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力的合成和分解
新知导入
思考:如图放在地面上的小车受到四个力的作用,你能判断它将向哪个方向运动吗?
用一个力的单独作用替代以上四个力的共同作用,而效果不变,上述问题就迎刃而解了。这就是我们要讲的力的合成。
新知讲解
一、共点力的合成
1、共点力:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。
F1
F2
F4
F1
F3
F2
F3
新知讲解
2、合力和分力
看下面图片说一说你观察到了什么?由此可得出什么结论?
F
F
F1
F2
F2
F1
水桶所受拉力示意图
吊灯所受拉力示意图
新知讲解
两个小孩分别用力F1、F2共同提着一桶水和一个大人单独用力F提着这桶水,都能产生让水桶保持静止的效果。
用拉力为F的一根线悬挂吊灯和用拉力分别为F1、F2两根线悬挂吊灯都能产生使吊灯保持静止的效果。
结论:由于F产生的效果和F1、F2产生的效果相同,所以 F是F1 、F2 的合力,F1 和F2 是F的分力。
新知讲解
(1)合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力。
(2)分力:假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相
同,这几个力就叫作那个力的分力。
等效
F1
新知讲解
二、力的合成
1、力的合成:在物理学中,我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成。
2、同一直线二力合成
F
F2
同一方向:
F= F1+F2
F1
F2
F
反方向:
F= F1-F2
新知讲解
思考:互成角度的两个共点力,如何得到合力的大小和方向呢?
互成角度的两个共点力还是简单的加减吗?有没有什么可遵守的规律吗?
F
F1
F2
新知讲解
1、实验目的
探究分力与合力的关系,寻找求合力的方法。
实验:探究两个互成角度的力的合成规律
方木块、白纸、弹簧称(两个) 、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉
2、实验原理
合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。
3、实验器材
新知讲解
(1)在桌面上固定一个贴有白纸的方木板,用图钉把橡皮筋的一端固定在板上靠近顶端中点的A点,在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳,细绳的另外一端是绳套。
A
4、实验步骤
O
新知讲解
(2)用弹簧秤分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋伸长,结点达到某一位置O。
(3)用铅笔从O点沿着两绳的方向画直线,作出两个力F1和F2的图示。
A
O
新知讲解
(4)只用一只弹簧秤,通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O点,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向,作出这个力F的图示。研究这三个力的大小及方向的关系。
新知讲解
实验注意事项:
①弹簧秤使用前要先调零;
②弹簧秤拉长方向和所测拉力方向应保持与木板平行;
③弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生磨擦。
新知讲解
5、实验结论
F2
F
·
F1
O
实验表明,在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。
两个力的合成
注意:作图要准确,两个分力F1、F2和合力F要画成实线并标有箭头,平行四边形的另外两条平行线必须画成虚线。
新知讲解
思考与讨论1:观察下面不同角度下F1、F2合力,由此可得出什么结论?由此可推断合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?
120 °
F
F1
F2
F
F1
F2
F
F1
F2
新知讲解
①互成角度的二个共点力如果保持大小不变,它们的合力将随夹角的增大而减小;
②合力有可能大于或小于或等于任何一个分力。
③ F1、F2同向合力最大,反向合力最小。
④合力大小范围:︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
新知讲解
思考讨论2:如果两个以上的共点力作用在一个物体上,怎样应用平行四边形定则求出它们的合力?
先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。
新知讲解
思考讨论1:如果上述实验中,先只用一只弹簧秤,然后再用两只弹簧秤通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O,你能得到什么结论?
由于各个力的数据都没有改变,因此,力的分解也遵从平行四边形定则。
三、力的分解
1、力的分解:在物理学中,我们把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
F
F1
F2
F3
F4
F5
F6
新知讲解
思考讨论2:如果没有限制,同一个力 F可以分解为多少对分力?
若没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢?
新知讲解
(1)物体受到斜向上拉力F的分解
F的作用效果:
①水平向右拉物体;②竖直向上提物体。
m
θ
F1
F2
2、力的分解方法——按作用效果
新知讲解
(2)斜面上物体重力的分解
G
θ
θ
F2
F1
重力G的作用效果:
①使物体沿斜面向下滑;
②使物体垂直向下压紧斜面
典型例题
【例题1】某物体受到一个大小为32 N的力,方向水平向右,还受到另一个大小为44 N的力,方向竖直向上。求出这两个力的合力的大小和方向。
解法1:通过作图求解
解:选择某一标度,例如用1 cm长的线段表示10 N的力。根据题意,作出二力合成的平行四边形。
10N
F
O
F2
F1
表示F1的有向线段长3.20cm,表示F2的有向线段长4.40cm。用刻度尺测量后得知,表示合力 F的对角线长为5.44 cm,
则F=5.44 cm×10 N/cm=54.4N
用量角器测得合力F与力F1的夹角为54°。
合力的大小为54.4N,方向与力F1的夹角为54°。
典型例题
解法2:计算法
典型例题
合力的大小为54.4N,方向与力F1的夹角为54°。
O
F
F2
F1
典型例题
【例题2】如右图所示,光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力;
B.物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用;
C.物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用;
CD
D.N、F1、F2三个力的作用效果与mg、N 两个力的作用效果相同。
新知讲解
五、矢量和标量
1、力的合成,按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
2、位移合成时也遵从平行四边形定则。
一个人从A走到B,发生的位移是AB,又从B走到C,发生的位移是BC。在整个运动过程中,这个人的位移是AC,AC是合位移。
A
B
C
新知讲解
3、矢量
既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。
除了力和位移以外,速度、加速度都是矢量。在我们学过的物理量中,质量、路程、功、电流等都是标量。
4、标量
只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
课堂练习
1、有两个力,一个是10N,一个是2N,这两个力的合力的最大值是———最小值是———它们的合力范围————————。
8≤ F ≤ 12
12
8
2、已知两个相互垂直的力的合力为50N,其中一个力的大小为40N,则另一个力的大小为( )
A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
C
课堂练习
3、关于力的分解,下列叙述中正确的是( )
A. 8 N的力可以分解为两个8 N的分力
B. 8 N的力可以分解为两个3N的分力
C. 8 N的力可以分解为13 N和4 N的两个分力
D. 8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力
A
课堂练习
4、如图所示,一个重60N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=20N的力竖直向上拉物体时,物体所受的合力为( )
A.0N
B.40N,方向竖直向下
C.40N,方向竖直向上
D.80N,方向竖直向上
F
A
拓展提高
1、两个共点力F1、F2、的合力为F,下列说法中正确的是( )
A、合力F一定大于任一个分力
B、合力的大小既可能等于F1,也可能等于F2
C、合力F有可能小于任一个分力
D、合力F的大小随F1、F2、间的夹角增大而减小
BCD
拓展提高
2.下列说法中正确的是( )
A.两个力的合力一定大于这两个力中的任意一个力
B.两个力都增大,则其合力也增大
C.物体受到三个大小均为10N的力,不可能处于匀速直线运动状态
D.分解一个力可以有无数个分解方法,但每一个分解方法都遵守平行四边形定则,因此分解力要按力的作用效果来进行分解
D
拓展提高
3.(2018秋 沂水县期末)将一个l0N的力分解为两个分力,两个分力的大小可能为( )
A.30N和5N
B.10N和26N
C.5N和10N
D.100N和115N
B
C
课堂总结
1、力的合成符合平行四边形定则
(1)合力大小范围:︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
(2)合力有可能大于或小于或等于任何一个分力。
(3)互成角度的二个共点力如果保持大小不变,它们的合力将随夹角的增大而减小;
2、力的分解符合平行四边形定则
力的分解方法——按作用效果
课堂总结
3、矢量
既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。
4、标量
只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量叫作标量。
板书设计
一、共点力的合成
1、共点力:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。
2、合力和分力
二、力的合成
1、力的合成:求几个力的合力的过程叫作力的合成;
2、力的合成符合平行四边形定则。
3、合力大小范围:︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
板书设计
三、力的分解
1、力的分解遵守平行四边行定则。
2、通常按力的作用效果来进行力的分解。
四、矢量和标量
1、矢量:既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2、标量:只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量。
谢 谢
摩擦力
新知导入
汽车正在行驶,司机突然发现前面有人跑过,于是立即踩下刹车,汽车速度立刻减小,你知道是什么力使汽车速度减小直至停止吗?
新知导入
汽车的轮胎和鞋子的底部有很多花纹,这些花纹有什么作用?
这些现象都与我们今天学的摩擦力有关。
新知讲解
一、摩擦力
1、定义:两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这种力就叫作摩擦力。
2、摩擦力的分类
摩擦力可分为:滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦
新知讲解
静摩擦力
滑动摩擦力
滚动摩擦力
新知讲解
二、滑动摩擦力
1、两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2、滑动摩擦力的产生条件:
①两物体相互接触,且接触面不光滑;
②两物体接触处有压力;
③两物体接触面有相对运动。
新知讲解
3、滑动摩擦力的方向总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
f
f
5m/s
10m/s
v
f小木块
F 大木块
跟物体相对运动的方向相反
新知讲解
注意:
①只要发生相对运动,无论静止还是运动的物体都可以受到滑动摩擦力;
v
②滑动摩擦力既可以动力也可以是阻力,但它产生的效果一定是阻碍物体间的相对运动。
新知讲解
4、滑动摩擦力的大小
滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小和接触面的粗糙程度、材质等有关。
Ff 表示滑动摩擦力的大小;F压 表示压力的大小。
通过进一步的定量实验结果表明:滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比即
Ff = μF压
新知讲解
μ是比例常数,没有单位,叫动摩擦因数,μ的值跟接触面有关,接触面材料不同、粗糙程度不同,动摩擦因数也不同。
FN
如图木块所受的支持力为F N 。由于木块对木板的压力大小等于FN 所以动摩擦因数 也可以表示为:
新知讲解
材料 动摩擦因数 材料 动摩擦因数
钢—钢 0.25 钢—冰 0.02
木—木 0.30 木—冰 0.03
木—金属 0.20 橡胶轮胎—路面(干) 0.71
皮革—铸铁 0.28 木—皮带 0.40
几种材料间的动摩擦因数
典型例题
例题:在我国东北寒冷的冬季,有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇,连同车上木料的总质量为4.9×103kg。在水平的冰道上,马要在水平方向用多大的力,才能够拉着雪橇匀速前进?
g取10 N/kg。
mg
F
FN
Ff
新知讲解
分析 :
将雪橇抽象为一个物体,雪橇在重力mg、支持力FN 、马的拉力F和滑动摩擦力Ff 四个力的作用下,沿水平面匀速前进。根据二力平衡条件,拉力F与滑动摩擦力Ff 的大小相等,而Ff 与FN 有关,FN 的大小又等于mg,故可以求得拉力F。
新知讲解
解: 雪橇所受重力mg=4.9×104 N,查表得 =0.02。雪橇匀速运动,拉力F与滑动摩擦力Ff 大小相等,即
F=Ff
由于 FN =mg
F f= FN = mg
故F= mg=0.02×4.9×103 ×10 N=980 N
马要在水平方向用 980 N的力,才能够拉着雪橇匀速前进。
新知讲解
三、静摩擦力
思考讨论:人用平行于地面的力推沙发,但它没有被推动,沙发与地面间存在摩擦力吗?
因为沙发相对地面有运动的趋势,所以沙发与地面间存在摩擦力。
新知讲解
根据二力平衡的知识可知,这时一定有一个力与推力平衡。这个力与人对沙发的推力大小相等、方向相反。这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。只要沙发与地面间没有产生相对运动,静摩擦力的大小就随着推力的增大而增大,并与推力保持大小相等。
F
Ff
新知讲解
1、静摩擦力
由于相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时产生的摩擦力叫作静摩擦力。
2、静摩擦力的产生条件
(1)两物体接触且有挤压(即有弹力)。
(2)两物体接触面处有压力;
(3)两物体接触面有相对运动趋势。
BCD
A
B
C
D
F
F
新知讲解
练习:下列图中的物体都处于静止状态,有静摩擦力的是( )
新知讲解
3、静摩擦力的方向
静摩擦力的方向总是沿着接触面,跟物体相对运动的趋势方向相反。
注意:
①运动的物体可以受到静摩擦力,只要相对静止有相对运动趋势
②静摩擦力即可以是动力也可以是阻力,但它产生的效果一定是阻碍物体间的相对运动。
新知讲解
演示: 静摩擦力的大小随拉力的变化
1、实验器材
木块、长木板、弹簧测力计
2、实验步骤
①把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块。
测量静摩擦力的实验装置
新知讲解
②逐渐增大拉力F,在增大到一定值之前,木块不会运动,观察弹簧测力计的示数,此种情况下静摩擦力等于拉力。
③继续用力,当拉力达到某一数值时木块开始移动,观察弹簧测力计的示数有什么变化?
当拉力达到某一数值时木块开始移动的瞬间,此时拉力会突然变小。
新知讲解
④用力传感器代替弹簧测力计做这个实验,能够在计算机屏幕上直接得到拉力随时间变化的F-t图像。
实验结论:静摩擦力随拉力的增大而增大,当拉力达到某一数值时木块开始移动,拉力突然减小。
新知讲解
在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即
0 < F ≤ Fmax
说明:最大静摩擦力一般比滑动摩擦力大一些。在有些情况下认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
4、静摩擦力的最大值Fmax
知识拓展
一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时,由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用,叫"滚动摩擦"。它的实质是静摩擦力。
滚动摩擦
在压力相同的情况下,把滑动变为滚动将会使摩擦大为减小。
v
新知讲解
气体和液体都具有流动性,统称为流体。物体在流体中运动时,要受到流体的阻力,阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反。
流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关,速度越大,阻力越大。流体的阻力还跟物体的横截面积有关,横截面积越大,阻力越大。
阅读课文说一说流体的阻力与什么有关?
流体的阻力
科学漫步
新知讲解
流体的阻力还跟物体的形状有关系。头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小,这种形状通常叫作流线型。
水下流线型船体
课堂练习
1、静止在水平地面上的质量为50kg的物体,与水平面间的动摩擦因数为0.2,当作用在该物体上的水平拉力为30 N时,它所受到的是——— (填“静”或“动”)摩擦力,其大小为———N。当该力增大到110 N时,物体刚要开始滑动,则物体与地面的最大静摩擦力为———N。当该力增大到150 N时,物体受到的摩擦力是————(填“静”或“动”)摩擦力,其大小为———— N。(g取10m/s2)
静
30
110
动
100
课堂练习
2、下列说法中不正确的是( )
A.相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力
B.两物体间有摩擦力,则其间必有弹力
C.两物体间有弹力,则其间不一定有摩擦力
D.两物体间无弹力,则其间必无摩擦力
A
课堂练习
3、如图所示,水平地面上有一货箱,货箱所受的重力G=1000N,某人用F=400N的水平力拉货箱,没有拉动。则货箱受到的静摩擦力大小是( )
A. 400N B. 600N C. 1000N D. 1400N
A
课堂练习
4、如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上,受到向右的拉力F的作用而向右滑行,长木板处于静止状态,己知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,下列说法正确的是( )
A. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定μ2(m+M)g
C. 木板受到地面的摩擦力的大小一定等于F
D. 当F>μ2(m+M)g时,木板仍静止
AD
拓展提高
1、如图所示,一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上,且受到水平力F的作用,下列说法正确的是( )
A.若木块静止,则木块受到的静摩擦力大小等于mg,方向竖直向上
B.若木块静止,当F增大时,木块受到的静摩擦力随之增大
C.若撤去F,木块沿墙壁下滑时,木块受滑动摩擦力大小等于mg
D.若撤去F,木块沿墙壁下滑时,木块受滑动摩擦力大小等于0
AD
拓展提高
2、如图,用手紧握住一个油瓶,并使瓶始终处于竖直方向,下列说法正确的是( )
A.瓶中油越多,手必须握得越紧
B.手握得越紧,油瓶受到的摩擦力越大
C.不管手握得有多紧,油瓶受到的摩擦力大小总是一定的
D.油瓶所受摩擦力为静摩擦力
ACD
课堂总结
2、摩擦力产生的条件:两物体要相互接触且存在压力;物体接触面粗糙;物体间发生相对运动或物体间有相对运动的趋势。
3、滑动摩擦力的大小:Ff = μF压
4、静摩擦力随拉力的增大而增大,当拉力达到某一数值时木块开始移动,拉力突然减小。
1、摩擦力方向:与物体相对运动或相对运动的趋势方向相反。
板书设计
一、摩擦力
两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这种力就叫作摩擦力。
二、滑动摩擦力
1、滑动摩擦力的产生条件
2、滑动摩擦力的大小:Ff = μF压
板书设计
三、静摩擦力
1、静摩擦力的产生条件
2、静摩擦力的大小
静摩擦力随拉力的增大而增大,当拉力达到某一数值时木块开始移动,拉力突然减小。
作业布置
课后练习和同步练习
谢 谢