期末模拟测试卷（含答案）-数学六年级上册苏教版

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期末模拟测试卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数约为385万人次，比上一年增长四成。兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为（ ）万人次。
A．154 B．275 C．231 D．95
2．聪聪和爸爸用玻璃制作了一个无盖的长方体鱼缸，长20分米，宽10分米，高5分米。爸爸将600升水倒入鱼缸中，聪聪又往水里放了一些鹅卵石和水草（完全浸入水中），此时水面的高度是鱼缸高度的。这些鹅卵石和水草的体积一共是（ ）立方分米。
A．100 B．140 C．700
3．六年级有学生400人，___________，四年级有学生多少人？列式为400÷（1－10%）的已知条件为（ ）。
A．四年级学生人数比六年级少10% B．六学生学生人数比四年级多10%
C．六年级学生人数是四年级的10% D．六年级学生人数比四年级少10%
4．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
5．如图，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，把这个长方体放在桌面上，小明从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到（ ）平方厘米的面。
A．19.5 B．39 C．78 D．30
6．一位同学把（a＋）×4错当成a＋×4进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。
A．4a B．a C．3a D．2a
二、填空题
7．4吨的是( )吨。( )是15立方米的。
8．一个长方体，它的长是9cm，宽是6cm，高是3cm，这个长方体的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2。
9．大学生购买火车票非常便宜，普通的火车硬座可以优惠50%，高铁、动车组列车只发售二等车学生票，学生票为全价票的75%。已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要( )元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是( )元。
10．王强的月工资为5500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每月应交个人所得税( )元。
11．首饰中的黄金纯度一般用K来表示，1K表示纯黄金的含量为。12K表示纯黄金的含量为，也就是50%。24K表示纯黄金的含量为，就是100%。质量为48克的18K首饰，纯黄金的重量为( )克。
12．《周髀算经》中有种特殊的弦图（如图），它是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是1∶2。
(1)那么图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是( )。
(2)小正方形的面积是大正方形面积的( )。
三、判断题
13．如果（、均不为），那么。( )
14．百分数是一种数，可以用来比较体积的大小，如95%立方米＜120%立方米。( )
15．王师傅工作了10天，生产了一批零件的40%，也就是说王师傅生产了40个零件。( )
16．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( )
17．一件商品出售时先降价20%，后又提价25%，现价和原价一样。( )
18．三个内角度数的比是的三角形是等腰三角形。( )
四、计算题
19．直接写得数。
6－0.6＝
1.4×5＝ 363.6÷12＝
20．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）
1.25×（0.8＋8＋80）
21．解方程。

22．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
23．云朵超市举行促销活动，所有商品七折出售。小丽在该超市买了一个玩具花去105元，这个玩具原价是多少元？
24．百信鞋城为某皮鞋厂代销240双皮鞋，代销费为销售额的15%，全部售完后鞋城向鞋厂交付了32640元。每双皮鞋售价多少元？
25．学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。
（1）五年级交了多少件作品？
（2）六年级交了多少件作品？
26．白鹭湖小学绘画社团共有28人，其中男、女生的人数之比为1∶6。该社团有女生多少人？
27．如图是一个棱长为10分米的打正方体和一个棱长为8分米的小正方体叠在一起形成的立体图形，求这个立体图形的表面积。
28．数学课上同学们正在测量铁球的体积，步骤如下：
（1）取一个底面长20厘米，宽15厘米的长方体容器，注入部分水（如图①）
（2）放入甲球，完全浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）
（3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）
（4）取出乙球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）
甲球的体积是多少立方厘米？乙球的体积是多少立方厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A D B A C
1．B
【分析】据题意可知，把兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数看作单位“1”，几成就是百分之几十，比上一年增长四成，就是占上一年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数除以其对应的百分数，计算即可得解。
【详解】
（万人次）
兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为275万人次。
故答案为：B
2．A
【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，这些鹅卵石和水草的体积等于长20分米，宽10分米，高5×＝3.5（分米）的长方体的体积减去600升水的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
【详解】5×＝3.5（分米）
20×10×3.5
＝200×3.5
＝700（立方分米）
600升＝600立方分米
700－600＝100（立方分米）
这些鹅卵石和水草的体积一共是100立方分米。
故答案为：A
3．D
【分析】根据各选项中的已知条件，分别列式求出四年级的学生人数，据此找出符合题意的条件。
【详解】A．四年级学生人数比六年级少10%，要把六年级学生人数看作单位“1”，则四年级学生人数是六年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400×（1－10%），不符合题意；
B．六年级学生人数比四年级多10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1＋10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1＋10%），不符合题意；
C．六学生人数是四年级的10%，已知六年级有学生400人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷10%，不符合题意；
D．六年级学生人数比四年级少10%，要把四年级学生人数看作单位“1”，则六年级学生人数是四年级的（1－10%），已知六年级有学生400人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求四年级的学生人数，应列式为400÷（1－10%），符合题意；
故答案为：D
4．B
【分析】假设全是2人房，依此计算出可以住旅客的总人数，实际总人数与全是2人房住的总人数差，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，然后用实际总人数与全是2人房住的总人数差，除以，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，得到的商就是3人房的间数，最后用3人房和2人房的总间数减去3人房的间数，就是2人房的间数，依此计算。
【详解】假设全是2人房
50×2＝100（人）
112－100＝12（人）
3－2＝1（人）
12÷1＝12（间）
50－12＝38（间）
该宾馆有3人房12间，2人房38间。
故答案为：B
5．A
【分析】已知切一刀，长方体增加2个面的面积，据此分别用9÷2、18÷2、12÷2求出右面、前面、上面的面积；小明从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到三个面分别是前面、右面和上面；据此将这三个面的面积相加即可。
【详解】9÷2＋18÷2＋12÷2
＝4.5＋9＋6
＝19.5（平方厘米）
从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到19.5平方厘米的面。
故答案为：A
6．C
【分析】根据乘法分配律，将（a＋）×4变为4a＋×4，然后减去a＋×4，即可求出两者结果相差多少。
【详解】（a＋）×4－（a＋×4）
＝4a＋×4－（a＋×4）
＝4a＋×4－a－×4
＝4a＋－a－
＝4a－a＋－
＝3a
这样算出的结果与正确结果相差3a。
故答案为：C
7． 2.4 10立方米/10m3
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；
要求4吨的是多少吨，用4乘求解；
要求多少立方米是15立方米的，用15乘即可。
【详解】4×＝2.4（吨）
15×＝10（立方米）
4吨的是2.4吨。10立方米是15立方米的。
8． 72 198
【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即（9＋6＋3）×4＝72（cm），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即（9×6＋9×3＋6×3）×2＝198（），据此解答。
【详解】由分析可知：
（9＋6＋3）×4
＝18×4
＝72（cm）
（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（）
所以这个长方体的棱长和是72cm，表面积是198cm2。
9． 338.25 152.5
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将二等车高铁全价票价钱乘75%，求出对应的学生票票价；
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。将太原到武昌的火车硬座学生票除以（1－50%），求出对应的火车票原价。
【详解】451×75%＝338.25（元）
76.25÷（1－50%）
＝76.25÷50%
＝152.5（元）
所以，已知太原南到成都的二等车高铁全价票是451元，大学生拿学生证购这种票，需要338.25元。如果太原到武昌的火车硬座学生票是76.25元，那么原价是152.5元。
10．15
【分析】根据题意，先用5500减去5000求出他需要缴纳个税的部分，再乘3%即可求出他每月应交个人所得税多少元。
【详解】（5500－5000）×3%
＝500×3%
＝500×0.03
＝15（元）
则他每月应交个人所得税15元。
11．36
【分析】1K表示纯黄金的含量为。12K表示纯黄金的含量为， 24K表示纯黄金的含量为，由此可知，18K表示纯黄金的含量为，将分数化成百分数。再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出质量为48克的18K首饰，纯黄金的重量。
【详解】18K表示纯黄金的含量为，
＝18÷24＝0.75＝75%
48×75%＝36（克）
质量为48克的18K首饰，纯黄金的重量为36克。
12．(1)1∶1
(2)
【分析】（1）根据图像可知，直角三角形较长的直角边＝直角三角形较短边＋小正方形的边长，又因为直角三角形两条边长度的比是1∶2，所以小正方形的边长与直角三角形较短直角边相等，即小正方形的边长与直角三角形较短的直角边的比是1∶1；
（2）设小正方形的边长为1厘米，则直角三角形长的直角边为2厘米，求出一个直角三角形的面积，再乘4，求出4个直角三角形的面积和，再求出小正方形的面积，用4个直角三角形的面积和＋小正方形面积，求出大正方形的面积，再用小正方形的面积÷大正方形的面积，即可解答。
【详解】（1）根据分析可知，图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边的比是1∶1。
（2）设小正方形的边长为1厘米，则直角三角形较长边为1×2＝2（厘米）。
2×1÷2×4＋1×1
＝2÷2×4＋1
＝1×4＋1
＝4＋1
＝5（平方厘米）
1×1÷5
＝1÷5
＝
小正方形的面积是大正方形面积的。
13．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
14．×
【分析】根据百分数的意义：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。
【详解】百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；因此95%立方米＜120%立方米，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的意义，是基础题型，比较简单。
15．×
【分析】根据题意，王师傅生产的零件个数等于这批零件总数乘40%，零件总数未知，无法求出王师傅生产的个数。据此判断。
【详解】由分析可知，无法求王师傅生产的个数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算。
16．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。
【详解】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
17．√
【分析】一种商品先降价20%，把原价看成单位“1”，降价后是原价的（1－20%），再提价25%，是把降价后的价钱（1－20%）看成单位“1”，现价是原价的（1－20%）×（1＋25%），据此解答即可。
【详解】（1－20%）×（1＋25%）
＝0.8×1.25
＝1
因为1＝1，所以现价和原价相等。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是先降价20%，再提价25%，两次的单位“1”是不同的，根据题里的关系解答。
18．√
【分析】根据题意，三个内角度数的比是2∶1∶1，三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出其中两个角的度数都是180°×，求出角的度数，即可判断。
【详解】180°×
＝180×
＝45°
有两个角是45°，这个三角形是等腰三角形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用等腰三角形的特征以及按比例分配问题进行解答。
19．；5.4；；
3；7；；30.3
【解析】略
20．；；111
【分析】，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再乘；
，先算加法，再算减法，最后算除法；
1.25×（0.8＋8＋80），利用乘法分配律，1.25分别与括号里的数相乘，再相加。
【详解】
1.25×（0.8＋8＋80）
＝1.25×0.8＋1.25×8＋1.25×80
＝1＋10＋100
＝111
21．x＝；x＝；x＝
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【详解】x＋x＝
解：x＝
×x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
×x＝×
x＝
（＋1）x＝
解：x＝
×x＝×
x＝
22．表面积428平方厘米，体积507立方厘米
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此列式求出正方体和长方体的表面积，再相加求出表面积之和。正方体和长方体相接的部分是两个正方形，再将表面积之和减去两个正方形的面积，即可求出组合体的表面积；
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式先分别求出正方体和长方体的体积，再相加求出组合体的体积。
【详解】表面积：
3×3×6＋（12×5＋12×8＋5×8）×2－3×3×2
＝54＋（60＋96＋40）×2－18
＝54＋196×2－18
＝54＋392－18
＝446－18
＝428（平方厘米）
体积：
3×3×3＋12×5×8
＝27＋480
＝507（立方厘米）
23．150元
【分析】七折就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，现价是原价的，对应的现价105元，求单位“1”，用105÷解答。
【详解】七折就是现价是原价的。
105÷
＝105×
＝150（元）
答：这个玩具原价是150元。
24．160元
【分析】将销售额看作单位“1”，代销费为销售额的15%，交付钱数是销售额的（1－15%），交付钱数÷对应百分率＝销售额，销售额÷皮鞋数量＝每双皮鞋售价，据此列式解答。
【详解】32640÷（1－15%）÷240
＝32640÷0.85÷240
＝38400÷240
＝160（元）
答：每双皮鞋售价160元。
25．（1）40件；（2） 42件
【分析】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24 8，据此计算出结果即可。
（2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋ 倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。
【详解】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为：
2×24 8
＝48 8
＝40（件）
答：五年级交了40件作品。
（2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件）
答：六年级交了42件作品。
26．24人
【分析】根据题意，男、女生的人数之比为1∶6，即把男生和女生人数分成1＋6＝7份，用总人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出女生人数。
【详解】1＋6＝7（份）
28÷7×6
＝4×6
＝24（人）
答：该社团有女生24人。
27．856平方分米
【分析】由图可知，可以将小正方体的上面借给大正方体用，这样大正方体的六个面就全了，而小正方体只剩下四个侧面，所以要求这个组合图形的表面积，就是要求大正方体的表面积加小正方体的四个侧面积，据此可解答。
【详解】大正方体表面积：10×10×6＝100×6＝600（平方分米）
小正方体四个侧面积：8×8×4＝64×4＝256（平方分米）
立体图形的表面：600＋256＝856（平方分米）
答：这个立体图形的表面积是856平方分米。
【点睛】解答本题关键利用正方体表面积公式：正方体表面积＝6×棱长×棱长。
28．甲球1200立方厘米；乙球1800立方厘米
【分析】根据题意，把甲球完全浸没在长方体容器中，水面上升4厘米，那么甲球的体积等于水面上升部分的体积；
再放入乙球，这时有部分水溢出，此时长方体容器内的水是满的；取出乙球，这时水面距离容器口6厘米，即水面下降6厘米，那么乙球的体积等于水面下降部分的体积；
根据长方体的体积公式V＝abh，分别求出甲球、乙球的体积。
【详解】甲球的体积：
20×15×4
＝300×4
＝1200（立方厘米）
乙球的体积：
20×15×6
＝300×6
＝1800（立方厘米）
答：甲球的体积是1200立方厘米，乙球的体积是1800立方厘米。
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