分式的化简求值期末专项训练（含解析）--2024-2025学年人教版八年级上册数学

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分式的化简求值期末专项训练--2024-2025学年人教版八年级上册数学
1．先化简，再求值：，其中．
2．先化简，再求值：，其中的值是不等式组的整数解．
3．先化简，再求值：，其中．
4．先化简，再求值：，其中．
5． 先化简，再求值，其中．
6．先化简，再求值：
，请在1、2、3中选择一个喜欢的数值作为x的值．
7．先化简，再求值：，其中．
8．先化简，再求值：，其中
9．先化简，再求值：，其中x满足
10．先化简，再求值：，其中．
11．先化简，再求值：，其中．
12．先化简，再求值：，其中．
13．先化简，再求值：，其中x从，，1，3中选择一个适当的数．
14．先化简，再求值：，其中．
15．先化简，再求值：，其中．
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简，再求值：，其中．
18．先化简，再求值：，其中，且x是整数．
19．先化简再求值：，其中．
20．先化简，再求值：，其中．
21．先化简，再求值：，其中．
22．先化简，再求值：，其中．
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参考答案：
1．，
【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当时，
原式．
2．，
【分析】本题考查分式的化简求值，求不等式组的整数解，先将括号内式子通分，变分式除法为分式乘法，约分化简，再求出不等式组的最小整数解，代入化简后的式子求值即可．
【详解】解：
；
由分式的意义，可知，
，
解不等式，得，
解不等式，得，
不等式组的解集为，
不等式组的整数解是，
将代入得：原式．
3．，3
【分析】本题考查了分式的化简求值，先根据分式的混合运算进行计算，然后将字母的值代入，即可求解．
【详解】原式
．
当时，原式．
4．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．直接利用分式的混合运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案．
【详解】解：
当时，原式．
5．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，代入的值计算即可得出答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
6．
【分析】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据完全平方公式以及分式的运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式
，
要使分式有意义，必须且，
且，
取，
原式．
7．，1
【分析】先对分式通分、因式分解、约分等化简，化成最简分式，后代入求值．本题考查了分式的化简求值，运用因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键．
【详解】解：
，
当时，
原始．
8．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算法则．先根据分式的混合运算法则化简，再代入值计算即可．
【详解】解：
当时，原式．
9．，1．
【分析】本题考查分式的化简求值，先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的，最后利用整体思想代入求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．
【详解】解：原式
，
，
∴原式．
10．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算分式的乘法，再计算分式的减法，然后将代入计算即可得．
【详解】解：原式
，
将代入得：原式．
11．，1．
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则成为解题的关键．
先根据分式混合运算法则化简，然后再将代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
12．，2
【分析】本题考查了分式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先对括号内通分，再将除法化为乘法约分，然后将代入计算求值即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
13．，当时，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值，先计算括号内的，同时把除法转化为乘法，然后约分，最后选择合适的x代入求值即可．
【详解】解：
，
∵，，，
∴，，，
∴取，
当时，原式．
14．，
【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
，
当时，
原式．
15．，
【分析】本题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
【详解】解：
，
当时，原式．
16．，．
【分析】本题考查了分式的化简求值，先算分式的减法，再把除法化为乘法，进行约分化简，再代入求值，即可求解，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
【详解】解：
，
当时，
原式．
17．，．
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，．
18．，当时，原式．或当时，原式
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后把所给字母的值代入计算．
【详解】解：原式
．
∵，
∴当时，原式．或当时，原式．
19．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
20．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，利用完全平方公式进行因式分解．熟练掌握分式的化简求值是解题的关键．
利用完全平方公式进行因式分解，对括号里的进行通分，然后进行除法运算可得化简结果，最后代值求解即可．
【详解】解：
，
将代入得，原式．
21．，
【分析】本题考查了分式化简求值，先化简，得出，再把代入计算，即可作答．
【详解】解：
当时，
原式
22．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减运算法则是解答本题的关键．先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后把所给数值代入计算．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
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