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4.2 图形的旋转（第一课时）
版本：鲁教版
内容：八年级上册第四章
图形的平移和旋转
图形与几何
图形的性质
图形的变换
图形与坐标
点、线、面、角
平行线与相交线
图形的轴对称
图形的旋转
三角形
四边形
圆
定义、命题、定理
图形的投影
图形的相似
图形的平移
图形的位置与坐标
统计与概率
综合与实践
数与代数
平面内
空间里
图形的运动与坐标
图形的平移和旋转
图形的变换
图形的轴对称
图形的旋转
图形的投影
图形的相似
图形的平移
平面内
空间里
课标指出：在数学教学过程中，不仅要表述或定义研究对象，同时还有述说研究对象的性质、关系、模型建构及应用等内容。
定义
性质
作图
应用
七年级
中心对称
八年级
九年级
抽象
推理
实践
建模
通过这样系统的学习方式，形成数学的结论和方法
类比
上节课我们在传统纹样中认识了图形的平移.以下面这幅传统纹样为例，平移是如何体现的呢？
复习检查 思维梳理
青花瓷
油纸伞
打铁花
自主探究 思维构建
它们做什么运动？
自主探究 思维构建
旋转
1、老师根据钟表给大家设计了一个小游戏：请你设计一个指令，使指针从12号球运动到3号球.
O
将指针绕O点，按顺时针方向转动90°
2、现在，你能否给旋转下一个完整的定义.
在平面内,将一个图形绕一个 按某一个 转动一个 ，图形的这种变化称为旋转.
旋转中心
旋转角
旋转方向
自主探究 思维构建
定点
方向
角度
网络画板展示
自主探究 思维构建
自主探究 思维构建
你能快速回答出图形中的旋转中心、旋转方向以及旋转角吗？
如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△A’B’C’，点A旋转到了点A’。
两个三角形在运动前后形状和大小是否发生了变化 什么改变了？
不变
位置改变了
【小试牛刀】
1.下列运动属于旋转的是（ ）
A.滚动过程中的篮球的运动 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程
自主探究 思维构建
【小试牛刀】
2.如图，△ABC,△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的△ACE是由△ 绕着点 ，按 时针（填“顺”或“逆”）方向旋转 度得到的。
自主探究 思维构建
合作探究 思维碰撞
拿出课前准备的学具
（1）在镂空的三角形卡纸下面放一张大白纸；
（2）在白纸上描出这个三角形（△ABC）；
（3）在卡片三角形外找一点固定住卡片，这个点记为O；
（4）绕这个点转动卡纸任意一个角度，再从纸上描出这个三角形（△A’B’C’),移开卡片。
合作探究 思维碰撞
1、观察两个三角形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？为什么？
2、用虚线连接AO，BO，CO，A’O，B’O，C’O，你又能发现哪些相等的线段？
3、先找出一个旋转角，测量它的度数，你发现还有哪些角与它相等？
网络画板展示
引领探究 思维拓展
图中有哪些相等的线段、相等的角？
【归纳】图形旋转的基本性质：
1.对应线段相等，对应角相等.
2.对应点到旋转中心的距离相等.
3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.
引领探究 思维拓展
例1：如图,如果把钟表的时针看做四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.
（1）写出它的旋转中心；
（2）经过旋转，点A,C,B分别到达什么位置？
（3）AO与DO的长有什么关系？
图中还能找出哪些相等线段？
（4）找出旋转角，它们的大小关系怎样？
学以致用 思维深化
变式训练
如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O逆时针方向旋转到△COD的位置上，则旋转的角度为（ ）。
A.300 B.450
C.900 D.1350
学以致用 思维深化
学以致用 思维深化
例2：如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将△ADE顺时针旋转，得到△ABF。
（1）旋转中心是哪个点？
旋转角是多少度？
（2）点M是AD的中点，经上述旋转后，
点M到什么位置？
（3）连接EF，判断△AEF的形状,
并说明理由。
青花瓷
油纸伞
打铁花
学以致用 思维深化
旋转是如何体现的呢？
图形的旋转
思想方法
旋转的定义：
在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转.
旋转的性质：
（1）对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
（2）对应点到旋转中心的距离相等；
（3）对应线段相等、对应角相等；
类比的数学思想
总结评价 思维升华
作业设计
必做：
完成课本随堂练习和习题。
选做：
思考如何作出图形旋转之后的图形。
总结评价 思维升华
总结评价 思维升华
【当堂检测】
