人教版六年级数学上册《解决问题》期末复习练习题（含解析）

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人教版六年级数学上册《解决问题》期末复习练习题（含答案）
冰融化成水后，水的体积是冰的。有一块冰融化成水后体积是54dm3，这块冰的体积是多少？
笑笑攒了35元零花钱，她拿出其中的捐给四川地震灾区的希望小学。笑笑捐了多少元？
一张光盘，它的外圆半径是5厘米，内圆半径是1厘米，这张光盘的面积是多少？
蜂鸟是世界上唯一能倒飞的鸟，它的飞行速度是千米/分钟。蜂鸟15分钟飞行多少千米？（只列式不计算）
食堂运进吨煤，用去了，用去了多少吨？还剩多少吨？
六年级一共有学生495人，其中是男生．六年级男、女生各有多少人？
王老师原来每月工资2500元，最近职称晋升，每月工资涨到3000元。王老师每月工资比原来增加百分之几？
8．用一根长15米的绳子绕大厅柱子10圈后还剩2.44米，这根柱子横截面的直径是多少米？
“美丽乡村工程”需要绿化的总面积是350平方米，如果一队单独做需要10天，二队单独做需要15天。现在两队合作了5天能完成任务吗？
10．下面是某公园的平面图，图中的实线为步行路．(每格边长表示200 m)
（1）用数对表示右面各地点在图上的位置． 南门(　　)，中心广场(　　)．
（2）童话世界在美食街(　　)偏(　　)(　　)方向上；中心广场和北门之间的实际距离是(　　)m．
（3）从游艺区到剧场去看演出，请你写出沿步行路走的最短路线．(美食街和童话世界相距1000 m)
11．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，使他们的诈骗手段也越来越高明。为了防止人们上当受骗，网通公司开展了“经历最多的诈骗方式”调查活动。经过整理分析后，绘制成了以下两个统计图。
（1）根据图中的信息可知，虚假中奖的有（ ）人；电话欠费的人数占参与调查总人数的（ ）%，有（ ）人。
（2）把上面两个统计图补充完整。
（3）为了防止微信诈骗，你想对身边的人说些什么？
人在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，地球上举起72千克的物体，那么在火星上能举起多少千克的物体？
全班50本作业都交了，可老师说有2本作业做错了．你知道这次作业的正确率吗？
画一个半径是2厘米，圆心角为90度的扇形。并求出其周长和面积。（圆周率取3.14）
一种手机原价1200元，“元旦”期间促销降价200元。这种手机降价百分之几？
姐弟俩共储蓄315元，姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的．八月份姐姐因有事，连续取款两次后，她的存钱数只占两人储蓄总额的，这时姐弟俩储蓄总数是多少元？
刘阿姨用3千克毛线做绒线球，每个绒线球需用毛线千克。刘阿姨已经用了毛线的。刘阿姨已经做完了多少个绒线球？
某商场一天卖出同型号羊毛内衣82套，每售出一套羊毛内衣的利润占售价的20%（其中有5套因有机油污点，按售价打七五折出售），这一天销售利润达4522元，每套羊毛内衣售价多少元？
某单位志愿者团队有36名志愿者，其中是年轻人，后来又有几名年轻人加入，这时年轻人达到总数的，问志愿者又有几名年轻人加入？
方老师到商场买空调、彩电和音箱，空调的价格与彩电和音箱的总价比是2∶3，音箱占总价的，比空调便宜720元，请你帮方老师算一算，他带了3000元钱够吗？
修一条公路，甲队单独修需要40天，乙队单独修需要60天，现在两队合作，多少天能修完？
22．请你根据统计图回答问题。
下面是某校六年级（2）班去年数学期末考试成绩统计图，可惜被撕掉了一部分．已知：这个班数学期末考试的及格率为96%，成绩为优秀的人数占全班总人数的36%，成绩为良好的人数比成绩为优秀的人数多。
请你算一算：
（1）该班一共有 人参加了这次考试。
（2）其中成绩达到优秀的一共有 人。
（3）成绩为良好的有 人。
李庄小学今年九月份用电800千瓦时，用水900立方米．十月份比九月份多用电，节约用水．十月份用电、用水各是多少？
完成一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，两人合做几天能完成一半？
某超市8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
26．只列式，不计算。
街心公园有一个直径10米的半圆形花坛，花坛周围种了一圈小雏菊，这圈小雏菊有多长？
李伯伯用一条长140米的篱笆围了一个长方形菜园，已知宽是长的。这个长方形菜园的面积是多少平方米？
28．某商场新建了一个旋转音乐餐厅，下图是它的平面示意图，旋转部分是图中的阴影部分。这个旋转音乐餐厅中旋转部分的面积是多少平方米？
29．为了组织球类比赛，学校调查了五、六年级学生最喜欢的球类运动情况。统计如图：
（1）如果喜欢乒乓球运动的有60人，喜欢篮球运动的有多少人？
（2）你认为应该组织哪种球类比赛？为什么？
一个圆形餐桌桌面的直径是2米，它的面积是多少平方米？
31．盂县体委有一面墙长8米，在中心点用绳子拴着一条狗，绳长3米。这条狗在地面的活动面积最大是多少？
静湖公园今年植树117棵，是去年植树的还少3棵，去年植树多少棵？
某小学科技小组和美术小组一共有204人，美术小组的人数是科技小组的。科技小组和美术小组分别有多少人？
学校组织156名同学参加秋季研学旅行活动，其中男生人数是女生的，参加研学旅行的男生和女生各有多少人？
一个长方形的周长是160厘米，已知长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方米？
校图书室有图书210本．其中新书占，又买进一些新书后，新书本数占现有图书的．现在图书室一共有多少本新书？
37．
（1）用数对表示少年宫的位置（ ）；用数对表示图书馆的位置为（ ）；用数对表示学校的位置为（ ）。
（2）数对（1，）表示的可能是（ ）和（ ）的位置。
（3）图书馆在学校的（________偏________ ________）方向（ ）米处。
（4）学校在小明家的（________偏________ ________）方向（ ）米处。
（5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），请在图上标出来。
某厂计划加工一批桌椅，加工完成计划的后，又加工了840套，这时加工总数比原计划多了10％．原计划加工桌椅多少套？
甲、乙、丙、丁四个小组同学按下列方法分配苹果：甲组取了全部的又81个，乙组取了甲组取后所剩下的又81个，丙组取了乙组取后所剩下的又81个，最后丁组取了丙组取后余下的和所剩下的81个。问甲组取了多少个苹果？
40．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？
参考答案：
1．60dm3
【分析】由题意可知，“冰的体积×＝水的体积”，代入数值直接计算即可。
【详解】（dm3）
答：这块冰的体积是60 dm3。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
2．14元
【分析】根据分数乘法的意义，用笑笑攒的钱数乘捐出的分率即可求出捐出的钱数。
【详解】（元）
答：笑笑捐了14元。
3．75.36平方厘米
【分析】已知外圆半径是5厘米，内圆半径是1厘米，根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这张光盘的面积。
【详解】3.14×（52－12）
＝3.14×（25－1）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这张光盘的面积是75.36平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。
4．15×
【分析】根据“路程＝速度×时间”直接列式即可。
【详解】根据分析可列式为：15×。
【点睛】考查了路程问题的公式和分数乘法的应用。
5．答：用去了吨，还剩吨
【详解】×=（吨）
﹣=（吨）
答：用去了吨，还剩吨
6．男生有297人，女生有198人
【详解】495×=297（人），
495﹣297=198（人）；
答：男生有297人，女生有198人
7．20%
【分析】将王老师原来每月工资看作单位“1”，先算出职称晋升后工资比原工资多的量，再根据求一个数是另一个数得到几分之几，用这个量除以原工资乘百分之百即可。
【详解】（3000－2500）÷2500×100%
＝500÷2500×100%
＝20%
答：王老师每月工资比原来增加20%。
【点睛】本题考查百分数的应用，关键是先求出增加或减少的量，再除以单位“1”的量，即可求出增加或减少的百分率。
8．0.4米
【分析】根据题意可知，（15－2.44）是柱子10圈的长度，除以10，即可求出柱子一周的长度，根据圆的周长公式“”可知，这根柱子横截面的直径等于它的周长除以圆周率，据此解题即可。
【详解】（15－2.44）÷10÷3.14
＝12.56÷10÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（米）
答：这根柱子横截面的直径是0.4米。
【点睛】求出柱子一周的长度，是解答此题的关键。
9．不能
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两队的工作效率，再求两人合作5天是否能完成即可。
【详解】350÷10＝35（平方米）
350÷15＝（平方米）
（35＋）×5
＝291（平方米）
答：现在两队合作了5天不能完成任务。
【点睛】本题考查分数除法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。
10．（1）7　0　3　4
（2）东　北　37°　800　
（3）从游艺区向东走400 m到美食街，再向东偏北37°方向走1000 m到童话世界，最后向北走400 m到剧场．
【解析】略
11．（1）50；20；40；
（2）见详解；
（3）不要轻易相信陌生人的话，遇到诈骗及时报警，提高反诈意识。
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，QQ诈骗的人数有20人占调查总人数的10%，根据“量÷对应的百分率”求出参加调查的总人数，虚假中奖的人数＝参加调查的总人数×虚假中奖人数占调查总人数的百分率，求出微信诈骗人数占总人数的百分率，根据减法的意义求出电话欠费人数占总人数的百分率，电话欠费的人数＝参加调查的总人数×电话欠费人数占总人数的百分率；
（2）条形统计图中每个单位长度代表30人，根据（1）中求出的人数和百分率把条形统计图和扇形统计图补充完整即可；
（3）不要轻易相信陌生人的话，遇到诈骗报警处理；下载国家反诈中心APP，提高反诈意识；结合生活实际言之有理即可。
【详解】（1）总人数：20÷10%＝200（人）
虚假中奖的人数：200×25%＝50（人）
微信诈骗人数占总人数的百分率：90÷200×100%
＝0.45×100%
＝45%
电话欠费人数占总人数的百分率：1－25%－10%－45%
＝75%－10%－45%
＝65%－45%
＝20%
电话欠费人数：200×20%＝40（人）
（2）
（3）不要轻易相信陌生人的话，遇到诈骗及时报警，提高反诈意识。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
12．192千克
【分析】把在月球举起的重量看作单位“1”，在地球上能举起的物体的重量是在月球上举起的重量的，对应的是在地球上举起的72千克的物体，求单位“1”，用72÷，求出在月球举起物体的重量，再把在月球举起物体的重量看作单位“1”，在火星上举起的物体的质量是在月球上的物体的重量的，单位“1”已知，用乘法，用在月球举起物体的重量×，即可解答。
【详解】72÷×
＝72×6×
＝432×
＝192（千克）
答：在火星上能举起192千克的物体。
13．96%
【分析】理解正确率，正确率是指正确的本数占作业总本数的百分之几，计算方法为：×100%＝正确率，由此列式解答即可。
【详解】×100%＝96%；
答：正确率是96%。
14．图见详解；
7.14厘米；3.14平方厘米
【分析】画一个点确定圆心，圆规两脚张开的长度为2厘米，画出一个圆，圆心角90度的扇形是整个圆大小的四分之一，即可画出扇形。扇形的周长＝2×半径＋圆的周长÷4，扇形的面积＝圆的面积÷4，再根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据求解即可。
【详解】由分析可作图，涂色部分为所画扇形。
2×2＋2×3.14×2÷4
＝4＋12.56÷4
＝4＋3.14
＝7.14（厘米）
3.14×22÷4
＝3.14×4÷4
＝3.14（平方厘米）
答：这个扇形的周长是7.14厘米，面积是3.14平方厘米。
15．16.7%
【分析】把原价1200元看作单位“1”，用降价再除以单位“1”即可。
【详解】由分析得，
200÷1200
≈0.167
＝16.7%
答：这种手机降价16.7%。
【点睛】此题考查的是百分数的应用，明确手机降价指的是现价比原价降低了百分之几是解题关键。
16．210元
【详解】姐弟俩共储蓄315元，是一个整体，已知姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的，姐姐储蓄的钱数是315×元，弟弟储蓄的钱数是315-（315×）元，由于姐姐连续取款两次后，她的存钱数只占两人储蓄总额的，弟弟占两人储蓄总额的（1-），并且弟弟的存钱数是没有变的，所以求这时姐弟俩储蓄总数是多少，用除法计算，即(315-315×) ÷ (1-)=210(元）．
17．48个
【分析】根据除法的意义，用毛线的总千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总千克数乘＝用去的毛线千克数，再除以每个绒线球需用的毛线千克数，即可求出已完成的个数。
【详解】
＝
＝（个）
答：刘阿姨已经做完了48个绒线球。
18．280元
【详解】4522÷[ 82×0.2-( 0.8-0.75)×5] =280（元）
19．2名
【分析】设志愿者又有x名年轻人加入，根据等量关系：原来的年轻人的人数＋后加入年轻人的人数＝后来的总人数×，据此列方程解答即可。
【详解】解：设志愿者又有x名年轻人加入。
36×＋x＝（36＋x）×
16＋x＝（36＋x）×
304＋19x＝324＋9x
19x－9x＝324－304
10x＝20
x＝20÷10
x＝2
答：志愿者又有2名年轻人加入。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
20．够了
【分析】720除以空调占总价钱的分率减去音箱占总价钱的分率，求出的就是买空调、彩电和音箱的总价钱。最后再与3000对比即可。
【详解】720÷（－）
＝720÷（－）
＝720÷
＝720×4
＝2880（元）
2880＜3000
答：他带了3000元钱够了。
【点睛】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力。
21．24天
【分析】根据题意可知，公路总长度为单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，用工作总量除以两队的工作效率和即可。
【详解】
＝
＝24（天）；
答：现在两队合作，24天能修完。
【点睛】明确单位“1”，进而确定两队的工作效率是解答本题的关键。
22． 50 18 22
【详解】（1）2÷（1－96%）
＝2÷0.04
＝50（人）
（2）50×36%＝18（人）
（3）18×（1＋）
＝18×
＝22（人）
23．答：十月份用电1000千瓦时，用水750立方米
【详解】800×（1+）=800×=1000（千瓦时）；
900×（1﹣）=900×=750（立方米）；
答：十月份用电1000千瓦时，用水750立方米
24．天
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷10和1÷8即可求出甲和乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用除以两人的工作效率和即可求出两人合做几天能完成一半。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：两人合做天能完成一半。
【点睛】本题考查了工程问题，熟记对应的关系式是解题的关键。
25．跌了；跌幅6.5%
【分析】把7月初鸡蛋价格看作单位“1”，9月初鸡蛋价格占7月初价格的（1＋10%）×（1－15%），求出9月初的鸡蛋价格，即可解答。
【详解】假设7月初鸡蛋价格为1
9月初鸡蛋价格：1×（1＋10%）×（1－15%）
＝1.1×0.85
＝0.935
因为1＞0.935，所以9月初鸡蛋价格比7月初跌了。
（1－0.935）÷1×100%
＝0.065×100%
＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌幅为6.5%。
【点睛】分析题意计算出9月初的鸡蛋价格是解答题目的关键。
26．3.14×10÷2＋10
【分析】一个直径10米的半圆形的周长，相当于圆周长的一半加上直径，根据圆周长公式，用3.14×10÷2＋10即可求出这圈小雏菊的长度。
【详解】3.14×10÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（米）
答：这圈小雏菊有25.7米长。
【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
27．1000平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，把长看作单位“1”，已知宽是长的。也就是长与宽的比是5∶2，利用按比例分配的方法，求出长、宽，然后根据长方形的面积一长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】5＋2＝7
140÷2＝70（米）
70÷7×5
＝10×5
＝50（米）
70÷7×2
＝10×2
＝20（米）
50×20＝1000（平方米）
答︰这块菜地的面积是1000平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
28．392.5平方米
【分析】从图中可知，求这个旋转音乐餐厅中旋转部分的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
【详解】30÷2＝15（米）
15－5＝10（米）
3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方米）
答：这个旋转音乐餐厅中旋转部分的面积是392.5平方米。
29．（1）200人
（2）篮球比赛，理由见详解
【分析】（1）由题意可知，喜欢乒乓球的人数占总人数的15%，有60人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用60除以15%求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘50%即可求出喜欢篮球运动的有多少人；
（2）通过扇形统计图可知，喜欢篮球的人数多，则应该组织篮球比赛。
【详解】（1）60÷15%×50%
＝400×50%
＝200（人）
答：喜欢篮球运动的有200人。
（2）应该组织篮球比赛，因为喜欢篮球的人数多。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
30．3.14平方米
【分析】圆的面积＝πr2，先用直径除以2求出半径，再代入公式计算即可。
【详解】半径：
2÷2＝1（米）
面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
答：它的面积是3.14平方米。
31．14.13平方米
【分析】观察可知，狗的活动范围在半径是3米的圆面积的一半，根据圆面积公式，用3.14×32÷2即可求出狗的活动面积。
【详解】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：这条狗在地面的活动面积最大是14.13平方米。
【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用。
32．144棵
【分析】单位“1”是去年植树棵数，求单位“1”要用除法。同时117棵要再加上3棵才刚好是去年的。
【详解】117＋3＝120（棵）
120÷＝144（棵）
答：去年植树144棵。
【点睛】分数问题找单位“1”时有一个口诀：“的”前“比”后，是单位“1”。
33．科技小组132人，美术小组72人
【分析】将科技小组的人数设为x人，那么美术小组有x人，据此再根据“科技小组人数＋美术小组人数＝204人”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设科技小组有x人。
x＋x＝204
x＝204
x＝204÷
x＝132
132×＝72（人）
答：科技小组有132人，美术小组有72人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
34．男生：65人；女生：91人
【详解】男生：156×=65（人）
女生：156×=91（人）
35．0.15平方米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为160厘米说明这个长方形的长宽之和是80厘米即0.8米，其中长和宽的比为5∶3，那么把长宽之和看作单位“1”，长是0.8米的，宽是0.8米的。
用0.8米分别乘和可以求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽即可求出长方形的面积。
【详解】160÷2＝80（厘米）
80厘米＝0.8米
长：0.8×
＝0.8×
＝0.5（米）
宽：0.8×
＝0.8×
＝0.3（米）
面积：0.5×0.3＝0.15（平方米）
答：这个长方形的面积是0.15平方米。
36．300本
【详解】试题分析：把图书室原有图书本数看作单位“1”，新书占，那么旧书就占1﹣=，先运用分数乘法意义，求出旧书本数，再把后来图书本数看作单位“1”，新书本数占后来图书的，那么旧书本数占现有图书的1﹣=，最后运用分数除法意义即可解答．
解：210×（1﹣）÷（1﹣）
=210×
=60
=300（本）
答：现在图书室一共有300本新书．
点评：本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
37．（1）（6，1）；（5，4）；（3，2）
（2）小明家；动物园
（3）北；东；45°；1000
（4）南；东；45°；1000
（5）见详解
【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
从图中可知，少年宫在第6列第1行，图书馆在第5列第4行，学校在第3列第2行；据此用数对表示少年宫、图书馆、学校的位置。
（2）数对（1，）的意思是第1列第行，即行数不确定；先在图中找出第1列，看有哪些建筑在这一列上，据此解答。
（3）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离的500米，图书馆与学校在图上有2个单位长度，相当于实际的1000米；据此解答。
（4）以小明家为观测点，学校与小明家在图上有2个单位长度，相当于实际的1000米，找准夹角和方向，据此解答。
（5）李丽家的位置用数对表示为（5，2），即第5列第2行，据此在图上标出来。
【详解】（1）用数对表示少年宫的位置（6，1）；用数对表示图书馆的位置为（5，4）；用数对表示学校的位置为（3，2）。
（2）图中小明家的位置是（1，4），动物园的位置是（1，6）；
所以数对（1，）表示的可能是小明家和动物园的位置。
（3）500×2＝1000（米）
图书馆在学校的北偏东45°方向1000米处。（答案不唯一）
（4）学校在小明家的南偏东45°方向1000米处。（答案不唯一）
（5）李丽家的位置如图所示：
【点睛】本题考查数对的知识以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。
38．1680套
【分析】知道一个数的几分之几是多少求这个数用除法．原计划的 （1＋10％－） 是840，用 840÷（1＋10％－） 可以求出原计划生产多少套
【详解】840÷（1＋10％－）＝1680（套）
39．256个
【分析】丙组取后余下的和所剩下的81个，是将余下的苹果是单位“1”，取了后，剩下的是81个，已知一个数的几分之几，求这个数，用除法得出丙取完剩下108个。
同理丙组取了乙组取后所剩下的又81个，也就是将乙组取后所剩的苹果个数看成单位“1”，取完后，又取了81个还剩下108个，也就是乙组取后所剩的苹果个数的是189个，则用除法得出乙组取后所剩的苹果个数是252个。
同理乙组取了甲组取后所剩下的又81个，也就是将甲组取后所剩的苹果个数看成单位“1”，取完后，又取了81个还剩下252个，也就是甲组取后所剩的苹果个数的是333个，则用除法得出乙组取后所剩的苹果个数是444个。
同理甲组取了全部的又81个，也就是将全部苹果个数看成单位“1”，取完后，又取了81个还剩下444个，也就是全部苹果个数的是525个，则用除法得出全部苹果个数是700个。
甲组取的苹果个数＝全部的苹果个数×＋81。
【详解】81÷（1－）
＝81÷
（个）
（108＋81）÷（1－）
＝189÷
＝
＝252（个）
（252＋81）÷（1－）
＝333÷
＝
＝444（个）
（444＋81）÷（1－）
＝525÷
＝
＝700（个）
700×＋81
＝175＋81
＝256（个）
答：甲组取了256个苹果。
【点睛】解决复杂的还原问题，已知多个对象的变化过程和结果，求开始时各自的量，这类问题是较复杂的还原问题，常涉及倍数变化。一般情况下可以结合列表法来解决。
40．40岁
【分析】要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少。而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”。题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了。那么王先生的年龄就是四人年龄和的，李先生的年龄就是四人年龄和的，赵先生的年龄就是四人年龄和的（这些过程就是所谓的转化单位“1”）。所以杨先生是四人年龄和的，已知杨先生26岁，根据分数除法的意义求出四人年龄和后，即能求出王先生多少岁。
【详解】
四人的年龄和：（岁）
王先生的年龄为：（岁）
【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用，解题关键为抓住不变量“四人年龄和”，统一单位“1”。
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