人教版五年级上册数学第1课时 植树问题（1）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？
空
空
空
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
课堂导入
人教版数学五年级（上）
第1课时 植树问题（1）
数学广角
7
1. 发现植树棵数与间隔数之间的关系。
2.理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
学习目标
新知探究
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（教材第106页例1）
从题目中你获得了哪些条件？
要求什么问题？
“一边”“两端要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
每隔 5 m 栽 1 棵，共栽 100÷5=20（棵）。
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？
合作要求
1. 先各自画画示意图，看看10m、20 m长的 小路一边可以栽几棵树？想一想25m、30 m、35 m呢？
2. 组内交流，说说自己的想法和发现，并记录下来。
3. 归纳小结，准备全班汇报。
10 m可以栽几棵树？
5 m
10 m
5 m
有2个间隔，能栽3(棵)树；
20 m可以栽几棵树？
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
有4个间隔，能栽5(棵)树；
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
有5个间隔，能栽6(棵)树。
5 m
25 m可以栽几棵树？
总路长 间隔数/个 植树棵数
10m
20 m
25 m
30 m
35 m
4
5
5
6
6
7
7
8
+1
+1
+1
你发现了什么规律？不画图，你能完成下表吗？
+1
2
+1
3
交流小结：你发现了什么规律？
在一条路线上植树(两端都栽)的问题：
①总长÷间距=间隔数
②间隔数+1=棵数
间隔数×间距=总长 间距=总长÷间隔数
棵树－1=间隔数
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个）
植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。
想：小道长(　　)m，每隔(　　)m栽一棵，有(　　)个间隔。
如果两端都要栽树，那么一共要栽(　　)棵树。
60
21
20
3
1．填一填。
2. 工人们正在架设电线杆，相邻两根的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
如果把电线杆看作树，那么这道题也是植树问题。
3000÷200 = 15（个）
15＋1 = 16（根）
答：一共要架设16根电线杆。
（教材第109页第3题）
（教材第109页第1题）
3. 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
25 - 1 = 24(棵)
答：一共要栽 24 棵银杏树。
把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
4. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1 = 12(个)
12＋1 = 13(个)
答：一共设有13个车站。
假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。
（教材第109页第2题）
可以把一盏路灯看作一棵树，当做植树问题来解答。
（教材第107页“做一做”）
5. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+ 1 = 41(盏)
2 km = 2000 m
41×2 = 82(盏)
答：一共要安装82盏路灯。
这节课你有什么收获？
在一条路线上植树（两端都栽）
1.间隔数=总路长÷植株间距，
植树棵数=间隔数+1。
2.公路安装路灯、架设电线杆、设置站点、排队、
上楼梯等，都可以看成植树问题来解答。
课堂小结