人教版六年级上册数学期末复习卷（四）数与形 综合应用（含答案）

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六年级上册数学期末复习卷（四）数与形 综合应用
(满分：100分 时间：80分钟)
一、填空。（每空2分，共22分）
1.如图所示为一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成的，依此规律，第20个图案中有( )个三角形。
2.如图，按一定规律用火柴棒摆放图案：1层的图案需要火柴棒2根，2层的图案需要火柴棒7根，3层的图案需要火柴棒15根……20层的图案需要火柴棒( )根。
3.亮亮在一条长凳上做摆卡片游戏（如图），他用了三种摆法，都正好从长凳的一端摆到另一端。已知每张卡片长12厘米，宽8厘米。这条长凳最短是( )厘米。
4.小王用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示。
当输入的数据是8时，输出的数据是( )。
5.小明用和两种小正方形按如图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个正方形中，比多9个，则小明摆这个正方形用了( )个。
6.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。例如：称图中的数1,5,12,22，……为五边形数，则第9个五边形数是( ).
7.在6时到7时之间，时针与分针第一次成直角的时间是( )。
8.一组数按规律排列：，，，，…，前30个数的和为（ ）。
9.小李在学校的400米环形跑道上跑了一圈，已知他开始跑得较快，后来较慢，在前一半时间里每秒跑6米，后一半时间里每秒跑4米。小李在后一半时间里一共跑了( )米。
10.如图，足球是用黑、白两种皮制成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，其中黑皮有12块，则白皮有( )块。
11.在数学上，有一个著名的比（比值为0.618）称为“黄金比”。例如人体躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，就越给人一种美的感受。如果某女士的身高为1.65m,躯干与身高的比值为0.6，为了追求美，她想利用高跟鞋达到这一效果，那么她选的高跟鞋的高度约为( )cm。(得数保留一位小数)
二、选择。（每题2分，共10分）
1.如图，当最外圈有101个点时，整个图形一共有( )个点。
A. 101 B. 2601 C. 505 D. 2550
2.甲、乙两人进行百米赛跑，第一次甲到终点时乙还差10m,第二次甲退到起跑线后10m处起跑。若两人的速度不变，则( )。
A.甲先到终点 B.乙先到终点
C.甲和乙同时到终点 D.无法确定
3.宾馆客房的标价影响客房的入住率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据。
客房的标价/元 198 168 158 128
入住率 62.8% 73.4% 85.1% 95%
在旅游周要使宾馆的客房收入最高，客房的标价应定为( )元。
A. 198 B. 168 C. 158 D. 128
4.星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽不走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟调到8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟上显示的时间是9:15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟上显示的时间是11：20，这时小明把闹钟调到( )才是准确的。
A. 11 :00 B. 11 :40 C. 11: 15 D. 11 :35
5.如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知三角形COD和三角形BOC的面积分别为4cm2和16cm2,则梯形的面积是( )。
A. 28 cm2 B. 26 cm2
C. 25 cm2 D.无法确定
三、操作与计算。（共22分）
1.有一列数：a1,a2,a3,a4,…,an,其中a1=6×2+1;a2=6×3+2;a3=6×4+3;a4=6×5+4;…。第n个数an=( );当an=2022时，n=( )。(4分)
2.观察下面的图形和算式，把算式补充完整。(6分)
利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。
10 -9 =( ) 1002-992=( ) 232 -2312=( )
3.观察下面的图形。
像这样，10条直线相交，最多有多少个交点？(4分)
4.定义：1×2×3×…×n=n!。例如：3！=1×2×3=6。
(1)4!= 。(2分)
(2) 。
(3)已知6！×4x=8!,则x的值是多少？(4分)
四、解决问题。（共32分）
1.某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1：2：3,他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣。他做2件上衣、10条裤子、14件童装需要多少天？(6分)
2.有一块长方形土地,长是100米,宽是长的,在这块地中划出一块最大的正方形地种小麦，平均每公顷产小麦5吨。把全部小麦的磨成面粉，小麦的出粉率是81%，可磨出面粉多少千克？(6分)
3.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，以此类推。
(1)填写下表。(6分)
(2)第n层点的个数为( )。(n>1)(2分)
(3)求出n层六边形点阵中点的总个数。(2分)
(4)如果某一层的点的个数是96，那么你知道它是第几层吗？(4分)
4.为了美化环境，政府决定购买甲、乙两种树苗共2000棵进行植树造林。种植的两种树苗的相关信息如下表：
品种 单价/（元/棵） 成活率 劳务费/（元/棵）
甲 10 95% 2
乙 15 99% 4
如果一共成活了1920棵，那么造林的总费用是多少元？(6分)
五、探究与应用。（共14分）
问题发现：
1.如图①，在三角形ABC中，D为BC的中点，连接AD,则S三角形ABD( )S三角形ACD。(填“>”“<”或“=”)(2分)
问题探究：
2.如图②,在四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,连接BE,DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？(4分)
实践应用：
3.如图③,有一个六边形花圃 ABCDEF,其中G、H、M、N分别为AB、BC、DE、EF上的点，且BG=2AG,BH=2CH,ME=2MD,NE=2NF,连接GF、BN、HE、CM,将花圃分成五块,图中标出的三块区域种植花草，其余两块为观赏区，三块种植区的面积由上至下分别为90m2、240m2、75m2,那么观赏区的面积为多少平方米？(8分)
参考答案
一、1.61 2.610 3.120 4. 5.45 6.117 7.6时16分 8.
9.160 10.20 11.7.8
二、 1. B 2. A 3. C 4.B 5. C
三、 1. 7n+6 288
2.3 5 7 19 199 463
3.1+2+3+…+9=45(个)
4.(1)24 (2)2023 (3)4x= 4x=7×8 x=14
四、1.(2×3+10×2+14×1)÷(2×1+3×2+4×3)=2(天)
2.(100×)2÷10000×(5×100)××81%=291.6(千克)
3.(1)1 1 6 7 12 19 18 37 24 61 30 91 (2)6(n-1)
(3)1+1×6+2×6+3×6+…+(n-1)×6=1+6×=(3n2-3n+1)个
(4)6(n-1)=96 n=17 第17层
4.假设买的都是甲种树苗。 2000×95%=1900（棵）
(1920-1900)÷(99%-95%)=500(棵) (2000-500)×(10+2)+500×(15+4)=27500(元)
五、1.=
2.连接BD,得S三角形ABE=S三角形DBE,S三角形DBF=S三角形DCF,所以S四边形EBFD:S四边形ABCD=1:2
3.连接BF、BE、CE,得S三角形AFG:S三角形BFG=1:2,S三角形DCM:S三角形ECM=1:2,S三角形FBN:S三角形EBN=1:2,S三角形CEH:S三角形BEH=1:2,所以S三角形BFG+S三角形ECM=2×(90+75)=330(m2),S三角形FBN+S三角形CEH=240×=120(m2),所以观赏区的面积为330+120=450(m2)
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