【评测练习】
一、选择题
1．若是奇函数，则其图象关于（ ）
A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称
2．若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是A． B． C． D．
3．下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
4. 如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（ ）
A．增函数，最小值是-5 B．增函数，最大值是-5
C．减函数，最小值是-5 D．减函数，最大值是-5
5.已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是( ) A． B．
C． D．
6.下列说法错误的是（ ）
A.奇函数的图像关于原点对称 B. 偶函数的图像关于y轴对称
C.定义在R上的奇函数满足
D.定义在R上的偶函数满足
7.下列函数为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数为偶函数，那么是（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 即奇又偶函数 D.非奇非偶函数
9.若偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1.若为奇函数，则b= .
2.若定义在区间上的函数为偶函数，则a= .
3．若函数是奇函数，，则的值为____________ .
4．若函数是偶函数，且，则与的大小关系为__________________________.
5．已知 是定义在上的奇函数，当 时， 的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是 .
6、若函数f(x)=ax,有f(5)=3则f(－5)= 。
课件26张PPT。函数函数函数函数1.3.2 函数的奇偶性而我们所学习的函数图像也有类似的
对称现象，请看下面的函数图像。观察下面两组图像，它们是否也有对称性呢？1-1f(x)=x2（1）（2）学情调查，情景导入则 f (2) = ；f (-2) = ；
f (1) = ；f (-1) = ；求值并观察总结规律则 f (2) = ；f (-2) = ；
f (1) = ；f (-1) = ；1. 已知 f (x) = 2x，2. 已知 f (x) = x3，=- f (x)4-42-2-2x=- f (x)-x38-81-1图象都是以坐标原点为对称中心的中心对称图形问题展示，合作探究
如果对于函数 y = f (x)的定义域 A内的任意一个 x,
都有 f (-x) = -f (x)，则这个函数叫做奇函数.奇函数的图象特征
以坐标原点为对称中心的中心对称图形.f (-x) = -f (x) 奇函数的定义奇函数?图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形概念形成奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称． 改变奇函数的定义域，它还是奇函数吗？是否否是自主探究奇函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称． 判断下列函数是奇函数吗？
（1） f (x) = x3，x?[－1，3]；
（2） f (x) = x，x?(－1，1]．否否自主探究例1 判断下列函数是不是奇函数：
（1）f（x）= ； （2）f（x）= -x3 ；
（3）f（x）= x +1 ； （4）f（x）= x + x3 + x5 + x7．例题解: （2）函数 f（x）= -x3 的定义域为R，
所以定义域关于坐标原点对称．
因为 f（-x）= -(-x)3 = x3 = - f（x），
所以函数 f（x）= -x3 是奇函数．例1 判断下列函数是不是奇函数：
（1）f（x）= ； （2）f（x）= -x3 ；
（3）f（x）= x +1 ； （4）f（x）= x + x3 + x5 + x7．例题解: （3）函数 f（x）= x+1 的定义域为R，
所以定义域关于坐标原点对称．
因为f（-x）= -x +1
- f（x）= -（ x + 1 ） = - x - 1 ≠ f（ - x），
所以函数 f（x）= x+1 不是奇函数．例1 判断下列函数是不是奇函数：
（1）f（x）= ； （2）f（x）= -x3 ；
（3）f（x）= x +1 ； （4）f（x）= x + x3 + x5 + x7．例题解: （4）函数 f（x）= x + x3 + x5 + x7的定义域为R，
所以定义域关于坐标原点对称．
f（-x）= - x + (- x)3 + (- x)5 + (- x)7
= - (x + x3 + x5 + x7) = - f（x） ．
所以函数 f（x）= x + x3 + x5 + x7是奇函数．例1 判断下列函数是不是奇函数：
（1）f（x）= ； （2）f（x）= -x3 ；
（3）f（x）= x +1 ； （4）f（x）= x + x3 + x5 + x7．例题不是是是不是达标训练，巩固提升 偶函数的定义
如果对于函数 y = f (x)的定义域A内的任意一个 x,
都有 f (-x) = f (x)，则这个函数叫做偶函数.偶函数的图象特征
以y 轴为对称轴的轴对称图形．定义域对应的区间关于坐标原点对称． 偶函数?图象是以y 轴为对称轴的轴对称图形自主探究解： （1）函数 f（x）= x2 + x4 的定义域为R，
所以定义域关于坐标原点对称．
因为 f（-x）= (-x)2 +(- x)4 = x2 + x4 = f（x），
所以函数 f（x）= x2 + x4 是偶函数．例2 判断下列函数是不是偶函数：
（1）f（x）= x2 + x4 ； （2）f（x）= x2 + 1；
（3）f（x）= x2 + x3 ； （4）f（x）= x2 + 1 ，x?[-1， 3]．例题解： （2）函数 f（x）= x2 + 1的定义域为R，
所以定义域关于坐标原点对称．
因为 f（-x）= (-x)2 +1 = x2 + 1 = f（x） ，
所以函数 f（x）= x2 + 1 是偶函数．例2 判断下列函数是不是偶函数：
（1）f（x）= x2 + x4 ； （2）f（x）= x2 + 1；
（3）f（x）= x2 + x3 ； （4）f（x）= x2 + 1 ，x?[-1， 3]．例题解： （3）函数 f（x）= x2 + x3 的定义域为R，
所以定义域关于坐标原点对称．
因为 f（-x）= (-x)2 +(- x)3 = x2 – x3 ≠ f（x）
函数 f（x）＝ x2 + x3 不是偶函数．例2 判断下列函数是不是偶函数：
（1）f（x）= x2 + x4 ； （2）f（x）= x2 + 1；
（3）f（x）= x2 + x3 ； （4）f（x）= x2 + 1 ，x?[-1， 3]．例题解： （4）函数f（x）= x2 + 1 ，x?[-1, 3]
的定义域为A=[-1, 3] ，
因为定义域不关于坐标原点对称．
所以函数 f（x）= x2 + 1 ，x?[-1, 3] 不是偶函数．例2 判断下列函数是不是偶函数：
（1）f（x）= x2 + x4 ； （2）f（x）= x2 + 1；
（3）f（x）= x2 + x3 ； （4）f（x）= x2 + 1 ，x?[-1, 3]．例题练习2 判断下列函数是不是偶函数：
（1）f（x）= (x +1) (x -1) ；
（2）f（x）= x2+1，x ?（-1，1] ；
（3）f（x）= ．达标训练，巩固提升是不是是练习3. 判断下列函数的奇偶性(2) f(x)= - x2 +1∴f(x)为奇函数 ∵f(-x)= -(-x)2+1
= - x2+1∴f(x)为偶函数解：定义域为﹛x|x≠0﹜解：定义域为R= - f(x) = f(x)(3). f(x)=5解: f(x)的定义域为R
∵ f(-x)=f(x)=5
∴f(x)为偶函数解: 定义域为R
∵ f(-x)=0=f(x) 又 f(-x)= 0 = -f(x)
∴f(x)为既奇又偶函数结论: 函数f(x)=0 (定义域关于原点对称），为既奇又偶函数。(4). f(x)=0(5) f(x)=x2+x解: 定义域为R
∵ f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x ，
∴ f(-x)≠-f(x)而且f(-x)≠f(x),
∴f(x)为非奇非偶函数解: 定义域为 [0 ,+∞)
∵ 定义域不关于原点对称
∴f(x)为非奇非偶函数奇函数
偶函数
既奇又偶函数
非奇非偶函数 根据奇偶性, 函数可划分为四类: 思考题1、当____时一次函数f(x)=ax+b（a≠0）是奇函数2、当____ 时二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）
是偶函数知识梳理，归纳总结:1.两个定义: 对于f(x)定义域内的任意一个x ,
如果都有f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数。
如果都有f(-x)= f(x) f(x)为偶函数。2.两个性质:
一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称。一个函数为偶函数 它的图象关于y 轴对称。预习指导，新课链接在初中我们都学了哪些函数，都讨论了这些函数的哪些性质？同学们再见！
