期末易错精选题练习（含答案）-数学六年级上册人教版

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期末易错精选题练习-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下图中不可以表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知，其中a，b，c都大于0。把a，b，c按从小到大的顺序排列起来是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）。
A．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。
B．一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲、乙的速度比是
C．一件商品先降价，再提价，现价和原价相等。
D．两个正方体的棱长之比是，它们的体积之比是
4．人民公园里有一个半径是6米的圆形花坛，花坛周围有一条1米宽的环形小路。这条小路的占地面积是（ ）平方米。
A．3.14 B．37.68 C．40.82 D．153.86
5．根据，，，，可推算出（ ）。
A．4225 B．5625 C．6425 D．7225
二、填空题
6．( )×( )。
7．30的等于54的；24是（ ）的。
8．一种油菜籽的出油率是，要榨出菜籽油315千克，需要这种油菜籽( )千克。
9．下面是20路公共汽车行驶的路线图。
20路公共汽车从电影院出发，先向( )偏( )( )方向行驶( )米到达图书馆，再从图书馆向( )偏( )( )方向行驶1600米到达少年宫。
10．六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六（1）班交了20件作品，六（1）班和六（2）班作品的数量比是4∶5。六（2）班交了( )件作品。
11．如图所示是一个半圆（直径为4厘米），在这个半圆中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
12．一块菜地种了三类蔬菜，种植面积分布情况如图∶
(1)茄子占( )%。
(2)黄瓜、西红柿、茄子种植面积的比是( )。
(3)已知黄瓜种了90平方米，那么整块地的面积是( )平方米。
13．如下图：摆第（5）个图形需要用( )个，摆第n个图形需要用( )个。
三、判断题
14．明明从一楼走到三楼用了分钟，强强从一楼走到七楼用了分钟，两人平均速度相同。( )
15．一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。( )
16．用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。( )
17．甲数比乙数少15%，则乙数就比甲数多15%。( )
18．如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图。( )
19．丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．脱式计算，怎样简便怎样算。


22．解方程。
36%x＝18 x－40%＝24
23．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
24．如图是六（1）班学生数学考核水平的统计图，已知D等级的人数是B等级的80%。请把下列扇形统计图与条形统计图填完整。
六、解答题
25．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？
26．六（1）班的学生把零用钱积攒起来准备资助贫困学生。刘明攒了64元，王华攒的钱数是刘明的，是丁红的。丁红攒了多少钱？
27．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数和未完成的个数的比是1∶3，如果再加工60个零件，那么这时已完成的和未完成的个数的比是1∶2，这批零件共有多少个？
28．如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。
（1）给运动场铺草坪，每平方米草皮8元，需要多少钱？ （结果取整数）
（2）绕运动场跑800米，需要跑几圈？（结果取整数）
29．冰壶，是冬奥会上一道亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，比赛版的冰壶重约20千克，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵。而多地小学生为了玩上冰壶，设计了简约版的冰壶比赛，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量是多少千克？
30．用小棒搭房子。
（1）搭1间房子要（ ）根小棒，搭2间房子要（ ）根小棒，搭3间房子要（ ）根小棒。
（2）搭10间房子要（ ）根小棒，搭n间房子要（ ）根小棒。
（3）如果有65根小棒可以搭多少间房子？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A B D C D
1．A
【分析】，表示把一个图形平均分成4份，其中的1份就是，然后再把这平均分成4份，其中的一份就是的，用表示，由此逐项分析即可求解。
【详解】
表示把长方形平均分成4份，其中的1份是，然后再把这平均分成5份，其中的1份就是的，用表示，所以不可以表示；
表示把一个图形平均分成4份，其中的1份就是，然后再把这平均分成4份，其中的一份就是 的，可以用表示。
不可以表示的只有1个。
故答案为：A
2．B
【分析】假设c是1。乘积是1的两个数互为倒数，那么a是的倒数，b是的倒数，求分数的倒数只要把分数的分子、分母调换位置即可，据此求出a、b的值。从而比较a、b、c的大小关系。
【详解】假设＝1
则a＝，b＝
＜1＜
所以b＜c＜a
故答案为：B
3．D
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，真分数都比1小；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于或大于1；分子和分母相等的假分数的倒数还是假分数；
假设这段路的路程为“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可；
假设原价是“1”， 原价是单位“1”，先降价，即降价之后的价格是原价的，根据分数乘法的意义，计算出降价之后的价格；再提价，降价之后的价格是单位“1”，即现价是降价之后价格的，根据分数乘法计算出现价判断即可；
根据“两个正方体的棱长之比是”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是3份数，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出这两个正方体体积的份数，再根据比的意义解答即可。
【详解】根据分析：
A．例如：假分数的倒数还是，故原说法错误；
B．假设这段路的路程为“1”，则甲的速度为，乙的速度为，甲乙的速度比为：，故原说法错误；
C．假设原价为1，则现价为，1＞，所以原价大于现价，故原说法错误；
D．由题可知：小正方体的棱长为1份，大正方体的棱长为3份；则小正方体的体积为：1×1×1＝1（份），大正方体的体积为：3×3×3＝27（份），则它们的体积之比是；故原说法正确。
故答案为：D
4．C
【分析】求这条小路的面积就是求圆环的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）
＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
则这条小路的占地面积是40.82平方米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
5．D
【分析】当个位数字是5的两个相同的两位数相乘时，积的后两位数是25，前两位数是因数中十位的数字和比它大1的数字的乘积，由此解答。
【详解】因为15×15＝225
所以85×85＝7225
故答案为：D
6． 6
【分析】乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。求一个相同加数的和，可以用乘法计算，列式：相同的加数×加数的个数，据此解答。
【详解】算式中相同的加数是，相同加数的个数是6个，也就是求6个是多少，可列乘法算式。
所以，＝×6（或6×）。
7．；28
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先用30×求出30的是多少，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，再除以54即可。以未知量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法计算，用24÷即可。
【详解】30×÷54
＝18÷54
＝
24÷
＝24×
＝28
30的等于54的；24是28的。
8．900
【分析】根据题意，一种油菜籽的出油率是35%，即菜籽油的质量占油菜籽质量的35%，把油菜籽的质量看作单位“1”，求要榨出315千克菜籽油需要多少千克油菜籽，就是求多少千克的35%是315千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】315÷35%
＝315÷0.35
＝900（千克）
则要榨出315千克菜籽油需要900千克油菜籽。
9． 南 东 75° 4000 南 西 45°
【分析】由题意可知，图上1格表示800米，则电影院到图书馆的距离为800×5＝4000米，图书馆到少年宫的距离为800×2＝1600米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。
【详解】800×5＝4000（米）
800×2＝1600（米）
则20路公共汽车从电影院出发，先向南偏东75°（东偏南15°）方向行驶4000米到达图书馆，再从图书馆向南偏西45°（西偏南45°）方向行驶1600米到达少年宫。
10．25
【分析】根据比可知，六（1）班作品有4份，共20件。那么用20件除以4，可求出一份作品的件数，再将其乘5份，即可求出六（2）班的作品数量。
【详解】20÷4×5
＝5×5
＝25（件）
所以，六（2）班交了25件作品。
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。
11．4
【分析】面积最大的三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积即可。
【详解】4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
所以这个三角形的面积是4平方厘米。
12．(1)45
(2)5∶6∶9
(3)360
【分析】（1）把整块地的面积看作单位“1”，用1减去黄瓜种植面积占总面积的百分率和西红柿种植面积占总面积的百分率，即可求出茄子的种植面积占总面积的百分率；
（2）求黄瓜、西红柿、茄子种植面积的比，根据比的意义，求出黄瓜、西红柿、茄子种植所占百分比的比，然后化简即可；
（3）把这块菜地的总面积看作单位“1”，已知黄瓜种了90平方米，占这块菜地面积的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（1）
1－25%－30%＝45%
（2）
25%∶30%∶45%
＝（25%×100）∶（30%×100）∶（45%×100）
＝25∶30∶45
＝（25÷5）∶（30÷5）∶（45÷5）
＝5∶6∶9
（3）
90÷25%＝360（平方米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13． 16 3n＋1
【分析】
第（1）个图形有4个，4＝1×3＋1；
第（2）个图形有7个，7＝2×3＋1；
第（3）个图形有10个，10＝3×3＋1；
……
第n个图形需要用（3n＋1）个；
据此规律解答。
【详解】
摆第（5）个图形需要用的个数：
3×5＋1
＝15＋1
＝16（个）
摆第n个图形需要用（3n＋1）个。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
14．×
【分析】明明用分钟走了（3－1）个楼层，用÷（3－1）即可求出明明走一个楼层所用的时间；强强用分钟走了（7－1）个楼层，用÷（7－1）即可求出强强走一个楼层所用的时间；走一个楼层的时间越少，速度越快，比较即可判断。
【详解】明明：÷（3－1）
＝÷2
＝×
＝（分钟）
强强：÷（7－1）
＝÷6
＝×
＝（分钟）
＞
两人速度不一样，强强走得快。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据题意，先用糖水的重量减去糖的重量，求出水的重量；再根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。
【详解】50∶（300－50）
＝50∶250
＝（50÷50）∶（250÷50）
＝1∶5
一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出该圆的半径，然后与3.5cm进行比较即可。
【详解】21.98÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（cm）
则用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。
故答案为：√
17．×
【分析】根据“甲数比乙数少15%”，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1－15%），用乙数比甲数多的量，再除以甲数即可。
【详解】15%÷（1－15%）×100%
＝0.15÷0.85×100%
≈0.177×100%
＝17.7%
甲数比乙数少15%，则乙数就比甲数多17.7%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
18．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】根据统计图的特点可知：如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．√
【分析】根据方向具有相对性可知：方向相反，距离相同，丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，冬冬就在丁丁的北偏西40°方向500m处。据此判断即可。
【详解】丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。所以原题说法正确。
故答案为：√
20．6；；；
；；；
【详解】略
21．6；；1；
；；17
【分析】第一小题中除以一个分数相当于乘它的倒数，再运用分数乘法的提取相同因数计算；第二小题中可先将分数除法化为乘法，再进行计算；第三小题中按照分数的四则混合运算法则进行计算；第四小题中可将96化为97－1，再进行计算；第五小题按照分数的四则混合运算法则计算；第六小题化为乘法后，运用分配律进行计算。
【详解】
；
；
；
；
；
。
22．x＝50；x＝24.4；x＝2.7
【分析】（1）据等式的性质，方程两边同时除以36%求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加40%求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。
【详解】36%x＝18
解：36%x÷36%＝18÷36%
x＝50
x－40%＝24
解：x－40%＋40%＝24＋40%
x＝24.4
23．21.87平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，结合图中数据知：正方形的边长为6厘米，圆的直径为6厘米，则圆的半径为3厘米。根据正方形的面积公式：，圆的面积为：，则半圆的面积为：，代入数据计算即可。
【详解】由题意知：正方形的边长：厘米，圆的直径：厘米，则圆的半径：（厘米）
＝
＝
＝36－
＝36－28.26÷2
＝36－14.13
＝21.87（平方厘米）
24．见详解
【分析】看图，D等级的有8人，将8人除以80%，先求出B等级的人数。A等级的有18人，占总人数的45%，用18人除以45%，求出总人数。
用总人数减去A等级、B等级和D等级的人数，求出C等级的人数，从而将条形统计图补充完整。
将B等级、C等级和D等级的人数分别除以总人数，求出各自的百分率，从而将扇形统计图补充完整。
【详解】8÷80%＝10（人）
18÷45%＝40（人）
40－18－10－8＝4（人）
10÷40＝25%
8÷40＝20%
4÷40＝10%
作图如下：
【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图，明确作图方法，掌握百分数的相关运算是解题关键。
25．54人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。
【详解】360××
＝270×
＝54（人）
答：获一等奖的学生54人。
26．28元
【分析】先以刘明的钱数为单位“1”，刘明攒了64元，王华攒的钱数是刘明的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用刘明的钱数×即可求出王华攒的钱数。再以丁红的钱数为单位“1”，王华攒的钱数是是丁红的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用王华攒的钱数÷，即可求出丁红的钱数。
【详解】64×÷
＝24×
＝28（元）
答：丁红攒了28元。
27．720个
【分析】第一天完成的个数和未完成的个数的比是1∶3，即第一天完成的相当于是这批零件的，再加工60个零件，此时已完成的和未完成的个数的比是1∶2，相当于完成了这批零件的；那么60个零件就是占这批零件总量的（－）；总量＝分量÷对应的分率，代入数据计算即可。
【详解】60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×12
＝720（个）
答：这批零件共有720个。
28．（1）76923元
（2）2圈
【分析】（1）根据题意得：运动场是由一个长100米，宽米的长方形和半径为32米的两个半圆组成，长方形面积＝长×宽，圆面积＝，据此计算得出面积，再乘8，可得出答案；
（2）绕跑道一圈即求它的周长，由一个半径32米的圆周长加上长方形的长×2，圆的周长＝，据此计算出一圈长度，运用除法得出答案。结果按照“四舍五入”法则得出近似数。
【详解】（1）运动场面积为：
（平方米）　
需要的钱数为：9615.36×8≈76923（元）
答：需要76923元。
（2）运动场一圈的长度为：
2×32×3.14＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
800÷400.96≈2（圈）
答：需要跑2圈。
29．1.2千克
【分析】根据题意，地壶的质量比冰壶少了94%，把冰壶的质量看作单位“1”，则地壶的质量是冰壶的（1－94%），已知冰壶重约20千克，单位“1”已知，用冰壶的质量乘（1－94%），即可求出地壶的质量。
【详解】20×（1－94%）
＝20×（1－0.94）
＝20×0.06
＝1.2（千克）
答：地壶的质量是1.2千克。
30．（1）5；9；13
（2）41；（4n＋1）
（3）16间
【分析】（1）看图数一数，即可确定搭1间、2间、三间房子需要的小棒根数；
（2）搭1间房子要5根小棒，5＝1×4＋1；搭2间房子要9根小棒，9＝2×4＋1；搭3间房子要13根小棒，13＝3×4＋1，即小棒根数＝房子数量×4＋1，据此分析；
（3）房子数量＝（小棒数量－1）÷4，据此列式解答。
【详解】（1）搭1间房子要5根小棒，搭2间房子要9根小棒，搭3间房子要13根小棒。
（2）10×4＋1
＝40＋1
＝41（根）
n×4＋1＝（4n＋1）根
搭10间房子要41根小棒，搭n间房子要（4n＋1）根小棒。
（3）（65－1）÷4
＝64÷4
＝16（间）
答：如果有65根小棒可以搭16间房子。
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