27.3 圆中的计算问题 2.圆锥的侧面积和全面积 课时作业（含简单答案）2024-2025学年数学华东师大版九年级下册
文档属性
| 名称 | 27.3 圆中的计算问题 2.圆锥的侧面积和全面积 课时作业（含简单答案）2024-2025学年数学华东师大版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-21 19:23:14 | ||
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文档简介
2.圆锥的侧面积和全面积
@预习导航
1.圆锥的相关概念
圆锥的母线：连结圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
圆锥的高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.
2.圆锥的侧面积和全面积
圆锥的全面积：全面积＝ ＋ .
公 式：圆锥的底面半径为r，母线长为a，则它的S侧＝ ，S全＝S侧＋S底＝ .
说 明：(1)圆锥的侧面展开图是 形.
(2)圆锥的底面周长＝其侧面展开图扇形的 ，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 .
@归类探究
类型之一 圆锥的侧面积和全面积的计算
(1)[2022·宁波]已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是( )
A.36πcm2 B.24πcm2
C.16πcm2 D.12πcm2
(2)[2022·赤峰]如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为( )
A.10cm B.20cm
C.5cm D.24cm
类型之二 求圆柱或圆锥组合体的全面积
“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，求出这个陀螺的表面积.(结果保留π)
@当堂测评
1.[2022·遂宁]如图，圆锥底面圆半径为 7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是( )
A.cm2 B.cm2
C.175πcm2 D.350πcm2
2.已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为( )
A.30° B.60°
C.120° D.150°
3.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是( )
A.(30＋5)πm2 B.40πm2
C.(30＋5)πm2 D.55πm2
4.[2022·无锡]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为( )
A.12π B.15π
C.20π D.24π
5.小梅把一顶底面半径为10cm的圆锥形纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为120°的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为 cm.
@分层训练
1.[2023·牡丹江]用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
2.[2023·娄底]如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC边上的高AD＝2，将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为 .
3.[2023·自贡]如图，小珍同学用半径为8cm，圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是 cm2.
4.[2022·宿迁]用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.
5.[2022·云南]某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥的母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 .
6.已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为 .
第6题图
7.如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°，半径为2m的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 m.
第7题图
8.(应用意识、模型观念)某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1∶2.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC.如图，将扇形AEF围成圆锥时，AE、AF恰好重合.
(1)求这种加工材料的顶角∠BAC的大小；
(2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积.(结果保留π)
2.圆锥的侧面积和全面积
【预习导航】
侧面积 底面积 πra πra＋πr2 扇 弧长 半径
【归类探究】
【例1】(1)B (2)D
【例2】这个陀螺的表面积为84πcm2.
【当堂测评】
1.C 2.C 3.A 4.C 5.30
【分层训练】
1.C 2.14π 3. 4.2 5.120° 6.20π
7.
8.(1)∠BAC＝90°. (2)S阴＝(100－25π)cm2.
。
@预习导航
1.圆锥的相关概念
圆锥的母线：连结圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
圆锥的高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.
2.圆锥的侧面积和全面积
圆锥的全面积：全面积＝ ＋ .
公 式：圆锥的底面半径为r，母线长为a，则它的S侧＝ ，S全＝S侧＋S底＝ .
说 明：(1)圆锥的侧面展开图是 形.
(2)圆锥的底面周长＝其侧面展开图扇形的 ，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 .
@归类探究
类型之一 圆锥的侧面积和全面积的计算
(1)[2022·宁波]已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是( )
A.36πcm2 B.24πcm2
C.16πcm2 D.12πcm2
(2)[2022·赤峰]如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为( )
A.10cm B.20cm
C.5cm D.24cm
类型之二 求圆柱或圆锥组合体的全面积
“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，求出这个陀螺的表面积.(结果保留π)
@当堂测评
1.[2022·遂宁]如图，圆锥底面圆半径为 7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是( )
A.cm2 B.cm2
C.175πcm2 D.350πcm2
2.已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为( )
A.30° B.60°
C.120° D.150°
3.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是( )
A.(30＋5)πm2 B.40πm2
C.(30＋5)πm2 D.55πm2
4.[2022·无锡]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为( )
A.12π B.15π
C.20π D.24π
5.小梅把一顶底面半径为10cm的圆锥形纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为120°的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为 cm.
@分层训练
1.[2023·牡丹江]用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
2.[2023·娄底]如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC边上的高AD＝2，将△ABC绕着BC所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为 .
3.[2023·自贡]如图，小珍同学用半径为8cm，圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是 cm2.
4.[2022·宿迁]用半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.
5.[2022·云南]某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥的母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 .
6.已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为 .
第6题图
7.如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°，半径为2m的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 m.
第7题图
8.(应用意识、模型观念)某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1∶2.制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC.如图，将扇形AEF围成圆锥时，AE、AF恰好重合.
(1)求这种加工材料的顶角∠BAC的大小；
(2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积.(结果保留π)
2.圆锥的侧面积和全面积
【预习导航】
侧面积 底面积 πra πra＋πr2 扇 弧长 半径
【归类探究】
【例1】(1)B (2)D
【例2】这个陀螺的表面积为84πcm2.
【当堂测评】
1.C 2.C 3.A 4.C 5.30
【分层训练】
1.C 2.14π 3. 4.2 5.120° 6.20π
7.
8.(1)∠BAC＝90°. (2)S阴＝(100－25π)cm2.
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