苏教版四年级数学上册2.7 商不变的规律（课件） (1) (共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级数学上册2.7 商不变的规律（课件） (1) (共15张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 511.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-22 15:37:50 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
苏教版四年级数学上册
2.7 商不变的规律
学习目标
1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律
口算相关的除法。
2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和
解决问题的初步能力。
3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动
过程中，体会“变”与“不变”的数学现象。
重点：理解商不变的规律。
难点：发现并归纳商不变规律的过程。
一、情境引入：
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:“给你6个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子-听，连连摇头，“不行，太少了!”，“那就给你60个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子得寸进尺，试探地说:“大王开恩，再多给点行不行呀 ”猴王显出慷慨的样子:“那好吧，给你600个桃子平均分给200只小猴子。”这下你该满意了吧。”
小猴子笑了，猴王也笑了。
你说每只猴子能否
多分到桃子吗 为什么
二、探究新知：
先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
被除数 除 数 除法算式 商
100 20 100÷20 5
100×2 20×2 200÷40
100×4 20×4
100÷2 20÷2
100÷4 20÷4
5
400÷80
50÷10
25÷5
5
5
5
被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发现？
被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。
被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。
被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
自己再找一些例子，算一算，比一比，
看商有没有变化，与同学交流
150÷50=3
（150×6）÷（50×6）= 。
（150÷5）÷（50÷5）= 。
3
3
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律：
同时乘或除以一个数，
这个数为什么不包括0？
当被除数和除数同时乘0时，除数变成了0，
这与0不能作除数相矛盾；因为0不能作除数，
所以被除数和除数不能除以0。因此，我们在
探究以上规律时，要把0除去。
1、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，
商不变。 ( × )
(2)810÷90＝(810÷10)÷(90×10) ( )
(3)360÷40＝(360＋20)÷(40÷20) ( )
(4)如果被除数和除数同时扩大8倍，商不变。( √ )
(5)甲数除以乙数，商是8，如果甲、乙两数
都扩大100倍，商是800。 ( )
×
×
×
√
×
试一试：
(3)如果除数除以8，要使商不变，被除数应( )。
2、填一填。
(1)如果被除数除以5，除数也除以5，商( 不变 )。
(2)如果被除数乘7，要使商不变，除数应( 乘7 )。
不变
乘7
除以8
小结：
商不变规律是指在除法运算中，当被除数和除数同时乘以
或除以同一个非零数时，商保持不变的性质。
商不变规律
“0除外”：在商不变规律中，这个条件非常重要。因为如果被除数和除数同时乘以或除以0，除法运算就失去了意义。
例题精讲：
例1、先填表，再说说你有什么发现。
被除数 54 54×6 54×12 54÷2 54÷3
除数 6 6×6 6×12 6÷2 6÷3
商 9 9 9 9 9
我发现: 被除数和除数同时乘或除以一
。
9
9
9
9
被除数和除数同时乘或除以一个
相同的数(0除外)，商不变。
例2、解决问题。
(1)建伟大厦共有420个房间，平均每层有20个房间，
这个写字楼共有几层？
420÷20＝21(层)
(2)春芽鸡场星期一收了450千克鸡蛋，每30千克装一箱，
可以装多少箱？
450÷30＝15(箱)
(3)有300棵树苗，每行种40棵，一共可以种多少行？
还剩多少棵？
300÷40＝7(行)……20(棵)
三、基础强化：
1、在一道除法算式中，被除数和除数同时乘3，
商( A )。
2、120÷20＝6，120÷(20×2)的商( C )。
A.不变 B.变大 C.变小
A
C
A.不变
B.扩大到原来的3倍
C.缩小到原来的三分之一
3、算一算、填一填
4、(算法探究)照样子,简便计算下面各题。
300÷25=(300×4)÷(25×4)=1200÷100=12
1200÷25 5000÷125
四、拓展提高：
1、小红在计算一个数除以36时,把被除数末尾的0
弄丢了，结果商是21，没有余数，正确的结果
应是( )。
2、一个数除以600,利用商不变的规律，除数和
被除数同时去掉两个零，这时余数减少了99。
原来的余数是多少
五、总结反思：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数
(0除外)，商不变。这是商不变的规律。
商不变规律
“0除外”：在商不变规律中，这个条件非常重要。
因为如果被除数和除数同时乘以或除以0，
除法运算就失去了意义。
六、随堂检测：
1、下面的括号里最大能填几？
60×( 6 )＜375 70×( 11 )＜805
68×( 5 )＜370 30×( 8 )＜245
50×( 10 )＜505 70×( 8 )＜605
6
11
5
8
10
8
2、下图还可以说明800÷( )的结果。
A.20
B.100
C.200
再 见
苏教版四年级数学上册
2.7 商不变的规律
学习目标
1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律
口算相关的除法。
2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和
解决问题的初步能力。
3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动
过程中，体会“变”与“不变”的数学现象。
重点：理解商不变的规律。
难点：发现并归纳商不变规律的过程。
一、情境引入：
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说:“给你6个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子-听，连连摇头，“不行，太少了!”，“那就给你60个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子得寸进尺，试探地说:“大王开恩，再多给点行不行呀 ”猴王显出慷慨的样子:“那好吧，给你600个桃子平均分给200只小猴子。”这下你该满意了吧。”
小猴子笑了，猴王也笑了。
你说每只猴子能否
多分到桃子吗 为什么
二、探究新知：
先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
被除数 除 数 除法算式 商
100 20 100÷20 5
100×2 20×2 200÷40
100×4 20×4
100÷2 20÷2
100÷4 20÷4
5
400÷80
50÷10
25÷5
5
5
5
被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发现？
被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。
被除数和除数同时除以2或除以4，商不变。
被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
自己再找一些例子，算一算，比一比，
看商有没有变化，与同学交流
150÷50=3
（150×6）÷（50×6）= 。
（150÷5）÷（50÷5）= 。
3
3
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
商不变的规律：
同时乘或除以一个数，
这个数为什么不包括0？
当被除数和除数同时乘0时，除数变成了0，
这与0不能作除数相矛盾；因为0不能作除数，
所以被除数和除数不能除以0。因此，我们在
探究以上规律时，要把0除去。
1、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，
商不变。 ( × )
(2)810÷90＝(810÷10)÷(90×10) ( )
(3)360÷40＝(360＋20)÷(40÷20) ( )
(4)如果被除数和除数同时扩大8倍，商不变。( √ )
(5)甲数除以乙数，商是8，如果甲、乙两数
都扩大100倍，商是800。 ( )
×
×
×
√
×
试一试：
(3)如果除数除以8，要使商不变，被除数应( )。
2、填一填。
(1)如果被除数除以5，除数也除以5，商( 不变 )。
(2)如果被除数乘7，要使商不变，除数应( 乘7 )。
不变
乘7
除以8
小结：
商不变规律是指在除法运算中，当被除数和除数同时乘以
或除以同一个非零数时，商保持不变的性质。
商不变规律
“0除外”：在商不变规律中，这个条件非常重要。因为如果被除数和除数同时乘以或除以0，除法运算就失去了意义。
例题精讲：
例1、先填表，再说说你有什么发现。
被除数 54 54×6 54×12 54÷2 54÷3
除数 6 6×6 6×12 6÷2 6÷3
商 9 9 9 9 9
我发现: 被除数和除数同时乘或除以一
。
9
9
9
9
被除数和除数同时乘或除以一个
相同的数(0除外)，商不变。
例2、解决问题。
(1)建伟大厦共有420个房间，平均每层有20个房间，
这个写字楼共有几层？
420÷20＝21(层)
(2)春芽鸡场星期一收了450千克鸡蛋，每30千克装一箱，
可以装多少箱？
450÷30＝15(箱)
(3)有300棵树苗，每行种40棵，一共可以种多少行？
还剩多少棵？
300÷40＝7(行)……20(棵)
三、基础强化：
1、在一道除法算式中，被除数和除数同时乘3，
商( A )。
2、120÷20＝6，120÷(20×2)的商( C )。
A.不变 B.变大 C.变小
A
C
A.不变
B.扩大到原来的3倍
C.缩小到原来的三分之一
3、算一算、填一填
4、(算法探究)照样子,简便计算下面各题。
300÷25=(300×4)÷(25×4)=1200÷100=12
1200÷25 5000÷125
四、拓展提高：
1、小红在计算一个数除以36时,把被除数末尾的0
弄丢了，结果商是21，没有余数，正确的结果
应是( )。
2、一个数除以600,利用商不变的规律，除数和
被除数同时去掉两个零，这时余数减少了99。
原来的余数是多少
五、总结反思：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数
(0除外)，商不变。这是商不变的规律。
商不变规律
“0除外”：在商不变规律中，这个条件非常重要。
因为如果被除数和除数同时乘以或除以0，
除法运算就失去了意义。
六、随堂检测：
1、下面的括号里最大能填几？
60×( 6 )＜375 70×( 11 )＜805
68×( 5 )＜370 30×( 8 )＜245
50×( 10 )＜505 70×( 8 )＜605
6
11
5
8
10
8
2、下图还可以说明800÷( )的结果。
A.20
B.100
C.200
再 见