北师大版一年级上册第四单元第8课时《挖红薯》教学设计（表格式）

一年级上册第四单元第8课时《挖红薯》教学设计
一、【学习内容】
北师大版一年级上册第60-61页。
二、【教材分析】
（一）、本课关联的核心素养分析
运算能力：“妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法？”面对这个问题，学生会寻找让两人红薯变得一样多的办法，既可以通过增加一方的，使两人相等，也可以减少一方，使两人相等，还可以一方增加、另一方减少，使两人相等，在增加和减少的过程中，促使运用加减法来表示解决问题的过程，不仅可以巩固对加减运算意义的理解，还可以让学生感受加减运算在解决问题过程中的价值。
推理意识：在解决问题的全过程中感受推理的意义和过程。学生通过观察情境中蕴含的数学信息，自然而然的想到了“比多少”的问题，运用以往所学的“比多少”的知识，发现“妹妹的红薯比哥哥少”，并进而提出本课的核心问题“妹妹想和哥哥数量一样多，可以怎么办？”这个过程，不仅培养了学生发现问题、提出问题的能力，还让学生感受到问题提出的合理性，感悟推理的意义和价值。此外，本课整体的体现了从发现问题到提出问题、分析问题、解决问题的全过程，事件的发生自然流畅，合乎生活常理，问题的解决有理有据、合情合理，引导学生感受推理过程的魅力。
符号意识：在学习本课之前，学生已初步认识等号，但等式大多是左边是式子，右边是得数，容易产生“等号只能表示计算结果”的认识。本节课在综合应用加与减的知识解决实际问题的过程中，引导学生理解“等号是表示相等关系的符号”，进一步理解等号的本质意义，体会用符号表达的一般性，发展学生的符号意识。
（二）、本课的核心任务分析
本课的核心任务是：妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法？
本节课通过创设挖红薯的情景，以解决“妹妹想和哥哥的红薯一样多”为驱动性任务，设计了层层递进的3个活动，引导学生在多样化的解决策略中体会等号表示相等关系，丰富学生对于等号意义的理解。帮助学生把对等号的认识从表示“结果”发展到表示“两边数量一样多”，并且能贯通到后续的学习过程中。
首先唤醒学生的学习经验（快乐的午餐），运用一一对应的方法比较谁的红薯多。通过设计了开放性的核心任务“妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法？”，引导学生继续思考为了实现“一样多，你有什么办法”，让学生发现妹妹再挖2个，就和哥哥挖的红薯的数量一样多，可以得到3+2和5的数量是相等的，初步理解相等关系。最后在学生解决问题的基础上，以“你能看懂吗”的方式呈现了奇思的思考过程，帮助学生进一步理解相等关系，体会等量关系的传递性，为学生感受数学运算背后的原理积累经验，同时体会用数学算式表达实际问题的一般性和简洁性。
三、【学情分析】
等号对于理解算术或代数问题而言，是一种内涵丰富的符号概念，也是学生理解的一个难点。一年级学生对于“=”持有强烈的运算性理解，经常以运算观点理解等式，学生会对等号产生“等号的右边表示等号左边算式的运算结果”、“等号左边只能是算式、右边只能是数”等一系列的错误理解。
在学习本课之前，学生已经掌握了10以内数的加减运算，连加、连减和加减混合运算。但是学生对“=”的意义了解到什么程度，是我们老师需要了解的。因此我们分析了学生在本课之前的学习内容，评估学生可能会对3 + 2 = 1 + □，学生会写 3 + 2 = 5 + 1，说明学生不懂等号是表示相等的关系，学生认为等号后面这个方框就是要填 3 + 2 等于的得数。也可能会在方框里写6，表示式子中所有数字之和。
四、【学习目标】
1.在挖红薯的情境中通过探讨一样多的问题，经历实践操作、小组合作、分享交流的过程，理解等号是用来连接两个等值的数，表示相等关系。
2.通过观察比较、沟通交流，梳理解决问题的过程，不断积累学生的学习经验，提升学生解决问题的能力，发展学生的推理意识和符号意识。
3.在学习有关等号的具体问题中和丰富的活动中体会数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣。
五、【学习重难点】
教学重点：会准确计算不同样式的等式，能理解具体情境中的等量关系，并会利用等式灵活解决生活中的实际问题。
教学难点：在解决一样多的具体情境中，通过直观的动手操作、小组合作和分享交流中的多元表达等多种方式，体会等号表达的相等关系的本质意义，初步感知等量关系的传递性。
六、【学习准备】
学生准备：铅笔、橡皮。
教师准备：圆片、学习单。
七、【学习过程】
本节课通过创设挖红薯的生活情境，从哥哥和妹妹的对话中发现数学信息，在对发现的数学信息进行分析后，继而提出本课的核心任务“妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法？”，引领学生展开探究。
【第一个活动】比一比，谁的红薯多？
学习活动组织：
情境导入——发现信息、提出问题——解决问题
在“挖红薯”的情境中，通过哥哥和妹妹的对话，引发学生对情境中蕴含的数学信息的思考，根据这些数学信息，鼓励学生提出数学问题，并从学生提出的问题中选取“谁的红薯多？”来进行探究。
观察学生表现：
1.学生发现数学信息：哥哥挖了5个红薯，妹妹挖了3个红薯。
2.学生提问：
预设1:一共有多少红薯？
预设2:谁挖的红薯多？
预设3:哥哥比妹妹多多少个红薯？
3.尝试用多种方法探究解决“比一比，谁的红薯多？”。
学习路径一：通过画图的方法发现哥哥挖的红薯多。
学习路径二：通过比较数的大小，因为5＞3，所以哥哥挖的红薯多。
学习路径三：通过列算式，5-3=2（个），因为哥哥比妹妹多挖了两个红薯，所以哥哥挖的红薯多。”
教师的反馈与支持：
教师充分鼓励与肯定学生的大胆发言，通过观察学生的表现，感受学生对数学信息的提取是否准确，是否合理运用数学信息进行提问，并进行适当点评和引导。
在学生活动探究“比一比，谁的红薯多？”时，不要急于口头给出结果，让学生在学习单上写出他们的思考过程（思维可视化），可以提示学生用之前学过的方法比如画图，比一比。
设计意图：
通过创设哥哥妹妹挖红薯的情境，引导学生自主发现信息并提出问题，感受数学与生活的紧密联系。在解决问题的过程中，放手让学生运用所学知识独立探索，在探究中给学生适当的“抓手”——“一一对应”，帮助学生借助已有知识经验来进行探究，并鼓励学生用多种方法解决问题，这是对学生已有知识结构的正迁移。在展示分享时，用学习单记录思考过程的方式，让学生思维可视化，教师有意识地将学生的不同作品按照由“具体-抽象”的层次依次展示，引导学生逐步深入对问题的理解。
【第二个活动】妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法？
学习活动组织：
提出核心任务——小组合作探究——分享交流
在第一个活动中，学生发现了哥哥的红薯比妹妹多，在此基础上引导学生思考“妹妹可能有什么想法？”，鼓励学生自主提出问题“如果妹妹想和哥哥的红薯一样多，怎么办？”，从而引发学生对核心任务的探究。教学中，可以先请学生说一说自己的想法，再进行小组合作探究。教师为学生提供尽可能多的学具，为学生探索解决问题的不同方法搭建脚手架。教师通过巡视发现不同的解决方案，组织全班分享交流。
观察学生表现：
学习路径一：学生通过摆圆片、列算式，发现妹妹多挖2个红薯，就和哥哥一样多了。
学习路径二：学生通过摆圆片、列算式，发现减少2个哥哥的红薯，妹妹就和哥哥一样多了。
学习路径三：学生通过摆圆片、列算式，发现可以从哥哥的红薯中拿一个给妹妹，哥哥和妹妹就一样多了，都是4个。
教师的反馈与支持：
教师对学生的不同表现都予以肯定和表扬，并给与不同的支持。
针对学习路径一和二，老师投影学生作品，请学生观察，分享自己的理解。
追问1：为什么这样列式？谁看懂了？
3+2=5，说一说“2”是怎么来的，等号的左边表示什么？右边表示什么？“=”是什么意思？同样5-2=3，也可以请学生说一说算式中每个数表示什么意思和等式表达的意义。
追问2：请结合摆圆片或画图说一说，此时为什么是相等的？
在学生得出3+2=5后，提示学生去观察数据，此时妹妹的红薯是5个，哥哥的红薯也是5个，5=5，等号左边是妹妹红薯的数量，等号右边是哥哥红薯的数量，所以这时妹妹的红薯和哥哥的一样多，用“=”表示相等关系的两个量。
同样哥哥拿走两个，就变少了，也就是：5-2=3，此时哥哥还有3个红薯，妹妹也是3个红薯，3=3，等号左边是哥哥红薯的数量，等号右边是妹妹红薯的数量所以这时哥哥和妹妹一样多。
Ps：在实践操作的过程中，发现也可以交换位置摆，于是出现另外的表达式子5=3+2、3=5-2。引导学生发现3+2=5与5=3+2是表达的同一个意思，都是妹妹多拿了两个红薯。5-2=3与3=5-2也是表达同一个意思，都是哥哥拿走了两个红薯，进一步帮助学生加深对等号意义的理解。
2.在学生分享交流前面两种方法后（妹妹增加2个或哥哥减少2个），出示第三种方法，引导学生聚焦到圆片的位置发生改变，数量会发生什么变化，进一步引导学生去感受等量关系。引导学生用式子来记录变化的过程和结果。哥哥拿了一个给妹妹，就减少了，可以用5-1=4表示。妹妹多了一个，可以用3+1=4表示。此时哥哥和妹妹都是4个，4=4，因此哥哥就和妹妹一样多了。进一步引导学生感受4=4，也可以写为5-1=3+1。再从等式5-1=3+1返回到具体的图中，请学生说说这个等式是怎么来的，引发学生的深度思考，形成闭环，进一步感受等式的传递性。
3.如果学习路径三学生没有出现，可以直接出示教材中第三个圆点的内容，让学生观察，结合手中的圆片去摆一摆，说一说这种方法是怎么来的。
设计意图：
通过学生自主提出的核心任务：如果妹妹想和哥哥的红薯一样多，怎么办？展开对本节课重难点的探究。老师在学生探究中充分放手，让学生借助已有“一一对应”的知识经验，进行自主思考，合作探究，并将过程记录在学习单上。通过分层（具体—抽象）展示学生的不同思维路径，帮助学生借助直观形象的画图理解抽象的算式所表示的意思，并逐步聚焦到“=”的意义。对于第三种方法，我们做了两种教学预设。1.学生主动探究出方法。2.教师给出淘气的探究方法。基于班级学生的学情，无论出现哪种预设，都引导学生聚焦到为什么“5-1=3+1”，从而引发生生互动，进一步借助画图，让学生理解算式中“=”左、右两边表示相等的数量，感受等号表示的数量关系和等号具有的传递性。
【第三个活动】对比观察几种方法，你有什么发现？
学习活动组织：
通过组织学生对几种方法进行观察和比较，沟通区别和联系，从而进一步体会等号的意义和相等关系。
观察学生表现：
预设1：三种方法都可以列算式解决，算式中都有等号。
预设2：第一种是加法：3+2=5或5=3+2；
第二种是减法：5-2=3与3=5-2；
第三种既有加法又有减法：5-1=4，3+1=4，5-1=3+1。
预设3：三种方法都是在解决“怎样让妹妹和哥哥的红薯一样多？”
教师的反馈与支持：
1.对于预设1：可以追问“等号表示什么意思呢？”“什么时候用等号呢？”
2.对于预设2：可以追问为什么3+2=5也可以写成5=3+2？为什么5-1=3+1？引导学生发现：等号左边、右边既可以是数，也可以是式子，只要表示的数量相同，就可以用等号连接。
3.对于预设3：追问“三种方法中，哥哥和妹妹最后各有多少个红薯？”引导学生发现可以都变成3个、4个或5个。还可以继续追问“想让哥哥和妹妹的红薯一样多，还可以变成多少呢？”由此激发学生打开思路，进一步围绕“一样多”想出不同的方法，加深对相等关系用等号表示的理解。例如：
哥哥妹妹一样多，还可以等于6：3+3=5+1；
哥哥妹妹一样多，还可以等于7：3+4=5+2；
哥哥妹妹一样多，还可以等于2：3-1=5-3；
哥哥妹妹一样多，还可以等于1：3-2=5-4。
......
设计意图：
学生对不同学习路径已有了充分的理解后，通过对学习路径的观察和比较，沟通不同路径之间的区别和联系，引发学生的深度思考，打开学生的思维广度，由此进一步围绕“一样多”想出更多的方法，让学生在深入探究的过程中进一步加深对相等关系可以用等号表示，在对等式的意义探究过程中进一步感受等号具有传递性。
八、【巩固与练习】
1.完成练一练第1题。
此题可以先独立做，再全班交流。看似本题和例题差不多，其实却是问题不一样，由于问题是“妹妹再折几个就和哥哥一样多？”虽然都是一样多，但要求却不一样。学生读题时要充分理解关键词“再折几个”，答案就是：3+4=7,或者7-3=4；此题是在培养学生读题审题的能力，避免学生陷入定势思维。
2.完成练一练第2题。
此题先让学生独立填写，再全班交流。本题可以帮助学生建立抽象思维，并巩固对等式的理解。之前的算式大多左边是式子，右边是得数，这里出现了左边是得数，右边是式子，以及左右两边都是式子的情况，几个不同的样式的等式，可以帮助学生更好的理解等式的意义。老师可以着重展示学生的错例，让学生进行辨析。
3.思考、尝试完成练一练第3题，天平怎样才能平衡？
此题比较开放，答案不唯一，可让学生结合探究例题的方法来思考和完成。为了更好的让学生将具体与抽象思维结合，老师可以让学生先独立写，再小组讨论。天平学生不熟悉，老师可以结合学生熟悉的跷跷板来作手势演示，让学生进一步感受到等号表示相等的关系。
学生可能作答：
5+2=7，左边加2块积木；
7-2=5，右边拿走2块积木；
5+1=7-1，右边的积木拿一块放左边；
5-2=7-4，左边拿走2块积木，右边拿走4块积木；
......
九、【收获与反思】
学习活动组织：
老师通过提问，引导学生去回顾与反思本节课的学习过程和收获。
提问：同学们，今天我们解决了什么问题？我们又是怎么解决的呢？你有什么收获？
观察学生表现：
预设1：学生关注到“谁挖的红薯多？”的问题，提到用圆片比一比的方法，体会到一一对应的方法能更好观察、比较多少。
预设2：学生关注到“妹妹想和哥哥红薯一样多，该怎么办？”的问题，发现可以用摆圆片或画图的方式找到答案，并阐释自己的理解，只要哥哥和妹妹一样多就行，可以是增加妹妹的红薯数量，也可以是减少哥哥的红薯数量，还可以把哥哥的多的拿一点给妹妹。体会到了有的问题可能不止一个答案。
预设3：学生关注到“一样多”的问题，分享自己解决问题过程中的感受，开始觉得比较难，后面发现用圆片来摆一摆或画一画，就会变得更简单。体会到学具或画图解决问题的直观性。
预设4：学生感受到解决一样多的问题其实就是加与减的问题，可以列算式来解决，感受到等号两边可以都是算式。
预设5：学生关注到到了小组合作学习方式，感受到大家一起学习更有趣，更简单。
教师的反馈与支持：
老师通过学生的回答及时予以肯定和表扬，并将学生的回答一起进行简单梳理和总结。例如：“同学们今天的收获真多呀！我们今天在哥哥和妹妹挖红薯的事件中发现了很多数学信息，提出了自己的问题。在两个数量不等的时候，我们除了可以提以前学过的“比多少”“一共有多少”等问题，我们还可以提今天学习的“怎样使两个数量一样多”的问题。在解决这类问题时，我们可以借助学具摆一摆或画图尝试找答案，摆的时候或者画图时要注意一一对应，便于我们观察和找到答案；最后我们可以用学过的加与减的方法列式解决问题。我们今天还收获了，一样多就是相等，我们可以用等式来解决，等号两边既可以是数，也可以是算式，也可以两边都是算式，只要最后等号两边结果一样，就可以了。在解决问题的过程中，我们既要尝试独立思考，也要多多进行小组合作学习，倾听他人的好的学习方法和意见，最终收获更多。”
设计意图：
通过让学生回顾本节课解决问题的过程和谈收获，引导学生去关注自己学习过程和路径，总结学习方法，积累学习经验，同时，也能培养学生的总结归纳能力和表达能力。老师亦可以在其中得到学生的现场反馈，并及时帮助学生补充总结，形成系统性的学习内容和方法，老师也可以及时发现自己的教学问题，不断精进。
十、【作业设计】
为使学生更好的复习和巩固知识，激发学生的学习兴趣，本课采取分层作业设计。作业包括纸笔作业（基础练习+拓展训练）和实践作业两部分。其中，学生可自主选择实践作业内容。
（一）纸笔作业
A.基础练习
画一画，算一算。笑笑再摘几个就和淘气的一样多？
算一算，填一填。(完成时，可以借助学具比如圆片、小棒、积木等摆一摆。) ( )+( )=( )+( ) ( )-( )=( )-( ) ( )+( )=( )-( )
B.拓展训练
1. 在方框里填数，使天平两边算式的结果相同。
（二）实践作业（二选一）
1.填一填，说一说。（根据这个等式编一个数学故事） 6+（ ）=9-（ ）
2.想一想，说一说。
作业评价表
评价指标 等级 评价标准
答题的准确性 ★★★★★ ★★★★★：答案准确，表述清晰、完整。 ★★★：答案准确，表述不清晰、完整。 ★：答案不准确，表述不清晰、完整。
答题的规范性 ★★★★★ ★★★★★：书写规范整洁，作业美观。 ★★★：书写较规范整洁，作业较美观。 ★：书写不规范，作业不美观。
答题的创新性 ★★★★★ ★★★★★：答题有创意和独到之处，思路清晰。 ★★★：答题有创意和独到之处，思路清晰。 ★：常规解法，思路不清晰。
综合评价等级 ★★★★★