新高中创新联盟TOP二十名校高一年级12月调研考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由命题否定的法则，得p的否定是x>1,x≤0.故选C
2.B由已知得A∩B={一1,0}.故选B.
3.A因为幂函数fx)=心的图象过点(2，)，所以2=，所以a=一2.f(x)=x,故选A
4.B因为π∈CkQ,所以g(π)=[π]一元=3-π<0，所以f(g(π)=一1.故选B.
5Da=l602=lg之≠g20,所以A错误：6=62>b2=吉，所以B错误号=货9=16130=
-1g30≠-1g3,所以C错误：日+合-16g0.1+16g30=l0g3∈（受2），即2<日+6<2，所以D正确.故
选D
6.A由当0≤<时，C)二f》<0恒成立，可知函数f(x)在[0，十0)上单调递减.因为-1<
x2一x1
n号=-lh2<0,2=付>3时>1，所以0<-a所以f(b)7.C令f(x)=0,则3=ln(x十1)十2，在同一坐标系内分别作出g(x)
川
=3,h(x)=ln(x十1)十2的图象，因为g(e8-1)>0=h(e2一1)，
g(0)=1h(1)=2+ln2,g(x)=3,h(x)=
}
ln(x十1)十2在定义域上都单调递增且随着x的增大，g(x)的增长速
度远大于h(x),所以g(x)=3,h(x)=ln(x十1)十2的图象有两个交
点，所以f(x)=3一n(x十1)一2的零点个数为2.故选C
8.D因为x∈A是x∈B的必要条件，所以B二A,所以Hx∈1,2]，x2十mx十n0成立.令f(x)=x2十mx
f(1)0,
(1十m十n0,
(m十≤一1，
十，所以
所以〈
可得
所以3m十2≤-5，当且仅当m=一3，n=2时
f(2)0,
4十2m十n0,
（2m十≤-4，
取等号，所以3m十21的最大值为一5.故选D.
9.AC由P￥Q的定义得，P*《1》=P显然成立，所以A正确：由P*Q的定义得，P￥{0}=《0}，所以B错
误：根据实数乘法的交换律得，P*Q=QP成立，所以C正确：设P=《1,2》,Q={0》,则PQ={0},P门
Q= ，所以P*Q≠P∩Q,所以D错误.故选AC
【高一年级12月调研考试·数学参考答案第1页（共4页）】
25-X-295A绝密★启用前
新高中创新联盟T0OP二十名校高一年级12月调研考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若命题p:Hx>1,x>0,则命题p的否定是
A.Vx>1,x30
B.Vx1,x3>0
C.]x>1,x30
D.3x1,x3≤0
2.已知集合A={x|一2x1},B={一1,0}，则A∩B=
A.{x-2x1}
B.{-1,0》
C.{x-1x0}
D.{-2,-1,0,1}》
3.已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)），则该函数的解析式为
Af)=是
B.f(x)=x2
C.fx)=君
D.f(r)-
1,x>0,
[x],x∈Q,
4.已知f(x)=0,x=0,g(x)=
其中[x]表示不超过x的最大整数，如
([x]-x,x∈CRQ,
-1,x<0,
[-3.5]=-4,则f(g(π)=
A.一π
B.-1
C.0
D.1
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25-X-295A
5.若a=1og.12,b=1ogo2,则
A.a=lg 20
RbK吉
C8=-1g3
ng+62
6.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当0≤<2时，f)二f<0恒成立，若a
x2一x1
n号6=2c=3,则
A.f(b)B.f(a)C.f(a)f(b)D.f(c)7.函数f(x)=3-ln(x+1)-2的零点的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
8.已知集合A={xx2十mx十0}，B={x1≤x2},若x∈A是x∈B的必要条件，则
3m+2n的最大值为
A.-1
B.-3
C.-4
D.-5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设P,Q为非空实数集，定义P*Q={z=xy,x∈P,y∈Q},则
A.P￥{1}三P
B.P{0}三{0》
C.P￥Q=Q￥P
D.P￥Q=P∩Q
10.若实数xy满足x2十y=十.则
A
B.xy≥1
C.|x+y≤3
D.x+y≥2
11.设函数f(x)的定义域为R,3xo∈R,f(xa)≠0，若Hx∈R,f(x)=f(一x),则
A.Hx∈R,f(x)≥0
B.f(x)是偶函数
C.f(x)在R上单调
D.f(x)可能是奇函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12,不等式千>0的解集是
.(用区间表示)
13.已知函数f(x)=a-2一4(a>0,且a≠1)的图象恒过点A(m,n),则函数g(x)=
log2(x2一x十n)的单调递减区间为
14.若f(x)=kx2"+4x+(n为正整数)是奇函数，且在[1，十o∞)上单调递增，则m的取值
范围是
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