（青岛版五四制）五年级数学上册教案 比的基本性质
文档属性
| 名称 | （青岛版五四制）五年级数学上册教案 比的基本性质 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-10 13:05:00 | ||
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文档简介
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比的基本性质
教学目标：
1．理解比的基本性质。
2．正确应用比的基本性质化简比。
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分： 通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 2∶1 16∶4 24∶5
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来。
2．教师提问。
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝＝＝2＝2∶1
3．学生尝试概括比的基本性质
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
板书课题：比的基本性质
（2）强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12。
（2）篮球和排球的个数比是2∶3。
讨论：篮球和排球的个数比是写成8 ：12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）54∶72＝3×18∶4×18＝3∶4
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比。
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）区别化简比和求比值
1．练习
比最简单的整数比比值
25∶100 4.2∶1.4
2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。
例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一。
教学后记：
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。学生学的轻松，教师教的愉快！
俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。
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比的基本性质
教学目标：
1．理解比的基本性质。
2．正确应用比的基本性质化简比。
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分： 通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 2∶1 16∶4 24∶5
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来。
2．教师提问。
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝＝＝2＝2∶1
3．学生尝试概括比的基本性质
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
板书课题：比的基本性质
（2）强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12。
（2）篮球和排球的个数比是2∶3。
讨论：篮球和排球的个数比是写成8 ：12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2）54∶72＝3×18∶4×18＝3∶4
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比。
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）区别化简比和求比值
1．练习
比最简单的整数比比值
25∶100 4.2∶1.4
2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。
例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一。
教学后记：
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。学生学的轻松，教师教的愉快！
俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。
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