黑龙江省鸡西市2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题（含答案）

1
2024-2025年度第一学期期中联考试题
高一数学
考试时间：120分钟试卷满分：150分
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每个小题5分，共40分）
1. 集合的另一种表示法是（）
A. B. C. D.
2. 设p：x<3，q：-1A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 命题“对于任意的，”的否定是（）
A. 不存在， B. 存在，
C. 对任意， D. 存在，
4. 下列各组函数表示同一函数的是（）
A. 与y＝x＋3 B. 与
C. 与 D. 与
5. 已知函数的定义域是，求函数的定义域（）
A. B.
C D.
6. 已知，，且，则的最大值为（）
A. 16 B. 25 C. 9 D. 36
7. 若，则不等式的解集是（）
A B.
C. 或 D. 或
8. 已知对于任意、，都有，，则（）
A. 是奇函数但不是偶函数 B. 既是奇函数又是偶函数
C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 是偶函数但不是奇函数
二、多选题（每个小题6分，部分对得部分分，有一个错的得0分，共18分）
9. 设正实数，满足，则下列说法中正确的有（）
A. 有最大值 B. 有最大值4
C. 无最大值 D. 有最小值
10. 下列关于函数的结论正确的是（）
A. 和上单调递增
B. 在和上单调递减
C. 在上为增函数
D. 在上为增函数
11. 已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集不正确的为（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（每个小题5分，共15分）
12. 函数是定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是________.
13. 已知幂函数的图像过点，则=______.
14. 函数的图象经过点，其中且.则函数的值域为_________.
四、解答题（共77分）
15. （1）计算的值；
（2）已知，则的解析式.
16. 已知（为常数，且）的图像过点.
（1）求的解析式；
（2）若函数，试判断的奇偶性并给出证明.
17. 计算求，的值：
（1）
（2）实数，满足，
18. 已知函数．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的单调增区间和单调减区间；
（Ⅲ）求函数的值域．
19. 函数，
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数最小值为，求的值
2024-2025年度第一学期期中联考试题
高一数学
一、单选题（每个小题5分，共40分）
1.
【答案】B
2
【答案】C
3.
【答案】D
4.
【答案】C
5.
【答案】B
6.
【答案】B
7.
【答案】D
8.
【答案】D
二、多选题（每个小题6分，部分对得部分分，有一个错的得0分，共18分）
9.
【答案】ACD
10.
【答案】ABC
11.
【答案】BCD
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（每个小题5分，共15分）
12.
【答案】
13.
【答案】4
14.
【答案】
四、解答题（共77分）
15.
【解析】
【分析】（1）利用分数指数幂求解即可.
（2）利用换元法求解函数解析式即可.
【详解】（1）
.
（2），
令，则，
所以.
16.
【详解】解：（1）∵的图像过点
∴，解得，故；
（2）由（1）知，
则的定义域为R，关于原点对称，
且
故为奇函数.
17.
【小问1详解】
.
【小问2详解】
实数，满足，则有，，
.
18.
【详解】解：（Ⅰ）由题意得函数的定义域是R；
（Ⅱ）令，
∵在区间上是增函数，在区间上是减函数，且函数在R上是减函数，
∴函数的单调减区间是，单调增区间是；
（Ⅲ）∵函数的单调减区间是，单调增区间是，
∴函数的值域是．
19.
【小问1详解】
解：
要使函数有意义，则，解得：
所以函数的定义域为：
【小问2详解】
解：
令，得：
即
解得：
因为
所以函数的零点为.
【小问3详解】
解：
且函数的最小值为
即，得
即.
PAGE
第7页