(共12张PPT)
4.1 一次函数的应用（2）
第四章 一次函数
北师大版· 数学· 八年级（上）
情境引入
1.通过函数图像获取信息，解决简单的实际问题。
2.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。
3.通过对函数图像的观察与分析，培养学生数形 结合的意识，发展形象思维。
课时目标
复习回顾
1.下列点在直线y=1+x上的是（ ）
A（2,2） B（0,0） C（1,0） D（0,1）
2.函数值y随x的增大而减小的是（ ）
A y=1+x B y=x-1 C y=-x+1 D y=-2+3x
学习活动
D
C
学习活动
【探究任务一】烟花表演成本问题（指向目标 1，2）
举办元旦烟花表演，烟花的总成本（烟花成本和运输成本）随购买数量的增加而增加，购买的总成本y（元）与购买数量x(个）的关系如图所示，根据图像回答问题。
烟花的运输成本是多少元？
每个烟花的单价是多少？
购买35个烟花，需要总成本多少元？
1000元的总成本能购买多少个烟花
50元
20元
750元
47个
中国元旦有多少年的历史
检测目标1,2
元旦假期，明明一家开车旅游，行驶一段距离后开始计时，已知汽车离开家的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y=kt+30，其图像如图所示。
（1）在1h至3h之间，汽车行驶的路程是多少？
（2）你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？
学习活动
120km
60 含义：速度
中国元旦有多少年的历史
【探究任务二】一元一次方程与一次函数的联系（指向目标3）
学习活动
1.看图填空
(1)当y=0时，x=________。
(2)直线对应的函数表达式是________________。
2.一元一次方程0.5x+1=0的解是x=________。
-2
y=0.5x+1
-2
议一议：
学习活动
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解。从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。
组内交流讨论，分享自己的想法，4分钟
学习活动
检测目标 3
1. 直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，则
方程ax+b=0的解是x =___.
-4
2. 如图，已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，
求△AOB的面积.
收获与反思
同桌之间交流本节课有哪些收获，并进行自我评价和同桌互评。
一次函数的应用（2）
根据函数图像获取信息，解决实际问题
建立一次函数与一元一次方程的联系（数形结合）
分层作业
【基础性作业 时间要求：10分钟】
1.如图是“村村通”工程中某村修筑的公路长度y(米)与实际x(天)之间的关系图象，根据图象可知8天共修筑的公路长为________
第1题图 第2题图 第3题图
2.如图，根据一次函数y=kx+b的图象，直接写出下列问题的答案：
①关于x的方程kx+b=0的解； ②代数式k+b的值； ③关于x的方程kx+b=-3的解.
3.一辆汽车行驶时耗油量为0.1升/千米．一天油箱加满油后进行长途行驶，如图是油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)的函数关系图．
①根据图象直接写出汽车行驶400千米时，油箱中的剩余油量；
②求y与x的函数关系式；
③在②中,函数关系式所对应的k和b的实际意义分别是什么？
④汽车最多可行驶多少千米？
即时评价
【发展性作业 时间要求：8分钟】
1.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖西瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_________元.
2.如图是某汽车行驶路程s(km)与时间t(min)的函数关系图象.观察图中所提供的信息,解答下列问题：
①汽车在前9分钟内的平均速度是_________；
②汽车在中途停了多长时间？
③当16 t 30时，求s与t的函数关系式.
