小学数学西师大版（2024）六年级上第1课时比的意义教学设计方案
文档属性
| 名称 | 小学数学西师大版（2024）六年级上第1课时比的意义教学设计方案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-21 11:49:00 | ||
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文档简介
比的意义和性质 第1课时
比的意义
课题名称：比的意义
教学指导思想：以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主要采用了探究发现法、讨论归纳法，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积极性。
内容分析：本节课主要内容是 让学生清晰比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础，安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系
学情分析：六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。考虑到本节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，结合生活实际，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备，由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识。
教学目标：
1.知识与技能：在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
2.过程能力与方法：通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。
教学重点难点：
教学重点：理解比的意义，让学生对比分数的基本性质，找到两者之间的区别与联系有助于学生加深记忆，在学习上降低难度。
教学难点：比、分数、除法的联系，让学生对比的意义有一个进一步的理解，并且能够熟练准确地的求出一个比的比值。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
出示例1图表：
教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
教师引导：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。
今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
教师揭示课题——比的意义。
【设计意图：从生活中常见的例子（从家到学校所以的时间和路程）导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】
（二）探究新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。
学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系。
预设：240÷5；200÷4；240÷200；5÷4……。
教师给予鼓励。
教师根据学生写出的算式，揭示：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或 ，读作：5比4。
教师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。
然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么
②你都知道了关于比的哪些知识？
③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
教师给予鼓励性评价。
教学例1之后的“试一试”。
提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)
教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师：求的是什么？谁和谁进行比较？路程和时间谁除以谁？
教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比）
路程和时间是同一类量吗？（不是）
不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】
2.学习求比值。
教师：5∶4表示什么？4∶5表示什么？它们的结果是什么？
教师揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。
教师：你知道怎么求比值吗？
预设：比的前项除以后项。
教师：下面就请同学们求出试一试中的各个比的比值。
学生独立完成，教师巡视指导。
汇报交流，教师给予鼓励性评价。
教师提出：比的后项可以是0吗？为什么？
学生简单交流后汇报。
预设：比的后项不能为零，因为在求比值是比的后项是除数，除数不能为零。
教师给予鼓励。
3.探讨比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
【设计意图：通过小组内讨论交流，探讨比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，培养学生的探究能力和探究意识。】
（三）巩固新知
1.处理教材第51页课堂活动第（1）小题。
据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
（2）图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2:50；第二杯中糖与水的比是３: 50。哪一杯糖水更甜？
学生思考、讨论回答后，集体订正评价。
2.让学生独立完成教材第52页练习十四第1题。
指出下列每个比的前项后项，并求出比值。
学生独立完成集体订正评析。
【设计意图：通过本环节，让学生对比的意义有一个进一步的理解，并且能够熟练准确地的求出一个比的比值，为今后的学习打下坚实的基础。】
四）达标反馈
1.填空题。
（1）黑兔只数是白兔的，黑兔和白兔的只数比是（ ）。
（2）用10克糖与90克水配制成糖水，糖和水的重量比是（ ）；糖和糖水的重量比是（ ）。
（3）用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。
上、下午运的次数的比是（ ），比值是（ ）； 上、下午运货吨数的比是（ ），比值是（ ）。
（4） （ ）:8 = =（ ）÷4 = 0.25
2.判断题。
（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
（2）比的前项不能为零。 （ ）
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（ ）
（4）4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。（ ）
3.根据下表中的数据写出几组比。
4.求出下列各比的比值。
4:8 0.2:0.1 : :
答案
1.（1）1:3（2）10:90 10:100（3）5:6 20:24 （4）2 40 1
2.（1）×（2）× （3）×（4）√
3.答案不唯一，例如：3:5 5:3 180:60等
4.0.5 2 0.5 3
（五）课堂小结
谈话：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
生1：我们想知道的东西，都得到解决了。
生2：我认识了比，知道了它的意义与写法。
生3：我认识了比，并学会了比值的计算。
生4：比实际上就是除法，只是形式不同。
这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌
【设计意图：通过谈话的方式帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积极性。】
（六）布置作业
1.填一填。
（1）在21:5中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。
（2）一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，这个长方形的长与宽的比是（ ），宽和长的比是（ ）。
（3）（ ）:8 = =（ ）÷2 = 0.5
（4）乙数是甲数的，则甲数与乙数的比是（ ）。
（5）甲数除以乙数的商是，那么甲数与乙数的比值是（ ）。
2.求出下列各比的比值。
3:5 0.8:0.4 : :
3.货车4小时行驶260千米，轿车3小时行驶240千米，轿车与货车的时间比、路程比和速度比分别是多少？
板书设计
比的意义
表示两个数相除的形式，又叫做比。
5 ： 4 ＝ 5 ÷ 4 ＝
↓ ↓ ↓ ↓
前 比 后 比
项 号 项 值
比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。
比的意义
课题名称：比的意义
教学指导思想：以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。以学生的学习为主体，体现先做后学"、进而自主学习"的学习思想；主要采用了探究发现法、讨论归纳法，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积极性。
内容分析：本节课主要内容是 让学生清晰比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础，安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系
学情分析：六年级的学生已经具备了一定的观察、分析、交流的能力。考虑到本节课教学内容相对抽象，学生的年龄较小，抽象逻辑思维较差，还是以形象直观思维为主，结合生活实际，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备，由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识。
教学目标：
1.知识与技能：在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
2.过程能力与方法：通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。
教学重点难点：
教学重点：理解比的意义，让学生对比分数的基本性质，找到两者之间的区别与联系有助于学生加深记忆，在学习上降低难度。
教学难点：比、分数、除法的联系，让学生对比的意义有一个进一步的理解，并且能够熟练准确地的求出一个比的比值。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
出示例1图表：
教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？
学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
教师引导：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。
今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
教师揭示课题——比的意义。
【设计意图：从生活中常见的例子（从家到学校所以的时间和路程）导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】
（二）探究新知
1.初步认识比及比的读、写方法。
教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。
学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系。
预设：240÷5；200÷4；240÷200；5÷4……。
教师给予鼓励。
教师根据学生写出的算式，揭示：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或 ，读作：5比4。
教师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。
然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么
②你都知道了关于比的哪些知识？
③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？
学生自学后根据问题谈自己的收获。
教师给予鼓励性评价。
教学例1之后的“试一试”。
提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)
教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师：求的是什么？谁和谁进行比较？路程和时间谁除以谁？
教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比）
路程和时间是同一类量吗？（不是）
不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度）
师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】
2.学习求比值。
教师：5∶4表示什么？4∶5表示什么？它们的结果是什么？
教师揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。
教师：你知道怎么求比值吗？
预设：比的前项除以后项。
教师：下面就请同学们求出试一试中的各个比的比值。
学生独立完成，教师巡视指导。
汇报交流，教师给予鼓励性评价。
教师提出：比的后项可以是0吗？为什么？
学生简单交流后汇报。
预设：比的后项不能为零，因为在求比值是比的后项是除数，除数不能为零。
教师给予鼓励。
3.探讨比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？
学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。
【设计意图：通过小组内讨论交流，探讨比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，培养学生的探究能力和探究意识。】
（三）巩固新知
1.处理教材第51页课堂活动第（1）小题。
据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？
（2）图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是2:50；第二杯中糖与水的比是３: 50。哪一杯糖水更甜？
学生思考、讨论回答后，集体订正评价。
2.让学生独立完成教材第52页练习十四第1题。
指出下列每个比的前项后项，并求出比值。
学生独立完成集体订正评析。
【设计意图：通过本环节，让学生对比的意义有一个进一步的理解，并且能够熟练准确地的求出一个比的比值，为今后的学习打下坚实的基础。】
四）达标反馈
1.填空题。
（1）黑兔只数是白兔的，黑兔和白兔的只数比是（ ）。
（2）用10克糖与90克水配制成糖水，糖和水的重量比是（ ）；糖和糖水的重量比是（ ）。
（3）用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。
上、下午运的次数的比是（ ），比值是（ ）； 上、下午运货吨数的比是（ ），比值是（ ）。
（4） （ ）:8 = =（ ）÷4 = 0.25
2.判断题。
（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
（2）比的前项不能为零。 （ ）
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1 : 20。（ ）
（4）4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成，都读作四比五。（ ）
3.根据下表中的数据写出几组比。
4.求出下列各比的比值。
4:8 0.2:0.1 : :
答案
1.（1）1:3（2）10:90 10:100（3）5:6 20:24 （4）2 40 1
2.（1）×（2）× （3）×（4）√
3.答案不唯一，例如：3:5 5:3 180:60等
4.0.5 2 0.5 3
（五）课堂小结
谈话：今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
生1：我们想知道的东西，都得到解决了。
生2：我认识了比，知道了它的意义与写法。
生3：我认识了比，并学会了比值的计算。
生4：比实际上就是除法，只是形式不同。
这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌
【设计意图：通过谈话的方式帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积极性。】
（六）布置作业
1.填一填。
（1）在21:5中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。
（2）一个长方形的长是9厘米，宽是6厘米，这个长方形的长与宽的比是（ ），宽和长的比是（ ）。
（3）（ ）:8 = =（ ）÷2 = 0.5
（4）乙数是甲数的，则甲数与乙数的比是（ ）。
（5）甲数除以乙数的商是，那么甲数与乙数的比值是（ ）。
2.求出下列各比的比值。
3:5 0.8:0.4 : :
3.货车4小时行驶260千米，轿车3小时行驶240千米，轿车与货车的时间比、路程比和速度比分别是多少？
板书设计
比的意义
表示两个数相除的形式，又叫做比。
5 ： 4 ＝ 5 ÷ 4 ＝
↓ ↓ ↓ ↓
前 比 后 比
项 号 项 值
比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。