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人教2024七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024版七上阶段性检测讲解课件
七上数学期末模拟押题卷
（满分：120分 时间：120分钟）
（满分：120分 时间：120分钟）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.计算： ( )
D
A. B. C. D. 2
2.下列方程为一元一次方程的是( )
A
A. B. C. D.
3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子( )
B
A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚
4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 .
将2 500 000用科学记数法表示应为( )
C
A. B. C. D.
5.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
C
A. B. C. D.
6.下列说法错误的是( )
D
A. 是二次三项式 B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 的次数是6
7.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西 的方
向，同时轮船在南偏东 的方向，那么 的
度数为( )
C
A. B. C. D.
8.已知的值是8，那么 的值是( )
B
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用 .若船速为
，水速为 ，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相
距 ,根据题意，可列出的方程是( )
A
A. B.
C. D.
10.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.当时有位父
亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），
由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了( )
B
A. 132天 B. 72天 C. 60天 D. 42天
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.已知 ,则 的补角的度数是______.
12.若是方程的解，则 ___.
2
13.如图1，把一个长为、宽为的长方形 沿虚线剪开，拼接
成图2，构成一个在一个角去掉一个小正方形后的大正方形，则去掉的
小正方形的边长为_____（用含， 的代数式表示）.
14.若点，,在同一条直线上，线段，线段 ，
则线段的长是_______ .
14或6
15.按下面的程序计算,若输入 的值为正整数，最后输出的结果为556，
则 的值为_________.
111或22
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或
验算步骤）
16.（6分）计算：
（1） .
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
17.（6分）解方程：
（1） .
解： ，
，
.
（2） .
解： ,
,
,
.
18.（6分）已知， .
（1）求 .
解：
.
（2）若的值与的取值无关，求 的值.
解： .
的值与 的取值无关，
，解得 .
19.（8分）如图，已知直线， 相交于点
，与互余，平分 ，
，求 的度数.
解：与互余， ,
.
平分 ,
.
.
20.（8分）为了提高业主的居住环境，某小区计划修
建一个广场（平面图形如图所示，单位： ）.
（1）用含,的代数式表示该广场的面积 .
解：根据题意，得
.
（2）若,满足 ,求出该广场
的面积.
解： ,
, .
.
21.（8分）如图，,两点把线段分成 三部分
（即），为 的中点.
（1）判断线段与 的数量关系，并说明理由.
解： .
理由：设，，，则 .
为 的中点，
.
,
即 .
.
（2）若，求 的长.
解：， ，
即，解得 .
.
图2
22.（10分）某工厂生产大、小两种书包，每个小书包的成本比每个大
书包的成本少10元，且它们的利润相同.其中，每个小书包的利润率为
，每个大书包的利润率为 .
（1）求两种书包的售价.
解：设每个小书包的成本为元，则每个大书包的成本为 元.
由题意，得
，
解得.则 .
（元）， （元）.
答：每个小书包的售价为26元，每个大书包的售价为36元.
（2）工厂接到一批紧急订单，要按期生产大、小两种书包共70 000个.已
知每6名工人能按期生产10 000个小书包，每10名工人能按期生产10 000
万个大书包.通过调度，安排50名工人按期完成了两种书包的生产任务.
①生产大、小书包的工人各多少人？
[答案] 设生产小书包的工人有人，则生产大书包的工人有
人.由题意，得
，
解得 .
则 .
答：生产小书包的工人有30人，生产大书包的工人有20人.
②由于该订单数量较大，工厂将大、小两种书包的售价均打九折，请
直接写出完成该订单后工厂获得的总利润是多少元.
[答案] （个），
（个），
（元）.
答：完成该订单后工厂获得的总利润是218 000元.
23.（11分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的
面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：
图1： ；
图2： ；
图3： ；
图4： =______.
（1）补全第四个等式，并直接写出第 个图对应的等式.
[答案] ; 解：第 个图对应的等式是
.
（2）计算： .
[答案] 原式
.
（3）若是正整数，且，求 的值.
[答案] 是正整数， ，
.
，
解得 .
24.（12分）如图，已知数轴上点表示的数为8， 是数轴上一点，且
.动点从点 出发，以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速
运动，设运动时间为 秒.
（1）数轴上点表示的数为____，点 表示的数为_______
（用含 的代数式表示）.
（2）动点从点 出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运
动.若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点 ？
解：设点运动秒时，在点处追上点，则， .
，，解得 .
点运动7秒时追上点 .
（3）若为的中点，为的中点，点 在运动的过程中，线段
的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图
形，并求出线段 的长.
解：线段 的长度不发生变化，都等于7.理由如下：
①当点在， 两点之间时，如图1：
；
图1
②当点运动到点 的左侧时，如图2：
.
综上所述，线段 的长度不发生变化，其值为7.
图2
谢谢
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人教2024版七上数学期末模拟押题卷
（满分：120分 时间：120分钟）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.计算： ( )
A. B. C. D. 2
D
2.下列方程为一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
A
3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子( )
A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚
B
4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 .
将2 500 000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
C
5.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
C
6.下列说法错误的是( )
A. 是二次三项式 B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 的次数是6
D
7.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西 的方
向，同时轮船在南偏东 的方向，那么 的
度数为( )
C
A. B. C. D.
8.已知的值是8，那么 的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用 .若船速为
，水速为 ，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相
距 ,根据题意，可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
A
10.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.当时有位父
亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），
由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了( )
B
A. 132天 B. 72天 C. 60天 D. 42天
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.已知 ,则 的补角的度数是______.
12.若是方程的解，则 ___.
2
13.如图1，把一个长为、宽为的长方形 沿虚线剪开，拼接
成图2，构成一个在一个角去掉一个小正方形后的大正方形，则去掉的
小正方形的边长为_____（用含， 的代数式表示）.
14.若点，,在同一条直线上，线段，线段 ，
则线段的长是_______ .
14或6
15.按下面的程序计算,若输入 的值为正整数，最后输出的结果为556，
则 的值为_________.
111或22
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或
验算步骤）
16.（6分）计算：
（1） .
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
17.（6分）解方程：
（1） .
解： ，
，
.
（2） .
解： ,
,
,
.
18.（6分）已知， .
（1）求 .
解：
.
（2）若的值与的取值无关，求 的值.
解： .
的值与 的取值无关，
，解得 .
19.（8分）如图，已知直线， 相交于点
，与互余，平分 ，
，求 的度数.
解：与互余， ,
.
平分 ,
.
.
20.（8分）为了提高业主的居住环境，某小区计划修
建一个广场（平面图形如图所示，单位： ）.
（1）用含,的代数式表示该广场的面积 .
解：根据题意，得
.
（2）若,满足 ,求出该广场
的面积.
解： ,
, .
.
21.（8分）如图，,两点把线段分成 三部分
（即），为 的中点.
（1）判断线段与 的数量关系，并说明理由.
解： .
理由：设，，，则 .
为 的中点，
.
,
即 .
.
（2）若，求 的长.
解：， ，
即，解得 .
.
22.（10分）某工厂生产大、小两种书包，每个小书包的成本比每个大书包的成本少10元，且它们的利润相同.其中，每个小书包的利润率为，每个大书包的利润率为 .
（1）求两种书包的售价.
解：设每个小书包的成本为元，则每个大书包的成本为 元.
由题意，得
，
解得.则 .
（元）， （元）.
答：每个小书包的售价为26元，每个大书包的售价为36元.
（2）工厂接到一批紧急订单，要按期生产大、小两种书包共70 000个.已 知每6名工人能按期生产10 000个小书包，每10名工人能按期生产10 000万个大书包.通过调度，安排50名工人按期完成了两种书包的生产任务.①生产大、小书包的工人各多少人？
[答案] 设生产小书包的工人有人，则生产大书包的工人有
人.由题意，得
，
解得 .
则 .
答：生产小书包的工人有30人，生产大书包的工人有20人.
②由于该订单数量较大，工厂将大、小两种书包的售价均打九折，请
直接写出完成该订单后工厂获得的总利润是多少元.
[答案] （个），
（个），
（元）.
答：完成该订单后工厂获得的总利润是218 000元.
23.（11分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的
面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：
图1： ；
图2： ；
图3： ；
图4： =______.
（1）补全第四个等式，并直接写出第 个图对应的等式.
[答案] ; 解：第 个图对应的等式是
.
（2）计算： .
[答案] 原式
.（3）若是正整数，且，求 的值.
答案] 是正整数， ，
.
，
解得 .
[24.（12分）如图，已知数轴上点表示的数为8， 是数轴上一点，且
.动点从点 出发，以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速
运动，设运动时间为 秒.
（1）数轴上点表示的数为____，点 表示的数为_______
（用含 的代数式表示）.
（2）动点从点 出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运
动.若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点 ？
解：设点运动秒时，在点处追上点，则， .
，，解得 .
点运动7秒时追上点 .
（3）若为的中点，为的中点，点 在运动的过程中，线段
的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图
形，并求出线段 的长.
解：线段 的长度不发生变化，都等于7.理由如下：
①当点在， 两点之间时，如图1：
；
②当点运动到点 的左侧时，如图2：
.
综上所述，线段 的长度不发生变化，其值为7.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
人教2024版七上数学期末模拟押题卷
（满分：120分 时间：120分钟）
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求）
1.计算： ( )
A. B. C. D. 2
D
2.下列方程为一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
A
3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子( )
A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚
B
4.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 .
将2 500 000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
C
5.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )
C
6.下列说法错误的是( )
A. 是二次三项式 B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 的次数是6
D
7.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西 的方
向，同时轮船在南偏东 的方向，那么 的
度数为( )
C
A. B. C. D.
8.已知的值是8，那么 的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用 .若船速为
，水速为 ，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相
距 ,根据题意，可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
A
10.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.当时有位父
亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），
由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了( )
B
A. 132天 B. 72天 C. 60天 D. 42天
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.已知 ,则 的补角的度数是______.
12.若是方程的解，则 ___.
2
13.如图1，把一个长为、宽为的长方形 沿虚线剪开，拼接
成图2，构成一个在一个角去掉一个小正方形后的大正方形，则去掉的
小正方形的边长为_____（用含， 的代数式表示）.
14.若点，,在同一条直线上，线段，线段 ，
则线段的长是_______ .
14或6
15.按下面的程序计算,若输入 的值为正整数，最后输出的结果为556，
则 的值为_________.
111或22
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或
验算步骤）
16.（6分）计算：
（1） .
解：原式
.
（2） .
解：原式
.
17.（6分）解方程：
（1） .
解： ，
，
.
（2） .
解： ,
,
,
.
18.（6分）已知， .
（1）求 .
解：
.
（2）若的值与的取值无关，求 的值.
解： .
的值与 的取值无关，
，解得 .
19.（8分）如图，已知直线， 相交于点
，与互余，平分 ，
，求 的度数.
解：与互余， ,
.
平分 ,
.
.
20.（8分）为了提高业主的居住环境，某小区计划修
建一个广场（平面图形如图所示，单位： ）.
（1）用含,的代数式表示该广场的面积 .
解：根据题意，得
.
（2）若,满足 ,求出该广场
的面积.
解： ,
, .
.
21.（8分）如图，,两点把线段分成 三部分
（即），为 的中点.
（1）判断线段与 的数量关系，并说明理由.
解： .
理由：设，，，则 .
为 的中点，
.
,
即 .
.
（2）若，求 的长.
解：， ，
即，解得 .
.
22.（10分）某工厂生产大、小两种书包，每个小书包的成本比每个大书包的成本少10元，且它们的利润相同.其中，每个小书包的利润率为，每个大书包的利润率为 .
（1）求两种书包的售价.
解：设每个小书包的成本为元，则每个大书包的成本为 元.
由题意，得
，
解得.则 .
（元）， （元）.
答：每个小书包的售价为26元，每个大书包的售价为36元.
（2）工厂接到一批紧急订单，要按期生产大、小两种书包共70 000个.已 知每6名工人能按期生产10 000个小书包，每10名工人能按期生产10 000万个大书包.通过调度，安排50名工人按期完成了两种书包的生产任务.①生产大、小书包的工人各多少人？
[答案] 设生产小书包的工人有人，则生产大书包的工人有
人.由题意，得
，
解得 .
则 .
答：生产小书包的工人有30人，生产大书包的工人有20人.
②由于该订单数量较大，工厂将大、小两种书包的售价均打九折，请
直接写出完成该订单后工厂获得的总利润是多少元.
[答案] （个），
（个），
（元）.
答：完成该订单后工厂获得的总利润是218 000元.
23.（11分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的
面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：
图1： ；
图2： ；
图3： ；
图4： =______.
（1）补全第四个等式，并直接写出第 个图对应的等式.
[答案] ; 解：第 个图对应的等式是
.
（2）计算： .
[答案] 原式
.（3）若是正整数，且，求 的值.
答案] 是正整数， ，
.
，
解得 .
[24.（12分）如图，已知数轴上点表示的数为8， 是数轴上一点，且
.动点从点 出发，以5个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速
运动，设运动时间为 秒.
（1）数轴上点表示的数为____，点 表示的数为_______
（用含 的代数式表示）.
（2）动点从点 出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运
动.若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点 ？
解：设点运动秒时，在点处追上点，则， .
，，解得 .
点运动7秒时追上点 .
（3）若为的中点，为的中点，点 在运动的过程中，线段
的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图
形，并求出线段 的长.
解：线段 的长度不发生变化，都等于7.理由如下：
①当点在， 两点之间时，如图1：
；
②当点运动到点 的左侧时，如图2：
.
综上所述，线段 的长度不发生变化，其值为7.
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