课件20张PPT。圆周运动第五节：圆周运动观察我们应该如何比较它们运动的快慢呢? 如何比较圆周运动的快慢猜想1：比较物体在一段时间内通过的圆弧长短
或比较物体在相同圆弧内所用时间的长短猜想2：比较物体在一段 时间内半径转过的
角度大小猜想3：比较物体转过一圈所用时间的多少猜想4：比较物体在一段时间内转过的圈数猜想？ Δt ΔL探究一1、线速度：用通过的弧长Δ L与时间Δ t的比值
就是线速度的大小大小：单位：m/s 当选取的时间△t足够小时(趋近零)．弧长 就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．
线速度的方向视频方向：在圆周该点的切线方向匀速圆周运动是变速曲线运动匀速圆周运动的速度方向时刻在变化。 “匀速” 仅指线速度的大小不变，即速率不变。 o探究二2、角速度：连接运动物体和圆心的半径转过的
角度Δ θ跟所用时间Δ t的比值大小：单位：弧度每秒，
符号是 rad/s匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动！360 ° = 2πrad
180 ° = πrad
90 ° = π/2rad；60 ° = π/3rad；30 ° = π/6rad探究三4、频率：周期的倒数匀速圆周运动是周期不变的运动！3、周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间表示一秒内转过的圈数单位：1/s即Hz5、转速n：单位时间内转过的圈数单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min)6、线速度、角速度、周期（频率、转速）之间有何关呢？ 探究四△L=2πr△t=T线速度、角速度和周期（频率、转速）间的关系应用三7、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？主动轮通过皮带，链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带上（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。8、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？同一轮上各点的角速度相同应用四1、机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比 ( ) A、1:60:30 B、1:12:360 C、1:12:720 D、1:60:720C知识巩固课堂小结：描述匀速圆周运动物理量的关系：圆周运动训练题
一、选择题
1．某一质点作匀速圆周运动，下列物理量不变的是（ ）
A．速度 B．向心力 C．角速度 D．向心加速度
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B．物体在恒力作用下不可能作圆周运动
C．物体在变力作用下不可能作直线运动
D．物体在变力作用下不可能作曲线运动
3．如图1，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（ ）
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．重力和支持力是一对平衡力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力
4．图2中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则：（ ）
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等
D. a点与d点的向心加速度大小相等
5．如图3所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的角速度一定大于球B的角速度
B．球A的线速度一定大于球B的线速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
6．有一种大型游戏器械，如图4所示，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，圆筒开始转动，转速加快到一定时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ）
A．游客处于超重状态
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力
D．筒壁对游客的支持力等于重力
7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C．当速度大于v时，火车轮缘挤压外轨
D．当速度小于v时，火车轮缘挤压外轨
8．如图5，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）
A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力 C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处为推力
9．对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是( )
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大
C．两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关
D．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
10．设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是( )
A.零 B.无穷大 C.与放在地球表面相同 D.无法确定
11．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ）
A.某行星的质量 B.太阳的质量 C.某行星的密度 D.太阳的密度
12．一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( )
A.4倍 B.6倍 C.13．5倍 D.18倍
13．关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是( )
A.它一定在赤道正上空
B.同步卫星的高度和速率是确定的值
C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D.它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
14．对于人造地球卫星,如下说法中正确的是( )
A.v=ωr可知,卫星轨道半径增大到原来的两倍时,速度增大到原来的2倍
B.由F=mv2/r可知,卫星轨道半径增大到原来的两倍时,速度增大到原来的倍
C.由F=Gm1m2/r2可知,卫星轨道半径增大到原来的两倍时,向心力减为原来的1/4
D.由F=mv2/r可知,卫星轨道半径增大到原来的两倍时,向心力减为原来的1/2
15.我国发射的神州六号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是（ ）
A.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径
B.飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度
C.飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度
D.飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
16. 2007年10月24日，我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”顺利升空并实现绕月之行，标志我国航天技术又上升了一个新的台阶。发射升空后，“嫦娥一号”绕地球做圆周运动的过程中要进行4次变轨，这4次调相轨道段分别为16小时轨道段、24小时轨道段、48小时轨道段、地月转移轨道段，而后进入绕月轨道绕月飞行，成为月球的一颗卫星。如果把它前三个轨道段绕地球的运动看作是匀速圆周运动，则这三个轨道段相比下列判断中正确的是（ ）
A. 16小时轨道段线速度最大
B．24小时轨道段的角速度最大
C. 48小时轨道段的运动半径最大
D. 48小时轨道段的向心加速度最大
二、填空题
17．两个做匀速圆周运动的物体，其质量之比为m1：m2=2：3，角速度之比为ω1：ω2=3：2，线速度之比为v1：v2=6：5，则它们的轨道半径之比为r1：r2= ，向心加速度之比为a1：a2= ，向心力之比为F1：F2= 。
18．如果将时钟的时针、分针、秒针的转动看成是匀速圆周运动，则时针、分针、秒针的角速度之比为 ： ： 。
三、计算题
19．如图6所示，长L=0.5m、质量可以忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m=2 kg的小球A，杆可以绕O点无摩擦转动，即A球绕O点做圆周运动；现使A球在竖直平面内做圆周运动，如图示，在A通过最高点时，试求在下列两种情况下杆对球的作用力。（g取10m/s2）
（1）当A的速率V1=1m/s时。
（2）当A的速率V2=4m/s时。
20．2007年10月24日，我国探月卫星“嫦娥一号”发射升空，绕地球飞行数圈后才开始奔月之旅。如果把它开始绕地球的运动看作是匀速圆周运动，已知“嫦娥一号”在某圆轨道上运行的周期为T，地球半径为R，地面处的重力加速度g，试导出飞船在上述圆轨道上运行离地面高度的公式（用T、R、g表示）。
21．如图7所示，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端各质量M=0.6kg的物体A和m=0.3kg的物体B，A的中心与圆孔的距离为0.2m。
（1）如果水平桌面光滑且固定，求A物体做匀速圆周运动的的角速度ω应是多大？
（2）如果水平桌面粗糙，且与A之间的最大摩擦力为1N，现使此平面绕中心轴线水平转动，角速度ω在什么范围内，A可与平面处于相对静止状态？（g取10m/s2）
22.如图8所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）
(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?
(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?
23．一物体在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍? （g取10m/s2）
24.如图9所示，A、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上.当A球与B球均以角速度ω绕OO′轴作匀速圆周运动时，弹簧长度为L2.求:
(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?
(2)将线突然烧断瞬间，两球加速度各多大？
参考答案：
1．Ｃ ２．Ｂ 3．BCD 4．CD 5．B 6．C 7．AC 8．AB 9．AC 10．A 11．B 12．A 13．ABC 14．C 15．C 16．AC
17．4：5 9：5 6：5 18．1：12：43200
19．（1）向上的支持力，16N
（2）向下的拉力，44N 20．
21．（1）5rad/s （2） 4.08rad/s<ω<5.77rad/s
22.（1）3m/s （2）BC绳先断 6m/s 23.3倍
24．（1） T= m1ω2L1+ m2ω2(L1+L2)
(2)aA= aB=ω2(L1+L2)（提示：绳断瞬间，弹簧拉力不变）
