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考点10 牛顿运动定律与图像结合问题
【刷基础】
一、单选题
1．（23-24高一上·河南·期末）图像是研究物理过程的重要方法，如下图所示，图A是物体的加速度时间图像；图B是物体受到的合力时间图像；图C是物体的位移时间图像；图D是物体的速度时间图像，其中，能表示物体处于平衡状态的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．图像，表示物体的加速度逐渐减小，且加速度不为零，处于非平衡状态，A错误；
B．图像，表示物体的合外力逐渐减小，且合外力不为零，处于非平衡状态，B错误；
C．x-t图像，斜率不变，速度不变，表示物体做匀速直线运动，处于平衡状态，C正确；
D．图像，表示物体做匀减速直线运动，处于非平衡状态，D错误。
故选C。
2．（23-24高一上·河北保定·期末）一物块静止在足够大的光滑水平面上，从某时刻起物块受到方向水平向左、大小为的拉力和水平向右的拉力作用，其中从随时间均匀减小到零。若以水平向右为正方向，则在该过程中，物块的速度随时间t变化的图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】由图可以，物体所受合外力先减小后增大，根据牛顿第二定律
可知，加速度先减小后增大，速度时间图象的斜率表示加速度，则图像的斜率先减小后变大，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图甲所示，一质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中不正确的是（ ）。
A．t＝1s时物体开始做减速运动
B．t＝2s时物体做减速运动的加速度大小为1m/s2
C．t≥3s时物体处于静止状态
D．t≥3s内做匀速直线运动
【答案】D
【详解】A．物体在开始在F作用下做匀速直线运动，由图可知，滑动摩擦力的大小为4N，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动，即在1s时物体开始做减速运动，故A正确不符合题意；
B．拉力随时间均匀减小，1s时拉力为4N，3s时拉力为2N，所以t=2s时，拉力大小为3N，则加速度大小
故B正确不符合题意；
CD．3s后，摩擦力随F的减小而减小，可知物体在t=3s时刚好停止，然后静摩擦力的大小等于拉力的大小，故C正确不符合题意，D错误符合题意。
故选D。
4．（23-24高一下·浙江衢州·期末）如图所示，一小球由空中某处静止释放后，竖直下落，运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，以小球的落地点O为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，则关于小球的位置坐标x、速度大小v和加速度大小a的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】CD．根据牛顿第二定律可得
又
可得
可知图像为一条斜率为负、纵轴截距为正的倾斜直线；小球由空中某处静止释放后，做加速度逐渐减小的加速运动，若落地前加速度已经减为0，则小球继续做匀速直线运动，故C错误，D正确。
AB．以小球的落地点O为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，则时刻，小球的x坐标大于0，且小球加速阶段，图像的切线斜率应逐渐增大，故AB错误。
故选D。
5．（23-24高一上·山西长治·期末）如图甲所示，一算盘静置在水平桌面上，中间带孔的算珠可穿在固定的杆上滑动，使用时发现有一颗算珠位于杆的一端处于未归零状态，在时刻对算珠施加沿杆方向的力。使其由静止开始运动，经0.15s撤去F，此后再经0.15s恰好能到达另一端处于归零状态。算珠在整个运动过程中的图像如图乙所示，算珠可视为质点，与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．杆长9cm
B．算珠与杆间的动摩擦因数为0.2
C．算珠的质量为20g
D．若不撤去F，则算珠在0.2s时已处于归零状态
【答案】B
【详解】A．由图像面积表示位移，可知杆长为
故A错误；
BC．由牛顿第二定律得
，
由图可知撤去前后算珠的加速度大小分别为
联立解得
，
故B正确，C错误；
D．若不撤去，算珠将以的加速度做匀加速直线运动，经运动位移为
则此时未到归零状态，故D错误。
故选B。
6．（23-24高一上·安徽亳州·期末）三个物体在恒力的作用下，在水平面上运动的a－F图像如图，三物体的质量分别为M1、M2、M3，与地面的动摩擦因数分别为1、2、3，则下列说法正确的是（ ）
A．M1＞M2＞M3；1＞2＝3
B．M1＞M2＝M3；1＞2＞3
C．M1＞M2＝M3；1＜2＜3
D．M1＜M2＜M3；1＞2＝3
【答案】D
【详解】由牛顿第二定律得
得
由a－F图像纵轴截距可知，图线②③纵轴截距相等，其绝对值小于图线①纵轴截距的绝对值。故有
1＞2＝3
由a－F图像斜率表示物体质量的倒数，图线①的斜率最大，图线②斜率次之，图线③最小。故有
M1＜M2＜M3
故选D。
7．（23-24高一上·江苏盐城·期末）如图甲，一物块在光滑斜面上，受到沿斜面向上的力F作用，由静止开始沿斜面向上运动。物块的速度—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内，力F逐渐变小 B．0~2s内，力F逐渐变大
C．2s~4s内，力F一定为零 D．4s~6s内，力F一定不为零
【答案】A
【详解】AB．由图像任意点切线的斜率表示该点的瞬时加速度可知，0~2s内，物块的加速度逐渐变小，由牛顿第二定律有
得
可知力F逐渐变小，故A正确，B错误；
C．2s~4s内，物块做匀速直线运动，则
所以力F一定不为零，故C错误；
D．4 s~6 s内，取运动方向为正，物块做匀减速直线运动，加速度保持不变，对物块由牛顿第二定律有
当时，加速度为
也符合运动规律，可知力F可能为零，故D错误。
故选A。
8．（23-24高一上·山东青岛·期末）游泳运动员蛙泳时的动作可分为蹬腿加速a和惯性前迚b两个过程，将这两个过程简化为水平方向的直线运动，v-t图像如图。已知运动员的体重为60kg，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．0~0.5s内运动员做匀加速直线运动
B．0.2~0.5s内运动员加速度大小为6m/s2
C．0~0.5s内运动员平均速度大小为1.7m/s
D．惯性前迚过程中，水对运动员作用力大小为40N
【答案】C
【详解】A．0~0.2s内运动员做匀加速直线运动，0.2~0.5s内运动员做匀减速直线运动，故A错误；
B．0.2~0.5s内运动员加速度大小
故B错误；
C．v-t图线与t轴围成的面积等于位移，则0~0.5s内运动员平均速度的大小为
故C正确；
D．运动员受重力和水的作用力，则
得
故D错误。
故选C。
9．（23-24高一上·安徽合肥·期末）小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量m=3.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．电梯在第10s末速度达到最大
B．电梯在1~10s时间内上升的高度为45m
C．电梯在1ls到30s内向上做匀速运动且速率为9.5m/s
D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为3.0×104N
【答案】B
【详解】A．a-t图像的面积表示速度变化，电梯在10s末的速率为0到10s图像的面积。由图像可得，此时图像的面积并非最大，第11s末图像面积有最大值，故电梯在11s末的速度达到最大，故A错误；
B．电梯在1~10s内做匀加速直线运动，而1s末的速度为
10s末的速度为
所以电梯在1~10s时间内上升的高度为
故B正确；
C．电梯在1ls到30s内向上做匀速运动，其速度大小为
故C错误；
D．电梯减速上升过程中，拉力最小，最小拉力在31s到40s之间，其加速度大小为1m/s2，方向竖直向下，根据牛顿第二定律得
解得
故D错误。
故选B。
10．（23-24高一下·湖北咸宁·阶段练习）水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的图像如图所示。取重力加速度。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．滑块在内的平均速度大小为 B．滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1∶4
C．滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为2∶1 D．滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3
【答案】D
【详解】A．根据图像可知，滑块在内的位移为
则滑块在内的平均速度大小为
故A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，可知加速阶段的加速度大小为
减速阶段的加速度大小为
可知滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为
故B错误；
C．加速阶段根据牛顿第二定律可得
减速阶段根据牛顿第二定律可得
联立可得滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为
故C错误；
D．减速阶段根据牛顿第二定律可得
可得滑块与桌面之间的动摩擦因数为
D正确。
故选D。
11．（22-23高一上·浙江宁波·期末）如图甲所示，物块a、b之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体a的质量为。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F，时撤去，在内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A．b物体的质量为 B．时物块a、b的速度大小相同
C．时a的速度小于 D．内弹簧弹力先增大后减小
【答案】A
【详解】A．时，对物体a根据牛顿第二定律得
时，对整体分析
解得
A正确；
B．根据a-t图像所围成得面积为速度变化量，物块a、b初速度都为0，由图像可知内a的速度变化量大于b的速度变化量，故a的速度大于b的速度，B错误；
C．根据a-t图像所围成的面积，内a的图像面积大于
故时a的速度大于，C错误；
D．对b分析，根据牛顿第二定律，弹簧弹力提供b的加速度，则有
根据乙图可知，物块b的加速度一直在增大，故内弹簧弹力一直增大，D错误。
故选A。
二、多选题
12．（23-24高一上·江西宜春·阶段练习）用如图所示的装置做课题研究发现：球形物体所受空气阻力的大小f跟运动的速率v有:f∝v2。当气球和重物由静止释放，在一起竖直下落的过程中，其速率v、加速度的大小a和运动的时间t之间的关系图像，下列可能正确的是（ ）
B．
C． D．
【答案】AD
【详解】根据牛顿第二定律
解得
可知加速度与速度的图线关系为开口向下的二次函数关系；因气球和重物由静止释放，则加速度的方向与速度方向都竖直向下，故球形物体做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度为零，最后做匀速直线运动，故图像的斜率逐渐变小。
故选AD。
13．（23-24高一上·广东佛山·期末）某钢材厂在生产时，用电子吊秤将一钢圈吊起，钢圈处于静止状态时吊秤的示数为，随后吊秤开始竖直向上运动，一段时间内吊秤的示数如图所示，取竖直向上为正方向，则该段时间内钢圈运动的图像和图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】在0~2s内向上做匀加速运动，则
解得
a1=2.5m/s2
在2~4s内向上做匀速运动；在4~6s内向上做匀减速运动，则
解得
a2=2.5m/s2
6s末速度为零。
故选AD。
14．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，A、B分离
B．时，A的速度大小为
C．时，A的加速度大小为
D．时，A对B的作用力大小为2.0N
【答案】BD
【详解】A．结合题图与数学知识可知，和与时间的关系分别为
，
AB两物体即将分离时，对AB整体有
当AB两物体即将分离时，AB两物体之间的作用力为零，对B物体有
解得
故A项错误；
BC．由于1.5s小于2.0s，所以在过程中，AB两物体并未分离，对其整体有
可知其分离前，AB整体所受合外力不变，所以其加速度不变，为1m/s2，所以该过程中物体A做匀变速直线运动，两物体从静止开始，所以时，A物体的速度为
故B正确，C错误；
D．1s时两物体并未分离，对AB整体有
对物体B有
解得
时，A对B的作用力大小为2.0N，故D项正确。
故选BD。
15．（23-24高一上·北京朝阳·期末）如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m后锁定，t=0时解除锁定同时释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出其图像如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线，bc段对应的运动时间为0.4s。倾斜直线Od是t=0时速度图线的切线。已知滑块质量m=7.0kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.2 B．滑块速度最大时弹簧弹力大小为35N
C．弹簧的劲度系数为262.5N/m D．滑块与弹簧分离后运动的距离为0.4m
【答案】BD
【详解】AD．根据图像的斜率表示加速度，可知滑块脱离弹簧后的加速度大小为
由牛顿第二定律可得
解得滑块与地面间的动摩擦因数为
滑块与弹簧分离后做匀减速直线运动，运动的距离为
故A错误，D正确；
B．滑块速度最大时，弹簧弹力大小等于摩擦力大小，则有
故B正确；
C．根据图像的切线斜率表示加速度，可知刚释放时滑块的加速度为
由牛顿第二定律可得
联立解得
故C错误。
故选BD。
三、解答题
16．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图甲所示，倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m=2.0kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，一段时间后再撤去F，乙图给出了木块在0~0.8s内的速度时间图像，假设斜面足够长，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g=10m/s2，试求：
（1）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F的大小；
（3）0~1.1s内木块所发生的位移。
【答案】（1）0.25；（2）24N；（3）1m，方向沿斜面向上
【详解】（1）由图像可知内做匀减速运动，根据图像斜率可求得该段运动的加速度大小为
时撤去外力，由于
可知物块在斜面上受沿斜面向下的滑动摩擦力，内根据牛顿第二定律可得
解得木块与斜面间的动摩擦因数为
（2）内物块做匀加速运动，根据图像斜率可求得该段运动的加速度大小为
内根据牛顿第二定律可得
解得
（3）由图像可知时物块的速度为0，在斜面上运动到最高点，沿斜面向上为正方向，由图线与时间轴围成的面积可求位移为
内，因为重力沿斜面向下的分力
故物块沿斜面向下做匀加速运动，设加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
内物块沿斜面向下运动的位移为
解得
从内物块运动的位移为
方向沿斜面向上。
17．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图甲所示，木板B在水平地面上向左运动。t=0时刻，大小可忽略的铅块A放在木板B的最左端，并给铅块A一方向水平向右、大小为4m/s的速度，A的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知A的质量mA=1kg，B的质量mB=2kg，B与地面的动摩擦因数=0.2，整个运动过程中A没有从B上滑落。求：
（1）B的初速度大小；
（2）A与B最左端的最终距离。
【答案】（1）18.5m/s；（2）55.95m
【详解】（1）由图乙分析可知，A、B在时达到速度相同，且速度大小为,方向水平向左，根据图像可得共速前A的加速度大小为
对A分析，由牛顿第二定律可得
对B分析，由牛顿第二定律可得B的加速度大小
由运动学公式可得
解得B的初速度大小
（2）A、B共速前A的位移大小
A、B达到共速后至停止运动A的位移大小
得A从开始运动至停止运动的位移大小
解得
A、B共速后，对B分析，由牛顿第二定律得
由运动学公式得AB共速后B运动的时间
A、B共速前B的位移大小
A、B共速后B的位移大小
得B从开始运动至停止运动的位移大小
解得
所以A、B整个运动过程的相对位移大小
即A与B最左端的最终距离
【刷提分】
1．（23-24高一上·陕西延安·期末）如图甲所示，质量m=1kg小物块在平行斜面向下的恒力F作用下，从固定粗糙斜面底端开始以v0=12m/s的初速度向上运动，力F作用一段时间后撤去。以出发点O为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中物块速率的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，斜面倾角θ=37°，取cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面上行阶段物体的加速度大小为24m/s2
B．恒力F大小为4N
C．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．物块返回斜面底端时速度大小为
【答案】D
【详解】A．物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动，由运动学公式可得
代入数值可求得加速度为
故A错误；
BC．物体上滑时，根据牛顿第二定律可得
设物体下滑撤去恒力F前加速度为a2，由运动学公式可得
代入数值可得
由牛顿第二定律可得
联立可得
，
故BC错误；
D．撤去恒力后物体继续向下加速运动，由牛顿第二定律可得
代入数值可求得
由运动学公式可得
代入数值可得
即物块返回斜面底端时速度大小为，故D正确。
故选D。
2．（多选）（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，甲图中一段长为L的质量均匀分布的粗绳放置于粗糙水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数处处相等。绳子某时刻在水平向右的恒力作用下向右做匀加速直线运动，绳中的张力F大小随距离绳右端的距离x的变化情况如乙图所示，图线斜率的绝对值为k，则（ ）
A．图像斜率绝对值
B．图像的横轴截距为
C．图线的斜率与绳与水平面间的动摩擦因数无关
D．若减小一段时间后绳子静止于水平面上，绳子静止时图线仍是一倾斜的直线
【答案】AC
【详解】A．设绳子与水平面间得动摩擦因数为，绳子的质量为m，对绳子进行受力分析，根据牛顿第二定律
解得
绳子单位长度质量为
对绳子左端部分进行受力分析，根据牛顿第二定律
解得
所以F-x图像得斜率绝对值为
图线的斜率与绳与水平面间的动摩擦因数无关，故AC正确；
B．图像的横轴截距为F0，故B错误；
D．绳子静止且处于绷紧状态时受静摩擦力，故对整条绳子根据共点力平衡得
对左面部分绳子而言，根据共点力平衡得
所以绳子静止时图线仍然是一条倾斜的直线；若绳子没有绷紧时绳中的张力为零，故D错误。
故选AC。
3．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）儿童乐园有一款“梭坡坡”游戏设备，结构模型如图（a）：一定长度的光滑斜面AB、水平面BC与粗糙斜面CD折叠成一个串联坡面，斜面CD长，（g为重力加速度，t0为已知时间参量）。B、C两点平滑过渡，A、B、C、D处均有垂直于坡面的水平轴，智能开关控制坡面绕转轴旋转，通过调节过A、B、C点的竖直立柱高度和各点间的水平距离，从而改变两斜面的倾角；调节结束，坡面会被锁定确保设备安全。人从顶端A点由静止开始下滑，滑过B、C，再经斜面CD缓冲到达地面上的安全气垫。现调节两斜面的倾角均为（未知），锁定之后，苗苗某次“梭坡坡”运动全过程的速度一时间关系如图（b）所示，已知人过B，C处不改变速度大小，，。求：
（1）苗苗滑过斜面AB时的加速度和此时的斜面倾角；
（2）苗苗与斜面CD间的动摩擦因数；
（3）通过设备的调节改变斜面AB和CD的倾角：“斜面AB倾角，人的着陆速度时，才能保证着陆安全”，则要保证苗苗“梭坡坡”时着陆安全，斜面CD倾角最大可调至多少？[已知：，，三角函数关系]
【答案】（1），；（2）1；（3）
【详解】（1）由图像可知，时间内在斜面AB下滑的加速度大小为
设苗苗质量为，受力如图（a）所示
由牛顿第二定律可得
联立解得
可得
（2）时间内，苗苗在斜面CD下滑，受力如图（b）所示
由牛顿第二定律可得
又
其中
，
联立解得
（3）由图像可得斜面AB的长度为
取斜面AB允许的最大倾角
，
由（1）同理可得，人下滑过C点速度恒为
设以允许的最大速度着陆，此时调节斜面CD倾角有最大值，由（2）同理可得
其中
，
联立可得
由数学知识可得
，
则
故斜面CD倾角的调节范围为
可知斜面CD倾角最大可调至。
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考点10 牛顿运动定律与图像结合问题
【刷基础】
一、单选题
1．（23-24高一上·河南·期末）图像是研究物理过程的重要方法，如下图所示，图A是物体的加速度时间图像；图B是物体受到的合力时间图像；图C是物体的位移时间图像；图D是物体的速度时间图像，其中，能表示物体处于平衡状态的图像是（ ）
A． B．
C． D．
2．（23-24高一上·河北保定·期末）一物块静止在足够大的光滑水平面上，从某时刻起物块受到方向水平向左、大小为的拉力和水平向右的拉力作用，其中从随时间均匀减小到零。若以水平向右为正方向，则在该过程中，物块的速度随时间t变化的图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
3．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如图甲所示，一质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于物体运动的说法中不正确的是（ ）。
A．t＝1s时物体开始做减速运动
B．t＝2s时物体做减速运动的加速度大小为1m/s2
C．t≥3s时物体处于静止状态
D．t≥3s内做匀速直线运动
4．（23-24高一下·浙江衢州·期末）如图所示，一小球由空中某处静止释放后，竖直下落，运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，以小球的落地点O为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，则关于小球的位置坐标x、速度大小v和加速度大小a的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24高一上·山西长治·期末）如图甲所示，一算盘静置在水平桌面上，中间带孔的算珠可穿在固定的杆上滑动，使用时发现有一颗算珠位于杆的一端处于未归零状态，在时刻对算珠施加沿杆方向的力。使其由静止开始运动，经0.15s撤去F，此后再经0.15s恰好能到达另一端处于归零状态。算珠在整个运动过程中的图像如图乙所示，算珠可视为质点，与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．杆长9cm
B．算珠与杆间的动摩擦因数为0.2
C．算珠的质量为20g
D．若不撤去F，则算珠在0.2s时已处于归零状态
6．（23-24高一上·安徽亳州·期末）三个物体在恒力的作用下，在水平面上运动的a－F图像如图，三物体的质量分别为M1、M2、M3，与地面的动摩擦因数分别为1、2、3，则下列说法正确的是（ ）
A．M1＞M2＞M3；1＞2＝3
B．M1＞M2＝M3；1＞2＞3
C．M1＞M2＝M3；1＜2＜3
D．M1＜M2＜M3；1＞2＝3
7．（23-24高一上·江苏盐城·期末）如图甲，一物块在光滑斜面上，受到沿斜面向上的力F作用，由静止开始沿斜面向上运动。物块的速度—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内，力F逐渐变小 B．0~2s内，力F逐渐变大
C．2s~4s内，力F一定为零 D．4s~6s内，力F一定不为零
8．（23-24高一上·山东青岛·期末）游泳运动员蛙泳时的动作可分为蹬腿加速a和惯性前迚b两个过程，将这两个过程简化为水平方向的直线运动，v-t图像如图。已知运动员的体重为60kg，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．0~0.5s内运动员做匀加速直线运动
B．0.2~0.5s内运动员加速度大小为6m/s2
C．0~0.5s内运动员平均速度大小为1.7m/s
D．惯性前迚过程中，水对运动员作用力大小为40N
9．（23-24高一上·安徽合肥·期末）小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量m=3.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．电梯在第10s末速度达到最大
B．电梯在1~10s时间内上升的高度为45m
C．电梯在1ls到30s内向上做匀速运动且速率为9.5m/s
D．电梯在上升过程中受到的最小拉力为3.0×104N
10．（23-24高一下·湖北咸宁·阶段练习）水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的图像如图所示。取重力加速度。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．滑块在内的平均速度大小为 B．滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1∶4
C．滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为2∶1 D．滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3
11．（22-23高一上·浙江宁波·期末）如图甲所示，物块a、b之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体a的质量为。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F，时撤去，在内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A．b物体的质量为 B．时物块a、b的速度大小相同
C．时a的速度小于 D．内弹簧弹力先增大后减小
二、多选题
12．（23-24高一上·江西宜春·阶段练习）用如图所示的装置做课题研究发现：球形物体所受空气阻力的大小f跟运动的速率v有:f∝v2。当气球和重物由静止释放，在一起竖直下落的过程中，其速率v、加速度的大小a和运动的时间t之间的关系图像，下列可能正确的是（ ）
B．
C． D．
13．（23-24高一上·广东佛山·期末）某钢材厂在生产时，用电子吊秤将一钢圈吊起，钢圈处于静止状态时吊秤的示数为，随后吊秤开始竖直向上运动，一段时间内吊秤的示数如图所示，取竖直向上为正方向，则该段时间内钢圈运动的图像和图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，A、B分离
B．时，A的速度大小为
C．时，A的加速度大小为
D．时，A对B的作用力大小为2.0N
15．（23-24高一上·北京朝阳·期末）如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m后锁定，t=0时解除锁定同时释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出其图像如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线，bc段对应的运动时间为0.4s。倾斜直线Od是t=0时速度图线的切线。已知滑块质量m=7.0kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.2 B．滑块速度最大时弹簧弹力大小为35N
C．弹簧的劲度系数为262.5N/m D．滑块与弹簧分离后运动的距离为0.4m
三、解答题
16．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图甲所示，倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m=2.0kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，一段时间后再撤去F，乙图给出了木块在0~0.8s内的速度时间图像，假设斜面足够长，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g=10m/s2，试求：
（1）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F的大小；
（3）0~1.1s内木块所发生的位移。
17．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图甲所示，木板B在水平地面上向左运动。t=0时刻，大小可忽略的铅块A放在木板B的最左端，并给铅块A一方向水平向右、大小为4m/s的速度，A的速度随时间变化的关系如图乙所示。已知A的质量mA=1kg，B的质量mB=2kg，B与地面的动摩擦因数=0.2，整个运动过程中A没有从B上滑落。求：
（1）B的初速度大小；
（2）A与B最左端的最终距离。
【刷提分】
1．（23-24高一上·陕西延安·期末）如图甲所示，质量m=1kg小物块在平行斜面向下的恒力F作用下，从固定粗糙斜面底端开始以v0=12m/s的初速度向上运动，力F作用一段时间后撤去。以出发点O为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中物块速率的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，斜面倾角θ=37°，取cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．沿斜面上行阶段物体的加速度大小为24m/s2
B．恒力F大小为4N
C．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．物块返回斜面底端时速度大小为
2．（多选）（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，甲图中一段长为L的质量均匀分布的粗绳放置于粗糙水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数处处相等。绳子某时刻在水平向右的恒力作用下向右做匀加速直线运动，绳中的张力F大小随距离绳右端的距离x的变化情况如乙图所示，图线斜率的绝对值为k，则（ ）
A．图像斜率绝对值
B．图像的横轴截距为
C．图线的斜率与绳与水平面间的动摩擦因数无关
D．若减小一段时间后绳子静止于水平面上，绳子静止时图线仍是一倾斜的直线
3．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）儿童乐园有一款“梭坡坡”游戏设备，结构模型如图（a）：一定长度的光滑斜面AB、水平面BC与粗糙斜面CD折叠成一个串联坡面，斜面CD长，（g为重力加速度，t0为已知时间参量）。B、C两点平滑过渡，A、B、C、D处均有垂直于坡面的水平轴，智能开关控制坡面绕转轴旋转，通过调节过A、B、C点的竖直立柱高度和各点间的水平距离，从而改变两斜面的倾角；调节结束，坡面会被锁定确保设备安全。人从顶端A点由静止开始下滑，滑过B、C，再经斜面CD缓冲到达地面上的安全气垫。现调节两斜面的倾角均为（未知），锁定之后，苗苗某次“梭坡坡”运动全过程的速度一时间关系如图（b）所示，已知人过B，C处不改变速度大小，，。求：
（1）苗苗滑过斜面AB时的加速度和此时的斜面倾角；
（2）苗苗与斜面CD间的动摩擦因数；
（3）通过设备的调节改变斜面AB和CD的倾角：“斜面AB倾角，人的着陆速度时，才能保证着陆安全”，则要保证苗苗“梭坡坡”时着陆安全，斜面CD倾角最大可调至多少？[已知：，，三角函数关系]
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