期末必考题检测卷-数学六年级上册北师大版（含解析）

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期末必考题检测卷-数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．奇思乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面180m的过程中，奇思看到的景物在发生变化，正确的是（ ）。

A．①②③④ B．④②③① C．①③②④ D．②④①③
2．如图所示能用“表示或解决”的是（ ）。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
3．有一篇神舟十四号发射成功的新闻稿件，江记者3时录入了这篇稿件的，按照这样的速度，李记者录完这篇新闻稿件需要（ ）时。
A．7 B． C． D．
4．一个正方形的边长和圆的直径相等，已知正方形的面积为36平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。
A．9.42 B．12.56 C．28.26 D．无法确定
5．下面说法正确的是（ ）。
A．要统计一个班学生爱读课外书学生人数所占百分比情况，选用条形统计图
B．要统计全校各年级男女生人数情况选用折线统计图
C．用折线统计图可以表示出淘气每次语文测试成绩的变化情况
D．要统计某服装商场各类服装销售情况，选用扇形统计图
6．下面说法正确的是（ ）。
A．＝1，所以、、互为倒数 B．一个数除以真分数，商一定比这个数大
C．如果c÷d＝，那么d就是c的5倍 D．校园足球比赛的比分是2∶0，2∶0是一个比
7．早餐时，乐乐自己调制240g牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉（ ）。
A．40g B．48g C．50g D．200g
8．笑笑把2000元钱存入银行，整存整取一年，当时的年利率是1.5%。笑笑准备到期后把利息捐赠给希望工程。到期后笑笑可以捐赠（ ）元。
A．15 B．30 C．100 D．150
二、填空题
9．爸爸面向大礼堂走去，并拍摄了下面的3张照片，这3张照片拍摄的先后顺序是( )、( )、( )。（填序号）
10．工程队修一条路，已经修了，还剩150千米，这条路全长( )米。
11．要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择( )统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择( )统计图较合适。
12．3∶（ ）＝＝（ ）小数＝（ ）÷（ ）＝七五折。
13．一双运动鞋现在以八折售出是100元，这双运动鞋的原价是( )元。
14．王阿姨购买了五年期的国家建设债券10000元，年利率是3.81%。到期时，王阿姨应得到的利息( )元。
15．在一个边长是4厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
16．大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是( )平方米。
三、判断题
17．一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。( )
18．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。( )
19．希望小学要统计各年级戴眼镜的人数，绘制扇形统计图比较合适。( )
20．甲数的与乙数相等，则甲、乙两数的比是3∶4。( )
21．晨光文具店昨天卖出圆珠笔75支，卖出铅笔的支数比圆珠笔多，晨光文具店昨天卖出铅笔80支。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．用你喜欢的方法计算下列各题。
（－）÷ 32×÷
8.7×60%＋1.3× （＋－）÷
24．解方程。

25．计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。
五、作图题
26．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
六、解答题
27．小明看一本书，第一天看了50页，占全书的20%。第二天比第一天多看了15页。小明两天总共看了全书的百分之几？
28．思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？
29．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米？
30．小明的爷爷拿4000元到银行存钱，整存整取3年，如果年利率是2.8%，到期时他想用所得利息买一个350元的膝盖按摩仪，够吗？请你说说理由。
31．某慈善机构捐赠给学校540本课外读物。学校准备把这些课外读物按人数比分配给六年级的三个班，一班有58人，二班有60人，三班有62人。三个班各应分多少本？
32．巩立姣在东京奥运会上获得中国田径队首枚金牌。在铅球比赛中，投掷铅球的落点区是一个圆，第八次征战世锦赛的巩立姣在第五轮投出20米39的好成绩，获得亚军。铅球投掷的落点区域面积大约是多少平方米？（按20米的距离计算）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C A C C C A B
1．D
【分析】热气球从起飞到离地面180m的过程中，先能看到树木的大部分，到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分，再到只能看到建筑物的上面部分，最后从上向下看到楼、树的顶部，据此解答。
【详解】先能看到树木的大部分（图②），到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分（图④），再到只能看到建筑物的上面部分（图①），最后从上向下看到楼、树的顶部（图③），所以图片的顺序是②④①③。
故答案为：D
【点睛】考查从不同角度观察物体，离地面越高，看到的景物越小，看到的景物由侧面到顶部。能用三视图表示从不同位置观察到的立体图形。
2．C
【分析】①把大正方形平均分成4份，取3份，用分数表示，再这3份平均分成4份，取1份，据此列式。
②小时走了千米，求1小时走多少千米？根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
③25%相当于，观察可知，把总面积看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。
④观察可知，把m看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算。
【详解】①据分析可列式：，符合题意；
②据分析可列式：，不符合题意；
③据分析可列式：，符合题意；
④据分析可列式：符合题意；
能用“表示或解决”的是①③④。
故答案为：C
3．A
【分析】用÷3，求出1时录入这篇稿件的分率，把这篇新闻稿件看作单位“1”，再用单位“1”除以1时录入这篇稿件的分率，即可解答。
【详解】1÷（÷3）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×7
＝7（时）
有一篇神舟十四号发射成功的新闻稿件，江记者3时录入了这篇稿件的，按照这样的速度，李记者录完这篇新闻稿件需要7时。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是求出1时录入这篇稿件的分率以及单位“1”的确定。
4．C
【分析】，因为36＝，所以正方形的边长为6厘米，即圆的直径为6厘米，圆的半径为：6÷2＝3（厘米），，据此即可求出圆的面积。
【详解】由分析可知：
因为36＝，所以正方形的边长为6厘米
6÷2＝3（厘米）
所以圆的面积是28.26平方厘米，
故答案为：C
【点睛】本题考查圆面积公式的应用，学生需熟练掌握圆的面积公式。
5．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据不同统计图的特点可知：
A选项选用扇形统计图较合适；
B选项选用条形统计图较合适；
C选项选用折线统计图较合适；
D选项选用条形统计图较合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．C
【分析】A．乘积是1的两个数互为倒数；
B．一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大；
C．可以假设c是1，从而求出d。求一个数是另一个数的几倍，用除法；
D．两个数相除可以写成比的形式，除数不为0，比的后项也不能为0。
【详解】A．三个数的乘积是1，不能说这三个数互为倒数，原说法错误；
B．例如：0÷＝0，所以一个数除以一个真分数，商不一定比这个数大，原说法错误；
C．令c＝1，则d＝1÷＝1×5＝5，5÷1＝5，所以d是c的5倍，原说法正确；
D．比的后项不为0，2∶0不是一个比，原说法错误。
故答案为：C
7．A
【分析】根据题意可知：奶粉占牛奶的，已知牛奶是240克，求奶粉的量，根据乘法的意义计算即可。
【详解】240×＝240×＝40（克）
需要奶粉40克。
故答案为：A
【点睛】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
8．B
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。
【详解】2000×1.5%×1
＝30×1
＝30（元）
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是利率问题，关键是正确的应用利息公式。
9． ② ① ③
【分析】根据生活经验可知，观察物体时，距离观察物体越远，观察到的范围越大，看到的物体越小；距离观察物体越近，观察到的范围越小，看到的物体越大，据此分析。
【详解】爸爸面向大礼堂走去，并拍摄了下面的3张照片，说明爸爸是由远及近走向大礼堂，这3张照片拍摄的先后顺序是②、①、③。
10．210
【分析】把这条路全长看作单位“1”，已经修了，还剩下（1－）没修，对应的是150千米，求单位“1”，用150÷（1－）解答。
【详解】150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝210（千米）
工程队修一条路，已经修了，还剩150千米，这条路全长210千米。
11． 扇形 折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择扇形统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择折线统计统计图较合适。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
12．4；；0.75；3；4
【分析】七五折表示75%，先根据百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，将75%化成小数。再将75%化成最简分数，最后根据比与分数、除法的关系：a∶b＝ a÷b＝（b≠0），填空即可。
【详解】七五折＝75%＝0.75
0.75＝＝3∶4＝3÷4
3∶4＝＝0.75＝3÷4＝七五折
13．125
【分析】八折售出，则现价是原价的80%，求原价用现价÷80%计算。
【详解】100÷80%＝125（元）
【点睛】本题主要考查折扣问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
14．1905
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.81%，存期是5年，要求到期后能得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000×3.81%×5＝1905（元）
到期时，王阿姨应得到的利息1905元。
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
15．12.56
【分析】正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
在一个边长是4厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。
16．28.26
【分析】根据题意，求出时针转一周所扫过的面积就是求半径是3米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是28.26平方米。
【点睛】熟记圆的面积公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水无论喝掉多少，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比还是1∶48。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，圆的面积公式：S＝r2，同时直径＝半径×2，可以假设原来的圆的半径为1，将数据代入公式求出扩大后周长和面积的值，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
假设圆的半径为1，该圆的直径为1×2＝2，
直径扩大到原来的4倍，即扩大后圆的直径为：2×4＝8，扩大后圆的半径为：8÷2＝4，
原来圆的周长：2×＝2
扩大后圆的周长：8×＝8
周长扩大的倍数为：8÷2＝4
原来圆的面积：×12＝
扩大后圆的面积：×42＝16
面积扩大的倍数为：16÷＝16
综上所述：一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的灵活运用，解题的关键是牢记公式。
19．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】希望小学要统计各年级戴眼镜的人数，绘制条形统计图比较合适。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】设甲数是1，甲数的与乙数相等，即甲数×＝乙数，即1×，求出乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，再化简比，即可解答。
【详解】设甲数是1，
乙数：1×＝
1∶
＝（1×4）∶（×4）
＝4∶3
甲数的与乙数相等，则甲、乙两数的比是4∶3。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】把卖出圆珠笔的支数看作单位“1”，卖出铅笔的支数是圆珠笔的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求得卖出铅笔的支数，再判断即可。
【详解】75×（1＋）
＝75×
＝90（支）
即晨光文具店昨天卖出铅笔90支，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
22．18；1.05；16；6
9；3.5；；
【详解】略
23．；
6；17
【分析】现将原算式转化成（－）×，再利用乘法分配律计算；
按照从左到右的顺序依次计算；
将60%化成分数是，再利用乘法分配律简算；
先计算括号里面的加减法，再计算括号外的除法。
【详解】（－）÷
＝（－）×
＝×－×
＝－
＝
32×÷
＝12÷
＝
8.7×60%＋1.3×
＝8.7×＋1.3×
＝×（8.7＋1.3）
＝6
（＋－）÷
＝（＋－）÷
＝÷
＝17
24．；；
【分析】（1）先化简，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以36%，即可求解；
（2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以60%，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4，即可求解；
（3）先化简，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
25．50.24cm；50.24cm2
【分析】阴影部分的周长等于直径为8cm圆的周长加上半径为8cm圆的周长的一半，面积等于半径为8cm圆的面积的一半减去直径为8cm的圆面积。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2即可求解。
【详解】周长：3.14×8＋2×3.14×8÷2
＝25.12＋6.28×8÷2
＝25.12＋50.24÷2
＝25.12＋25.12
＝50.24（cm）
面积：3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64÷2－3.14×42
＝200.96÷2－3.14×16
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
26．见详解
【分析】从正面看，可以看到两层，下面一层由3个小正方形组成一个长方形，上面一层只有1个小正方形，左对齐；从上面看，可以看到两层，下面一层由3个小正方形组成一个长方形，上面一层只有1个小正方形，右对齐；从左面看，可以看到两层，下面一层由2个小正方形组成一个长方形，上面一层只有1个小正方形，右对齐；据此画图即可。
【详解】
本题主要考查了几何体三视图的画法，需要学生熟练掌握。
27．46%
【分析】以全书的总页数为单位“1”，已知第一天看了50页，占全书的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用第一天看的页数÷20%即可求出总页数。第二天的页数＝第一天的页数＋15。根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用两天看的页数和÷总页数，即可求出两天总共看了全书的百分之几。
【详解】50÷20%
＝50÷0.2
＝250（页）
（50＋50＋15）÷250×100%
＝115÷250×100%
＝0.46×100%
＝46%
答：小明两天总共看了全书的46%。
28．成人票：40元；优惠票：20元
【分析】分析题目，结合比的意义可以把一张成人票的票价看作2份，则一张优惠票的票价是1份，先算出2张成人票和1张优惠票一共是多少份，再根据门票总价是100元用除法求出1份是多少，最后用1份的钱数分别乘成人票和优惠票对应的份数即可得到成人票和优惠票的单价。
【详解】2×2＋1
＝4＋1
＝5（份）
100÷5＝20（元）
优惠票：20×1＝20（元）
成人票：20×2＝40（元）
答：成人票40元一张，优惠票20元一张。
29．168厘米
【分析】已知成人的脚的长度约是鞋长的，把鞋长看作单位“1”，单位“1”已知，用鞋长乘，求出脚的长度；
又已知成人的脚的长度约是身高的，把身高看作单位“1”，单位“1”未知，用脚的长度除以，求出身高。
【详解】27×÷
＝24÷
＝24×7
＝168（厘米）
答：这个犯罪嫌疑人的身高大约是168厘米。
30．不够；理由见详解
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可求出利息，再用利息和按摩仪价钱比较即可。
【详解】利息：
4000×2.8%×3
＝4000×0.028×3
＝336（元）
336＜350
答：不够，因为到期得利息336元，比350元的膝盖按摩仪少。
31．一班：174本；二班：180本；三班：186本
【分析】先求出三个班总人数的和，再用540除以三个班总人数，求出一个人分多少本，再用一个人分的本数乘各班人数，即可解答。
【详解】540÷（58＋60＋62）
＝540÷（118＋62）
＝540÷180
＝3（本）
一班：3×58＝174（本）
二班：3×60＝180（本）
三班：3×62＝186（本）
答：一班分174本，二班分180本，三班分186本。
【点睛】解答本题的关键是求出一个人分多少本，再利用按比例分配的计算方法进行解答。
32．314平方米
【分析】巩立姣投出的最远距离约是20米，相当于告诉我们圆的半径，根据圆的面积计算公式求出圆的面积，因为投掷的落点区域是一个圆，所以求出圆的面积后再乘即可。
【详解】
＝
＝
＝314（平方米）
答：铅球投掷的落点区域面积大约是314平方米。
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