期末必考题检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

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期末必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A．0% B．50% C．66.66% D．100%
2．一根木料长12m，用去了它的，还剩全长的（ ）。
A．8 B．11 C．4 D．
3．可以改写成（ ）。
A． B． C． D．
4．刘叔叔去年使用微信消费1.8万元，__________。使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，横线上应补充下面信息（ ）。
A．使用微信消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比微信少
C．使用支付宝消费是微信的 D．使用支付宝消费比微信多
5．一个长12分米，宽9分米，高1米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为3分米的正方体木块。
A．28 B．32 C．36 D．40
6．如图是测量一颗小铁球体积的过程。
①将400毫升的水倒进一个容量为600毫升的杯子中；
②将四颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
③再将一颗同样的小铁球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗小铁球的体积大约在（ ）。
A．50立方厘米以上，60立方厘米以下 B．40立方厘米以上，50立方厘米以下
C．30立方厘米以上，40立方厘米以下 D．20立方厘米以上，30立方厘米以下
二、填空题
7．图中的阴影部分用分数表示为( )，用小数表示为( )，用百分数表示为( )。
8．王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。每个竹筐装橘子( )千克，每个竹篮装橘子( )千克。
9．张大伯家养的白兔比灰兔多，则灰兔与白兔只数的比是( )；如果灰兔比白兔少18只，那么张大伯家养的这两种兔一共有( )只。
10．用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长( )厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要( )平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是( )立方厘米。
11．六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少( )人，两种报纸都不订的最多( )人。
12．长方体纸盒中装了4筒羽毛球，已知羽毛球筒的高为45cm，半径为4.5cm，请分别求出这个纸盒的表面积是( )，容积是( )。
13．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形最小的角是( )度。
14．王星餐馆4月份的营业额是60万元，4月份比3月份多，按营业税率计算，这家餐馆4月份比3月份要多缴纳营业税( )万元。
三、判断题
15．。( )
16．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
17．槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。( )
18．棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。( )
19．在100克水中加入10克糖，全部溶解。糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖水的含糖率不变。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．计算下面各题，能简算的要简算。
×（＋18）
2.2×125%＋7.8÷ 17×14×（－）
22．解方程。

23．求下列物体的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．一台售价1800元的洗衣机，先提价，再降价出售。现在的售价是多少元？
25．某铁路一小的优秀教师占全体教师人数的10%，某铁路二小的优秀教师占全体教师人数的15%。哪所小学的优秀教师人数多？
26．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解）
27．李爷爷用22米的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比为，鸡舍的面积是多少平方米？
28．一根长方体铁皮落水管，高5米，底面是长2.5分米、宽1.8分米的长方形。做5根这样的落水管，至少需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
29．下图是一块长方形铁皮，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒．算一算，铁盒的容积是多少升？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D A C B
1．B
【分析】投掷第4次硬币与前3次的结果无关，一枚硬币只有正反两面，所以第4次硬币正面朝上的可能性是50%。
【详解】
因此投掷第4次硬币正面朝上的可能性是50%。
故答案为：B
2．D
【分析】用去了全部的，则剩下占全长的；据此解答。
【详解】由分析可知：用去，还剩全长的。
故答案为：D
【点睛】解题时要明确分数不带单位表示整体的几分之几。
3．D
【分析】括号前边是除号，添上或去掉括号，括号里的乘号变除号，据此添括号；根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可以将除法算式用分数表示，再根据除以一个数等于乘这个数的倒数，进行计算，据此分析。
【详解】
→与选项D一样
可以改写成。
故答案为：D
4．A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；据此逐项分析各选项即可。
【详解】A．使用微信消费比支付宝少，是将使用支付宝消费的钱数看成单位“1”，使用微信消费比支付宝少，则使用微信消费是支付宝的1－，求使用支付宝消费的钱数，用1.8÷（1－）计算，该选项符合题意；
B．使用支付宝消费比微信少，是将使用微信消费的钱数看成单位“1”，使用支付宝消费比微信少，则使用支付宝消费是微信的1－，求使用支付宝消费的钱数，用1.8×（1－）计算，该选项不符合题意；
C．使用支付宝消费是微信的，是将微信消费钱数看成单位“1”，求使用支付宝消费钱数，用1.8×计算，该选项不符合题意；
D．使用支付宝消费比微信多，是将微信消费钱数看成单位“1”，使用支付宝消费的钱数是微信的1＋，求使用支付宝消费的钱数，用1.8×（1＋）计算，该选项不符合题意；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求比一个数多\少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的解题方法是解题的关键。
5．C
【分析】根据1米＝10分米，统一单位，分别用长、宽、高除以正方体棱长，结果用去尾法保留近似数，求出沿着长、宽、高能摆放的正方体木块数量，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出正方体木块的数量。
【详解】1米＝10分米
（12÷3）×（9÷3）×（10÷3）
≈4×3×3
＝36（个）
最多能放36个棱长为3分米的正方体木块。
故答案为：C
6．B
【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，四颗小铁球体积小于（600－400）毫升，因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，五颗小铁球体积大于（600－400）毫升，据此解答即可。
【详解】600－400＝200（毫升）
200÷4＝50（毫升）＝50（立方厘米）
200÷5＝40（毫升）＝40（立方厘米）
则这样一颗小铁球的体积大约在40立方厘米以上，50立方厘米以下。
故答案为：B
7． 0.375 37.5%
【分析】先根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，每份用分数表示为；阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再根据分数化小数、小数化百分数的方法，把化成小数和百分数即可。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝3÷8＝0.375
0.375＝37.5%
图中的阴影部分用分数表示为，用小数表示为0.375，用百分数表示为37.5%。
8． 75 25
【分析】由题意可知：每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍，3个竹筐和5个竹篮共装350千克橘子，相当于3×3＋5＝14个竹篮共装350千克橘子，由此求出一个竹篮装的质量，再乘3即可求出一个竹筐装的质量。
【详解】350÷（3×3＋5）
＝350÷14
＝25（千克）
25×3＝75（千克）
【点睛】本题主要考查等量代换的简答应用。
9． 5∶7 108
【分析】把灰兔数量看作单位“1”， 已知养的白兔比灰兔多，则白兔有（1＋），据此可求出灰兔与白兔只数的比是多少；求出两种兔子的比，即可用少的只数除以少的份数，即可求出每一份的只数，再乘总份数即可解答。
【详解】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶7
18÷（7－5）×（7＋5）
＝18÷2×12
＝9×12
＝108（只）
【点睛】本题考查了比的化简及解决本题的关键是根据黑兔和灰兔的数量差求出每一份的只数；再根据总只数的份数求出总数。
10． 96 3.76 480
【分析】求铁丝的长其实就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。求彩纸的面积就是求长方体的表面积，根据，代入数据计算即可。再根据，计算可得长方体所占的空间。单位不同要统一单位。
【详解】
（厘米）
（平方厘米）
（平方分米）
（立方厘米）
用铁丝围成一个长方体框架，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，铁丝长96厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要3.76平方分米的彩纸；这个长方体所占的空间是480立方厘米。
11． 20 12
【分析】将总人数看作单位“1”，订《小学生数学报》的对应分率＋订《小学生英语报》的对应分率超过单位“1”，超过单位“1”的部分是至少两种都订的对应分率，总人数×至少两种都订的对应分率＝至少两种都订的人数；
如果订《小学生英语报》的全都订《小学生数学报》，则两种报纸都不订的人数最多，两种都不订的是总人数的（1－），总人数×两种都不订的对应分率＝两种都不订的人数，据此列式计算。
【详解】48×（＋－1）
＝48×（＋－1）
＝48×
＝20（人）
48×（1－）
＝48×
＝12（人）
两种报纸都订的至少20人，两种报纸都不订的最多12人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解并掌握集合问题的解题方法，想清楚至少两种都订的对应分率和两种报纸都不订的人数最多的情况。
12． 4698平方厘米或3888平方厘米 14580立方厘米
【分析】由题意可知：这个纸盒的长至少是羽毛球筒的高，当羽毛球筒排成一排时，宽是4.5×2×4＝36（cm），高为：4.5×2＝9（cm）；当羽毛球筒排成二排时，宽是4.5×2×2＝18（cm），高为：4.5×2×2＝18（cm）；根据长方体体积、表面积公式计算即可。
【详解】排成一排时
表面积是：（45×36＋45×9＋36×9）×2
＝（1620＋405＋324）×2
＝2349×2
＝4698（平方厘米）
体积是：45×36×9
＝1620×9
＝14580（立方厘米）
排成二排时
表面积是：（45×18＋45×18＋18×18）×2
＝（810＋810＋324）×2
＝1944×2
＝3888（平方厘米）
体积是：45×18×18
＝810×18
＝14580（立方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体的表面积及体积公式的灵活应用，解题的关键是确定纸盒的形状。
13．30
【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配，求出最小的角即可。
【详解】180×
＝180×
＝30（度）
【点睛】本题考查按比例分为问题，关键明确三角形内角和是180°。
14．0.6
【分析】将3月份营业额看作单位“1”，4月份营业额÷对应分率＝3月份营业额，（4月份营业额－3月份营业额）×税率＝4月份比3月份要多缴纳营业税
【详解】60÷（1＋25%）
＝60÷1.25
＝48（万元）
（60－48）×5%
＝12×0.05
＝0.6（万元）
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
15．√
【分析】把23看成24－1，然后按照乘法分配律进行判断即可解答。
【详解】
＝
＝
故答案为：√
16．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
17．×
【分析】槟榔的棵数比椰子的棵数多，是将椰子的棵数看作单位“1”，槟榔的棵数是椰子的（1＋），求椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几，是将槟榔的棵数看作单位“1”，槟榔和椰子对应分率差÷槟榔对应分率＝椰子的棵数比槟榔棵树的少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
槟榔的棵数比椰子的棵数多，那么椰子的棵数就比槟榔棵树的少。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
18．×
【分析】正方体的棱长之和是指正方体的12条棱的长度之和；正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和；两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖的还剩下5克，水还剩下50克，求出糖与水的比，最后与原来糖与水的比进行比较即可。
【详解】由分析可知，喝掉一半后糖与水的比是5∶50＝1∶10，即含糖量不变，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的意义及化简比，理解喝掉的一半时，糖和水都剩下一半是解题的关键。
20．0.625；；；16；；
3；；7；；0
【详解】略
21．11；
12.5；20
【分析】×（＋18），根据乘法分配律，原式化为： ×＋×18，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为： ×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（ ＋），再进行计算；
2.2×125%＋7.8÷，把百分数化成小数，把除法换成乘法，原式化为：2.2×1.25＋7.8×，再把分数化成小数，原式化为：2.2×1.25＋7.8×1.25，再根据乘法分配律，原式化为：1.25×（2.2＋7.8），再进行计算；
17×14×（－），根据乘法分配律，原式化为：17×14×－17×14×，再进行计算。
【详解】×（＋18）
＝ ×＋×18
＝1＋10
＝11
＝ ×＋×
＝×（ ＋）
＝
2.2×125%＋7.8÷
＝2.2×1.25＋7.8×
＝2.2×1.25＋7.8×1.25
＝1.25×（2.2＋7.8）
＝1.25×10
＝12.5
17×14×（－）
＝17×14×－17×14×
＝34－14
＝20
22．；；
【分析】，先将左边合并成0.2x，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.5×4的积，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．164平方厘米
【分析】组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，代入数据计算即可。
【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＋2×2×4
＝74×2＋4×4
＝148＋16
＝164（平方厘米）
24．1638元
【分析】根据题意，先把这台洗衣机的价格看作单位“1”，则提价后为（1＋），把提价后的价格看作单位“1”，则降价后为（1－），用1800乘提价后的价格，再乘降价后的价格，即可算出现在的售价。
【详解】
＝
＝
＝1638（元）
答：现在的售价是1638元。
25．无法判断
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，但两所学校的全体教师人数未知，也就是两个百分率的单位“1”未知，无法求出对应量比较。
【详解】根据分析可知，两所学校的全体教师人数未知，无法求出优秀教师的人数，无法比较。
26．240个
【分析】把总任务看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知总任务×＋总任务×＝两周完成的任务，据此设李叔叔一共要加工x个泥玩具，列方程为x＋x＝140，然后解出方程即可。
【详解】解：设李叔叔一共要加工x个泥玩具。
x＋x＝140
x＝140
x＝140÷
x＝140×
x＝240
答：李叔叔一共要加工240个泥玩具。
27．60平方米
【分析】根据题意，长和宽的比为5∶3，即宽是长的，设长为x米，则宽是x米，这个鸡舍的周长是一条长与两条宽的和，即长＋宽×2＝周长，列方程：x＋x×2＝22，解方程，求出长和宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】长和宽的比为5∶3，即宽是长的。
解：设长方形的长是x米，则宽是x米。
x＋x×2＝22
x＋x＝22
x＝22
x＝22÷
x＝22×
x＝10
宽：10×＝6（米）
面积：10×6＝60（平方米）
答：鸡舍的面积是60平方米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用比的应用，以及长方形周长公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．21.5平方米
【分析】长方体铁皮落水管，上下是没有底的，只需要计算它的4个侧面积即可，先用（长×高＋宽×高）×2算出一根落水管的侧面积，再乘5即可求出一共需要的铁皮。
【详解】5米＝50分米
（2.5×50＋1.8×50）×2×5
＝（125＋90）×2×5
＝215×2×5
＝2150（平方分米）
2150平方分米＝21.5平方米
答：至少需要铁皮21.5平方米。
【点睛】本题重点考查长方体的表面积的求法，解题过程中注意结合实际情况先确定所求物体有几个面再进行计算。
29．铁盒的长、宽、高分别为(40－5×2)＝30(厘米)、(20－5×2)＝10(厘米)、5厘米 容积：30×10×5＝1500(立方厘米)＝1.5(升)
【详解】略
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