期末重难点检测卷（含答案）-数学五年级上册北师大版

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期末重难点检测卷-数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形是常见的道路安全标识，其中对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列说法中，正确的是（ ）。
A．正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
B．一个数是10的倍数，就一定是5的倍数。
C．两个不同的质数的积，一定是奇数。
D．两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数。
3．一批水泥，用去了吨后，还剩下这批水泥的，用去的和剩下的相比，（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
4．下列各式中，得数大于1的是（ ）。
A．1÷0.73 B．0.78÷1.7 C．6.9÷10 D．3.7÷3.7
5．如图，平行四边形的面积是，是一个长方形，的长度是的3倍，三角形的面积是（ ）。
A． B． C． D．
6．图中，平行四边形的底是10cm，阴影部分三角形的底是5cm，平行四边形的面积是三角形的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．一个三位数35□，它是3的倍数的可能性比它是5的倍数的可能性( )。（填“大”或“小”）
8．如图，左下角的五角星先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，最后到右上角。
9．在12、4、9、2、15、298、23、30、417这些数中。
①质数有：( )。
②合数有：( )。
③奇数有：( )。
④偶数有：( )。
⑤3的倍数有：( )。
⑥既是2，又是5的倍数有：( )。
10．的商用循环小数表示是( )，用四舍五入法保留两位小数是( )。
11．五年级同学分别用两段40m长的篱笆，围成了两块一面靠墙的梯形菜地（如下图）。( )号图形围的面积大，它的面积是( )。
12．小明看一本书要8天，小强看同样的一本书要10天，二人都看了4天，小明看了全书的( )，小强则剩下全书的( )
13．把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（ ）平方厘米。
14．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
三、判断题
15．小华在计算一道除法题时，把除数14.5错误当成1.45计算，所得的错误的商是200，那么正确的商应该是20。( )
16．所有的奇数都是3的倍数。( )
17．一个三角形的面积是35平方厘米，底长7厘米，则它的高是5厘米．　 　( )
18．如果两个平行四边形的面积相等，那么这两个平行四边形的底和高也分别相等。( )
19．分母是7的最简真分数有7个。( )
20．边长是100米的正方形，面积是1平方千米。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
7.5÷0.3＝ 0.24÷0.6＝ 3.6÷0.9＝ 4.8÷0.16＝ 3.9×0.6÷3.9×0.6＝
0.25×8＝ 26÷4＝ 4.3－2＝ 2.4×0.5＝ 8.7－8.7÷3＝
22．竖式计算。
2.8÷0.25＝ 16.8÷16＝
6.8÷3.9≈（结果保留两位小数） ★0.135÷1.8＝（计算并验算）
23．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
3.8×73＋27×3.8 32×1.25×2.5
9.07－22.1÷3.4 4.5×10.2－12.6÷1.5
24．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
25．（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形②先向右平移5格，再向下平移3格后的图形。
六、解答题
26．三年级学生小明最近感冒咳嗽了，妈妈给他买了一瓶止咳药。
（1）小明每次最多喝多少毫升？
（2）小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几？
27．科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6位数，第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的自然数，第三位即是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是最小的奇数，第六位即是奇数又是合数，她家的防盗门密码是多少？
28．淘气家8月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付204.6元，每袋零售价2.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
29．一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米。这个底对应的高是多少分米？
30．王叔叔用一张长方形彩纸剪成了一个平行四边形装饰材料，如图，你知道另一边的长度是多少米吗？（结果保留两位小数）
31．学校要为班级制作流动红旗，如图所示。
（1）这面流动红旗的面积是多少？
（2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A A A B
1．C
【分析】沿某一条直线对折后，折痕两边能够完全重合的图形，这种图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
【详解】A．不是轴对称图形，没有对称轴；
B．是轴对称图形，竖直方向有一条对称轴；
C．是轴对称图形，竖直方向和水平方向各有一条对称轴，共2条对称轴；
D．不是轴对称图形，没有对称轴。
故答案为：C
2．B
【分析】根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．正方形、长方形、圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。该项说法不正确。
B．因为10是5的倍数，所以一个数是10的倍数，就一定是5的倍数。该项说法正确。
C．2和3都是质数，2×3＝6，6是偶数；所以“两个质数的积一定是奇数”的说法是错误的。
D．两个奇数的和一定是偶数，该说法正确，而两个奇数的积一定是合数的说法不正确，因为，1和3是奇数，但它们的积3是质数。
故答案为：B
3．A
【分析】由题意可知，把这批水泥的重量看作单位“1”，还剩下，即用去了，计算后再比较分数的大小，即可得解。
【详解】
用去的和剩下的相比，用去的多。
故答案为：A
4．A
【分析】当被除数＞除数时，商＞1；当被除数＜除数时，商＜1；当被除数＝除数时，商＝1，据此分析。
【详解】A．1＞0.73，1÷0.73＞1；
B．0.78＜1.7，0.78÷1.7＜1；
C．6.9＜10，6.9÷10＜1；
D．3.7＝3.7，3.7÷3.7＝1。
得数大于1的是1÷0.73。
故答案为：A
5．A
【分析】因为的长度是的3倍，所以EF的长度是BE的倍，是一个长方形，EF＝AC，三角形ABC，与三角形AEB的高相等，三角形ABC的底是三角形AEB的底的倍，根据，所以三角形ABC的面积是三角形AEB的倍，由图可知，三角形ABC的面积是平行四边形的面积的一半，所以可以先计算三角形ABC的面积，再用三角形ABC的面积除以，即可得解。
【详解】
（cm2）
三角形的面积是9cm2。
故答案为：A
6．B
【详解】略
7．大
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；
【详解】3＋5＋1＝9，3＋5＋4＝12，3＋5＋7＝15，都是3的倍数；
当三位数35□是3的倍数时，□里可以填1、4或7，共3种情况；
当三位数35□是5的倍数时，□里可以填0或5，共2种情况。
因为3＞2，所以三位数35□是3的倍数的可能性比它是5的倍数的可能性大。
8． 上 3 右 4
【分析】根据描述平移的方法，先说方向，再说位置，进行解答即可。
【详解】由分析得：
左下角的五角星先向上平移3格，再向右平移4格，最后到右上角。
【点睛】本题考查平移的实际应用。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
9． 2、23 12、4、9、15、298、30、417 9、15、23、417 12、4、2、298、30 12、9、15、30、417 30
【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如2是最小的质数，2是偶数不是奇数，9是合数，但不是偶数。解答判断即可。
【详解】在12、4、9、2、15、298、23、30、417这些数中。
①质数有：2、23。
②合数有：12、4、9、15、298、30、417。
③奇数有：9、15、23、417。
④偶数有：12、4、2、298、30。
⑤3的倍数有：12、9、15、30、417。
⑥既是2，又是5的倍数有：30。
【点睛】此题考查的目的理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握奇数与质数的区别、偶数与合数的区别。
10． 0.76
【分析】先求出25除以33的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，然后在循环节的首位数字和末尾数字上面点上点即可；保留两位小数要看小数点后面的第三位，再根据“四舍五入”法取值即可。
【详解】25÷33＝0.7575…，则25÷33的商用循环小数表示是，用四舍五入保留两位小数是0.76。
【点睛】掌握循环小数的写法和求小数的近似数的方法是解题的关键。
11． ② 128
【分析】由图可知，第一个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是5m，第二个梯形的上底与下底的和是（40－8）m，高是8米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两个梯形的面积，再进行比较即可解答。
【详解】（40－8）×5÷2
＝32×5÷2
＝160÷2
＝80（）
（40－8）×8÷2
＝32×8÷2
＝256÷2
＝128（）
80＜128
所以②号图形围的面积大，它的面积是128。
12．
【解析】略
13．；37.5
【分析】（1）根据图示，求6号图形占整个正方形面积的几分之几，6号图形刚好是正方形被2条对角线均分成4份后的其中1份，则6号图形的面积刚好是正方形面积的。
（2）根据图示，图形中1、2、4、5的面积＝正方形面积的一半－3号图形的面积，3号图形是一个等腰三角形，底和高刚好是正方形边上的一半，即为10÷2＝5（厘米），依据三角形面积公式＝底×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】（1）6号图形的面积占整个正方形面积的。
（2）10×10＝100（平方厘米）
（100÷2）－5×5÷2
＝50－12.5
＝37.5（平方厘米）
1号、2号、4号和5号图形的面积和是37.5平方厘米。
14．0.7
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。
【详解】35×2＝70（平方分米）
70平方分米＝0.7平方米
与它等底等高的平行四边形的面积是0.7平方米。
15．√
【分析】把除数14.5错误地当作1.45进行计算，小数点向左移动了一位，即除数缩小到原来的，则商就相应的扩大到原来的10倍，所以正确答案为200÷10＝20。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小华在计算一道除法题时，把除数14.5错误当成1.45计算，所得的错误的商是200那么正确的商应该是20。
原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，可以进行举例说明，再进行判断。
【详解】3是奇数，
3÷3＝1，3是3的倍数；
5是奇数，
5÷3＝1.666…，5不是3的倍数；
所以奇数不一定是3的倍数，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【详解】解：设三角形的高是x厘米，
7x÷2＝35
7x＝70
x＝10
答：三角形的高是10厘米．
原题说法错误．
故答案为：×．
18．×
【分析】平行四边形面积＝底×高，面积相等的两个平行四边形，底和高不一定相等，举例说明即可。
【详解】如果两个平行四边形的面积相等，那么这两个平行四边形的底和高不一定相等。
如：6×2＝12（平方厘米）
4×3＝12（平方厘米）
一个平行四边形的底6厘米，高2厘米，另一个平行四边形的底4厘米，高3厘米，面积都是12平方厘米。
故答案为：×
19．×
【分析】最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互质的分数。分母是7，分子可以是1、2、3、4、5、6，这六个数与7都互质，所以分母是7的最简真分数有6个，分别是、、、、、。
【详解】根据分析可得，分母是7的最简真分数有6个，不是7个。
故答案为：×
20．×
【分析】利用正方形的面积公式S＝a2，即可求出其面积，进而进行面积单位的换算即可得解。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝0.01平方千米
边长是100米的正方形，面积是0.01平方千米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
21．25；0.4；4；30；0.36；
2；6.5；2.3；1.2；5.8
【解析】略
22．11.2；1.05；
1.74；0.075
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的未尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数；除法的验算，可以根据“商×除数＝被除数”进行检验。
【详解】2.8÷0.25＝11.2 16.8÷16＝1.05

6.8÷3.9≈1.74 ★0.135÷1.8＝0.075
验算：
23．380；100
2.57；37.5
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算即可；
（2）先把32化成8×4，再根据乘法交换律及乘法结合律进行简算即可；
（3）按照运算顺序，先算除法，再算减法即可；
（4）按照运算顺序，先算乘法和除法，再算减法即可。
【详解】（1）3.8×73＋27×3.8
＝3.8×（73＋27）
＝3.8×100
＝380
（2）32×1.25×2.5
＝8×4×1.25×2.5
＝（8×1.25）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（3）9.07－22.1÷3.4
＝9.07－6.5
＝2.57
（4）4.5×10.2－12.6÷1.5
＝45.9－8.4
＝37.5
24．30cm2
【分析】通过观察图，阴影部分是一个梯形减去一个三角形，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（8＋10）×6÷2－8×6÷2
＝18×6÷2－48÷2
＝108÷2－24
＝54－24
＝30（cm2）
25．见详解
【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。据此将轴对称图形的另一半补充完整；
（2）先将图形②的各边向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。
【详解】如图：
26．（1）15毫升
（2）
【分析】（1）儿童根据体重每10千克每次4～5毫升服用，小明的体重是30千克，先用除法求出30千克里面有几个10千克，再乘每次能喝的最多药量，即是小明每次最多喝药量。
（2）根据题意，儿童每日口服3次，用小明每次最多喝药量乘3，求出小明一天最多喝药量，再除以这瓶止咳药的总量，即是小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几。
【详解】（1）30÷10×5
＝3×5
＝15（毫升）
答：小明每次最多喝15毫升。
（2）15×3＝45（毫升）
45÷150＝
答：小明一天最多喝这瓶止咳药的。
27．502319
【分析】第一个数字根据一个非0自然数的最小倍数就是它自己，即最小的倍数是5的数是5；
第二个数字：最小的自然数是0；
第三个数字：10以内即是质数又是偶数的是2；
第四个数字：最小的合数是4，比4小1，；
第五个数字：最小的奇数是1；
第六个数字：10以内即是奇数又是合数的数是9。
【详解】第一个数字是：5
第二个数字是：0
第三个数字是：2
第四个数字是：3
第五个数字是：1
第六个数字是：9
答：她家的防盗门密码是502319。
28．0.3元
【分析】8月份是31天，用批发价共付的钱数÷8月份的天数，求出3袋纯牛奶的批发家，再除以3，求出一袋纯牛奶的批发价，再每袋纯牛奶的零售价－每袋纯牛奶的批发价，即可解答。
【详解】8月份＝31天
2.5－204.6÷31÷3
＝2.5－6.6÷3
＝2.5－2.2
＝0.3（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.3元。
29．7.8分米
【分析】已知三角形交通标志牌的面积和底，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这个底对应的高。
【详解】35.1×2÷9
＝70.2÷9
＝7.8（分米）
答：这个底对应的高是7.8分米。
30．22.86米
【分析】根据题意可知，平行四边形长时16米的底对应的高是20米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积，再根据底＝面积÷高，用平行四边形的面积除以另一条边对应的高14米，即可求出另一边的长度，据此解答。
【详解】16×20÷14
＝320÷14
≈22.86（米）
答：另一边的长度是22.86米。
31．（1）2600
（2）12面
【分析】（1）如图：
把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。
（2）1m＝100cm， 2m＝200cm；分别求出200cm里面有2个70cm、余下60cm，200cm里面有5个40cm，用2×5求出能做多少面这样的流动红旗；剩下的正方形布还能继续做这样的流动红旗，用60除以40，求出商和余数；用200除以70，求出商和余数；再把它们的商相乘，最后用它们的积加上2×5的积，即可解答。
【详解】（1）（60＋70） × （40÷2） ÷2×2
＝130×20÷2×2
＝2600÷2×2
＝2600（）
答：这面流动红旗的面积是2600。
（2）2m＝200cm
200÷70＝2（面）……60（cm）
200÷40＝5（面）
2×5＝10（面）
60÷40＝1（面）……20（cm）
200÷70＝2（面）……60（cm）
1×2＝2（面）
10＋2＝12（面）
答：最多能做12面这样的流动红旗。
如图：
【点睛】本题考查了平面图形的分割以及梯形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
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