【学霸满分】基础卷01-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期末考试卷（含答案）

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【学霸满分】基础卷01-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．3的倍数比2的倍数（ ）．
A．多 B．少 C．一样多 D．无法比较
2．明明掷一枚硬币，结果是连续五次都是正面向上，那么他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（ ）。21*cnjy*com21世纪教育网版权所有
A． B． C．
3．一个数既是45的因数，又是45的倍数，这个数是（ ）。
A．15 B．45 C．90
4．中秋节吃月饼是我国的传统习俗。妈妈用0.855千克的馅料制作月饼、每块月饼需要0.09千克馅料，最多可以制作（ ）块这样的月饼。【来源：21·世纪·教育·网】
A．8 B．9 C．9.5
5．一根绳子第一次用去，第二次用去米，两次用的（　　）
A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．不能比较
6．已知36□是一个三位数，即是2的倍数又是3的倍数，在□里可以填（ ）个不同的数。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
7．100以内最大的质数是( )，10以内既是奇数又是合数的数是( )。
8．一个两位质数,如果调换个位和十位的数字,还是一个质数,那么这个数可以是( )．
9．买6把扫帚共花了18.9元，每把扫帚多少元？说说下图竖式计算中，方框里数字所表示的意思。
10．一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是( ) ．
11．6的最小倍数是( ) ，9的最小倍数是( ) ，10的最小倍数是( ) 。你有什么发现？【版权所有：21教育】
12．小明、小华和小亮一起分享一块蛋糕，为公平起见，每人应分得这块蛋糕的，若小亮先吃了自己那份，还剩下这块蛋糕的。21教育名师原创作品
13．在1071，5450，42126，3711，2005，5550中，
奇数有( )；
偶数有( )；
3的倍数有( )；
既是2的倍数又是3的倍数的数有( )；
既是3的倍数又是5的倍数的数有( )；
既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的数有( )．
14．在○里填上“＞”、“＜”或“=”．
32.3元○32.30元
1.39吨○139千克
○．
15．在1、2、3、5、7、10、15、16、19、21中，质数有( )，合数有( )，既是2的倍数又是5的倍数的有( )。
三、判断题
16．梯形是轴对称图形。( )
17．用抛瓶盖的方法决定谁先走是不公平的．　 　( )
18．“97”的商的小数点后第31位上是4。 ( )
19．循环小数15.438438…可简记为，保留两位小数约为15.43． ( )
20．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，第一根用去的比较多。( )
21．割补后的图形面积不变，周长也不变。( )
四、计算题
22．口算。
0.18÷0.2＝ 0.62÷3.1＝ 1.44÷2.4＝ 7.2÷0.18＝
0.28÷0.07＝ 4.6÷100＝ 7.5÷0.15＝ 2.24÷0.07＝
0.45÷0.5＝ 4.2÷0.14＝ 0.75÷0.25＝ 0.096÷12＝
23．用竖式计算，带★的要验算。
45.9÷6＝ ★9÷1.25＝
24．脱式计算。
2.8×1.2÷2 5.5×4.6÷2＝ 4.7×5.8÷0.2＝
12.64×2÷0.4 0.96×24÷2 17.28÷2÷3.6
50.8－4.6×3.7 4.86×2÷5.4 0.39×40÷2
25．解方程
2（X-0.5）=10-3（X+2） 4X+2（32-X）=108 5÷（5-X）=5
26．计算下图的面积。
五、作图题
27．（如图）点子图中，每两个点子之间的距离是1厘米，画出底为3厘米，高为2厘米的直角三角形、钝角三角形和平行四边形各一个。www-2-1-cnjy-com
六、解答题
28．在“低碳生活，节约用电”活动中，黄菲菲家平均每月节省16.4元，龙一鸣家上半年共节省电费94.8元，谁家平均每月节省的电费多？多多少元？21cnjy.com【来源：21cnj*y.co*m】
29．一块梯形地，它的上底是100米，下底是150米，高是80米，这块地的面积是多少平方米？
30．在方格纸上按要求画图．
（1）按3：1的比放大长方形，画出放大后的图形．
（2）画一个面积是三角形2倍的梯形．
31．一个分数，分子与分母之和是25，若分子加上6，分母加上39，则得到的新分数约分后是。原来的分数是多少？【版权所有：21教育】21cnjy.com
32．粉刷一面墙（如图），粉刷这面墙壁每平方米需要0.15千克涂料，一共需要多少千克涂料？
33．李文和王华两人玩摸牌游戏，现在有7张牌，上面的数分别是1~7（A代表1），任意摸一张，摸出牌的数是奇数，则李文赢：是偶数，则王华赢。2·1·c·n·j·y
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）请你再设计一个游戏规则，使它对双方都公平。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B B D A
1．D
【详解】略
2．C
【解析】略
3．B
【分析】根据因数和倍数的特征：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
因为一个数既是45的因数，又是45的倍数，所以这个数是45。
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
4．B
【分析】由题意可知，用0.855除以0.09进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。21教育网21·cn·jy·com
【详解】0.855÷0.09＝9.5≈9（块）
则最多可以制作9块这样的月饼。
故答案为：B
5．D
【详解】试题分析：此题需要从两种情况分析：当绳子＞1米，当绳子=1米，（这根绳子不可能小于1米）分别求出用去的，再进一步比较用去的长度．21世纪教育网21-cn-jy.com
解：（1）当绳子＞1米，假如是2米，第一次用去：2×=1（米），第二次用去：（米），第一次用去的多；21·世纪*教育网2-1-c-n-j-y
（2）当绳子=1米，第一次用去：1×=（米），第二次用去：（米），两次用去的一样多；
故选D．
点评：解决此题关键是要从两种情况分析用去的长度，再进一步比较用去的长度，考虑问题要全面．
6．A
【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个自然数，如果各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】因为3＋6＝9，9是3的倍数，所以要使36□，既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填0或6，在□里可以填2个不同的数。www-2-1-cnjy-com【出处：21教育名师】
故答案为：A
7． 97 9
【分析】根据一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。将小于100的数从大到小分析即可找出100以内最大的质数。能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。将10以内是合数全部列举出来，找出其中的奇数即可。【出处：21教育名师】21*cnjy*com
【详解】根据分析，小于100的数中99和98除了1和它本身还有别的因数，因此是合数；97只有1和97两个因数，因此97是100以内最大的质数。21教育名师原创作品
10以内的合数有：4，6，8，9。其中只有9是奇数。
因此100以内最大的质数是（97），10以内既是奇数又是合数的数是（9）。
8．17
【解析】略
9．0.1；0.01
【分析】观察竖式可知，商中的1在十分位上，则表示1个0.1；30中的0与百分位对齐，则30表示30个0.01。据此解答即可。
【详解】如图：
10．920042
【详解】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.
解：一个六位数，个位上是最小的质数2，十位上是最小的合数4，万位上的数既是质数又是偶数是2，十万位上的数是一位数中最大的自然数9，其余数位上的数是0，这个六位数是920042.21*cnjy*com
故答案为920042.
11．6；9；10；最小倍数是它们本身。
【详解】略
12．；
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，为公平起见，只要把这块蛋糕平均分成3份，每人吃其中的一份，用分数表示为；小亮先吃了自己那份，也就是吃了这块蛋糕的，所有就还剩下这块蛋糕的1－＝，据此解答。
【详解】1÷3＝
1－＝
小明、小华和小亮一起分享一块蛋糕，为公平起见，每人应分得这块蛋糕的，若小亮先吃了自己那份，还剩下这块蛋糕的。21教育网
13． 1071，3711，2005 5450，42126，5550 1071，42126，3711，5550 42126，5550 5550 5550
【解析】略
14．=，＞，＜
【详解】试题分析：①根据小数的性质可得：32.3元=32.30元；
②把1.39吨先化为千克数，用1.39乘进率1000，为1390千克，1390千克＞139千克；
③先通分，进而按分数大小比较方法进行比较即可：=，=，＜，所以＜．
解：32.3元=32.30元；
1.39吨＞139千克；
=，=，＜，
＜；
故答案为=，＞，＜．
点评：此题主要考查小数大小比较、分数的大小比较积单位之间的换算，按从高到低的数位比较小数大小，同时换算单位时注意是乘还是除以单位之间的进率．
15． 2、3、5、7、19 10、15、16、21 10
【分析】质数：一个数除了1和它本身没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身还有其它因数的数是合数；1既不是质数也不是合数；2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的末尾是0，由此即可填空。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可知：
质数有：2、3、5、7、19
合数有：10、15、16、21
既是2的倍数又是5的倍数的有：10
【点睛】本题考查质数和合数的意义以及2和5的倍数特征，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
16．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】只有等腰梯形是轴对称图形，还有许多不是轴对称图形的梯形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了轴对称图形的辨别，要熟悉图形的特点。
17．×
【详解】正面或反面朝上的可能性相同，用抛瓶盖的方法决定谁先走是公平的，判断错误．
故答案为：×．
18．×
【解析】略
19．×
【详解】略
20．×
【分析】第一根用去，因为绳子的长度未知，则第一根用去的具体长度无法确定。
【详解】通过分析可知，第一根用去的长度无法确定，则两根绳子各自用去的长度无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义。分数可以表示分率，也可以表示具体的长度，题中的表示用去的分率。
21．×
【分析】举例：把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可。
【详解】如下图，由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较面积不变，周长变小，原题的说法是错误。21·世纪*教育网
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题。
22．0.9；0.2；0.6；40
4；0.046；50；32
0.9；30；3；0.008
【详解】略
23．7.65；7.2
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；根据商×除数＝被除数进行验算即可。
【详解】45.9÷6＝7.65 ★9÷1.25＝7.22-1-c-n-j-y
验算：
24．1.68；12.65；136.3
63.2；11.52；2.4
33.78；1.8；7.8
【分析】2.8×1.2÷2，从左往右计算；
5.5×4.6÷2，从左往右计算；
4.7×5.8÷0.2，从左往右计算；
12.64×2÷0.4，从左往右计算；
0.96×24÷2，从左往右计算；
17.28÷2÷3.6，从左往右计算；
50.8－4.6×3.7，先算乘法，再算减法；
4.86×2÷5.4，从左往右计算；
0.39×40÷2，从左往右计算。
【详解】2.8×1.2÷2
＝3.36÷2
＝1.68
5.5×4.6÷2
＝25.3÷2
＝12.65
4.7×5.8÷0.2
＝27.26÷0.2
＝136.3
12.64×2÷0.4
＝25.28÷0.4
＝63.2
0.96×24÷2
＝23.04÷2
＝11.52
17.28÷2÷3.6
＝8.64÷3.6
＝2.4
50.8－4.6×3.7
＝50.8－17.02
＝33.78
4.86×2÷5.4
＝9.72÷5.4
＝1.8
0.39×40÷2
＝15.6÷2
＝7.8
25．1 22 4
【详解】略
26．108cm2
【分析】观察图形可知，把不规则的四边形的面积分成两个底是12cm，高是9cm的直角三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×9÷2＋12×9÷2
＝108÷2＋108÷2
＝54＋54
＝108（cm2）
图形的面积是108cm2。
27．见解析
【分析】根据三角形的特征和平行四边形的特征，按照要求画出这个三角形和平行四边形即可。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角三角形、钝角三角形、平行四边形的特征。
28．黄菲菲家；0.6元
【分析】由题意可知，上半年共有6个月，根据除法的意义，用94.8除以6即可求出龙一鸣家平均每月节省多少元，然后把黄菲菲家平均每月节省的钱数与龙一鸣家平均每月节省的钱数对比即可；最后求出他们的差即可求出多多少元。21·cn·jy·com
【详解】上半年有6个月
94.8÷6＝15.8（元）
16.4＞15.8
16.4－15.8＝0.6（元）
答：黄菲菲家平均每月节省的电费多，多0.6元。
【点睛】本题考查小数除法，明确上半年共有6个月是解题的关键。
29．10000平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（100＋150）×80÷2
＝250×80÷2
＝20000÷2
＝10000（平方米）
答：这块地的面积是10000平方米。
【点睛】此题考查了梯形的面积计算，牢记公式认真解答即可。
30．
【详解】试题分析：（1）由图可知，长方形的长为2格，宽为1格，所以按3：1的比放大长方形，将长方形的长和高同进扩大3倍即能得到扩大后的图形；
（2）由图可知，三角形的底为4格，高为3格，据三角形的面积公式可知此三角形的面积为：4×3÷2=6（平方格），梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，要使梯形的面积为此三角形的二倍，即6×2=12（平方格），可使它们的高相等，上底+下底=12×2÷3=8（格），所以这梯形的上底可为3格，下底可为8﹣3=5（格），高为3格．由此作图即可．
解：（1）按3：1的比放大长方形得到的图形为图中的图形A；
（2）面积是三角形2倍的梯形的面积为：（4×3÷2）×2=12（平方格），据梯形的面积公式，可使此梯形和三角形等高，其上底上底+下底=12×2÷3=8（格），所以这梯形的上底可为3格，下底可为8﹣3=5（格），高为3格，由此得下图中图B．
点评：完成问题二时要依据它们的面积公式来推出可使这个梯形的上底和下底各是多少．
31．
【分析】得到的新分数的分子和分母的和是（25＋6＋39＝70），约分后的分子和分母的和是（1＋4＝5），分子和分母的和从原来的70变成现在的5，分子和分母都缩小到原来的（），也就是将现在的分子和分母同时乘14，这样分子和分母的和才是70；把的分子和分母同时乘14得到分数（）；因此原来分数的分子是（14－6），原来分数的分母是（56－39），据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】21*cnjy*com
【详解】（25＋6＋39）÷（1＋4）
＝70÷5
＝14
14－6＝8
56－39＝17
因此原来的分数分子是8，分母是17。
答：原来的分数是。
32．5.16千克
【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于上面的三角形的面积与下面的长方形的面积之和，用求出的面积再乘0.15千克，即可求出需要的涂料总千克数。2·1·c·n·j·y
【详解】8×1.6÷2＋8×3.5
＝12.8÷2＋28
＝6.4＋28
＝34.4（平方米）
34.4×0.15＝5.16（千克）
答：一共需要5.16千克。
【点睛】此题考查了组合图形答面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算即可解答。
33．（1）不公平，因为摸到奇数和偶数的可能性不一样。
（2）任意摸出一张牌，大于4李文赢，小于4王华赢，摸到4放回重新摸。
【分析】（1）1~7中，奇数有1、3、5、7一共4个数，偶数有2、4、6一共3个数，根据可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法，求出两个人摸到牌的可能性，根据可能性是否一样，判断是否公平即可；21世纪21世纪教育网有www.21-cn-jy.com
（2）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此设计游戏即可。
【详解】（1）奇数有4个，则摸到奇数的可能性是：4÷7＝；
偶数有3个，则摸到偶数的可能性是：3÷7＝，
≠，
所以不公平，因为摸到奇数和偶数的可能性不一样。
（2）设计游戏：任意摸出一张牌，大于4李文赢，小于4王华赢，摸到4放回重新摸。
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，用到了可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法。
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