人教版数学七年级下册课件 7.2.3 平行线的性质 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
7.2.3 平行线的性质
七年级数学下册
2.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补.
3.掌握性质的符号语言，文字语言，及与判定的关系.（重点）
4.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.（难点）
教学目标
1.通过几何画板探究平行线的性质，体会类比的数学思想.
情境引入
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°，则另外两个角的度数为多少？
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
E
A
C
D
B
1
2
3
4
复习引入
两直线平行
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么数量关系呢
复习引入
活动： 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
b
1
2
a
c
5
6
7
8
3
4
探究一：两直线平行同位角的数量关系
探索新知
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填在表格中，验证你的猜想.
相等
探索新知
如果改变截线的位置结论还成立吗？请大家用几何画板验证你的结论。
平行线性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
b
1
2
a
c
∴∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
∵a∥b（已知）
应用格式:
探索新知
活动：类比探究一的研究方法探究当两条直线平行时，内错角和同旁内角有怎样的数量关系 ？并给出几何证明 ？
b
1
2
a
c
5
6
7
8
3
4
探索新知
探究二：两直线平行内错角，同旁内角的关系
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
b
1
2
a
c
3
∴∠2=∠3
（两直线平行，内错角相等）
∵a∥b（已知）
应用格式:
探索新知
活动：类比探究一的研究方法探究当两条直线平行时，内错角和同旁内角有怎样的数量关系 ？并给出几何证明 ？
b
1
2
a
c
5
6
7
8
3
4
探索新知
探究二：两直线平行内错角，同旁内角的关系
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
b
1
2
a
c
4
∴∠2+∠4=180 °
（两直线平行，同旁内角互补）
∵a∥b（已知）
应用格式:
探索新知
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？请你用几何画板验证你的结论.
探索新知
典例精析
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°，则另外两个角的度数为多少？
例2. 如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A=∠D.
P
F
C
E
B
A
D
典例精析
归纳：
练习. 如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度吗,为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度吗,为什么？
(3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度吗,为什么？
2
3
E
1
4
A
B
D
C
巩固练习
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定
平行线的性质
线的位置关系
角的数量关系
性质
角的数量关系
线的位置关系
判定
思考：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？
典例精析
例3 已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
归纳：
练习. 如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
D
A
G
C
B
E
F
1
3
2
巩固练习
课堂小结
通过本节课的学习，你收获了哪些数学知识？哪些数学思想？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
课堂小结