课件19张PPT。第五章 曲线运动 5.6 向心加速度学习目标1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。感知加速度的方向思考加速度的定义式是什么？a 的方向与Δv 的方向相同如何确定Δv的方向?速度的变化量Δv曲线运动中的速度的变化量：
用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。直线运动中的速度的变化量：
v1=3m/s,水平向东;
v2=5m/s,水平向东.v1=5m/s,水平向东;
v2=3m/s,水平向东.v1=5m/s,水平向东;
v2=3m/s,水平向西.v1Δvv2Δv = 2m/sΔv = -2m/s设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度为vB 。
匀速圆周运动的加速度方向vBΔv向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度4、物理意义：描述速度方向变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动指向圆心向心加速度的表达式设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似= rω2 = vω向心加速度的表达式：v不变时，an与r 成反比ω不变时，an与r 成正比向心加速度的表达式1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B、向心加速度的方向保持不变
C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A例与练 2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的 向心加速度为______m/s2， 角速度为_____ rad/s， 周期为_____s。0.212π例与练3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小例与练r＝Rcosφ关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
BD例与练4、5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比。 例与练小结向
心
加
速
度1.定义:匀速圆周运动的加速度2.意义:描述速度方向变化的快慢3.大小:4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动向心加速度
1 、下列说法正确的是?（ ） A．匀速圆周运动是一种匀速运动?
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动? C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2 、如图５所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知（ ）
A．质点P的线速度大小不变? B．质点P的角速度大小不变? C．质点Q的角速度不变?? D．质点Q的线速度大小不变?
3、下列关于向心加速度说法正确的是（ ）
A 加速度越大，物体速率变化越快；
B.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
C向心加速度的方向始终与速度方向垂直；
D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量。
4、于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是
A它描述的是线速度方向变化的快慢?
B.它描述的是期变化快慢
C它是线速度大小变化的快慢?
D.它描述的是角速度变化的快慢?
5、甲.乙两物体都做圆周运动, 甲球的轨道半径是乙的两倍,1min内甲球转动的次数是乙 二分之一,则两球的加速度之比为( )
A1:1 B1:2 C2:3 D 2:1
6 如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R；则图中A，B，C各点的线速度之比为 ；角速度之比为 ；加速度之比为 。
7如上图所示圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点的轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则质点刚要达到B点时的加速度是多大？滑过B点后的加速度是多大？(质点在B点的速度为v2=2gR)
参考答案
CD；
（2）A；
（3）C；
（4）A ；
（5）B ；
（6）2：1：12； 4：1：1 8：1：2
（7）2g; g.
