【学霸满分】基础卷01 2024-2025学年六年级苏教版上学期数学期末考试卷（含答案）

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【学霸满分】基础卷01-2024-2025学年六年级苏教版上学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列（ ）是正方体的表面展开图。
A． B． C． D．
2．将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按下图所示的三种切法，表面积分别增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原来大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．360 B．90 C．180 D．390
3．一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的（ ）。
A．70% B．80% C．81% D．85%
4．河岸边种了200棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？（ ）
A．200% B．95% C．120% D．300%
5．把一张长40厘米，宽24厘米的长方形纸对折再对折，打开后围成一个长方体的侧面。如果给这个长方体配上一个底面，底面的面积是（ ）平方厘米。
A．960 B．100 C．36 D．100或36
6．一个长方体的侧面展开得到一个正方形，如果底面也是正方形，它的高是底面边长的（　　）倍．
A．2 B．4 C．8
二、填空题
7．＝20÷（ ）＝4∶5＝＝（ ）（填小数）。
8．小明用50粒种子做发芽试验，结果有48粒种子发芽．发芽的种子粒数占试验种子总数的( )，没发芽的种子粒数占试验种子总数的( )．
9．如果甲、乙两数的比是3∶5，那么甲数是甲、乙两数和的( )%，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。（保留一位小数）
10．根据下图中的信息进行计算，完成复制这个文件一共要( )秒。（“M”是表示电脑文件容量大小的单位）
11．用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长( )厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要( )平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是( )立方厘米。
12．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”
( ) ( )
( ) ( )
13．一双运动鞋打七折出售，比原来便宜25.5元。这双运动鞋的原价是( )元。
14．学校舞蹈队有男生8人，是女生人数的，求女生有多少人，关系式是：( )×＝( )，女生有( )人。
15．用一根长60cm的铁丝焊接一个正方体框架，在框架的每个面糊上彩纸，彩纸的面积至少是( )cm2，做成的正方体的体积是( )cm3。
16．80%的单位是( )，再添上( )个这样的单位，它就变成最小的质数。
三、判断题
17．一个长方体最多有2个面是正方形。( )
18．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。( )
19．小明和小亮放学回家所用的时间比是4∶3，小明的速度快一些。( )
20．李老师去书店买书，他带的钱正好可以买20本山水画书或者32本人物画书．李老师买8本人物画书后，剩下的钱还可以买15本山水画书。( )
21．5千克棉花的和1千克铁块的一样重。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
0.8××12.5 ＋（）×8 ×（）
24．解方程。

25．求下列图形的表面积和体积。

五、作图题
26．画一个面积为9平方厘米的三角形（每个小方格表示1平方厘米），再分成两个三角形，使它们的面积比为1∶2。2-1-c-n-j-y
六、解答题
27．校运会上六年级女运动员人数是男运动员人数的，男运动员比女运动员多9人，男运动员有多少人？女运动员有多少人？【来源：21cnj*y.co*m】
28．六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是多少？
29．从东莞到从化之间的公路长216千米，一辆汽车从东莞开往从化，3小时行了全程的，离从化还有多少千米？21*cnjy*com
30．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？
31．学校要在操场上挖一个长5米、宽3米、深0.4米的沙坑。
（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？
（2）往这个沙坑填沙子，每立方米沙子是160元，填满沙子需要多少钱？
32．某学校原来有学生1960人，其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，开学转走了男生多少人？21教育网
33．用下面的五块玻璃做成一个无盖的鱼缸．
(1)做这个鱼缸,最少需要玻璃多少平方厘米
(2)这个鱼缸最多可以装水多少升
参考答案：
1．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，C属于正方体展开图的“2－3－1”型，能折成正方体；其余选项不属于正方体的展开图，不能折成正方体。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】C属于正方体展开图的“2－3－1”型，能折成正方体。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确牢记正方体图形展开图的各种情况，考查空间想象能力。
2．C
【分析】根据题意可知，若三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，方法分别是平切、横切、和纵切，每一种切法就增加两个面，把三种切法增加的面相加，就是原来长方体的表面积，据此解答。
【详解】50＋40＋90
＝90＋90
＝180（平方厘米）
故答案选：C
【点睛】本题的重点是明确三中切法增加的面积的和就是长方体的表面积。
3．C
【分析】已知上衣打九折，在此基础上再打九折，九折表示90%，也就是原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%即可求出打九折后的价格，再把打九折后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%×90%即可求出上衣的实际价格；所以用1×90%×90%即可求出实际上这件上衣的价格是原价的百分之几。
【详解】九折＝90%
1×90%×90%＝81%
一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的81%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
4．B
【详解】略
5．D
【分析】有两种可能，对折的是长方形的长或宽；对折两次，长被平均分成4份或宽被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长，进一步利用正方形面积＝边长×边长，求得底面的面积。【版权所有：21教育】
【详解】①40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
②24÷4＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
即底面的面积是100平方厘米或36平方厘米；
故答案为：D
6．B
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍．
故选B．
点评：此题主要考查长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．
7．12；25；35；0.8
【分析】比的前项相当于一个分数的分子，后项相当于分母，把两个数的比写成分数形式，再根据分数的基本性质，填空即可；比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据商不变的性质填空即可；比的前项除以后项其商用小数表示。
【详解】4∶5＝ ；4∶5＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25；4∶5＝；4∶5＝4÷5＝0.8
＝20÷25＝4∶5＝＝0.8（填小数）。
【点睛】牢记比与分数、除法之间的关系，从比入手填空即可。
8． 96% 4%
【解析】略
9． 37.5 40 66.7
【分析】根据甲、乙两数的比是3∶5，将甲数看作3，乙数看作5，甲数÷甲乙两数和＝甲数是甲、乙两数和的百分之几；甲乙两数差÷乙数＝甲数比乙数少百分之几；甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数多百分之几。
【详解】3÷（3＋5）
＝3÷8
＝0.375
＝37.5%
（5－3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
（5－3）÷3
＝2÷3
≈0.667
＝66.7%
如果甲、乙两数的比是3∶5，那么甲数是甲、乙两数和的37.5%，甲数比乙数少40%，乙数比甲数多66.7%。www.21-cn-jy.com
10．50
【分析】由图知，把复制这份文件所用的时间看作单位“1”，现已完成了全部文件的80%，则还剩下全部文件的（1－80%），剩余时间是10秒，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，用剩余时间除以其占全部文件的百分率，即得全部完成需要多少时间。
【详解】10÷（1－80％）
＝10÷20％
＝10÷0.2
＝50（秒）
所以完成复制这个文件一共要50秒。
11． 96 3.76 480
【分析】求铁丝的长其实就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据，代入数据计算即可。再根据，计算可得长方体所占的空间。单位不同要统一单位。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
（平方分米）
（立方厘米）
用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长96厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要3.76平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是480立方厘米。
12． ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】当一个数（0除外）乘上一个小于1的数， 积总是小于原数；当一个数（0除外）除以一个小于1的数， 商总是大于原数。 据此解答即可。
【详解】（1）因为＜1，所以＜24，＞24，即＜；
（2）因为＜1，所以＜；
（3）因为＜1，所以＞36，＜36，即＞；
（4）因为＞1，所以＜。
13．85
【分析】打七折是现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－70%），它对应的数量是25.5元，求原价用除法，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】25.5÷（1－70%）
＝25.5÷0.3
＝85（元）
【点睛】此题考查的是折扣问题，解题的关键是理解打折的意义。
14． 女生人数 男生人数 20
【分析】把女生人数看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，女生人数×＝男生人数，据此用男生人数除以即可求出女生人数。
【详解】关系式：女生人数×＝男生人数
8÷
＝8×
＝20（人）
女生有20人。
15． 150 125
【分析】根据题意，用一根长60cm的铁丝焊接一个正方体框架，那么这根铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长；
已知在框架的每个面糊上彩纸，求彩纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解；21cnjy.com
根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出它的体积。
【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（cm）
正方体的表面积：5×5×6＝150（cm2）
正方体的体积：5×5×5＝125（cm3）
彩纸的面积至少是150cm2，做成的正方体的体积是125cm3。
16． 1% 120
【分析】80%单位是1%，最小的质数是2，含有200个1%，80%含有80个1%，200－80就是需要再添上的单位个数。2·1·c·n·j·y
【详解】80%的单位是1%，再添上120个这样的单位，它就变成最小的质数。
【点睛】掌握百分数的意义以及百分数单位的认识是解题关键，明确最小的质数是2。
17．√
【详解】
如图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那它就不是长方体了。所以一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。【出处：21教育名师】
故答案为：√
18．×
【分析】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出原来和后来的正方体的表面积，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出原来和后来的正方体的体积，然后分别进行比较，即可得出结论。
【详解】设原来的正方体的棱长为，则后来的正方体的棱长为3
表面积扩大：[（3×3）×6]÷（××6）
＝（54）÷（6）
＝9
体积扩大：（3×3×3）÷（××）
＝27÷
＝27
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，应明确：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
19．×
【分析】此题已知小明和小亮放学回家所用的时间比，但小明和小亮放学回家的路程比不知道（有可能相同，也有可能不相同），当路程相同时，则小亮的速度快；当路程不相同时，无法确定谁的速度快。
【详解】据上分析，小明和小亮放学回家所用的时间比是4：3，小明的速度快一些，这样的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了路程比，时间比与速度比相关的知识点，要具体情况具体分析。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】5×＝（千克）；1×＝（千克）。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
22．；；27；0
；；12；
【详解】略
23．8；；15；
4；8；
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律进行计算；
⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
④0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
⑤＋（）×8
＝＋×8＋×8
＝＋7＋
＝＋＋7
＝1＋7
＝8
⑥
＝
＝
＝
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．x＝；x＝；x＝
【分析】，先计算出－的差，再除以，即可解答；
，先计算×的积，再除以，即可解答；
，先计算出－的差，再用除以－的差，即可解答。
【详解】
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝2
x＝2÷
x＝2×
x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
25．左图：表面积：108cm2；体积：72cm3
右图：表面积：150dm2；体积：125dm3
【分析】左图是长方体；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的体积；
右图是正方体；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积。
【详解】左图表面积：
（6×3＋6×4＋3×4）×2
＝（18＋24＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（cm2）
体积：
6×3×4
＝18×4
＝72（cm3）
右图表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
26．见详解
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，画出面积为9平方厘米的三角形；根据比的意义和三角形面积公式，分成的两个三角形只要高相等，两个底的比是1∶2，则面积比就是1∶2，三角形的底÷总份数，求出一份数，一份数分别乘对应份数，求出分成的两个三角形的底，将画出的面积9平方厘米的三角形分成两部分即可。21·cn·jy·com
【详解】9×2＝18＝9×2，画出的三角形底是9厘米，高是2厘米，面积就是9平方厘米。
9÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×1＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
分成的两个三角形底分别是3厘米、6厘米，据此作图。
（画法不唯一）
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，理解比的意义。
27．24人；15人
【分析】根据题意，把男运动员的人数看作单位“1”，则女运动员为，9人对应的分率为（1－）根据分数除法的意义，可先求出男运动员的人数，进而求出女运动员的人数。
【详解】9÷（1－）
＝9÷
＝24（人）；
24×＝15（人）
答：男运动员有24人，女运动员有15人。
【点睛】解答时注意找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几用乘法。www-2-1-cnjy-com
28．95%
【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分之几，计算方法为：达标率＝达标的人数÷总人数×100%，代入数据计算求解。21教育名师原创作品
【详解】152÷160×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：六年级学生的体育达标率是95%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握达标率的意义及计算方法是解题的关键。
29．81千米
【详解】216×（1-）=81（千米）
30．1.8元
【详解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
31．（1）15平方米
（2）960元
【分析】（1）沙坑的占地面积是沙坑与地面接触的面积，与地面接触是一个长是5米，宽3米的长方形，长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。21世纪教育网版权所有
（2）每立方米沙子是160元，求这个山坑填满需要多少钱，先求出这个沙坑的容积，这个沙坑是一个长5米、宽3米、深0.4米的长方体，根据，代入数据计算即可，再乘每立方米的所需要的钱得出这个山坑填满需要的钱。
【详解】（1）5×3＝15（平方米）
答：这个沙坑的占地面积是15平方米。
（2）5×3×0.4＝6（立方米）
6×160＝960（元）
答：填满沙子需要960元。
32．10人
【分析】其中女生人数比男生人数少4%，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的1－4%，用总人数1960除以对应的分率，可求出男生人数。再用总数减去男生人数得女生人数。转走了一批男生，这时女生人数比男生人数少，是把现在的男生人数看作“1”，女生人数是现在的男生人数的1－，因为转走的是男生，所以女生人数没有变化，用女生人数除以现在对应的分率，可求出现在的男生人数。最后与原有男生人数进行比较，可知转走了男生多少人。21*cnjy*com
【详解】原来的男生人数：
（人）
女生人数：1960－1000＝960（人）
现在的男生人数：
（人）
转走男生：1000－990＝10（人）
答：开学转走了男生10人
【点睛】先找准单位“1”的量，利用量除以对应的分率求出单位“1”的量，抓住关键点是女生人数不变。
33．(1)2×60×40+60×30+40×30×2=9000(cm2)
(2)60×40×30=72000(cm3)
72000 cm3=72 L
【详解】略
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