【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期末考试卷（含解析）

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【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年五年级北师大版上学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．40 C．20
2．已知a，b，c三个数的和是奇数，并且，那么a，b，c三个数中（ ）。
A．都是奇数 B．都是偶数
C．有一个奇数和两个偶数 D．有两个奇数和一个偶数
3．以下图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．等边三角形
4．已知甲的等于乙的（甲、乙都不为0），那么（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较
5．如图，把一张平行四边形彩纸剪成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积与梯形的面积相差12平方厘米，剪出的三角形的面积是（ ）平方厘米。【出处：21教育名师】
A．48 B．24 C．21 D．42
6．如果a是自然数，且是真分数，是假分数。a是（ ）。
A．8 B．7 C．9
二、填空题
7．8.4平方千米＝( )公顷 2时45分＝( )时
8．一堆糖有12块，平均分成2份，每份是这堆糖的，即　 　块糖；平均分成5份，每份是这堆糖的，即( ) 块糖．21*cnjy*com21·世纪*教育网
9．三个连续偶数的和是18，这三个偶数分别是( )，( )，( )。
10．在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．
　 　　 　 　 1　 　．
11．将一根长5米的绳子平均分成4段，每段长是( )米，每段长是绳子总长的( )。
12．一个最简真分数，分子分母的乘积是15，这样的最简真分数有( ) 个．
13．用50以内的两个质数组成的真分数中，最大的是( ) ．
14．宇宙飞船是一种运送航天员、货物到达太空并安全返回的航天器。某玩具厂4个车间6天一共制作了3.6万个宇宙飞船玩具，平均每个车间每天制作( )万个宇宙飞船玩具。
15．A点把平行四边形的底按2：3分成两段，沿A点和一个顶点折叠，阴影部分的面积是9平方厘米，平行四边形的面积是( ) 平方厘米．
16．如果是真分数，那么a最小是( ) ；如果是假分数，那么a最大是( ) ．
三、判断题
17．虽然＞，但是的分数单位比的分数单位小。( )
18．一个22寸的行李箱最多可以装22千克的物品，装83.2千克的物品至少需要4个这样的行李箱。( )
19．一个数除以0.5，与这个数乘2的结果相等。( )
20．一个合数最少有4个因数。( )
21．任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。( )
四、计算题
22．口算。
8.4÷0.2＝ 15×0.2＝ 4.8＋0.52＝ 27.8÷100＝2·1·c·n·j·y
0.74－0.24＝ 0.69÷2.3＝ 20.54－4.4＝ 8.08÷8＝
23．列竖式计算，并验算后面两题．
5.778÷5.4 8.02×3.5 1.5×0.25 28.56÷5.1
24．脱式计算。
213.6÷0.8÷0.3 15.52－1.6÷5－5.7 2.3＋3.91÷（22－19.7）【来源：21cnj*y.co*m】
25．解方程。
0.273÷x＝0.35 1.8x＝0.972
5x＋34＝54 2（x＋x＋0.5）＝9.8
26．计算下面图形的面积。

五、作图题
27．将下图中的图案向左平移4格．
六、解答题
28．小明有零花钱19.8元，小亮有零花钱36.9元，他俩想把钱凑在一起去买0.8元一本的练习本捐给灾区的小朋友，这些钱最多能买几本？【出处：21教育名师】
29．工程队修一条5千米长的公路，15天修完，平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？
30．有9张卡片，分别写着1～9九个数字，反扣在桌面上。如果摸到奇数小明赢，如果摸到偶数小芳赢。这个游戏规则公平吗？如果不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？
31．如图，一块平行四边形菜地的篱笆共长280米，其中一条边长20米。菜地中有一条垂直于边的水渠，水渠宽0.5米，长18米。这块菜地的种植面积是多少平方米？
32．一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6个数字重新排列，最少还能排出多少个能被11整除的六位数 21世纪21世纪教育网有
33．一块平行四边形麦地，底长150m，高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？21·cn·jy·comwww.21-cn-jy.com
34．古代步兵作战进攻时常用“锥形阵”，其前部是一个等腰三角形，紧跟着的是一个长方形，一次岳飞与金兵对阵，金兵派出一个锥形阵（如下图）来进攻。【版权所有：21教育】
（1）你能求出它的面积吗？
（2）要击退锥形阵，除了将士勇敢，还必须有足够的弓箭，每100平方米需要280支箭，在这次战斗中岳飞至少要准备多少支箭？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案：
1．A
【分析】观察图形可知，三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形ABC和平行四边形是等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，即三角形面积＝平行四边形面积÷2；据此解答。21世纪教育网21-cn-jy.com21*cnjy*com
【详解】根据分析可知：三角形ABC面积：20÷2＝10（平方厘米）
故答案选：A
【点睛】本题考查三角形面积和平行四边形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。www-2-1-cnjy-com
2．C
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】a－b＝3，3是奇数，所以a和b一个是奇数，一个是偶数；a和b的和也是奇数；
a，b，c三个数的和是奇数，即a＋b＋c＝（a＋b）＋c，所以c为偶数。
由此可知，a、b、c中有一个是奇数，两个是偶数。
已知a，b，c三个数的和是奇数，并且a－b＝3，那么a，b，c三个数中有一个奇数和两个偶数。
故答案为：C
3．A
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】A．正方形有4条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．平行四边形不是轴对称图形，不符合题意；
D．等边三角形有3条对称轴。
所以这四个图形中，对称轴最多的是正方形。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是能正确辨认轴对称图形，同时掌握对称轴的画法及数量。
4．B
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。
【详解】甲数×＝乙数×
（甲、乙都不为0）
因为＜，所以甲数＞乙数；
故答案为：B
【点睛】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
5．B
【分析】根据：平行四边形的面积＝底×高，计算出面积；设三角形的面积为x平方厘米，已知三角形的面积与梯形的面积相差12平方厘米，所以梯形的面积为（x＋12）平方厘米，根据：三角形的面积＋梯形的面积＝平行四边形的面积，列出方程计算出结果。
【详解】解：设三角形的面积为x平方厘米。
x＋x＋12＝6×10
2x＝60－12
2x＝48
x＝48÷2
x＝24
所以，三角形的面积为24平方厘米；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键根据已知条件，找出等量关系列方程解答。
6．B
【分析】是真分数，则a是大于6的自然数；又因为是假分数，所以a要小于等于7。
【详解】a要同时满足大于6和小于等于7的两个条件，所以a只能是7。
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是学生对真分数、假分数定义的理解运用。需要注意分子分母相等的分数也是假分数。
7． 840 2.75
【分析】将8.4平方千米换算成公顷数，用8.4乘进率100得840公顷；将2时45分换算成时数，先将45分换算成时数，用45÷60得0.75时，再加上2时得2.75时；据此解答。
【详解】由分析可得：
8.4平方千米＝840公顷 2时45分＝2.75时
【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
8．，6，，
【详解】试题分析：解决本题要明确单位“1”，单位“1”是这一堆糖的总数量．
解：根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成2份，每份是这堆糖的，
12×=6（块）；平均分成5份，每份是这堆糖的，12×=（块）．
故答案为，6，，．
点评：解答此题要明确单位“1”及分数单位的定义．
9． 4 6 8
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数。相邻的两个偶数差2，所以可设中间的偶数为2n，则三个连续偶数中最小的偶数为2n－2，最大的偶数为2n＋2。再根据“三个连续偶数的和是18”列出方程，解方程先求出n，再进一步求出三个连续偶数。21教育名师原创作品
【详解】2n－2＋2n＋2n＋2＝18
6n＝18
n＝18÷6
n＝3
中间的偶数：2×3＝6
最小的偶数：6－2＝4
最大的偶数：6＋2＝8
所以这三个连续偶数分别是4，6，8。
【点睛】明确偶数的意义及相邻两个偶数的关系是解决此题的关键。
10．＜，＞，＞
【详解】试题分析：同分母分数相比较，分子大的那个数就大；同分子分数相比较，分母大的那个数就小；真分数都小于1；由此直接比较得出答案．21·cn·jy·com
解：＜＞ 1＞．
故答案为＜，＞，＞．
点评：此题考查分数大小比较的方法．
11．
【详解】略
12．2
【详解】试题分析：此意应根据15的因数来解答，15的因数有：1，3，5，15．所以这样的最简真分数有，这两个．21世纪教育网版权所有
解：15的因数有：1，3，5，15，
所以这样的最简真分数有，这2个．
故答案为2．
点评：此题利用了求15的因数的方法，求得分子分母的乘积是15的最简真分数．
13．
【详解】试题分析：自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．分数中，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，用50以内的两个质数组成的真分数中，最大的是．
解：根据质数、真分数的意义可知，
50以内的两个质数组成的真分数中，最大的是．
故答案为．
点评：根据分数的意义可知，在真分数中，分母越大，分子与分母越接近，这个分数就越接近1，分数值就越大，
14．0.15
【分析】制作的宇宙飞船玩具总个数÷天数＝平均每天制作个数，平均每天制作个数÷车间数＝平均每个车间每天制作个数，据此列式计算。21教育网
【详解】3.6÷6÷4
＝0.6÷4
＝0.15（万个）
平均每个车间每天制作0.15万个宇宙飞船玩具。
15．30
【详解】试题分析：折成的阴影部分是一个三角形，并且这个三角形的高与原平行四边形的高相等，它的底是原平行四边形底的，即，面积应是原平行四边形面积的的，据此解答．21cnjy.com
解：9÷×2
=9××2，
=30（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是30平方厘米．
故答案为30．
点评：此题考查的知识点较多，有简单图形的折叠问题、三角形面积、按比例分配、分数的乘除法等．需认真分析题意．
16．8，7
【详解】试题分析：要使是真分数，则a为大于7的任意一个整数，那么a最小为8；要使是假分数，则a为等于或小于7整数，那么a最大为7．
解：要使是真分数，则a＞7，那么a最小为8；
要使是假分数，则a≤7，那么a最大为7．
故答案为8，7．
点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
17．√
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，比较它们的分数单位的大小，即可解答。
【详解】的分数单位是
＝＝
＝＝
＞
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数单位的意义，以及异分母分数大小的比较。
18．√
【分析】求装83.2千克的物品至少需要多少个行李箱，就是求83.2里面有多少个22，据此结合除法的意义列式计算，注意：结果要用加一法。
【详解】83.2÷22≈4（个）
故答案为：√
【点睛】掌握小数除法的计算方法以及结果要用加一法是解题的关键。
19．√
【分析】设这个数为x，分别计算出x÷0.5的商、x×2的积，比较即可。
【详解】设这个数为x，则x÷0.5＝10x÷5＝2x，x×2＝2x，
所以一个数除以0.5的商等于这个数乘2的积。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法。
20．×
【分析】在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，由此可知，一个合数最少有三个因数。
【详解】一个合数最少有3个因数。说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查合数的认识，需熟练掌握。
21．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。
【详解】假设3个连续的自然数是a，（a＋1），（a＋2）；
a＋a＋1＋a＋2
＝2a＋1＋a＋2
＝3a＋3
＝3（a＋1）
3（a＋1）能被3整除，任意三个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
22．4.2；3；5.32；0.278
0.5；0.3；16.14；1.01
【详解】略
23．1.07；28.07
0.375；5.6
【详解】5.778÷5.4＝1.07
8.02×3.5＝28.07
1.5×0.25＝0.375
28.56÷5.1＝5.6
24．890；9.5；4
【分析】小数的四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。同级运算，按照从左到右的顺序计算；既有加减，又有乘除，要先算乘除，后算加减；能简便计算的可以采用简便方法计算。在有括号的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】213.6÷0.8÷0.3
＝267÷0.3
＝890
15.52－1.6÷5－5.7
＝15.52－0.32－5.7
＝15.2－5.7
＝9.5
2.3＋3.91÷（22－19.7）
＝2.3＋3.91÷2.3
＝2.3＋1.7
＝4
25．x＝0.78；x＝0.54
x＝4；x＝2.2
【分析】0.273÷x＝0.35，根据等式的性质2，等式两边同时乘x，之后再同时除以0.35即可求解；21教育网21cnjy.com
1.8x＝0.972，根据等式的性质2，等式两边同时除以1.8即可求解；
5x＋34＝54，根据等式的性质1，等式两边同时减去34，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可求解；【来源：21·世纪·教育·网】2·1·c·n·j·y
2（x＋x＋0.5）＝9.8，先化简括号里的，即原式变为：2（2x＋0.5）＝9.8，根据等式的性质2，等式两边同时除以2，再根据等式的性质1，等式两边同时减0.5，之后再同时除以2即可求解。2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y
【详解】0.273÷x＝0.35
解：0.273÷x×x＝0.35×x
0.273＝0.35x
x＝0.273÷0.35
x＝0.78
1.8x＝0.972
解：x＝0.972÷1.8
x＝0.54
5x＋34＝54
解：5x＝54－34
5x＝20
x＝20÷5
x＝4
2（x＋x＋0.5）＝9.8
解：2（2x＋0.5）＝9.8
2x＋0.5＝9.8÷2
2x＋0.5＝4.9
2x＝4.9－0.5
2x＝4.4
x＝4.4÷2
x＝2.2
26．24m2；35.5m2；540m2
【分析】（1）直角三角形的两条直角边分别对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；21·世纪*教育网21*cnjy*com
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可；
（3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）
（m2）
（2）
＝71÷2
（m2）
（3）（m2）
27．
【详解】略
28．70本
【分析】分析题目，先用加法求出小明和小亮一共有多少零花钱；再根据数量＝总价÷单价求出能买的本数。
【详解】（19.8＋36.9）÷0.8
＝56.7÷0.8
＝70.875
≈70（本）
答：这些钱最多能买70本。
【点睛】本题考查了利用小数混合运算解决问题，注意“去尾法”的应用。
29．千米；
【分析】公路长度÷修的天数＝每天修的长度；将公路长度看作单位“1”，1÷修的天数＝每天修这条公路的几分之几，据此列式解答。21*cnjy*com【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（千米）
答：平均每天修千米，平均每天修这条公路的。
30．不公平；摸到大于5的卡片小明赢，摸到小于5的卡片小芳赢，摸到5重摸
【分析】1～9九个数字中，奇数有：1、3、5、7、9，共5个，偶数有：2、4、6、8，共4个，因为奇数的卡片张数比偶数的卡片张数多，那么摸到偶数卡片的可能性更大，所以这个游戏不公平；要求游戏公平，那么摸到的可能性要一样，可设计为：摸到大于5的卡片小明赢，摸到小于5的卡片小芳赢，摸到5重摸；1～9九个数字中小于5的数字有：1、2、3、4，共4个，1～9九个数字中大于5的数字有：6、7、8、9，共4个，所以摸到大于5的卡片小明赢，摸到小于5的卡片小芳赢，摸到5重摸，这个游戏公平。
【详解】由分析可知：
这个游戏不公平；公平的游戏规则：摸到大于5的卡片小明赢，摸到小于5的卡片小芳赢，摸到5重摸。
【点睛】本题考查可能性的大小，注意：满足条件的卡片数量越多，摸到的可能性越大，满足条件的卡片数量一样多，那么摸到的可能性也一样。【版权所有：21教育】
31．2151平方米
【分析】根据题意，先用篱笆的全长除以2，再减去平行四边形一条边的长度，求出平行四边形另一条边的长度，也就是平行四边形的底；21教育名师原创作品
从图中可知，这块菜地的种植面积＝平行四边形的面积－长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。
【详解】平行四边形的底：
280÷2－20
＝140－20
＝120（米）
种植面积：
120×18－18×0.5
＝2160－9
＝2151（平方米）
答：这块菜地的种植面积是2151平方米。
32．71
【详解】设这个六位数为，则有、的差为0或11的倍数．且a、b、c、d、e、f均不为0，任何一个数作为首位都是一个六位数．www-2-1-cnjy-com
先考虑a、c、e偶数位内，b、d、f奇数位内的组内交换，有×=36种顺序；
再考虑形如这种奇数位与偶数位的组间调换，也有×=36种顺序．
所以，用均不为0的a、b、c、d、e、f最少可排出36+36=72个能被11整除的数(包含原来的)．所以最少还能排出72-1=71个能被11整除的六位数．
33．1.2公顷；6400千克
【详解】150×80＝12000（平方米）
12000平方米＝1.2公顷
7680÷1.2＝6400（千克）
答：这块地有1.2公顷，平均每公顷收小麦6400千克。
34．（1）87000平方米
（2）243600支
【分析】（1）观察图形可知，锥形阵的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）已知每100平方米需要280支箭，先用除法求出锥形阵的面积里有多少个100平方米，再乘280，即可求出在这次战斗中岳飞至少要准备箭的支数。
【详解】（1）240×300＝72000（平方米）
200×（450－300）÷2
＝200×150÷2
＝15000（平方米）
72000＋15000＝87000（平方米）
答：它的面积是87000平方米。
（2）87000÷100×280
＝870×280
＝243600（支）
答：在这次战斗中岳飞至少要准备243600支箭。
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