期末测试卷（模拟练习）-2024-2025学年数学九年级上册人教版（2024 含解析）

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期末测试卷（模拟练习）-2024-2025学年数学九年级上册人教版
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 曲阳县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024秋 甘井子区校级期末）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．通常温度降到0摄氏度以下，纯净的水结冰
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．任意买一张电影票座位是3
D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯
3．（2024秋 甘井子区校级期末）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）
A．36 B．9 C．6 D．﹣9
4．（2024秋 云南期末）二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2的图象的顶点坐标是（　　）
A．（3，﹣2） B．（3，4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
5．（2024秋 云南期末）春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　）
A．1+x+x2＝49 B．x+x2＝49
C．（1+x）2＝49 D．x+x（1+x）＝49
6．（2024秋 四平期末）已知抛物线，下列说法正确的是（　　）
A．开口向上
B．对称轴是直线x＝﹣3
C．顶点坐标为
D．当x＜﹣3时，y随x的增大而减小
7．（2024秋 温州期末）如图①，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线ACB）的薄壳屋顶．已知它的拱宽AB为4米，拱高CO为0.8米．为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式．图②是以AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系，则图②中的抛物线的解析式为（　　）
A．y＝﹣0.2x2+0.8 B．y＝﹣0.2x2﹣0.8
C．y＝0.2x2+0.8 D．y＝﹣0.2x+0.4
8．（2023秋 白碱滩区期末）如图，在△ABC中，∠A＝52°，在平面内将△ABC绕点C旋转到△A'B'C位置，若A'B'⊥BC，则∠B的度数是（　　）
A．10° B．12° C．14° D．16°
9．（2023秋 北流市期末）如图，圆锥体的高cm，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面积是（　　）
A．6πb m2 B．π cm2 C．3π cm2 D．2π cm2
10．（2023秋 大观区校级期末）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE﹣∠COD＝（　　）
A．60° B．54° C．48° D．36°
二．填空题（共7小题）
11．（2024秋 四平期末）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），运动2秒时，小球的高度是　 　米．
12．（2024秋 甘井子区校级期末）参加足球联赛的每两支之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x队参加比赛，可列方程 　 　．
13．（2023秋 仁寿县校级期末）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+3的图象经过两个定点，则这两个定点的坐标为 　 　．
14．（2024秋 云南期末）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为 　 　°．
15．（2024秋 四平期末）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是　 　．
16．（2023秋 伊金霍洛旗期末）如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，△ABC的周长为14，则BC的长为 　 　．
17．（2023秋 西和县期末）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC上，∠BAE＝27°，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，点F在边CD上，则旋转角的度数是 　 　．
三．解答题（共9小题）
18．（2024秋 甘井子区校级期末）计算：
（1）x2﹣8x+1＝0；
（2）2x2+1＝3x．
19．（2024秋 四平期末）已知抛物线与直线y2＝x+6的图象交于A，B两点（点A在点B的左侧），试分别求A，B两点的横坐标．
20．（2024秋 四平期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点B′在BC的延长线上．
求证：BB′⊥C′B′．
21．（2024秋 云南期末）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）设x1，x2是方程的两个根且，求m的值．
22．（2024秋 四平期末）如图，是一个抛物线形拱桥，以拱顶O为坐标原点建立平面直角坐标系，当拱顶O离水面BC的高OA＝2m时，水面宽BC＝4m．
（1）求该抛物线表示的二次函数解析式；
（2）当水面BC下降1m到达EF时，求水面宽度增加多少m？
23．（2022秋 合江县期末）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：川剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：
（1）这次调查中，一共调查了 　 　名学生，并把条形统计图补充完整．
（2）如果该校共有3000名学生，请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人？
（3）若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率．
24．（2023秋 陇西县期末）如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，在AB的延长线上取一点D，连接CD，使∠BCD＝∠A．求：
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若∠ACD＝120°，AD＝9，求扇形OAC的面积．
25．（2023秋 南浔区期末）通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．
（1）小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？
（2）小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率是多少？
26．（2023秋 东莞市校级期末）如图，直线yx+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值；
（3）点F是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
期末测试卷（模拟练习）-2024-2025学年数学九年级上册人教版
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D C C A C C D
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋 曲阳县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形为中心对称图形，
∴C选项中的图形为中心对称图形，
故选：C．
2．（2024秋 甘井子区校级期末）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．通常温度降到0摄氏度以下，纯净的水结冰
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．任意买一张电影票座位是3
D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯
【解答】解：A、通常温度降到0摄氏度以下，纯净的水结冰，是必然事件，符合题意；
B、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
C、任意买一张电影票座位是3，是随机事件，不符合题意；
D、汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯，是随机事件，不符合题意；
故选：A．
3．（2024秋 甘井子区校级期末）若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）
A．36 B．9 C．6 D．﹣9
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝36﹣4c＝0，
解得c＝9，
故选：B．
4．（2024秋 云南期末）二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2的图象的顶点坐标是（　　）
A．（3，﹣2） B．（3，4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
【解答】解：∵二次函数y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），
∴二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2的图象顶点坐标为（4，﹣2）．
故选：D．
5．（2024秋 云南期末）春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　）
A．1+x+x2＝49 B．x+x2＝49
C．（1+x）2＝49 D．x+x（1+x）＝49
【解答】解：∵某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，
∴（x+1）+x（x+1）＝49，
即：（1+x）2＝49；
故选：C．
6．（2024秋 四平期末）已知抛物线，下列说法正确的是（　　）
A．开口向上
B．对称轴是直线x＝﹣3
C．顶点坐标为
D．当x＜﹣3时，y随x的增大而减小
【解答】解：A，a＝﹣1＜0，开口向下，原说法错误，不符合题意；
B，对称轴是直线x＝3，原说法错误，不符合题意；
C，顶点坐标为，原说法正确，符合题意；
D，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
7．（2024秋 温州期末）如图①，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线ACB）的薄壳屋顶．已知它的拱宽AB为4米，拱高CO为0.8米．为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式．图②是以AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系，则图②中的抛物线的解析式为（　　）
A．y＝﹣0.2x2+0.8 B．y＝﹣0.2x2﹣0.8
C．y＝0.2x2+0.8 D．y＝﹣0.2x+0.4
【解答】解：设图②中的抛物线的解析式为y＝ax2+bx+c（a≠0），
∵AB＝4，CO＝0.8，
∴点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，0.8），
将A（﹣2，0），B（2，0），C（0，0.8）代入y＝ax2+bx+c，得：
，
解得：，
∴图②中的抛物线的解析式为y＝﹣0.2x2+0.8．
故选：A．
8．（2023秋 白碱滩区期末）如图，在△ABC中，∠A＝52°，在平面内将△ABC绕点C旋转到△A'B'C位置，若A'B'⊥BC，则∠B的度数是（　　）
A．10° B．12° C．14° D．16°
【解答】解：A'B'⊥BC，垂足为O点，如图，
∵△ABC绕点C旋转到△A'B'C位置，
∴∠A＝∠CA′B′＝52°，CA＝CA′，
∵CA＝CA′，
∴∠CA′A＝∠A＝52°，
∴∠B′A′B＝180°﹣∠CA′A﹣∠CA′B′＝180°﹣52°﹣52°＝76°，
∵A'B'⊥BC，
∴∠A′OB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠B′A′B＝90°﹣76°＝14°．
故选：C．
9．（2023秋 北流市期末）如图，圆锥体的高cm，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面积是（　　）
A．6πb m2 B．π cm2 C．3π cm2 D．2π cm2
【解答】解：圆锥的母线长是3（cm），
则圆锥体的侧面积是：πrl＝3π（cm2）．
故选：C．
10．（2023秋 大观区校级期末）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE﹣∠COD＝（　　）
A．60° B．54° C．48° D．36°
【解答】解：∵正五边形ABCDE内接于⊙O，
∴∠BAE108°，∠COD72°，
∴∠BAE﹣∠COD＝108°﹣72°＝36°，
故选：D．
二．填空题（共7小题）
11．（2024秋 四平期末）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），运动2秒时，小球的高度是　40　米．
【解答】解：由题意可得：h＝30×2﹣5×22＝40（米）．
故答案为：40．
12．（2024秋 甘井子区校级期末）参加足球联赛的每两支之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x队参加比赛，可列方程 　x2﹣x﹣90＝0　．
【解答】解：设共有x个队参加比赛，
根据题意得：2x（x﹣1）＝90，
整理得：x2﹣x﹣90＝0，
故答案为：x2﹣x﹣90＝0．
13．（2023秋 仁寿县校级期末）已知二次函数y＝mx2﹣2mx+3的图象经过两个定点，则这两个定点的坐标为 　（0，3），（2，3）　．
【解答】解：∵y＝mx2﹣2mx+3，
∴（x2﹣2x）m＝y﹣3，
∵m≠0的任意数，
∴x2﹣2x＝0，y﹣3＝0，
解得x＝0，y＝3或x＝2，y＝3，
∴抛物线经过定点（0，3），（2，3）．
故答案为：（0，3），（2，3）．
14．（2024秋 云南期末）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为 　110　°．
【解答】解：∵∠BAC＝55°，
∴∠BOC＝2∠BAC＝110°，
故答案为：110°．
15．（2024秋 四平期末）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是　﹣3＜x＜1　．
【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），
∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），
∴当﹣3＜x＜1时，y＞0．
故答案为：﹣3＜x＜1．
16．（2023秋 伊金霍洛旗期末）如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，△ABC的周长为14，则BC的长为 　5　．
【解答】解：∵⊙O与A B，BC，CA分别相切于点D，E，F
∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，
∵△ABC的周长为14，
∴AD+AF+BE+BD+CE+CF＝14，
∴2（BE+CE）＝10，
∴BC＝5．
故答案为：5．
17．（2023秋 西和县期末）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC上，∠BAE＝27°，若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，点F在边CD上，则旋转角的度数是 　36°　．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠BAD＝90°，
∵线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，
∴AE＝AF，
∴△ABE≌△ADF（HL），
∴∠BAE＝∠DAF＝27°，
∴∠EAF＝∠BAD﹣∠BAE﹣∠FAD＝36°；
即旋转角的度数为36°；
故答案为：36°．
三．解答题（共9小题）
18．（2024秋 甘井子区校级期末）计算：
（1）x2﹣8x+1＝0；
（2）2x2+1＝3x．
【解答】解：（1）原方程移项配方得：x2﹣8x+42＝﹣1+42，
∴（x﹣4）2＝15，
∴，
∴x1＝4，x2＝4；
（2）原方程整理得：2x2﹣3x+1＝0，
（x﹣1）（2x﹣1）＝0，
x﹣1＝0或2x﹣1＝0，
x1＝1，x2．
19．（2024秋 四平期末）已知抛物线与直线y2＝x+6的图象交于A，B两点（点A在点B的左侧），试分别求A，B两点的横坐标．
【解答】解：联立方程组得，
，
解得，或，
∴交点坐标为（﹣2，4），（4，10），
∵点A在点B 的左侧，
∴点A的横坐标为﹣2，点B的横坐标为4．
20．（2024秋 四平期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点B′在BC的延长线上．
求证：BB′⊥C′B′．
【解答】证明：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点B′在BC的延长线上，
∴△AB′C′≌△ABC，∠AB′C′＝∠B＝45°，
∴AB′＝AB，
∴∠AB′B＝∠B＝45°，
∴∠BB′C′＝∠AB′C′+∠AB′B＝45°+45°＝90°，
∴BB′⊥C′B′．
21．（2024秋 云南期末）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）设x1，x2是方程的两个根且，求m的值．
【解答】解：（1）根据题意得Δ＝（2m+1）2﹣4（m2﹣1）＞0，
解得m，
故m的取值范围是m；
（2）xxx1x2﹣6＝（x1+x2）2﹣x1x2﹣6＝（2m+1）2﹣（m2﹣1）﹣6＝0，
解得m1，m2＝﹣2，
∵m，
∴m的值为．
22．（2024秋 四平期末）如图，是一个抛物线形拱桥，以拱顶O为坐标原点建立平面直角坐标系，当拱顶O离水面BC的高OA＝2m时，水面宽BC＝4m．
（1）求该抛物线表示的二次函数解析式；
（2）当水面BC下降1m到达EF时，求水面宽度增加多少m？
【解答】解：（1）设该抛物线表示的二次函数解析式为y＝ax2，
∵点（2，﹣2）在该抛物线上，
∴﹣2＝a×22，
解得a，
∴该抛物线表示的二次函数解析式为yx2；
（2）当y＝﹣3时，﹣3x2，得x1，x2，
∴EF（）＝2（m），
∴EF﹣BC＝（24）m，
即当水面BC下降1m到达EF时，水面宽度增加（24）m．
23．（2022秋 合江县期末）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：川剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：
（1）这次调查中，一共调查了 　200　名学生，并把条形统计图补充完整．
（2）如果该校共有3000名学生，请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人？
（3）若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率．
【解答】解：（1）在这次调查中，一共调查的总人数＝30÷15%＝200（人）；
B项目人数为200﹣（80+30+50）＝40（人），
补全图形如下：
；
故答案为：200；
（2）∵（人），
∴该校最喜爱项目A的学生约有1200人；
（3）列表得：
A B C D
A AB AC AD
B BA BC BD
C CA CB CD
D DA DB DC
由列表可见，所有可能出现的结果共有12种，并且这些结果出现的可能性相等，其中恰好选中项目A和D的结果有2种，
∴P（恰好选中项目A和D）．
24．（2023秋 陇西县期末）如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，在AB的延长线上取一点D，连接CD，使∠BCD＝∠A．求：
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若∠ACD＝120°，AD＝9，求扇形OAC的面积．
【解答】（1）证明：连接OC，则：OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB，
∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠A+∠ABC＝90°，
∵∠BCD＝∠A，
∴∠DCB+∠OCB＝90°，即：∠OCD＝90°，
∴OC⊥CD，
∵OC是⊙O的半径，
∴直线CD是⊙O的切线；
（2）解：∵∠ACD＝120°，∠OCD＝90°，
∴∠OCA＝30°，
∵OA＝OC，
∴∠A＝∠OCA＝30°，
∴∠DOC＝60°，
∴∠D＝30°，
∴OD＝2OC＝2OA，
∵AD＝OA+OD＝9，
∴OA＝3，
∵∠DOC＝60°，
∴∠COA＝120°，
∴扇形OAC的面积为．
25．（2023秋 南浔区期末）通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．
（1）小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？
（2）小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率是多少？
【解答】解：（1）∵酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，
∴小周将酚酞试液随机滴人其中1瓶溶液里，盐酸（呈酸性）和 硝酸钾溶液（呈中性）不变色，氢氧化钠溶液（呈碱性）和氢氧化钾溶液（呈碱性）变红，
∴结果变红的概率：；
（2）列表如下：
A B C D
A ﹣ （B，A） （C，A） （D，A）
B （A，B） ﹣ （C，B） （D，B）
C （A，C） （B，C） ﹣ （D，C）
D （A，D） （B，D） （C，D） ﹣
由表知，共有12种可能出现的结果，其中两瓶溶液恰好都变红色（D，C），（C，D）共2种结果，
所以两瓶溶液恰好都变红色的概率．
26．（2023秋 东莞市校级期末）如图，直线yx+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值；
（3）点F是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）令yx+2＝0，得x＝﹣4，
令x＝0，得y＝2，
∴A（﹣4，0），C（0，2），
∵抛物线yx2+bx+c经过A．C两点，
∴，
解得：，
∴yx2x+2；
（2）如图1，过D作DM⊥x轴交AC于M，过B作BN⊥x轴交AC于N，
令yx2x+2＝0，
解得：x1＝﹣4，x2＝1，
∴B（1，0），
∴DM∥BN，
∴△DME∽△BNE，
∴S1：S2＝DE：BE＝DM：BN，
设D（a，a2a+2），
∴M（a，a+2），
∵B（1，0），
∴N（1，），
∴DM：BN＝（a2﹣2a）：（a+2）2；
∴当a＝﹣2时，的最大值是；
（3）∵yx2x+2，
∴对称轴为直线x，
设D（t，t2t+2），F（，s），
①若四边形为平行四边形BCDF，
则，
∴，
解得：t，t2t+2，
∴D的坐标为（，）；
②若四边形为平行四边形BCFD，
则，
∴，
解得：t，t2t+2，
∴D的坐标为（，）；
③若四边形为平行四边形BDCF，
则，
∴，
解得：t，t2t+2，
∴D的坐标为（，）；
综上，D的坐标为（，）或（，）或（，）．
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