28.3 借助调查做决策 2.容易误导读者的统计图 课时作业（含简单答案）2024-2025学年数学华东师大版九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.3 借助调查做决策 2.容易误导读者的统计图 课时作业（含简单答案）2024-2025学年数学华东师大版九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 568.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-21 19:27:48 | ||
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文档简介
2.容易误导读者的统计图
@预习导航
图表误导
扇形统计图：没有给出总数是否相同.
条形、折线统计图：纵轴起始值不为0或图中单位长度不同.
立体图：立体与平面的区别都可能产生误导.
@归类探究
类型之一 折线统计图给人的误导
下图给出了两种品牌的酒近年来的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？
类型之二 扇形统计图给人的误导
如图是甲、乙两校初中学生人数的扇形统计图.根据该统计图，下列说法正确的是( )
A.甲校的七年级学生人数等于乙校的九年级学生人数
B.甲校的八年级学生人数比乙校的九年级学生人数少
C.甲校九年级与乙校八年级的学生人数之和是这两校初中学生总人数的36％
D.甲校七年级与乙校七年级的学生人数之和是这两校初中学生总人数的32％
类型之三 条形统计图给人的误导
如图是一名同学在对两所学校的部分学生的视力情况进行调查后绘制的统计图.从图中你可以得出什么结论？
@当堂测评
1.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
2.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下统计图：
从2019年到2023年，这两家公司中销售量增长较快的是 .
@分层训练
1.如图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是( )
A.甲厂的男工占全厂总人数的
B.乙厂的女工占全厂总人数的
C.甲厂的女工一定比乙厂的女工多
D.甲、乙两厂男工可能一样多
2.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是( )
A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B.两人成绩的众数相同
C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D.两人的平均成绩不相同
3.九(1)班、九(2)班各有45名、49名同学，马老师请同学们在足球、篮球、排球这三个运动项目中，要求每人只能勾选一个最喜爱的项目，并做了统计，绘制了条形统计图.下列说法：①这两个班的同学最喜爱足球项目；②九(1)班同学喜爱足球的程度与九(2)班同学喜爱排球的程度一致；③将九(1)班同学喜爱三类运动的人数制作扇形统计图，则该班喜爱篮球的扇形的圆心角为192°；④九(2)班同学中喜爱篮球的约占55％.其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为优、良、中、差四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列说法不正确的是( )
A.共抽取了42名学生
B.α＝120°
C.若全校学生都参与测试，则得到差等级的约有200人
D.被抽取的学生中优和良等级人数之和超过了75％
5.据报道，我国目前已成为世界上受沙漠化危害最严重的国家之一.下表是有关的统计数据：
年份 1950 1970 1990 2000
土地沙漠化面积 (万平方千米) 250.1 253.3 257.3 260.0
(1)现有两名同学分别根据表中数据制成如图1、2所示的图形，这两种画图方式是否正确？为什么？
(2)由表中数据和实际情况分析我国土地沙漠化情况.
6.(数据观念)为了比较甲、乙两校的九年级学生人数，某同学作了如下表的调查，并制成如图所示的扇形统计图.
学校 年级
七年级 八年级 九年级
甲 38％ 32％ 30％
乙 40％ 35％ 25％
(1)这名同学画的统计图是否正确？
(2)他的调查方法是否正确？
(3)你能比较这两所学校九年级学生人数的多少吗？为什么？
2.容易误导读者的统计图
【归类探究】
【例1】乙种酒的价格增长快，因为乙种酒在2017～2021年这4年间，其价格大概是从40元增长到80元；而甲种酒2011～2016年以及2016～2021年，每5年仅增长了10元.这和图象给人的感觉不一样，原因在于两个图象中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一样，甲图中价格增长10元看起来比乙图中增长20元还多，而甲图年份增长5年看起来仅相当于乙图增长2年左右.
为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致.
【例2】C
【例3】①此统计图不规范，其纵轴是从20％开始的，这样容易给人造成误解，因此，纵轴应从0开始.
②从统计图中不能看出此次调查的对象是哪部分学生，如果在育才学校调查的是低年级学生，而在英华学校调查的是高年级学生，那么调查所得的结论不可信，因为调查对象不具有可比性.
③从统计图中不能看出调查了多少人，如果样本容量很小，那么这个结论可能就不太可靠了.
【当堂测评】
1.D 2.甲公司
【分层训练】
1.C 2.A 3.C 4.D
5.(1)都不正确，第一位同学所画图的横轴单位长度不统一，第二位同学没有标出关键点且画出的图象有误.
(2)土地沙漠化越来越严重，我们更要爱护环境等.
6.(1)这名同学所画的统计图正确.
(2)调查方法不正确.
(3)不能.因为扇形统计图仅说明了各个统计量在总数中所占的百分比，而没有说明它们具体的值，也不知甲、乙两校的学生人数，所以不能比较两校九年级学生人数的多少.
。
@预习导航
图表误导
扇形统计图：没有给出总数是否相同.
条形、折线统计图：纵轴起始值不为0或图中单位长度不同.
立体图：立体与平面的区别都可能产生误导.
@归类探究
类型之一 折线统计图给人的误导
下图给出了两种品牌的酒近年来的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？
类型之二 扇形统计图给人的误导
如图是甲、乙两校初中学生人数的扇形统计图.根据该统计图，下列说法正确的是( )
A.甲校的七年级学生人数等于乙校的九年级学生人数
B.甲校的八年级学生人数比乙校的九年级学生人数少
C.甲校九年级与乙校八年级的学生人数之和是这两校初中学生总人数的36％
D.甲校七年级与乙校七年级的学生人数之和是这两校初中学生总人数的32％
类型之三 条形统计图给人的误导
如图是一名同学在对两所学校的部分学生的视力情况进行调查后绘制的统计图.从图中你可以得出什么结论？
@当堂测评
1.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
2.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下统计图：
从2019年到2023年，这两家公司中销售量增长较快的是 .
@分层训练
1.如图是两个扇形统计图，下列说法中不正确的是( )
A.甲厂的男工占全厂总人数的
B.乙厂的女工占全厂总人数的
C.甲厂的女工一定比乙厂的女工多
D.甲、乙两厂男工可能一样多
2.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是( )
A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定
B.两人成绩的众数相同
C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定
D.两人的平均成绩不相同
3.九(1)班、九(2)班各有45名、49名同学，马老师请同学们在足球、篮球、排球这三个运动项目中，要求每人只能勾选一个最喜爱的项目，并做了统计，绘制了条形统计图.下列说法：①这两个班的同学最喜爱足球项目；②九(1)班同学喜爱足球的程度与九(2)班同学喜爱排球的程度一致；③将九(1)班同学喜爱三类运动的人数制作扇形统计图，则该班喜爱篮球的扇形的圆心角为192°；④九(2)班同学中喜爱篮球的约占55％.其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为优、良、中、差四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列说法不正确的是( )
A.共抽取了42名学生
B.α＝120°
C.若全校学生都参与测试，则得到差等级的约有200人
D.被抽取的学生中优和良等级人数之和超过了75％
5.据报道，我国目前已成为世界上受沙漠化危害最严重的国家之一.下表是有关的统计数据：
年份 1950 1970 1990 2000
土地沙漠化面积 (万平方千米) 250.1 253.3 257.3 260.0
(1)现有两名同学分别根据表中数据制成如图1、2所示的图形，这两种画图方式是否正确？为什么？
(2)由表中数据和实际情况分析我国土地沙漠化情况.
6.(数据观念)为了比较甲、乙两校的九年级学生人数，某同学作了如下表的调查，并制成如图所示的扇形统计图.
学校 年级
七年级 八年级 九年级
甲 38％ 32％ 30％
乙 40％ 35％ 25％
(1)这名同学画的统计图是否正确？
(2)他的调查方法是否正确？
(3)你能比较这两所学校九年级学生人数的多少吗？为什么？
2.容易误导读者的统计图
【归类探究】
【例1】乙种酒的价格增长快，因为乙种酒在2017～2021年这4年间，其价格大概是从40元增长到80元；而甲种酒2011～2016年以及2016～2021年，每5年仅增长了10元.这和图象给人的感觉不一样，原因在于两个图象中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一样，甲图中价格增长10元看起来比乙图中增长20元还多，而甲图年份增长5年看起来仅相当于乙图增长2年左右.
为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致.
【例2】C
【例3】①此统计图不规范，其纵轴是从20％开始的，这样容易给人造成误解，因此，纵轴应从0开始.
②从统计图中不能看出此次调查的对象是哪部分学生，如果在育才学校调查的是低年级学生，而在英华学校调查的是高年级学生，那么调查所得的结论不可信，因为调查对象不具有可比性.
③从统计图中不能看出调查了多少人，如果样本容量很小，那么这个结论可能就不太可靠了.
【当堂测评】
1.D 2.甲公司
【分层训练】
1.C 2.A 3.C 4.D
5.(1)都不正确，第一位同学所画图的横轴单位长度不统一，第二位同学没有标出关键点且画出的图象有误.
(2)土地沙漠化越来越严重，我们更要爱护环境等.
6.(1)这名同学所画的统计图正确.
(2)调查方法不正确.
(3)不能.因为扇形统计图仅说明了各个统计量在总数中所占的百分比，而没有说明它们具体的值，也不知甲、乙两校的学生人数，所以不能比较两校九年级学生人数的多少.
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