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期末总复习效果检测试题--图形与坐标
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（ ）
A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F
3．如图，将点关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．已知点P（1－2m，m－1），则不论m取什么值，该P点必不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．点向下平移2个单位长度后，关于x轴的对称点的坐标为( )
A． B． C． D．
6．如图所示，△A’B’C’是由△ABC平移得到的，则点C’的坐标为（ ）
A．（4，1） B．（3.5，1） C．（3.5，1.5） D．（4，1.5）
7.在直角坐标系中，点P（6﹣2x，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
A．3＜x＜5 B．﹣3＜x＜5 C．x＜3 D．x＞5
8．如图，在中，，点，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于E，F两点，作直线，交于点H，交于点G．若，则点G的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，顶点A，B，C，D的坐标分别为，点E在x轴上，点P在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的P点坐标为（ ）
A.或 B.或 C.或 D.或或
10．如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点、、、、、、、，……按此规律，则点的坐标是( )
A． B． C． D．
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是
12．已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为S1 S2（填“＜”、“＞”、“＝”）．
13．已知点和点关于轴对称，则 ．
14．已知点在第一象限，且到坐标轴的距离和为4，则点P的坐标为___________
15．如图第一象限内有两点，，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴的正半轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．
16．如图，直线分别与 轴、轴交于点、，是线段上一点，连接，将 ABC沿着翻折得 AB C，若点落在第四象限，且，则点的坐标为 ．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣3，3），C（﹣2，1）．
（1）已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，作出△A1B1C1．
（2）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，请在图中标出点P位置，并直接写出点P的坐标．
18．（本题6分）如图，在中，已知点，点
（1）根据上述信息在图中画出平面直角坐标系，并求出的面积：
（2）将沿轴向右平移3个单位得到，在图中作出并写出点的坐标.
19.（本题8分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2024的值．
20．（本题8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角影） ABC的顶点，的坐标分别为，．
(1)请在如图所示的网格内作出轴、轴；
(2)请作出 ABC关于轴对称的，且的面积是__________．
(3)在轴上是否存在点，使得的面积和 ABC的面积相等，若存在，求出点的坐标．
21．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，
(1)在图中作出关于轴的对称图形，并写出点坐标；
(2)将向右平移6个单位得，画出；
(3)求与重叠部分的面积．
22．（本题10分）图1是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的示意图，为了建立一个函数探究叠在一起的杯子的总高度随着杯子数量（个的变化规律，设杯子底部到杯沿底边高为，杯沿高为．
（1）杯子底部到杯沿底边高为 （填“常量”或“变量” ，杯沿高为 （填“常量”或“变量” ；
（2）杯子的总高度是杯子数量的函数，可建立函数表示它们的关系为 （用，，表示）．
（3）①某型号的1个纸杯总高度为，4个叠在一起的纸杯总高度为，求和的值．
②图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜的高度是．若要将该型号纸杯叠放后竖直（杯口向上）放入储藏柜，最多能将多少个纸杯叠放在一起？
23.（本题12分）已知，，．
（1）若点在第二象限内，且，，求点的坐标，并求的面积；
（2）若点在第四象限内，且的面积为8，，求点的坐标．
24．（本题12分）如图1，直线交x轴和y轴于点A和点C，点在y轴上，连接．
(1)求直线的解析式；(2)如图2，点P为线段上一动点，若，求点P的坐标；
(3)如图3，点Q为直线上一动点，当时，求点Q的坐标．
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期末总复习效果检测试题--图形与坐标答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：，
同号，
，
，
A.在第一象限，因为小手盖住的点在第四象限，故此选项不符合题意；
B.在第二象限，因为小手盖住的点在第四象限，故此选项不符合题意；
C.在第三象限，因为小手盖住的点在第四象限，故此选项不符合题意；
D.在第四象限，因为小手盖住的点在第四象限，故此选项符合题意；
故选择：D．
2.答案：B
解析：∵目标B用表示，目标D用表示，
∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，
∴表示为的目标是：C．
故选择：B．
3.答案：B
解析：如图，过作轴于，过作轴于，交第一、三象限的角平分线l于，则，，，
∵将点关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴，
故选择：B．
4.答案：A
解析：①1-2m＞0时，m＜，
m-1＜0，
所以，点P可以在第四象限，一定不在第一象限；
②1-2m＜0时，m＞，
m-1既可以是正数，也可以是负数，
点P可以在第二、三象限，
综上所述，P点必不在第一象限．
故选择：A．
5.答案：C
解析：点向下平移2个单位长度后的坐标为，
则在x轴反射下的像点P′的坐标为，
故选择：C．
6.答案：D
解析：由B点横坐标-4与B’横坐标0，A纵坐标0.到A’纵坐标3.5，
可知△ABC先由右平移4单位，向上平移3.5，
故C’坐标为（4，1.5）
故选择：D.
7.答案：C
解：由题意可得：
解①得：x＜3，
解②得：x＜5，
故不等式组的解集为：x＜3．
故选择：C．
8.答案：D
解析：过点B作轴于N，过点C作交的延长线于M．
由作图可知，垂直平分线段，
∴点G是的中点，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
设，则，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴点．
故选择：D．
9.答案：D
解：由题意知，分为底，为腰两种情况求解：
设，则，
①当为底，则在的垂直平分线与的交点，
∴；
②当为腰，且时，
∴，
解得，或（舍去），
∴；
当为腰，且时，
∴，
解得，或（舍去），
∴；
综上所述，点坐标为或或，
故选择：D
10.答案：C
解析：根据题意，将连续的4个点A看成一组，
第1组：(0，1)，(1，0)，(2，0)，(0，2)，其位置分别为y轴、x轴、x轴、y轴，前两个点的非零坐标为1，后两个点的非零坐标为2；其中，，；
第2组：(0，3)，(3，0)，(4，0)，(0，4)，其位置分别为y轴、x轴、x轴、y轴，前两个点的非零坐标为3，后两个点的非零坐标为4；其中，，；
……
以此类推，，
则点是第506组的第4个点，则在y轴上，其非零坐标即纵坐标为，
故点的坐标是；
故选择：C
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：（3，2）
解析：点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）．
故答案为：（3，2）
12.答案：=
解析：，将B点平移后得到的点的坐标为(2，1)．
所以此时．
∴两三角形的面积相等，即．
故答案为：=．
13.答案：
解析：∵点和点关于轴对称，
∴，，
∴，
故答案为：．
14.答案：
解析：∵点在第一象限内，且到两坐标轴的距离之和为4，
∴，
解得．
故答案为：
15.答案：
解析：设平移后点P、Q的对应点分别是、．
由题意可知，在y轴上，在x轴上，
则横坐标为0，纵坐标为0，
∴将线段向左平移，向下平移，可使点P、Q分别落在两条坐标轴的正半轴上，
∴点P的纵坐标为：，
∴点P平移后的对应点的坐标是，
故答案为：．
16.答案：
解析：过点作轴，垂足为点．
令，则，
解得：．
．
令，则．
．
，．
由勾股定理可得：
．
沿着翻折得．
．
设 ．
在中，，即．
在中，，即．
，
解得：．
．
．
设，则．
由勾股定理得：．
即．
，
解得：．
．
故答案为：．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）如图，连接BC1，交y轴于点P，连接CP，
此时CP+BP＝C1P+BP＝BC1，值最小，
∴CP+BP+BC的值最小，即△PBC的周长最小，
则点P即为所求．
设直线BC1的解析式为y＝kx+b，
将B（﹣3，3），C1（2，1）代入，
得，
解得，
∴直线BC1的解析式为．
令x＝0，得，
∴点P的坐标为（0，）．
18.解析：如图，平面直角坐标系即为所作，
；
（2）解：如图：即为所作，
点的坐标为.
19.解析：（1）∵点P在x轴上，
∴P点的纵坐标为0，
∴a+5＝0，
解得：a＝﹣5，
∴2a﹣2＝﹣12，
∴P（﹣12，0）．
（2）∵直线PQ∥y轴，
∴2a﹣2＝4，
解得：a＝3，
∴a+5＝8，
∴P（4，8）．
（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴2a﹣2+a+5＝0．
解得：a＝﹣1．
∴a2024+2024＝（﹣1）2024+2024＝2025．
20.解析：（1）如图所示，x轴、y轴即为所求；
（2）如图所示，即为所求，
∴，
故答案为：4；
（3）存在，设P点坐标为，如图所示，
由（2）知，，
∴，
解得：或，
或．
21.解析：如图所示，
，，．
（2）将向右平移6个单位长度，得到，如图：
则，，．
（3）如图，连接，由网格特点可知，M是的三等分点，
∴，，
∴，
同理：
∴．
22.解析：（1）杯子底部到杯沿底边高为常量，杯沿高为常量；
故答案为：常量；常量；
（2）根据题意得：；
故答案为：；
（3）①个纸杯总高度为，4个叠在一起的纸杯总高度为，
，
解得，
的值为，的值为；
②根据题意得：，
解得，
为整数，
最大取52，
最多能将52个纸杯叠放在一起．
23.解析：（1）点在第二象限内，
，，
，，
，，
点的坐标为，
，，
的面积；
（2）的面积为8，点在第四象限内，
，
，
，
，
点的坐标为．
24.解析：（1）在中，当时，，
∴，
设直线的解析式为，
∴，
解得：，
∴直线的解析式为；
（2）解：在中，当时，，
∴，
点，，，
，，
，
设点，当点在线段上时，
，
，
解得，
点；
当点在的延长线上时，
，
，
解得，
点，
综上所述：点坐标为或；
（3）解：如图，当点在点右侧时，
，
，
，
，
，
∴垂直平分，
点在直线上，
，解得，
；
如图，当点在点左侧时，
，，
，
，
在中，由勾股定理得
，
，
，
设，
，
解得，
；
综上所述：点坐标为或．
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