(共21张PPT)
7.2.2 平行线的判定
七年级数学下册
1.理解平行线的判定方法
3.能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证
学习目标
1.重点：平行线的判定方法
2.难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理论证
学习重、难点
学习目标
情景导入
生活中的平行线
【思考】分别将纸条a、b与纸条c钉在一起，并想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
b
c
a
图（1）
b
c
a
图（2）
b
c
a
图（3）
动手操作
探索新知
几何画板(作品在源文件文件夹中)
观察思考
探索新知
探索新知
【判定1】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行
几何语言：
探索新知
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
A
B
C D
E F
同位角相等，
两直线平行。
探索新知
【例1】如图，∠1＝∠2，直线AB与CD平行吗？说明理由.
1
2
E
F
A
B
C
D
例题讲解
探索新知
思考：
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2=∠3，那么 a 与 b 平行吗？
【判定2】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
几何语言：
【例2】如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？
1
A
B
C
D
2
探索新知
例题讲解
思考：
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2+∠4=180°，那么a与b平行吗？
∵∠2+∠4=180°（已知），
∠1+∠4=180°（邻补角的性质），
∴∠1=∠2（同角的补角相等），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行） .
探索新知
【判定3】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
几何语言
探索新知
解：
【例3】如图： B= D=45°， C=135°， 图中有哪些直线平行？
AB//CD，AD∥BC 理由如下：
A
B
C
D
∵ B=45°, C=135°（已知）
B+ C=180°
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
探索新知
例题讲解
【练习】
1.如图， BE 是 AB 的延长线.
（1）由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答： AD∥BC . 根据同位角相等，两直线平行.
随堂练习
随堂练习
（2） 由∠CBE =∠C 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答： AE∥CD . 根据内错角相等，两直线平行.
（3）由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答： AE∥CD . 根据同旁内角互补，两直线平行.
随堂练习
2.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB∥ CD？
解：
3.如图，已知∠MCA= ∠A， ∠ DEC= ∠B，那么DE∥ MN吗？为什么？
M
N
E
B
A
D
C
DE∥MN
∴ DE∥ MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∵ ∠MCA= ∠ A
∴ AB∥ MN（内错角相等，两直线平行）
又 ∵∠ DEC= ∠B
∴ AB∥DE (同位角相等，两直线平行)
随堂练习
你有什么收获？还有哪些疑惑
【平行线判定定理】同位角相等， 两直线平行。
内错角相等， 两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
课堂总结
数量关系
位置关系
课后作业
基础作业：
教材第14页练习1、2、3
教材第17页练习11、12
能力作业：
制作一个测量桌面与地面是否平行的工具
