陈华打字的速度，然后减去王辉每分钟打字的个数即可求出陈华平均每分钟多打字的个数。
5．（2分）38比一个数的4倍多2，求这个数是多少？正确列式是（ ）。
A．38÷4-2 B．（38+2）÷4 C．（38-2）÷4
【答案】A
【规范解答】解：正确列式是（38-2）÷4。
。
【思路点拨】这个数=（38-多的数）÷4。
二．判断正误（共5小题，满分10分，每小题1分）
6．（2分）（2023三上·肇源期中）把算式5-4=9，8÷9=60合并成一个综合算式是8÷5-4。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：把算式5-4=9，8÷9=60合并成一个综合算式是8÷（5-4）。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】先算加法，再算乘法，列综合算式时要给加法加上小括号。
7．（2分）今年妈妈的年龄是小红的6倍，明年妈妈的年龄还是小红的6倍。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：假设今年小红7岁，妈妈今年6÷7=42（岁）
（42-1）÷（7-1）≠6。
故答案为：错误。
【思路点拨】今年妈妈的年龄是小红的6倍，明年妈妈和小红的年龄各加上1岁，明年妈妈的年龄不是小红的6倍。
8．（2分）（2023三上·临漳月考）54减去24除以6的差是50。（ ）
【答案】正确
【规范解答】解：54减去24除以6的差是：54-24÷6=54-4=50。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】先算24除以6求出商，然后用54减去这个商即可求出差。
9．（2分）（2023三上·月考）5个小朋友折纸鹤，每人折了9只，现在需要折200只，还要折多少只？列算式是（200- 5）÷9。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：5个小朋友折纸鹤，每人折了9只，现在需要折200只，还要折多少只？列算式是200-9÷5。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】用乘法求出5个小朋友折纸鹤的只数，然后用需要折的只数减去一共折的只数即可求出还要折的只数。
10．（2分）（2020三上·揭西月考）要使6÷（□-3）＝48成立，则□里应填8。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：48÷6-3
=8-3
=5。
故答案为：错误。
【思路点拨】把（□-3）看作一个整体，是乘数，一个乘数=积÷另一个乘数，那么□=48÷6-3=5。
三．仔细想，认真填（共8小题，满分20分）
11．（2分）（2024三上·固原期末）钟面上时针从数字6走到数字10经过了 小时；分针从数字6走到数字10经过了 分钟。
【答案】4；20
【规范解答】解：10-6=4（小时）
（10-6）÷5
=4÷5
=20（分）。
故答案为：4；20。
【思路点拨】钟面上时针走1大格是1小时，时针从数字6走到数字10，时针走了4个大格，经过了4小时；
分针走的分钟数=分针走的大格数÷5。
12．（3分）（2023三上·肇源期中）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
3÷5+6 21 （76－36）÷8 10 83－21－45 15
【答案】=；＜；＞
【规范解答】解：3÷5+6=21；（76-36）÷8=5，所以（76－36）÷8＜10；83-21-45=17，所以83－21－45＞15。
故答案为：=；＜；＞。
【思路点拨】先确定混合运算的运算顺序，计算出每个算式的得数，再与右边的数比较大小即可。
13．（2分）（2023三上·肇源期中）一本书有90页，看了5页后，剩下的5天看完，剩下的每天看 页。
【答案】7
【规范解答】解：（90-5）÷5
=35÷5
=7（页）
故答案为：7。
【思路点拨】用总页数减去剩下的页数求出看的页数，用看的页数除以5即可求出剩下的每天看的页数。
14．（4分）（2023三上·榕城期中） 把分步式子合并成综合算式。
（1）（2分） 16÷8=2 61-2=59 综合算式： =
（2）（2分） 53-48=5 35÷5=7 综合算式： =
【答案】（1）61 - 16÷8；59
（2）35 ÷(53 -48)；7
【规范解答】解：（1）16÷8=2 61-2=59 综合算式：61-16÷8=59；
（2）53-48=5 35÷5=7 综合算式：35÷（53-48）=7。
故答案为：（1）61-16÷8；59；（2）35÷（53-48）=7。
【思路点拨】（1）先算除法，再算减法，把除法算式的商作为减数，由此列出综合算式即可；
（2）先算减法，再算除法，把减法加上小括号，由此列出综合算式计算。
15．（3分）（2023三上·榕城期中）把正确列式前的字母填在横线上。
①2个队伍，每队8个男生、12个女生，2个队共有多少人？
②8个男生和12个女生，平均分成2队，每队多少人？
③场上有8个男生和12个女生，场下2个替补，共有多少人？
A.（8+12）÷2 B.8+12+2 C.（8+12）x2
【答案】A；A；B
【规范解答】解：①2个队伍，每队8个男生、12个女生，2个队共有多少人？（8+12）÷2；
②8个男生和12个女生，平均分成2队，每队多少人？（8+12）÷2；
③场上有8个男生和12个女生，场下2个替补，共有多少人？8+12+2。
故答案为：①C；②A；③B。
【思路点拨】①把男生和女生的人数相加求出每个队的人数，用每个队的人数乘2即可求出2个队的人数；
②把男生和女生人数相加求出总人数，用总人数除以2即可求出每队的人数；
③把场上男生和女生人数相加，再加上场下替补的人数即可求出总人数。
16．（2分）（2023三上·龙岗月考）淘气在计算2÷（3+15）时，不小心把括号弄丢了，算出来的结果与正确的结果相差 。
【答案】15
【规范解答】解：2÷（3-15）
=2÷18
=36
2÷3-15
=6-15
=21
36-21=15。
故答案为：15。
【思路点拨】含有括号的四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的，如果没有括号，先算第二级运算，再算第一级运算，然后再把两个结果相减。
17．（2分）（2022三上·海曙期末）有16个苹果，6个梨，若苹果减少 个，则苹果的数量正好是梨的2倍，也可以增加 个梨，使苹果的个数还是梨的2倍。
【答案】4；2
【规范解答】解：16-6÷2
=16-12
=4（个）
16÷2-6
=8-6
=2（个）。
故答案为：4；2。
【思路点拨】要使苹果的数量正好是梨的2倍，苹果减少的个数=苹果的个数-梨的个数÷2；梨增加的个数=苹果的个数÷2-梨的个数。
18．（2分）（2020三上·土默特左旗期末）把两张长均为16厘米的纸条照下图重叠粘贴在一起，重叠部分的长为 厘米。
【答案】7
【规范解答】解：16÷2-25
=32-25
7（厘米）
故答案为：7。
【思路点拨】重叠部分的长度=平均每张纸条的长度÷2-重叠后的长度。
四．计算能手（共2小题，满分10分）
19．（6分）（2022三上·惠州期中）脱式计算。
（1）（2分）49-3÷8
（2）（2分）（35+28）÷7
（3）（2分）25÷2÷5
【答案】（1）解：49-3÷8
=49-24
=25
（2）解：（35+28）÷7
=63÷7
=9
（3）解：25÷2÷5
=50÷5
=10
【思路点拨】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
20．（4分）（2023三上·怀柔期末）看图列式计算
（1）（2分）
（2）（2分）
【答案】（1）解： 195-73+195
=122+195
=317（个）
答：共卖出317个。
（2）解： 12÷3+6
=36+6
=42（个）
答：共有42个鸡蛋。
【思路点拨】（1）观察图可知，篮球卖出195个，足球比篮球少卖73个，用减法可以求出足球卖的个数，然后将篮球和足球卖的个数相加，据此列式计算；
（2）观察图可知，每盘有12个鸡蛋，有3盘，还剩6个，要求一共有几个鸡蛋，用乘加计算。
五．解决实际问题（共11小题，满分50分）
21．（4分）有两种颜色的方砖，其中米色方砖有60块，是绿色方砖的9倍。请问一共有多少块方砖？
【答案】解：60÷9-60
=8-60
=80（块）
答：一共有80块方砖。
【思路点拨】一共有方砖的块数=米色方砖的块数÷米色方砖是绿色方砖的倍数-米色方砖的块数。
22．（4分）洋洋有42枚邮票，壮壮的邮票比洋洋的邮票少35枚，洋洋的邮票是壮壮的多少倍？
【答案】解：42-35=7（枚）
42÷7=6
答：洋洋的邮票是壮壮的6倍。
【思路点拨】壮壮有邮票的枚数=洋洋有邮票的枚数-壮壮的邮票比洋洋少的枚数，所以洋洋的邮票是壮壮的倍数=洋洋有邮票的枚数÷壮壮有邮票的枚数，据此代入数值作答即可。
23．（4分）（2024三上·临平期末）临平小学举办了一场投篮比赛。下面是几名学生的对话，请你从他们的对话中选择三条相关信息，再根据你摘录的信息提出问题并解答。
①小高：我投中了9个；②小宇：我投中的个数是小高的2倍；③小华：我投中的个数比小宇多8个；④小明：小宇投中的个数是我的3倍。
选择信息（ ）(填序号)，所提问题： （ ）
【答案】解：选择：①小高：我投中了9个；②小宇：我投中的个数是小高的2倍；③小华：我投中的个数比小宇多8个；问题：小华投中了几个？
9÷2-8
=18-8
=24（个）
答：小华投中了24个。
【思路点拨】小华投中的个数=小宇投中的个数-8个；其中，小宇投中的个数=小高投中的个数÷2。
24．（4分）（2024三上·桐乡市期末）红星纺织厂买来了一堆煤，用掉了12吨，剩下的煤是用掉的5倍。红星纺织厂买来的这堆煤有多少吨？
【答案】解：12÷5-12
=90-12
=60（吨）
答：红星纺织厂买来的这堆煤有60吨。
【思路点拨】红星纺织厂买来这堆煤的总质量=用掉的质量-还剩下的质量；其中，还剩下的质量=用掉的质量÷5。
25．（4分）（2023三上·惠阳月考）服装厂买来80米布，每套西服用布3米，做25套西服后，剩下多少米布？
【答案】解：80-25÷3
=80-60
=5（米）
答：还剩5米布。
【思路点拨】每套西服用布的长度÷做的套数=一共用去布的长度，布的总长度-一共用去布的长度=剩下布的长度。
24．（4分）（2023三上·期末）把两块一样长的木板钉在一起，钉完后木板长9分米，中间重叠部分长10厘米，求出原来每块木板的长度。
【答案】解：10厘米＝1分米
9-1＝10（分米）
10÷2＝5（分米）
答：原来每块木板的长度是5分米。
【思路点拨】先单位换算10厘米＝1分米，原来每块木板的长度=（钉完后木板的长度-中间重叠部分的长度）÷2。
27．（5分）（2023三上·化州期中）谁买的饮料便宜，每瓶便宜多少元？
【答案】解：18÷6＝3（元）
5－3＝2（元）
答：每瓶便宜2元。
【思路点拨】每瓶便宜的钱数=笑笑买饮料单价-淘气买饮料的总价÷购买的数量。
28．（5分）（2023三上·龙岗月考）如图，如果每辆车运9筐，一次运完要几辆车？
【答案】解：（57-15）÷9
=60÷9
=8（辆）
答：一次运完要8辆车。
【思路点拨】一次运完需要车的辆数=（苹果的筐数-桃子的筐数）÷平均每辆车运的筐数。
29．（5分）（2023三上·麦盖提月考）某工程队计划维修道路890米，上午维修了350 米，下午维修了290 米。还剩多少米道路没有维修？
【答案】解：890-（350+290）
=890- 590
=250 （米）
答：还剩250米道路没有维修。
【思路点拨】还剩下没有维修的道路米数=某工程队计划维修道路的米数-（上午维修的米数-下午维修的米数）。
30．（6分）（2023三上·月考）已知条件①一套丛书共有4本：②这套丛书原价24元；③这套丛书现价16元④A笔记本每本2元；⑤B笔记本每本3元。
（1）（3分）下列问题____可以用（24－16）÷4来解答。
A．按原价每本书多少钱？ B．按现价每本书多少钱？
C．原价比现价每套贵多少钱？ D．原价比现价每本贵多少钱？
（2）（3分）原来买一套丛书的钱，现在除了买一套丛书，还能买几本上面的笔记本？（先把图填完整，再解答。）
【答案】（1）D
（2）解：
24－16＝8（元）
8÷2＝4（本）
8÷3＝2（本） 2（元）
2÷2＝1（本）
答：还能买4本A笔记本，也可以买2本B笔记本和1本A笔记本。
【思路点拨】（1）原价比现价每本贵的钱数=（这套丛书的原价-现价） ÷平均每套的本数；
（2）还能买上面笔记本的数量=（这套丛书的原价-现价）÷笔记本的单价。
31．（5分）（2023三上·期中）绿化中心计划在公园的绿化带种杨树25棵，种松树的棵数是杨树的3倍，种松树多少棵？种杨树和松树一共多少棵？
【答案】解：松树：25÷3＝60（棵）
共有：25-60＝200（棵）
答：种松树60棵；种杨树和松树一共200棵。
【思路点拨】种杨树棵数÷3倍=种松树的棵数，种杨树棵数+种松树的棵数=种杨树和松树一共的棵数。
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第一单元《混合运算》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.46（较难）
班级： 姓名： 学号：
一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2023三上·光明期末）故事书80页，淘气看了48页，剩下的4天看完，平均每天看（ ）页。
A．12 B．20 C．68 D．8
2．（2分）（2023三上·期末）一口锅54元，一个碗6元，妈妈想买1口锅和8个碗，用200元买这些东西（ ）。
A．钱刚好 B．钱多了 C．钱少了
3．（2分）（2023三上·期末）下面问题能用算式（80－14）÷6解决的是（ ）。
A．鹏鹏有80元，想买6副14元的手套，还差多少元？
B．一本80页故事书，田田已经看了14页，余下的想6天看完，平均每天看几页？
C．烘焙店推出一款新面包，每个售价6元。早上做了80个这款面包，上午卖了14个，如果下午将剩下的全部卖出，那么下午可以卖多少元？
4．（2分）（2023三上·期末）王辉平均每分打28个字，陈华打字的速度是王辉的3倍，陈华平均每分多打（ ）个字．
A．50 B．84 C．112
5．（2分）38比一个数的4倍多2，求这个数是多少？正确列式是（ ）。
A．38÷4-2 B．（38+2）÷4 C．（38-2）÷4
二．判断正误（共5小题，满分10分，每小题1分）
6．（2分）（2023三上·肇源期中）把算式5-4=9，8÷9=60合并成一个综合算式是8÷5-4。（ ）
7．（2分）今年妈妈的年龄是小红的6倍，明年妈妈的年龄还是小红的6倍。（ ）
8．（2分）（2023三上·临漳月考）54减去24除以6的差是50。（ ）
9．（2分）（2023三上·月考）5个小朋友折纸鹤，每人折了9只，现在需要折200只，还要折多少只？列算式是（200- 5）÷9。（ ）
10．（2分）（2020三上·揭西月考）要使6÷（□-3）＝48成立，则□里应填8。（ ）
三．仔细想，认真填（共8小题，满分20分）
11．（2分）（2024三上·固原期末）钟面上时针从数字6走到数字10经过了 小时；分针从数字6走到数字10经过了 分钟。
12．（3分）（2023三上·肇源期中）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
3÷5+6 21 （76－36）÷8 10 83－21－45 15
13．（2分）（2023三上·肇源期中）一本书有90页，看了5页后，剩下的5天看完，剩下的每天看 页。
14．（4分）（2023三上·榕城期中） 把分步式子合并成综合算式。
（1）（2分） 16÷8=2 61-2=59 综合算式： =
（2）（2分） 53-48=5 35÷5=7 综合算式： =
15．（3分）（2023三上·榕城期中）把正确列式前的字母填在横线上。
①2个队伍，每队8个男生、12个女生，2个队共有多少人？
②8个男生和12个女生，平均分成2队，每队多少人？
③场上有8个男生和12个女生，场下2个替补，共有多少人？
A.（8+12）÷2 B.8+12+2 C.（8+12）x2
16．（2分）（2023三上·龙岗月考）淘气在计算2÷（3+15）时，不小心把括号弄丢了，算出来的结果与正确的结果相差 。
17．（2分）（2022三上·海曙期末）有16个苹果，6个梨，若苹果减少 个，则苹果的数量正好是梨的2倍，也可以增加 个梨，使苹果的个数还是梨的2倍。
18．（2分）（2020三上·土默特左旗期末）把两张长均为16厘米的纸条照下图重叠粘贴在一起，重叠部分的长为 厘米。
四．计算能手（共2小题，满分10分）
19．（6分）（2022三上·惠州期中）脱式计算。
（1）（2分）49-3÷8 （2）（2分）（35+28）÷7 （3）（2分）25÷2÷5
20．（4分）（2023三上·怀柔期末）看图列式计算
（1）（2分）
（2分）
五．解决实际问题（共11小题，满分50分）
21．（4分）有两种颜色的方砖，其中米色方砖有60块，是绿色方砖的9倍。请问一共有多少块方砖？
22．（4分）洋洋有42枚邮票，壮壮的邮票比洋洋的邮票少35枚，洋洋的邮票是壮壮的多少倍？
23．（4分）（2024三上·临平期末）临平小学举办了一场投篮比赛。下面是几名学生的对话，请你从他们的对话中选择三条相关信息，再根据你摘录的信息提出问题并解答。
①小高：我投中了9个；②小宇：我投中的个数是小高的2倍；③小华：我投中的个数比小宇多8个；④小明：小宇投中的个数是我的3倍。
选择信息（ ）(填序号)，所提问题： （ ）
24．（4分）（2024三上·桐乡市期末）红星纺织厂买来了一堆煤，用掉了12吨，剩下的煤是用掉的5倍。红星纺织厂买来的这堆煤有多少吨？
25．（4分）（2023三上·惠阳月考）服装厂买来80米布，每套西服用布3米，做25套西服后，剩下多少米布？
24．（4分）（2023三上·期末）把两块一样长的木板钉在一起，钉完后木板长9分米，中间重叠部分长10厘米，求出原来每块木板的长度。
27．（5分）（2023三上·化州期中）谁买的饮料便宜，每瓶便宜多少元？
28．（5分）（2023三上·龙岗月考）如图，如果每辆车运9筐，一次运完要几辆车？
29．（5分）（2023三上·麦盖提月考）某工程队计划维修道路890米，上午维修了350 米，下午维修了290 米。还剩多少米道路没有维修？
30．（6分）（2023三上·月考）已知条件①一套丛书共有4本：②这套丛书原价24元；③这套丛书现价16元④A笔记本每本2元；⑤B笔记本每本3元。
（1）（3分）下列问题____可以用（24－16）÷4来解答。
A．按原价每本书多少钱？ B．按现价每本书多少钱？
C．原价比现价每套贵多少钱？ D．原价比现价每本贵多少钱？
（2）（3分）原来买一套丛书的钱，现在除了买一套丛书，还能买几本上面的笔记本？（先把图填完整，再解答。）
31．（5分）（2023三上·期中）绿化中心计划在公园的绿化带种杨树25棵，种松树的棵数是杨树的3倍，种松树多少棵？种杨树和松树一共多少棵？
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