第4章 整式的加减 章末复习课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第4章 整式的加减 章末复习
人教版 七年级上册
知识梳理
知识梳理
知识点1：整式
单项式：
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.
特别规定：单独一个数或一个字母也叫单项式.
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的的次数.
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知识点1：整式
多项式：
几个单项式的和叫作多项式。
项：每个单项式叫作多项式的项.
常数项：不含字母的项叫作常数项.
次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；
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知识点1：整式
整式：
单项式和多项式统称整式.
对点例题
C
B
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知识点2：合并同类项
同类项：
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，
注意：所有常数项也看做同类项.
合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
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知识点2：合并同类项
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它
的指数不变。
合并同类项方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
对点例题
[例3]下列整式与ab2为同类项的是（ ）
A．a2b B．－2ab2 C．ab D．ab2c
[例4]下列计算正确的是（ ）
A．2ab－ab=ab B．2ab+ab=2a2b2
C．4a3b2－2a =2a2b D．－2ab2－a2b =－3a2b2
B
A
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知识点3：去括号法则
去括号：
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的
数乘括号内的每一项，再把所得的积相加．
去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；
括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.
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知识点3：去括号法则
注意：
(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；
(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
对点例题
C
[例5]下列各项中，去括号正确的是(　　)
A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2
B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y
D．ab－(－ab＋3)＝3
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知识点4：整式加减的运算法则
整式加减的运算法则：
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．．
求整式的值的一般步骤：
先将式子化简，再代入数值进行计算.
对点例题
[例6]计算:
①(8a-7b)-(4a-5b); ②x-2(x-y2)+(-x+y2); ③2x2-[x2-(3x2+2x-1)].
解:(1)①原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b;
②原式=-x-2x+y2-x+y2=-3x+y2;
③原式=2x2-(x2-3x2-2x+1)
=2x2-x2+3x+2x-1
=4x2+2x-1.
整合训练
巩固练习
1.在式子，，，，，，中，单项式有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
B
巩固练习
2.下列各题去括号错误的是( )
A.x-(3y-)==x-3y+ B.m+(-n+a-b)=m-n+a-b
C.-(4x-6y+3)=-2x+3y+3 D.(a+b)-(-c+)=a+b+c-
C
巩固练习
3.若m2+2m=1，则4m2+8m-3的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
D
巩固练习
4.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第15个图中小正方形的个数是( )
A.31 B.210 C.225 D.255
D
巩固练习
5.若多项式(n-2)xy2+x2+1是关于x，y的四次三项式，则n=______.
-2
巩固练习
6.已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．
解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，
所以2+m+1=6，
所以m=3，
因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次，
所以2n+5-m=6，
所以n=2，
所以m-n=3-2=1．
巩固练习
7.先化简，再求值.
(－x2+5+4x)+(5x－4+2x2)，其中x=－2.
解：(－x2+5+4x)+(5x－4+2x2)
=－x2+5+4x+5x－4+2x2
=x2+9x+1.
当x=－2时，原式=(－2)2+9×(－2)+1=－13.
巩固练习
8.若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与x的取值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)
=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.
因为该式的值与x的取值无关，
所以2-2b=0,a+3=0,
所以a=-3,b=1.
巩固练习
9.一种商品每件成本为a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？
解：售价为a×（1+22%）= 1.22a(元)
现售价为1.22a×85% = 1.037a(元)
每件还能盈利：1.037a - a = 0.037a(元)
巩固练习
10.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
= a－b+c.
b c 0 a
谢谢
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