7.2.3 平行线的性质（第一课时） 教学设计

7.2.3 平行线的性质（第一课时）教案
章（单元） 第七单元 节（课） 第三节 课时 第四课时 授课人
课题 7.2.3 平行线的性质（第一课时） 课型 同步授课
教学 目标 1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1. 2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3. 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
教学 重点 难点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索
教学 过程 情境引入 回顾：平行线的判断方法 1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行. 如果反过来，两直线平行，同位角、内错角、同旁内角又有怎样的关系呢？ 设计说明：由学生回忆平行线的判定方法做铺垫引入课题。 自主探究 探究1： 请同学们任意画两条互相平行的直线a、b ，再任意画一条直线c与这两条平行线 相交. 2、请用剪子把图上的∠3与∠7剪下来，然后放到一起，你们会发现什么？ ∠3与∠7能够完全重合；也就是说此时同位角相等！ 3、如图：直线 a 与b 直线平行 （1）比较同位角∠3和∠7的大小，它们相等吗？ 相等：∠3=∠7 （2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 还有三对同位角。∠2=∠6、∠1=∠5 、∠4=∠8 从这里你发现了平行线的什么性质？ 平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单的说，两直线平行，同位角相等 。 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等) 设计说明： 在学生分析的基础上进行角的大小比较，由“两直线平行”得出“同位角相等”引出平行线的性质。 归纳 平行线判定定理和性质定理有什么区别？ 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 发现：二者条件与结论正好相反 三、例题讲解 例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2的度数。 解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100° 由平角的意义，得∠2+∠3=180°. ∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. 例2： 如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 解：如图1-17，已知∠1=∠2， 根据“同位角相等，两直线平行”，得a//b， 由a//b，再根据“两直线平行，同位角相等”， 得∠3=∠4，又已知b⊥m ， 根据垂直的意义，得∠4=90° ∴ ∠3=90° ∴ a⊥m（垂直的意义） 做一做 1.将一副直角三角板如图放置，若AE∥BC，求∠CAD的度数. 解:因为AE∥BC，∠B=60°， 所以∠BAE=180°﹣60°=120°； 因为两角重叠，则∠CAD=90°+45°﹣120°=15° 2.如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，求∠C的度数. 解:∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°， ∵∠A=110°∴∠AFD=70°∴∠CFE=∠AFD=70° ∵∠E=40°, ∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70° 四、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单的说，两直线平行，同位角相等 。 设计说明： 让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。 五、达标测评 1、如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 解：B 2、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　） A．28° B．38° C．48° D．88° 解：C 六、拓展延伸 如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度数． 解：∵AD∥BC， ∴∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC， 又∵∠B=50°， ∴∠BAD=130°， 又∵AC是∠BAD的角平分线， ∴∠BAC=∠DAC=65°， ∴∠ACB=65°． 设计说明： 通过拓广探索，培养学生的创新能力，使学生体验成功的喜悦。
教学 总结