27.2.2直线与圆的位置关系 课时作业（含简单答案）2024-2025学年数学华东师大版九年级下册
文档属性
| 名称 | 27.2.2直线与圆的位置关系 课时作业（含简单答案）2024-2025学年数学华东师大版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-21 19:22:15 | ||
图片预览
文档简介
2.直线与圆的位置关系
@预习导航
1.直线与圆的三种位置关系及切线的概念
相 离：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相离.
相 切：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 .
相 交：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的 .
2.直线与圆的位置关系的性质
规 定：如果圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r.
相 交：若直线与圆相交，则d r；
相 切：若直线与圆相切，则d r；
相 离：若直线与圆相离，则d r.
@归类探究
类型 判断直线与圆的位置关系
以边长为3cm的等边三角形ABC的顶点A为圆心、r为半径作圆.
(1)r为何值时，☉A与直线BC相交？
(2)r为何值时，☉A与直线BC相切？
(3)r为何值时，☉A与直线BC相离？
(教材P50例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，☉O的半径为3.
(1)若圆心O与C重合时，☉O与AB有怎样的位置关系？
(2)若点O沿射线CA移动，当OC等于多少时，☉O与AB相切？
@当堂测评
1.已知☉O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与☉O的位置关系是( )
A.直线l与☉O相交
B.直线l与☉O相离
C.直线l与☉O相切
D.无法确定
2.已知☉O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为d，当d＝4cm时，直线l与☉O ；当d＝ cm时，直线l与☉O相切；当d＝6cm时，直线l与☉O .
@分层训练
1.已知平面内有☉O和点A、B，若☉O的半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与☉O的位置关系为( )
A.相离 B.相交
C.相切 D.相交或相切
2.已知☉O的半径是一元二次方程x2－5x－6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与☉O的位置关系是( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.平行
3.已知☉O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为下列数值时，判断直线l与☉O有几个公共点，为什么？
(1)3cm；
(2)5cm；
(3)7cm.
4.如图，直线a⊥b，垂足为点H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的☉O与直线a相切，则OP的长为 .
5.如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄.现要在B、C两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°.此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明.
6.(模型观念)如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，50米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
2.直线与圆的位置关系
【预习导航】
1.没有 只有一个 切线 切点 有两个 割线 2.＜ ＝ ＞
【归类探究】
【例1】(1)当r＞cm时，☉A和直线BC相交.
(2)当r＝cm时，☉A和直线BC相切.
(3)当0cm＜r＜cm时，☉A和直线BC相离.
【例2】(1)☉O与AB的位置关系是相离.
(2)当OC等于或时，☉O与AB相切.
【当堂测评】
1.B 2.相交 5 相离
【分层训练】
1.D 2.A
3.(1)有2个公共点.理由略.
(2)有1个公共点.理由略.
(3)没有公共点.理由略.
4.3cm或5cm
5.BC与☉A相离，此公路不会穿过森林公园.
6.(1)对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离为40米.
(2)卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒.
。
@预习导航
1.直线与圆的三种位置关系及切线的概念
相 离：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相离.
相 切：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 .
相 交：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的 .
2.直线与圆的位置关系的性质
规 定：如果圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r.
相 交：若直线与圆相交，则d r；
相 切：若直线与圆相切，则d r；
相 离：若直线与圆相离，则d r.
@归类探究
类型 判断直线与圆的位置关系
以边长为3cm的等边三角形ABC的顶点A为圆心、r为半径作圆.
(1)r为何值时，☉A与直线BC相交？
(2)r为何值时，☉A与直线BC相切？
(3)r为何值时，☉A与直线BC相离？
(教材P50例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，☉O的半径为3.
(1)若圆心O与C重合时，☉O与AB有怎样的位置关系？
(2)若点O沿射线CA移动，当OC等于多少时，☉O与AB相切？
@当堂测评
1.已知☉O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与☉O的位置关系是( )
A.直线l与☉O相交
B.直线l与☉O相离
C.直线l与☉O相切
D.无法确定
2.已知☉O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为d，当d＝4cm时，直线l与☉O ；当d＝ cm时，直线l与☉O相切；当d＝6cm时，直线l与☉O .
@分层训练
1.已知平面内有☉O和点A、B，若☉O的半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与☉O的位置关系为( )
A.相离 B.相交
C.相切 D.相交或相切
2.已知☉O的半径是一元二次方程x2－5x－6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与☉O的位置关系是( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.平行
3.已知☉O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为下列数值时，判断直线l与☉O有几个公共点，为什么？
(1)3cm；
(2)5cm；
(3)7cm.
4.如图，直线a⊥b，垂足为点H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的☉O与直线a相切，则OP的长为 .
5.如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄.现要在B、C两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°.此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明.
6.(模型观念)如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，50米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
2.直线与圆的位置关系
【预习导航】
1.没有 只有一个 切线 切点 有两个 割线 2.＜ ＝ ＞
【归类探究】
【例1】(1)当r＞cm时，☉A和直线BC相交.
(2)当r＝cm时，☉A和直线BC相切.
(3)当0cm＜r＜cm时，☉A和直线BC相离.
【例2】(1)☉O与AB的位置关系是相离.
(2)当OC等于或时，☉O与AB相切.
【当堂测评】
1.B 2.相交 5 相离
【分层训练】
1.D 2.A
3.(1)有2个公共点.理由略.
(2)有1个公共点.理由略.
(3)没有公共点.理由略.
4.3cm或5cm
5.BC与☉A相离，此公路不会穿过森林公园.
6.(1)对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离为40米.
(2)卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒.
。