第四章 投影与视图 综合测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第四章综合测试卷
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子 （ ）
A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短
第1题图 第2题图
2.如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m，已知某一时刻 BC在地面的影长 AC在地面的影长CM=4.5m ,则窗户的高AB 是 ( )
A.3 m B.2 m C.1.5 m D.1 m
3.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高 AB=2m，树影BC=3 m,树与路灯的水平距离 BP=4.5m .则路灯的高度OP为 ( )
A.5 m B.4.5 m C.4 m D.3 m
第3题图 第4题图
4.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 ( )
A.三棱柱 B.正方体 C.三棱锥 D.圆锥
5.如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图的大致形状是 ( )
6.如图所示的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是 ( )
7.已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为 ( )
8.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是 ( )
9.如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱(其底面是等腰三角形)，下部是圆柱，画出它的左视图正确的是 ( )
10.如图所示，一电线杆AB 的影子落在地面和墙壁上，同一时刻，小明在地面上竖立一根1 米高的标杆(PQ),量得其影长(QR)为0.5 米,此时他又量得电线杆 AB 落在地面上的影子BD 长为3米，墙壁上的影子CD 高为2 米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高为 ( )
A.5米 B.6米 C.7米 D.8米
二、填空题(每题3分，共18分)
11.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，其体积是__________
第11题图 第12题图
12.一幢5层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是_________.(填数字)
13.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要 m个，最多需要n个，则m-n=__________.
第13题图 第14题图
14.国际足联规定：足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围.当足球从地面及空中完全脱离该空间时，视为出界.这里的“完全”指的是：一定要是球的全部，一丝在界内都不算出界.在主视图、左视图和俯视图中，一定可以用来判断足球是否出界的是_____________.
15.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m ,则路灯的高为__________m.
第15 题图 第16 题图
16.如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是____________cm .
三、解答题(共72分)
17.(10分)如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m 的小明(用图中线段 AB 表示)落在地面上的影长 BC=2.4m . 已知AB⊥BE,DE⊥BE,B,C,E 在同一水平直线上.
(1)请你在图中画出旗杆 DE 在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;
(2)若测得此刻旗杆落在地面上的影长 请求出旗杆 DE 的高度.
18.(10分)如图，是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2 倍.
(1)画出该几何体的主视图和左视图；
主视图： 左视图：
(2)若长方体的长为10cm，宽为4 cm，高为3cm，求该几何体的表面积和体积(π取3).
19.(10分)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示.
(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图(用阴影部分表示)；
(2)若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为_____________；
(3)若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在图中可以再添加___________个小立方块.
20.(14分)如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段 FG 所示，路灯灯泡在线段 DE上.
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
(2)如果小明的身高 他的影子长 且他到路灯的距离 求灯泡的高.
21.(14分)一个几何体由若干棱长为2dm的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数.
(1)请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
(2)如果工人师傅要将其表面(底面除外)涂上颜色，请你计算一下，工人师傅至少需要涂多少平方米的油漆.
22.(14分)小明在晚上由路灯 A 走向路灯B，当他走到 P处时，发现身后影子顶部正好接触到路灯A 底部，当他向前再步行12 m到达 Q时，发现身前影子的顶点正好接触到路灯 B的底部.已知小明的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)小明在两个路灯之间行走时，在两个路灯下的影长之和是否为定值 如果是定值，直接写出此定值，如果不是定值，请说明理由.
参考答案
1. C 2. B 3. A 4. A 5. D 6. A 7. C 8. D 9. B 10. D
11. 40 12. 3 13. -4 14. 俯视图
15.3 解析：如图， ∥∥
即 解得AB=3m.
16.36
17.解:(1)影子EG 如图所示;
(2)由题意，得 ∥
且 解得
所以，旗杆 DE的高度为
18.解：(1)主视图和左视图，如图所示.
(2)∵长方体的长为10 cm,宽为4 cm,高为3cm，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍，
∴圆柱底面圆的直径 d 是4 cm，圆柱的高h为6cm,
设长方体的表面积是 ，圆柱体的侧面积为则
∴几何体的表面积为
设长方体的体积是 圆柱体的体积为
则
∴几何体的体积为
所以，几何体的表面积是 体积是
19.解:(1)如图,
(2)∵小立方块的棱长为1，∴1个小立方块一个面的面积为1，
∴所搭成的几何体表面积为
故答案为：34；
(3)根据题意，要想保持主视图和俯视图不变，只能在图中左边第一列第二层空位置上放一个小立方块，故答案为：1.
20.解：(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段 FH 为小亮在灯光下形成的影子；
(2)由题意，得
所以，灯泡的高为4m.
21.解:(1)如图所示;
(2)由(1)可知，从正面看有8个正方形，左面看有6个正方形，从上面看有5个正方形.
∴每一个正方形的面积等于
所以，工人师傅至少需要涂 的油漆.
22.解:(1)由题意,得
∥
则 解得.
所以，两路灯之间的距离为18米；
(2)两影长之和为定值，定值为3.6米.
理由：如图，设 米.
∥∥
则
解得
所以，两影长之和为定值，定值为3.6米.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)