【学霸满分】提升卷01-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期末考试卷（含答案）

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【学霸满分】提升卷01-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的是（ ）。
A．4 B．7 C．9 D．12
2．20以内所有质数的和是（ ）。
A．76 B．77 C．78 D．80
3．商是循环小数的算式是（ ）．
A．18÷96 B．15÷0.8 C．9.2÷1.6 D．24÷9
4．一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商（ ）被除数。
A．大于 B．小于 C．等于
5．广泽牌牛奶，在甲商店里4袋是10.8元，在乙商店里5袋是12.5元，两个商店牛奶单价比较（ ）。
A．甲商店便宜 B．乙商店便宜 C．价格一样 D．无法比较
6．下图的4个图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．在下面图中分别画出阴影表示下面各分数．
8．2.05时＝( )时( )分 0.07公顷＝( )平方米
9．甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，那么乙数是( )。
10．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是( ) 厘米．2-1-c-n-j-y
11．740500000读作( ) ，最高位数字是( ) ，表示( ) 个( ) ；5在( ) 位上；改写为以亿为单位的数是( ) 亿。
12．求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个梯形的( ) 、( ) 和( ) 的长度，梯形面积的计算公式可用字母表示为( ) ．
13．36的因数有( )；24和36的公因数有( )，最大公因数是( )．
14．淘气、笑笑和妙想看一本同样的课外书，淘气看了全书的，笑笑看了全书的，妙想看了全书的，( )看得最多，( )看得最接近全书的一半。
三、判断题
15．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有5只，兔有4只。( )
16．一个偶数与一个奇数的和一定是奇数。( )
17．梯形的面积是三角形面积的2倍。( )
18．最简分数的分子和分母没有最大的公因数。( )
19．圆、正方形、等边三角形都是轴对称图形。( )
20．一个平行四边形的面积是42平方分米，底是7分米，则这条底对应的高是6分米。( )【来源：21·世纪·教育·网】
四、计算题
21．直接写出得数。
8－0.55＝ 4.8×0.5＝ 1.2÷0.6＝ 8.5＋4.7＝ 3.2÷0.32＝
0.8×1.25＝ 0.5÷0.05＝ 6×0.01＝ 4.5÷0.09＝ 6.06÷0.6＝
22．竖式计算，最后一题验算．
9.36÷5.2= 32.8÷19（保留两位小数）≈
72.9÷0.9= 41.6÷32（计算并验算）=
23．脱式计算．

24．解方程。
3.5×6－3x＝11.4 3x＋5.4＝15.6
3.6－x＝1.8　　 　 6x－26＝34
25．计算下列各图形的面积。

五、作图题
26．画出下图中的另一半，使它成为轴对称图形．
六、解答题
27．《孙子算经》卷下31——今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？
译释：鸡兔同笼，从上看一共有35个头，从下看一共有94只脚，鸡、兔各有多少只？
解答：
28．甲、乙两地之间，原来每隔45米竖1根电线杆，加上两端的2根，共有53根，现在改为每隔60米竖1根电线杆。除了两端的2根电线杆不必移动外，中间还有多少根电线杆不必移动？2·1·c·n·j·y
29．见图ABCD平行四边形，E是BC的中点，平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多多少倍？21·世纪*教育网
30．有两根木棒，长分别是24cm、36cm，要使它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
31．国庆节期间，丽丽从香港来北京旅游，她想买一件300元的衣服，请问400港元够吗？（1港元兑换人民币0.82元）
32．一块水田的形状是梯形，它的上底是9.8米，下底是20.4米，高10米．每3平方分米种一穴水稻，这块水田大约能种多少穴水稻？
33．奇思用一根铁丝围成一个边长是9cm的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少27cm2，这个平行四边形的高是多少厘米？
（1）画示意图，标注相关数据。
（2）算一算。
34．小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？淘气为她们想了一个办法：掷骰子（骰子有六个面，分别标有1，2，3，4，5，6）。掷一次骰子，点数大于3小玲先走，点数小于3小丽先走，如果点数是3就重新掷。这个方法公平吗？如果不公平，怎样设计才公平？
参考答案：
1．C
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，据此找出36和63的因数，进而找出既是36的因数，又是63的因数。
【详解】36÷1＝36，36÷2＝18，36÷3＝12
36÷4＝9，36÷6＝6
则36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
63÷1＝63，63÷3＝21，63÷7＝9
则63的因数有：1、3、7、9、21、63
则既是36的因数，又是63的因数的是9。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数的因数的方法是解题的关键。
2．B
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外，再没有其他的因数，这样的数叫做质数；据此找出20以内的质数，即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19。
2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77
20以内所有质数的和是77。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
3．D
【详解】分析各选项，可知，A.18÷96=0.1875，B.15÷0.8=18.75，C.9.2÷1.6=5.75，D.24÷9=8÷3=2.6666，所以可知商是循环小数的算式是D.【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为D
4．A
【分析】假设是1÷0.1＝10，20÷0.2＝100，由此可知，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。【出处：21教育名师】
【详解】根据分析可知，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对小数除法的理解。
5．B
【分析】分别求出两商店每袋奶的价钱，再比较即可。
【详解】甲商店：10.8÷4＝2.7（元）
乙商店：12.5÷5＝2.5（元）
2.7＞2.5，所以乙商店便宜。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查小数除法的简单运用。
6．C
【详解】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答.21*cnjy*com
7．；；
【详解】试题分析：（1）圆平均分成了8份，要表示，把其中的5份涂上阴影即可；
（2）每个圆都平均分成了8份，共分成了16份，要表示，把其中的15份涂上阴影即可；
（3）每个圆都平均分成了8份，共分成了24份，要表示，把其中的19份涂上阴影即可．
解：（1）
（2）
（3）
点评：此题考查学生作图能力，以及用阴影表示分数的方法．
8． 2 3 700
【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，换算单位即可。
【详解】0.05×60＝3
2.05时＝2时3分
0.07×10000＝700
0.07公顷＝700平方米
【点睛】此题考查了单位的换算，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
9．28
【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；最小公倍数：两个数的质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数；已知甲乙两个数的最小公倍数和最大公因数，用最小公倍数×最大公因数＝甲乙两数乘积，再除以甲数，即可求出乙数，据此解答。
【详解】168×4÷24
＝672÷24
＝28
甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，那么乙数是28。
【点睛】解答本题的关键是明确最小公倍数与最大公因数的乘积是这两个数的乘积。
10．6.28
【详解】试题分析：先根据“圆的周长=2πr”求出圆的周长，即铁丝的长，然后根据等边三角形的三条边都相等，用“铁丝的长÷3”即可求出等边三角形的一条边的长度．
解：（2×3.14×3）÷3，
=18.84÷3，
=6.28（厘米）；
答：这个三角形的一条边长6.28厘米．
故答案为6.28．
点评：解答此题用到的知识点：（1）圆的周长计算方法；（2）等边三角形边和周长的关系．
11． 七亿四千零五十万 7 7 亿 十万 7.405
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；
740500000从右数，分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位；哪个数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；
改写为以亿为单位的数，在亿位数的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字，据此解答。21cnjy.com
【详解】740500000读作七亿四千零五十万，最高位数字是7，表示7个亿；5在十万位上；改写为以亿为单位的数是7.405亿。
【点睛】本题考查了整数的读法、数位、计数单位以及改写，注意改写时要带计数单位。
12．上底、下底、高，S=（a+b）×h÷2
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2可知，一般需要测量出这个梯形的上底、下底、高的长度，梯形的面积公式用字母可表示为S=（a+b）×h÷2．
解：求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个梯形的上底、下底和高的长度，梯形的面积计算公式用字母表示为S=（a+b）×h÷2
故答案为上底、下底、高，S=（a+b）×h÷2．
点评：此题主要考查的是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．
13． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 1、2、3、4、6、12 12
【详解】略
14． 妙想 淘气
【分析】第一个空比较谁看的最多，都是看了这本书的几分之几，那么把三个分数通分，变成分母相同的进行比较，分母相同，分子越大，分数越大。
第二个空：目前已经排除一个人，剩下两个人，看哪个分数最接近即可判断出来。
【详解】淘气：＝；笑笑：＝；妙想： ＝；
＞＞；所以妙想看得最多。
第二空：＞＞；所以淘气看得最接近一半。
【点睛】本题主要考查异分母的分数的大小比较。
15．√
【分析】假设9个头都是鸡，那么一只鸡有2条腿，9只鸡应该是2×9＝18条腿，但实际有26条腿，用多出的总腿数除以单个兔子和单个鸡的腿数之差即可求出兔子的数量，从而求出鸡的数量。
【详解】假设9个头都是鸡。
兔子：（26－2×9）÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
鸡：9－4＝5（只）
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对假设法解答鸡兔同笼问题的应用。
16．√
【解析】略
17．×
【详解】不能计算梯形和三角形的面积，无法判断面积的大小；
因此不能说梯形的面积是三角形面积的2倍。
故答案为：×
18．×
【详解】分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数；
如：，5和6的公因数只有1，所以是最简分数。
故答案为：×。
19．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。21·cn·jy·com
【详解】如下图，圆、正方形、等边三角形都可以找到一条对称轴，所以圆、正方形、等边三角形都是轴对称图形，原说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形高＝面积÷底，代入数据计算即可。
【详解】42÷7＝6（分米）
所以，这条底对应的高是6分米。题干说法正确。
故答案为：√
21．7.45；2.4；2；13.2；10
1；10；0.06；50；10.1
【解析】略
22．1.8 1.73 81 1.3
【详解】先将小数转化为整数相除.
23．0.6;6.1;1390;
【解析】略
24．x＝3.2；x＝3.4；x＝1.8；x＝10
【分析】3.5×6－3x＝11.4，先计算出3.5×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再减去11.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可；
3x＋5.4＝15.6，根据等式的性质1，方程两边同时减轻5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；21教育网
3.6－x＝1.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去1.8即可；
6x－26＝34，根据等式的性质1，方程两边同时加上26，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
【详解】3.5×6－3x＝11.4
解：21－11.4＝3x
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
3x＋5.4＝15.6
解：3x＝15.6－5.4
3x＝10..2
x＝10.2÷3
x＝3.4
3.6－x＝1.8
解：3.6－1.8＝x
x＝1.8
6x－26＝34
解：6x＝34＋26
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
25．22cm2；20cm2；24.96m2
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。
（2）平行四边形的面积＝底×高，据此解答，要注意找出对应的底和高。
（3）三角形的面积加上梯形的面积就是这个图形的面积。三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可。21*cnjy*com
【详解】（1）（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（cm2）
（2）5×4＝20（cm2）
（3）7.8×2.4÷2＋（7.8＋4.2）×2.6÷2
＝9.36＋15.6
＝24.96（m2）
26．
【详解】略
27．鸡有23只；兔有12只
【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（35×2）只脚，但实际有94只脚，比实际少了（94－35×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少的脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用35减去兔的只数就是鸡的只数。【版权所有：21教育】
【详解】兔有：（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解决，也可以用方程解决问题。
28．12根
【分析】甲乙两地间有53根电线杆，根据两端都植树的植树问题“段数＝棵数－1”求出两地间有52个间隔，据此可求出甲乙两地的距离是45×52＝2340（米）。再用分解质因数法求出45和60的最小公倍数是180，所以在180米这么长的区间内，只有区间两端的电线杆不必移动。2340÷180＝13（段），那么两地间不必移动的电线杆数就是14根，甲乙两地的两端的2根跟原来的一致不必移动，所以中间还有14－2＝12（根）电线杆不必移动，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】
（米）
因为，
所以45和60的最小公倍数是。
（段）
（根）
（根）
答：中间还有12根电线杆不必移动。
29．3倍
【详解】试题分析：三角形ABC的面积是平行四边形ABCD的面积的一半，而三角形ABE的面积又是三角形ABC的面积的一半，则平行四边形ABCD的面积是三角形ABE的面积的四倍，从而问题得以解决．www.21-cn-jy.com
解：平行四边形ABCD的面积是三角形ABC的面积的2倍，三角形ABC的面积又是三角形ABE的面积的2倍，
所以平行四边形ABCD的面积是三角形ABE的面积的4倍．则平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多3倍．
答：平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多3倍．
点评：此题主要考查等底等高的图形之间的倍比关系，结合图形推算即可．
30．12厘米
【分析】把它们截成同样长的小棒而没有剩余，求每根小棒最长是多少厘米，就是求24、36的最大公因数，据此解答即可。
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
24与36共同的因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大的是12。
答：每根小棒最长能有12厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长的长度就是24和36的最大公因数，再用求最大公因数的方法进行计算即可。
31．够
【分析】1港元兑换人民币0.82元，用400港元×0.82，求出400港元兑换多少元人民币，再和300元比较，即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】400×0.82＝328（元）
328＞300，够
答：够。
【点睛】本题考查货币之间的换算，关键明确，已知港元兑换人民的汇率，港元兑换人民币乘汇率，人民币兑换港元除以汇率。
32．5033穴
【详解】试题分析：根据题意，可利用梯形的面积公式计算出这块水稻田的面积，然后再用这块水稻田的面积除以3即可，列式解答即可得到答案．
解：水稻田的面积为：
（9.8+20.4）×10÷2，
=30.2×10÷2，
=302÷2，
=151（平方米），
151平方米=15100平方分米，
15100÷30≈5033（穴）．
答：这块水田大约能种5033穴水稻．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式及单位之间的换算．
33．（1）见详解；（2）6cm
【分析】（1）先画一个边长为9cm的正方形，再画一个底长为9cm的平行四边形，根据题意标上相关数据。
（2）正方形的面积减27cm2等于平行四边形的面积，再除以9cm，即等于平行四边形的高。
【详解】
（1）
（2）（9×9－27）÷9
＝（81－27）÷9
＝54÷9
＝6（cm）
答：这个平行四边形的高是6厘米。
【点睛】本题主要考查学生对正方形、平行四边形面积公式的掌握和灵活运用。
34．不公平，点数大于3小玲先走，点数小于或等于3小丽先走
【分析】分别找出点数大于3和点数小于3的，如果个数相等，公平。如果个数不相等，那么就不公平，据此解答。
【详解】点数大于3的有4，5，6，共3个；点数小于3的有1，2，共2个。3＞2，所以这个方法不公平。可以这样设计：点数大于3小玲先走，点数小于或等于3小丽先走（设计方案不唯一）
【点睛】此题考查了游戏的公平性，明确要使游戏公平，发生的可能性必须相等。
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