【学霸满分】拓展卷01 2024-2025学年六年级苏教版上学期数学期末考试卷（含答案）

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【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年六年级苏教版上学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个长方体截成两块，截面不可能是（　　）
A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆形
2．下面图形中的六个小方格不是正方体的展开图有（ ）。
A． B． C． D．
3．下面（ ）图形是一个正方体的展开图．
A． B． C．
4．甲乙两个仓库，从甲仓取出10%放入乙仓，则两仓货物相等，原来甲乙两个仓货物比为（ ）。www.21-cn-jy.com
A．10∶9 B．5∶4 C．5∶3 D．9∶10
5．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长6分米，宽5分米，高3分米。在鱼缸里注入60升水，水面离缸口（ ）分米。【来源：21·世纪·教育·网】
A．4 B．2 C．1 D．0
6．一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分，原来甲和乙两条线段的长度相比，（ ）。
A．甲长 B．乙长 C．一样长
二、填空题
7．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多放( )块。www-2-1-cnjy-com
8．立方厘米＝( )立方分米 天＝( )时
米＝( )厘米 6.08升＝( )立方分米( )立方厘米
9．有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐取出放入第二筐，则两筐苹果质量相等。第二筐苹果原来重( )千克。【版权所有：21教育】
10．胖胖计算一道除法算式时，把除数5看成了9，得到的商是15．正确的商是( )．
11．90是( )的50%；( )的30%是60．
12．丁老师买来一些铅笔作为同学们的奖品。送出后，又送出6支，这时送出的支数正好是剩下的。王老师最初买来铅笔( )支。
13．一块地是公顷，这块地的是( )公顷．
14．里面有( )个；( )吨的是吨；36米增加它的后是( )米．
15．下面方格纸上每小格的边长表示1厘米，看图填一填．
(1)长方形A的长是( )cm，宽是( )cm；长方形B的长是( )cm，宽是( )cm．
(2)长方形A的面积是( )c，长方形B的面积是( )c．
(3)长方形A和B长的比是( )，宽的比是( )，面积的比是( )．
三、判断题
16．230元一双鞋，按“每满100元减30元”买，比打七折买便宜。( )
17．长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同。 ( )
18．一批零件，经检验不合格的零件数占合格零件数的，这批零件的合格率是92%。( )
19．1千克糖用去千克后，还剩下它的60%。( )
20．自然数A、B都大于1，并且A＞B，那么A的倒数也大于B的倒数。( )
21．苹果的相当于梨的质量，苹果比梨重。( )
四、计算题
22．直接写出计算结果．
637﹣363= 0.5×= 3.25×= 31﹣3.1= =
25+25×0= = ÷= ×÷×= 1﹣﹣=
23．计算下面各题。

××68 ×÷ ÷÷
24．解方程。
x×＝ x－ x＝ 2x－＝
25．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
26．在一个长30厘米、宽28厘米、高12厘米的玻璃缸中，水深8厘米，小明将一块棱长15厘米的正方体铁块放入，缸中的水会溢出吗？（计算说明理由）【来源：21cnj*y.co*m】
27．建筑工人把水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比配制成一种混凝土，如果这三种材料都有24吨，当沙子用完时，水泥还剩多少吨？石子还差多少吨？21*cnjy*com
28．玲玲和芳芳两人的围棋盒里共有围棋子180粒，玲玲从自己的盒子里拿出的围棋子放入芳芳的盒子里，芳芳盒子里的围棋子数恰好比原来增加。原来芳芳盒子里的围棋子有多少粒？21教育名师原创作品
29．某商店出售画册每出售一册可获利润18元，售出后，每册减价10元出售全部售完，共获利润3000元，这个商店共出售画册多少册？（利润＝售价—进价）
30．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1∶3。这个工程实际工期为多少天？
31．小明要将长和宽都是10cm，高25cm的长方体礼品盒装入棱长为20cm的正方体纸箱，能装下吗？为什么？21*cnjy*com
32．按规定，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税．张老师领得一次稿费，按规定缴纳了税款210元，他这次税前稿费是多少元？
33．红旗大队开展“捡易拉罐”的活动．有两个中队的成绩比较突出，其中“小蜜蜂”中队的易拉罐占了总数的，“春雨”中队比“小蜜蜂”中队还多55只，而其余的中队捡得1424只易拉罐．红旗大队一共捡了多少只易拉罐？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：如果不用管长方体横截或纵截截面是长方形或正方形，如果一个顶点处斜截截面是三角形．
答：把一个长方体截成两块截面不可能是圆形．
故选D．
点评：此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征特别是面的特征，据此解决问题．
2．C
【解析】正方体的展开图有1—4—1；1—3—2；3—3；2—2—2四种类型的结构，据此解答。
【详解】A.符合1－3－2类型，是正方体的展开图；
B.符合3－3类型，是正方体的展开图；
C.不符合正方体展开图的特点，有重合的面，不是正方体的展开图；
D.符合2－2－2类型，是正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】牢记正方体展开图的特点是解答此类问题的关键。
3．B
【解析】略
4．B
【解析】略
5．C
【分析】先计算鱼缸的容积即长×宽×高，鱼缸的容积减去注入水的体积就是水面离缸口的容积，再根据长方体的高＝容积÷长÷宽，计算水面离缸口的距离。
【详解】60升＝60（立方分米）
6×5×3＝90（立方分米）
90－60＝30（立方分米）
30÷6÷5＝1（分米）
水面离缸口1分米。
故答案为：C
6．B
【分析】由甲全长的与乙全长的相等可知，甲×＝乙×，又因为＞，由此即可判断甲乙的长度。
【详解】根据分析可知，甲×＝乙×
＞
甲＜乙
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解，需要掌握同分子分数比大小，分母越大分数值越小。
7．12
【分析】由题意可知，用长方体的长、宽和高分别除以正方体木块的棱长，据此求出每条棱长上最多能放的块数，再用长放的块数乘宽放的块数，最后再乘高放的块数即可。
【详解】6÷2＝3（块）
4÷2＝2（块）
5÷2＝2（块）……1（分米）
3×2×2
＝6×2
＝12（块）
最多放12块。
8． 16 40 6 80
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1天＝24小时，1米＝100厘米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】，所以立方厘米＝立方分米。
，所以天＝16时。
，所以米＝40厘米。
0.08升＝80立方厘米，所以6.08升＝6立方分米80立方厘米。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
9．5
【分析】把第一筐苹果的重量看成单位“1”，先用乘法求出它的 ，然后再用25千克减去它的的重量，就是后来第二筐的重量，然后再减去第一筐 的重量，就是第二筐原来的重量。【出处：21教育名师】
【详解】由分析得：
25× ＝10（千克）
25－10－10＝5（千克）
第二筐苹果原来重5千克。
【点睛】理解原来第一筐大米的重量比第二筐苹果多的重量是2个第一筐苹果的 ，是本题解答的关键。
10．27
【详解】试题分析：先根据看错的除数和算出的商求得被除数，进而用被除数除以除数，即得正确的商．
解：被除数为：15×9=135
正确的商为：135÷5=27
答：正确的商是27．
【点评】此题考查乘与除互逆关系的灵活运用，解决此题关键是先求出被除数．
11． 180 200
【解析】略
12．72
【分析】根据题意，第二次送出6支后，这时送出的支数正好是剩下的，把最初的铅笔看作单位“1”，可以知道两次共送出的支数是单位“1”的，而第一次送出，用两次送出的总分率减去第一次送出的分率，即可求得第二次送出的分率，再用第二次送出的支数除以第二次送出的分率即可。2-1-c-n-j-y
【详解】由分析得：
5＋7＝12
－＝
6÷＝72（支）
【点睛】本题主要考查分数除法的意义及应用，关键是确定单位“1”，以及求出送出的6支铅笔所对应的分率。
13．．
【详解】试题分析：已知一块地是公顷，要求这块地的是多少，用乘法计算．
解：×=（公顷）；
答：这块地的是公顷．
点评：此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
14．4，，42．
【详解】试题分析：（1）求里面有几个，用即可；
（2）用具体的数量吨除以对应分率，即得单位“1”的量；
（3）36米增加它的，也就是求36米的1+是多少，用乘法计算．
解：（1）=4；
（2）÷=（吨）；
（3）36×（1+），
=36×，
=42（米）；
故答案为4，，42．
点评：此题考查分数乘除法应用题的基本类型，关键是找准单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法计算；求一个数里面有几个另一个数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，都用除法计算．21世纪教育网版权所有
15． 2 1 6 3 2 18 13 13 19
【解析】略
16．×
【分析】每满100元减30元，那么原价100元可以减去30元，由此求出现价；打七折，是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘上70%求出现价；最后比较现价即可。
【详解】230÷100＝2（组）……30（元）
230－30×2
＝230－60
＝170（元）
230×70%＝161（元）
170＞161
所以打七折便宜。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查折扣问题，解题时要理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
17．√
【详解】略。
18．×
【分析】不合格的零件件数占合格零件件数的，可以把不合格的看成2份，合格就是25份，总数量就是2＋25＝27份，用合格的数量除以总数量乘上100%即可求出合格率，再与92%比较即可判断。21教育网
【详解】×100%
＝×100%
≈92.6%
≈93%
这批零件的合格率是92.6%或说是93%，不是92%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了合格率的求法，牢记公式灵活运用即可。
19．√
【分析】把1千克糖看作单位“1”，先求出还剩下多少千克，再求出剩下的占总数的百分之几，然后与“还剩下它的60%”相比较，若相同则正确，反之则错误。
【详解】1－＝（千克）
÷1＝
＝60%
所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题是分数应用题中的判断题，要找准单位“1”，根据数量关系解答。
20．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】A的倒数是
B的倒数是
A＞B，所以＜。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据用字母表示数，倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
21．×
【详解】略
22．274，，1，27.9，，25，1，，，
【详解】试题分析：，25+25×0先算乘法，再算加法；
×÷×先把除法变成乘法，再运用乘法结合律简算；
1﹣﹣根据减法的性质简算；
其它题目根据运算法则直接求解．
解：637﹣363=274， 0.5×=， 3.25×=1， 31﹣3.1=27.9， =，
25+25×0=25， =1， ÷=， ×÷×=， 1﹣﹣=．
点评：口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算．
23．；；
15；；
【分析】根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；分数乘法的计算方法：先约分，之后用分子乘分子，分母乘分母；分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，之后再根据分数乘法的计算方法计算即可。
【详解】
＝150×
＝
＝
＝×
＝
＝×
＝
××68
＝×68
＝15
×÷
＝÷
＝
÷÷
＝÷
＝
24．x＝；x＝；x＝
【分析】x×＝，用÷，即可解答；
x－x＝，先计算出1－，再用除以1－的差；即可解答；
2x－＝，先计算出＋的和，再除以2，即可解答。
【详解】x×＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×3
＝
2x－＝
解：2x＝＋
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
25．；
；
【分析】左图的表面积等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，体积等于长方体和正方体体积之和；
右图的表面积等于正方体的表面积，体积等于正方体的体积减去缺口处小正方体的体积。
【详解】表面积：
体积：
左图的表面积是，体积是。
表面积：
体积：
右图的表面积是，体积是。
26．水会溢出；理由见详解
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，求出玻璃缸中还有多少立方厘米的空间，再与正方体的体积比较，大于正方体体积，水不会溢出，小于正方形体积，水会溢出，据此解答。21cnjy.com
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
30×28×（12－8）
＝840×4
＝3360（立方厘米）
3375立方厘米＞3360立方厘米，所以水会溢出。
答：缸中的水会溢出。
【点睛】根据正方体体积公式和长方体体积公式进行解答。
27．8吨；16吨
【分析】因为沙子24吨，配制比是3份，即每份是24÷3＝8（吨）；由此求出当沙子用完时，所用水泥的重量，然后用水泥的重量减去所用水泥的重量求出水泥还剩下的吨数；求出当沙子用完时所需要石子的重量，再减去24吨即为石子还差的重量。
【详解】24÷3＝8（吨）
水泥：8×2＝16（吨）；
24﹣16＝8（吨）
石子：8×5＝40（吨）
40﹣24＝16（吨）
答：当沙子用完时，水泥还剩8吨，石子还差16吨。
【点睛】此题属于按比例分配问题，先求出每份的数量，进一步解决问题。
28．84粒
【分析】根据题意，设：玲玲盒子里的围棋子有x粒，则芳芳的围棋盒里的围棋子是180－x粒；玲玲拿出的围棋子是x粒，正好芳芳围棋子数棋子比原来增加，也就是（180－x）×粒等于玲玲的x粒，列方程，x＝（180－x）×，解方程，即可。
【详解】解：设玲玲有x粒围棋子，则芳芳有180－x粒
x＝（180－x）×
x＝－x
x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝96
180－96＝84（粒）
答：芳芳盒里的围棋子有84粒。
【点睛】本题考查等量关系，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
29．250册
【分析】可以设商店共出售这种画册x册，因为一册可获得利润18元，售出所得利润是x×18；因为每册减价10元出售，全部售完，每册获利润8元，即剩下的可获利润x×（18－10）21·cn·jy·com
【详解】解：设商店共出售这种画册x册。
x×18＋（1－）x×（18－10）＝3000
x＋x×8＝3000
x＋x＝3000
12x＝3000
x＝250
答：这个商店共出售画册250册。
【点睛】认真分析题意，此题中改变售价前后所获得的利润之和等于3000元，是列方程的关键。
30．16天
【详解】解：－＝。
设两人合作x天，那么乙单独做3x天，由此可得方程：
x＋×3x＝1
x＋x＝1
x＝1
x＝4
4＋4×3
＝4＋12
＝16（天）
答：这个工程实际工期为16天。
31．不能，因为礼品盒的高度高于正方体纸箱
【详解】长：10＜20
宽：10＜20
高：25＞20
答：不能，因为礼品盒的高度高于正方体纸箱。
32．210÷14%＋800＝2300(元)
【详解】略
33．2465只
【详解】略
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