【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年五年级人教版上学期数学期末考试卷（含答案）

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【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年五年级人教版上学期数学期末考试卷
一、选择题
1．下列各式中，积最小的是（ ）。
A．0.45×102 B．4.5×10.2 C．0.45×10.2
2．下列算式，得数大于1的是（ ）。
A．3.04÷0.25 B．1.01×0.99 C．0.15÷0.25 D．0.78×0.89
3．下面的图案，哪一个可以通过平移得到？（　　）
A． B． C．
4．一个三角形的面积是6.4平方厘米，高是2厘米，底是（ ）厘米。
A．3.2 B．1.6 C．6.4
5．小睿在探究三角形面积计算办法时，把一个直角三角形如图那样剪拼成了一个长方形。下列说法错误的是（ ）。21教育名师原创作品
A．三角形的面积等于长方形的面积。
B．通过转化发现：三角形的面积＝底×（高÷2）。
C．三角形的底等于长方形的长。
D．三角形的高等于长方形的宽。
6．某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．3米 B．4米 C．5米 D．6米
二、填空题
7．不计算，比较大小。
( )4.5 ( )0.56
( ) ( )
8．儿童小说《外婆的红树湾》有y页，张静每天看6页，看了n天后，剩下没有看的页数是( )页。
9．转动下边的转盘，指针停在( )色区域的可能性最大；指针停在( )色和( )色区域的可能性相同；如果转动400次，大约会有( )次停在紫色区域。
10．3÷11的商用循环小数的简便形式写作( )，循环节是( )，保留两位小数是( )。21世纪教育网版权所有
11．13.1÷11的商保留两位小数约是( )，5.04×2.1的积精确到十分位约是( )．
12．纸袋里有2种颜色的球，在一次摸球游戏中，摸出红球12次，摸出绿球3次，纸袋里( )球多，( )球少，下次摸到( )球的可能性大。
13．已知梯形面积为S，上底为a，下底为b，则它的高是( ).
14．甲数比乙数的2倍多8，如果乙数是a，那么甲数是( )。
15．0.29090…是循环小数，用简便方法写作( )，将它按“四舍五入”法保留两位小数是( )。
三、判断题
16．5.746746是循环小数。( )
17．两个因数的积保留两位小数是5.46，它的准确值一定是5.455。( )
18．0.88888是循环小数。( )
19．n表示自然数，2n就可以表示偶数 ( )
20．小芳家的钟敲2下需要两秒，那么敲7下就要7秒。( )
21．小红的位置用数对（2，5）表示，那么她后面同学的位置可以用（3，5）来表示。( )
四、计算题
22．直接写得数。
（1）0.7×0.5＝ （2）3.6÷4＝ （3）7.2÷0.4＝ （4）0.12÷12＝21·cn·jy·com
（5）2.5×4＝ （6）0.49÷0.7＝ （7）42÷0.6＝ （8）1.5÷30＝【版权所有：21教育】
23．用竖式计算，带▲的题要验算。
6.3÷0.42＝ 18÷0.25＝
▲12.6÷12＝ 1.34×6.3≈（得数保留两位小数）
24．用简便方法计算。
0.125×7.51×80 2.02×6.5
五、作图题
25．按要求涂一涂。
六、解答题
26．有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完，实际只用4.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？www.21-cn-jy.com
27．一条长500米的路的两边都要种树，并且两头都要种，如果每隔5米种一棵树，请问一共要种多少棵树？【出处：21教育名师】
28．某市出租车收费标准是2km内（含2km）收5元，2km以上每km另收1.5元（不足1km按1km算）。王老师从家到5.4km外的科技馆，乘出租车应付多少元钱？
29．已知一个梯形的面积是15平方厘米，它的上底是4.5厘米，高是3厘米，下底是多少厘米？（请列方程解决）
30．服装厂新进了182米布料，如果每套衣服用布2.4米，这些布料最多能做多少套衣服？每20套衣服装一箱，需要几个这样的箱子？
31．天然气公司的收费标准为：每月每户用气10立方米（含10立方米）以内，按每立方米3.5元收费，超出10立方米的部分按每立方米4.2元收费，小王家十月份天然气费43.4元，十月份小王家用天然气多少立方米？
32．一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？
33．红安西站的铁路工人王师傅，沿着铁路旁的便道步行检查线路，一列火车从他身后开来，在他身旁通过的时间是7秒。火车车长105米，每小时行72km，请问王师傅每秒行多少米？
参考答案：
1．C
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2-1-c-n-j-y
观察可知，各选项中的算式都是先按45×102求出积，据此分析因数中的小数位数，小数位数越多积越小。
【详解】A．0.45×102，因数中一共有2位小数；
B．4.5×10.2，因数中一共有2位小数；
C．0.45×10.2，因数中一共有3位小数。
积最小的是0.45×10.2。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用小数乘法计算法则。
2．A
【分析】（1）根据小数乘小数的计算法则：计算小数乘小数时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
（2）计算除数是小数的除法时，先移动的小数点，使它变成；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此计算算式的结果，再判断。
【详解】A．3.04÷0.25＝12.16
B．1.01×0.99＝0.9999
C．0.15÷0.25＝0.6
D．0.78×0.89＝0.6942
所以，得数大于1的是3.04÷0.25；
故答案为：A
【点睛】此题考查了小数乘除法的计算，关键熟记计算方法正确计算出结果。
3．B
【详解】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 根据旋转定义判断即可．
解： 要通过对称或旋转得到，只有是通过平移得到；
故选B．
4．C
【分析】三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高，据此计算。
【详解】6.4×2÷2
＝12.8÷2
＝6.4（厘米）
故答案为：C
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．D
【分析】根据三角形面积公式的推导方法可知，把这个直角三角形剪拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形高的一半。根据长方形的面积＝长×宽，推导出三角形的面积＝底×高÷2。据此解答。
【详解】A．三角形的面积等于长方形的面积，说法正确；
B．通过转化发现：三角形的面积＝底×（高÷2），说法正确；
C．三角形的底等于长方形的长，说法正确；
D．长方形的宽等于三角形高的一半，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导方法及应用。
6．C
【详解】试题分析：设未铺地毯的留空宽度为x米，则依据“地毯面积占会议室面积的一半”即可列方程求出未铺地毯的留空宽度，从而求出地毯的宽度．
解：设未铺地毯的留空宽度为x米，
（15﹣2x）×（8﹣2x）=15×8÷2，
120﹣30x﹣16x+4x2=60，
4x2﹣46x+60=0，
解得x=1.5，
所以地毯的宽度为8﹣2×1.5=5（米）；
答：地毯的宽度为5米．
故选C．
点评：解答此题的关键是：先计算出未铺地毯的留空宽度，问题即可得解．
7． ＜ ＞ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；加一个大于0的数，和比原数大，据此分析。
【详解】＜4.5 ＞0.56
＜ ＞
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
8．y－6n
【分析】根据题意可得数量关系式：总页数－每天看的页数×看的天数＝剩下没有看的页数，据此用含字母的式子将数量关系表示出来。
【详解】儿童小说《外婆的红树湾》有y页，张静每天看6页，看了n天后，剩下没有看的页数是（y－6n）页。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
9． 红 绿 黄 50
【分析】因为把转盘平均分成8份，红色区域占3份，占的份数最多，所以指针停在红色区域的可能性最大，用占的份数除以总份数，即可得可能性；因为把转盘平均分成8份，黄色和绿色区域都占2份，所以指针停在黄色和绿色区域的可能性相同；运用总次数乘指针停在紫色区域的可能性的分率，就是指针停在紫色区域的次数。
【详解】因为把转盘平均分成8份，红色区域占3份，黄的与绿色区域各占2份，紫色占1份，3＞2＞1，红色区域占的份数最多，所以指针停在红色区域的可能性最大，
3÷8＝，
因为把转盘平均分成8份，黄色和绿色区域都占2份，所以指针停在黄色和绿色区域的可能性相同；
400×＝50（次）
如果转动400次，大约会有50次停在紫色区域。
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性，解答此题关键是用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
10． 27 0.27
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节；
循环小数的简便写法：只写一个循环节，在循环节上最前和最后一个数上点一个点，如果循环节只有一个数字，就在这一个数字上点。
保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】3÷11的商用循环小数的简便形式写作，循环节是27，保留两位小数是0.27。
【点睛】本题属于基础性题目，掌握基础知识是关键。
11． 1.19 10.6
【详解】13.1÷11＝1.190909…，保留两位小数约是1.19；
5.04×2.1＝10.584，精确到十分位约是10.6；
故答案为1.19，10.6．
12． 红 绿 红
【分析】因为摸出红球的次数大于摸出绿球的次数，所以纸袋里红球多，绿球少，下次摸到红球的可能性大。
【详解】因为12＞3，
所以纸袋里红球多，绿球少，下次摸到红球的可能性大。
【点睛】本题考查了可能性的大小，解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
13．S×2÷（a+b）
【详解】由“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”可得“梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）”，梯形的上底、下底和面积已知，代入此关系式即可求解．
14．2a＋8
【分析】已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法。先写出乙数的2倍，然后再加8，得2a＋8。
【详解】乙数的2倍：2a，
多8：2a＋8
【点睛】本题主要考查用字母表示数。
15． 0.29
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】0.29090…＝≈0.29
0.29090…是循环小数，用简便方法写作，将它按“四舍五入”法保留两位小数是0.29。
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，会用四舍五入法保留近似数。
16．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】5.746746是有限小数，不是循环小数。
故答案为：×
【点睛】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。21cnjy.com
17．×
【分析】首先两个因数的积，只说了保留两位小数，并没有说积是几位小数，所以它说准确值一定是5.455，肯定错的，万一积是四位小数，五位小数等等呢。21*cnjy*com
【详解】假设积是三位小数，那么“四舍”得5.46，三位小数有：5.464、5.463、5.462等，“五入”得5.46，三位小数有：5.455、5.456、5.457等。
题中说：它得准确值一定是5.455说法错误。
所以判断错误。
【点睛】此题主要考查小数的近似值。
18．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【详解】0.88888是有限小数，没有循环节，不是循环小数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查有限小数和无限小数、循环小数的认识，注意循环小数一定是无限小数。
19．√
【详解】略
20．×
【详解】敲2下间隔一次，即每次间隔为2秒，敲7下间隔6次，则需时间12秒。
21．×
【分析】物体竖排叫做列，横排叫做行。同一平面上，列数相同的物体位于同一列，行数相同的物体位于同一行。
【详解】小红的位置用数对（2，5）表示，那么她后面同学的位置可以用（2，6）来表示。
故答案为：×。
【点睛】小红后面的同学的列数和小红的列数相同，行数要比小红的多一，因为这个同学的位置更靠后一些。
22．（1）0.35；（2）0.9；（3）18；（4）0.01；
（5）10；（6）0.7；（7）70；（8）0.05
【详解】略
23．15；72；
1.05；8.44
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除教＝被除数”验算即可。
【详解】6.3÷0.42＝15 18÷0.25＝72

▲12.6÷12＝1.05 1.34×6.3≈8.44
验算：
24．75.1；13.13；
【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可。
（2）把2.02拆成2＋0.02，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】0.125×7.51×80
＝0.125×80×7.51
＝10×7.51
＝75.1
2.02×6.5
＝（2＋0.02）×6.5
＝2×6.5＋0.02×6.5
＝13＋0.13
＝13.13
25．见详解
【分析】如果从袋子里一定摸出黑球，那么袋子里全部都是黑球；从袋子里摸出哪种颜色的球可能性比较小，说明袋子里这种颜色球的数量比较少，据此解答。
【详解】分析可知：
（答案不唯一）
【点睛】根据事件发生可能性的大小确定球数量的多少是解答题目的关键。
26．35吨
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用22.5乘7即可求出这批货物的总重量；再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用这批货物的总重量除以4.5即可求出实际每小时可以运多少吨。www-2-1-cnjy-com
【详解】22.5×7÷4.5
＝157.5÷4.5
＝35（吨）
答：实际每小时能运35吨。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
27．202棵
【分析】把500米长的路分成每段5米，共要分成段，单条线段端点数比段数多1，所以共有棵树。由于路的两边都种树，所以要再乘2。
【详解】（500÷5＋1）×2
＝101×2
＝202（棵）
答：一共要种202棵树。
【点睛】此题属于植树问题，两端都种树，树的棵树＝总长度÷间隔距离＋1。注意两边都种需要再乘2。
28．11元
【分析】路程5.4km，路程超过了2km，要分两部分计费，2km以内的付5元，超过2km的部分（5.4－2）km，按每km收费1.5元，超过的部分付的钱是：[（5.4－2）×1.5]元，总付的钱数是：[5＋（5.4－2）×1.5]元，据此解答。21教育网
【详解】5＋（5.4－2）×1.5
＝5＋3.4×1.5
≈5＋4×1.5
＝5＋6
＝11（元）
答：乘出租车应付11元。
【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答本题的关键是要分开付费，一部分是在2km以内的，一部分是超过2km的。2·1·c·n·j·y
29．5.5厘米
【分析】设梯形的下底是x厘米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，列出方程解答即可。
【详解】解：设下底是x厘米。
（4.5＋x）×3÷2＝15
（4.5＋x）×3÷2÷3×2＝15÷3×2
4.5＋x＝10
4.5＋x－4.5＝10－4.5
x＝5.5
答：下底是5.5厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．75套；4个
【分析】求能做的衣服套数，用布料长度÷每套衣服用布长度，结果用去尾法保留近似数即可；求需要的箱子个数，用衣服套数÷每箱装的套数，结果用进一法保留近似数。
【详解】182÷2.4≈75（套）
75÷20≈4（个）
答：这些布料最多能做75套衣服，需要4个这样的箱子。
【点睛】最后无论剩下多少布，只要不够一套衣服的用量就无法制作一套衣服；最后无论剩下几套衣服，都得需要一个箱子来装。21·世纪*教育网
31．12立方米
【分析】单价×数量＝总价，据此求出10立方米天然气的费用，小王家天然气费用－10立方米的费用，求出超出费用，超出费用÷对应收费标准，求出超出10立方米的天然气，再加上10立方米即可。21*cnjy*com
【详解】（43.4﹣10×3.5）÷4.2＋10
＝（43.4﹣35）÷4.2＋10
＝8.4÷4.2＋10
＝2＋10
＝12（立方米）
答：十月份小王家用天然气12立方米。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘除法的计算方法。
32．360千米
【分析】运用方程进行解答较容易理解，设原来的速度是x千米/小时，行驶了一半路程，用去了6÷2＝3（小时），所以还剩下3小时的路程，剩下的路程需要x＋12千米的速度行驶，才能在3﹣小时内到达，以路程相等为等量关系进行解答即可。
【详解】解：设原来的速度是x千米/小时。
3x＝（3﹣）×（x＋12）
3x＝2.5x＋30
0.5x＝30
x＝60
60×6＝360（千米）
答：那么A、B两城相距360千米。
【点睛】本题以剩下的路程为等量关系，列方程进行解答即可。
33．5米
【分析】将李师傅步行的速度设为未知数，再根据“火车路程－李师傅路程＝火车车长”这一等量关系列方程解方程即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】每小时行72千米＝每秒20米
解：设李师傅每秒步行x米。
20×7－7x＝105
7x＝140－105
7x＝35
x＝35÷7
x＝5
答：李师傅每秒步行5米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
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