北师大版六年级数学上册期末考试满分冲刺卷一（含答案）

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北师大版六年级数学上册期末考试满分冲刺卷一
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一件女装，降价100元后的售价是400元。现价比原价降低了　　
A． B． C． D．
2．甲乙两人行驶同一条路，甲用9分钟，乙用12分钟，乙与甲的速度比是　　
A． B． C． D．
3．用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到，从侧面看到，从上面看到，下面摆法中　　符合要求．
A． B．
C． D．
4．妈妈将1000元存入银行，存期为3年，年利率为，到期后妈妈可以取回本金和利息共　　元。
A． B．
C． D．
5．在长20厘米，宽10厘米的卡纸中剪一个最大的圆形，剪出圆的面积是　　平方厘米。
A．65.94 B．78.5 C．94.2 D．314
6．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离是　　。
A．5 B．15.7 C．10 D．2.5
7．1路公汽到站下去车里人数的，到站又上来车里人数的，这时车里人　　
A．比最初人多 B．比最初人少
C．和最初人数一样多 D．无法确定
8．2022年北京冬奥会已经圆满结束。在本次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如图：
能正确反映这些数据的扇形统计图是　　
A． B．
C． D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．杜甫《望岳》中有名句“会当凌绝顶，一览众山小．”说明观察者所处的位置越高，观察的范围越 　　，盲区越 　　．（填“大”或“小”
10．人的身上有许多有趣的比，如成年人的脚长与身高的比大约是，王老师穿40码（相当于250毫米）的鞋子，他的身高约为 　　米。
11．兔妈妈有一块圆形的菜园地，爱动脑筋的小兔测量出这块菜园地的周长是，那么这块菜园地的面积是 　　。
12．南美洲的安赫尔瀑布落差约是，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个瀑布——三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中，三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是 　　。
13．一种皮球接触地面后弹起的高度是原来高度的，如果该皮球落地后反弹高度是1.4米，皮球是从高 　　米处下落。
14．为了提高学生的阅读能力，郑州市某小学计划购置一批图书。购书前，对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成扇形统计图。喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的 　　，根据调查统计结果，若全校共有学生2400人，应购置“文学名著”类图书 　　本。
15．“十一”假期间，小明和爸爸每天早上都一起登山锻炼，上山速度为40米分钟，下山速度为60米分钟。他们上下山所用时间的最简比是 　　，上下山的平均速度是 　　米分钟。
16．一件衣服原价是180元，现在打折促销只需要90元，这件衣服是打 　　折出售的。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．从两根1米长的绳子上分别剪去和剪去米后，剩下的长度相等．　　
18．草地上有一个木桩，把一头牛用绳拴在木桩上，若绳子长4米，这头牛最多可以吃到12.56平方米的草。 　　
19．和从左面看到的形状相同。 　　
20．如果柳树的棵数与杨树棵数的比是，杨树棵数与槐树棵数的比是，则柳树棵数与槐树棵数的比是。 　　
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）脱式计算。
22．（6分）化简比。
（1） （2） （3）625毫升：升
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）观察立体图形，按照要求画一画从不同角度看到的平面图形．
六．解答题（满分42分）
24．（6分）休闲好生活。公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。运城市人民公园内有一种“围树座椅”，节省空间，造型美观，可供市民休息。这个“围树座椅”面的面积是多少平方米？
25．（6分）小明读一本书，第一天读了20，第二天读的页数是第一天的，两天读了这本书的，这本书共有多少页？
26．（6分）同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省，同乐学校九月份的用电量是多少度？
27．（6分）科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？
28．（6分）张奶奶2006年5月在银行存款15000元，存期1年，年利率为．2007年到期取出后，张奶奶应缴纳利息税多少元？（存款的利息按的税率纳税）张奶奶取回本金和利息一共多少元？
29．（12分）霞光小学举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），调查情况如下图，请你根据扇形统计图，回答下列问题。
（1）最想读哪类书籍的人数最多？最想读哪类书籍的人数最少？
（2）已知最想读国防类书籍的有72人。
①一共调查了多少人？
②最想读教育类书籍的比最想读科技类书籍的多多少人？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件女装比原来降低了百分之几，降低价钱是100元，原来的价钱是元．据此解答。
【解答】解：
答：现价比原价降低了。
故选：。
【点评】本题主要考查了基本的数量：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，关键是明白“降低了百分之几”是指降低的占原来的百分之几。
2．【分析】因为速度时间路程（一定），所以速度和时间成反比。也就是在路程一定时，速度的比等于时间比的反比。据此解答。
【解答】解：因为乙与甲所用时间的比是。
所以乙与甲的速度比。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定时，速度和时间成反比。
3．【分析】根据所给选项，分别从不同的方位观察，找到符合题意的选项．
【解答】解：用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到，从侧面看到，从上面看到，下面摆法中符合要求．
故选：．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力．
4．【分析】根据利息本金利率存期，求出利息，再加上本金即可解答。
【解答】解：
（元
答：可以取回本金和利息共1082.5元。
故选：。
【点评】熟练掌握利息公式：利息本金利率存期是解题的关键。
5．【分析】根据题意可知，从这张长方形卡纸上剪一个最大的圆形，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方厘米）
答：圆的面积是78.5平方厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】因为半径决定圆的大小，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（厘米）
答：圆规两脚之间应量取的距离是2.5厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】现在人数最初人数，由此解答本题。
【解答】解：现在人数最初人数，即现在人数最初人数，现在人数比最初人数少。
故选：。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
8．【分析】金牌数占总奖牌数的几分之几金牌数总奖牌数，以此类推计算出银牌，铜牌各占总奖牌数的几分之几，由此解答本题。
【解答】解：金牌数占总奖牌数的：
银牌数占总奖牌数的：
铜牌数占总奖牌数的：
故选：。
【点评】本题看考查的是扇形统计图的应用。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大。
【解答】解：杜甫《望岳》中有名句“会当凌绝顶，一览众山小．”说明观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小。
故答案为：大，小。
【点评】根据生活实际，站得越高，看得越远。
10．【分析】由“成年人的脚长与身高的比大约是”可知，身高是脚长的7倍，用250毫米乘7，就是王老师的身高厘米数，再把厘米数除以进率100化成米数。
【解答】解：（毫米）
1750毫米米
答：他的身高约为1.75米。
故答案为：1.75。
【点评】解答此题关键是把成年人的脚长与身高的比转化成倍数关系，再用乘法解答。
11．【分析】根据圆的周长变形公式：，把数据代入公式求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少。
【解答】解：
答：这块菜地的面积是50.24。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
12．【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差三叠泉瀑布的对应分率三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差对应分率香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【解答】解：
答：香炉峰瀑布的落差是。
故答案为：150。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
13．【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以用皮球落地后反弹高度除以，即可得出答案。
【解答】解：（米
答：皮球是从高2米处下落。
故答案为：2。
【点评】此题考查了百分数的应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
14．【分析】把参与调查的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢名人传记、文学名著、其他的人数占总人数的百分率即可求出喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：
（本
答：喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的，应购置“文学名著”类图书1080本。
故答案为：，1080。
【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
15．【分析】根据上山和下山的速度可求出上山和下山所用时间，然后写出时间比后再化简为最简整数比即可；假设路程为单位“1”，则可求出上山和下山的时间，用上山和下山的路程除以上山和下山的总时间即可求出平均速度，据此求解。
【解答】解：上山时间：下山时间
（米分钟）
答：他们上下山所用时间的最简比是，上下山的平均速度是48米分钟。
故答案为：；48。
【点评】本题主要考查比的应用。
16．【分析】利用现价除以原价即可求出这件衣服的折扣是多少。
【解答】解：
五折
答：这件衣服是打五折出售的。
故答案为：五。
【点评】本题考查了折扣的意义。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】把1米的绳子长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，1米的就是（米，两根绳子原来长度相等，剪去的长度相等，剩下的长度也相等．
【解答】解：（米
即从两根1米长的绳子上都剪去米，剩下的长度相等
原题说法正确．
故答案为：．
【点评】关键是求出一根1米长的绳子的等于米，根据等式的性质，原来长度相等，减去的长度相等，剩下的长度也相等．
18．【分析】根据题意，把一头牛用绳拴在木桩上，若绳子长4米，即圆的半径是4米，根据圆的面积公式：，代入公式计算即可。
【解答】解：
（平方米）
答：这头牛最多可以吃到50.24平方米的草。
故答案为：。
【点评】本题考查了圆的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用公式。
19．【分析】根据图示，和从左面看到的形状都是，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，和从左面看到的形状都是，所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
20．【分析】根据比的基本性质，把柳树的棵数与杨树棵数比的前、后项都乘2就是，这样在两个比中杨树棵数所占的份数相同，据此即可写出柳树、杨树、槐树棵数的连比，进而求出柳树棵数与槐树棵数的比。
【解答】解：柳树与杨树棵数的比是
杨树棵数与槐树棵数的比是
则柳树、杨树、槐树棵数的比是
即柳树棵数与槐树棵数的比是。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了比的意义及比的基本性质。关键是把两个比中杨树的份数化成相同的份数，进而写出柳树、杨树、槐树棵数的连比。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【分析】按照乘法交换律计算；
按照乘法交换律计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）
（2）
（3）625毫升：升
毫升：375毫升
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体构成．从正面能看到5个正方形，分三列，中列3个，左、右列各1个；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个；从上面能看到4个正方形，分三列，中列2个，左列1个，与中列下齐，右列1个，与中列上齐．
【解答】解：观察立体图形，按照要求画一画从不同角度看到的平面图形．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
六．解答题（满分42分）
24．【分析】根据圆的面积公式：，结合图文可知，用外圆的面积减去内圆的面积即可算出“围树座椅”面的面积。
【解答】解：外圆的半径：（米
内圆的半径：（米
外圆的面积：
（平方米）
内圆的面积：
（平方米）
“围树座椅”面的面积：（平方米）
答：这个“围树座椅”面的面积是9.42平方米。
【点评】本题考查了圆环的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用圆的面积公式。
25．【分析】第二天读的页数是第一天的，第一天读了20页，第二天读的页数就是页，这两天看的页数页，就是这本书的，求这本书一共有多少页用除法计算．
【解答】解：，
，
，
（页；
答：这本书共80页．
【点评】本题的关键是求出前两天看的页数，再根据分数除法的意义列式解答．
26．【分析】把九月份用电看作单位“1”，则十月份用电是九月份的，再用除法计算即可．
【解答】解：，
，
（度；
答：九月份用电量是1500度．
【点评】此题主要考查知道一个数的百分之几是多少，求这个数，要用除法计算．
27．【分析】把一共能配制成的冰糖雪梨汁质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出需要准备的冰糖、雪梨和水的数量即可。
【解答】解：总份数：
雪梨：（克
冰糖：（克
水：（克
答：需要准备雪梨625克、冰糖25克和水1350克。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答。
28．【分析】此题中，本金是15000元，时间是1年，利率是，
（1）求利息税，运用关系式：利息税本金年利率时间；
（2）求本金和税后利息，运用关系式：本息本金本金年利率时间，解决问题．
【解答】解：（1）
（元
答：张奶奶应缴纳利息税16.875元．
（2）
（元
答：张奶奶取回本金和税后利息一共15320.625元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息税本金年利率时间”，“本息本金本金年利率时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
29．【分析】（1）比较想读这几种书籍的人数的百分率即可解答；
（2）①通过观察条形统计图和扇形统计图可知：这次调查的学生总人数是单位“1”，求单位“1”用除法计算。想读国防类的人数是72人，占总人数的。用可求出这次调查的总人数。
②最想读教育类书籍的人数总人数最想读教育类书籍的人数占总人数的百分率，最想读科技类书籍的人数总人数最想读科技类书籍的人数占总人数的百分率；然后再把求得的二者人数相减即可。
【解答】解：（1）
答：最想读教育类书籍的人数最多，最想读工业类书籍的人数最少。
（2）①
（人
答：一共调查了300人。
②（人
（人
（人
答：最想读教育类书籍的比最想读科技类书籍的多42人。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
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