【学霸满分】提升卷01-2024-2025学年六年级北师大版上学期数学期末考试卷（含解析）

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【学霸满分】提升卷01-2024-2025学年六年级北师大版上学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在5∶6中，如果比的前项加上10，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上10 B．乘10 C．乘2 D．乘3
2．人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上的影子（ ）。
A．越来越短 B．越来越长 C．保持不变 D．没有规律
3．国庆档主旋律影片《万里归途》在10月1日的票房为4797.24万，该电影的票房占当天所有影片票房总收入的55.4%。估一估，10月1日电影院所有影片的票房总收入最接近（ ）。
A．2600万 B．2100万 C．8600万 D．11000万
4．买一件360元的商品，下面（ ）优惠方式最划算。
A．买一送一 B．打五折 C．七折再七折 D．每满100元减50元
5．拿一枚硬币随意的向上抛掷100次，落地后出现正、反面次数比的比值最有可能与下面哪个比的比值接近．（　　）21教育网
A．4：1 B．9：1 C．3：7 D．1：1
6．王叔叔在三块地里，分别种下100粒种子，第一块有97粒发芽，第二块有92粒发芽，第三块有96粒发芽，这300粒种子发芽率是（ ）。
A．92% B．95% C．96% D．97%
二、填空题
7．一只挂钟的时针长7厘米，转动一周，针尖走过的路程是( )厘米．
8．如图，有三对正方体①、②、③，可能为同一正方体的是( )。
9．一天是一星期的．
10．一场篮球比赛共有11名队员，如果每两人握一次手，一共握手( )次。
11．一辆车从甲地开往乙地，每小时行20千米，当行到全程的一半多25千米时，把速度提高到每小时50千米。这样行完全程的平均速度是每小时25千米。甲乙两地全程( )千米。
12．有一个由相同的小正方体组成的物体，从它的正面看是，从右面看是，这个物体最多是由( )个小正方体组成的，最少是由( )个小正方体组成的。
13．把一个直径12cm的圆对折，再对折，展开后沿着折痕剪开，每块面积是( )cm2，周长是( )cm。
14．一件工作，甲独做3天完成这件工作的，乙独做12天完成，乙的工作效率与甲的工作效率的比是：( ) ．
15．一台电脑降价25%后，售价是3660元，则降了( ) 元．
16．36的因数有( ) ，从中选出四个数组成一个比值是的比例( ) ．
三、判断题
17．经过圆心且大于半径的线段是直径。( )
18．扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就越大。( )
19．要表示各部分数量与整体的关系，最好画扇形统计图。( )
20．军军远离路灯时，他的影子会越来越长。( )
21．如果a是b的，那么b与a的比是7∶3。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．脱式计算（能简算的要简算）。
14.85－1.58×8＋31.2÷1.2
×58＋0.58×40＋5.8
24．解方程。

25．看图列式计算。
五、解答题
26．水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？【来源：21·世纪·教育·网】
27．北京某采摘园有桃树800棵，苹果树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是苹果树的。该采摘园中有山楂树多少棵？21·cn·jy·com
28．把直径是10厘米的圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？【出处：21教育名师】
29．小华的妈妈买了一件毛衣花了360元，占家里这个月总支出的20%。小华家这个月一共花了多少钱？
30．张明从家到学校步行需15分，他的弟弟从家到学校步行需20分．写出张明与他弟弟步行速度的最简整数比．
31．淘气把得到的400元压岁钱存入银行，定期两年，年利率按2.25%计算，到期后淘气可得利息和本金共多少元？2·1·c·n·j·y
32．正方形ABCD与正方形EFGD的边长比是4：3，它们的面积相差42cm2，阴影部分的面积是多少平方厘米？21*cnjy*com
33．六年级同学购买科技书和故事书，购买书的人数占六年级总人数的40%。购买科技书的人数占购买书人数的40%，购买故事书的人数占购买书人数的75%，两种书都购买的有30人。六年级共有多少人？
参考答案：
1．D
【分析】由于比的前项加上10，则前项：5＋10＝15，相当于扩大了：15÷5＝3倍，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，则后项也应该扩大3倍，即乘3，3×6＝18，或者加上：18－6＝12，由此即可选择。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
3×6＝18
18－6＝12
后项应该加上12或者乘3。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
2．B
【分析】根据“人离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”由此解答即可。
【详解】由分析可知：
人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上的影子越来越长。
故选：B
【点睛】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出是解题关键。
3．C
【分析】把当天所有影片票房总收入看作单位“1”，用《万里归途》在10月1日的票房收入除以该电影的票房占当天所有影片票房总收入的百分率，即可得解。
【详解】4797.24÷55.4%
＝4797.24÷0.554
≈8659（万）
所以10月3日电影院所有影片的票房总收入约8659万，最接近8600万。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4．C
【分析】A．买一送一，则相当于2件商品360元，由此即可求出1件商品的价格，即可求出便宜多少元；
B．打五折是按照原价的50%进行出售，即此时的价格：360×50%＝180元，由此即可求出优惠多少元；21cnjy.com
C．打七折是按照原价的70%进行出售，即此时价格：360×70%＝252元，之后再打七折，是在252元的基础上打七折，即此时价格：252×70%，求出此时的价格，再求出优惠多少元；
D．由于360元里面有3个100元，则能优惠50×3＝150元；
求出每个选项优惠的价格，再比较找出最优惠的即可。
【详解】A．360÷2＝180（元）；优惠：360－180＝180（元）
B．360×50%＝180（元），优惠：360－180＝180（元）
C．360×70%＝252（元），252×70%＝176.4（元），优惠：360－176.4＝183.6（元）
D．300÷100＝3，优惠：3×50＝150（元）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是原价的百分之几十。
5．D
【详解】试题分析：一枚硬币只有正反两面，所以其正反面的比是1：1，每面出现朝上的机会都是=，其比为：：，那么落地后出现正、反面次数比的比值应最接近1：1．
解：：=1：1．
点评：本题实际两个面的比就是出现正反面的比，也可实际试验一下．
6．B
【分析】发芽率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】×100%＝95%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查百分率问题，明确发芽率＝×100%是解题的关键。
7．43.96
【解析】略
8．③
【分析】根据图可知，我们看到的是三个相邻的面，在上面标上字母后每个字母的相对位置是不会变的，所以我们可以按一定的顺序（顺时针或逆时针）去观察，如果顺序相同则可能是同一个正方体，如果顺序不同则一定不是同一个正方体。www.21-cn-jy.com
【详解】此题意知，看到的是三个相邻的面，按顺时针顺序去观察，①和②这两对正方体的顺序都不一样，只有③的顺序是一样的，所以③的一对正方体可能为同一个正方体。
【点睛】此题关键是确定一个顺序去观察。
9．，，
【详解】试题分析：求谁是谁的几分之几，用除法，
（1）一星期是7天，也就是说1是7的几分之几，用1÷7来计算，
（2）1小时=60分，同理可以求出1分钟是1小时的几分之几，
（3）1分=60秒，同理求出1秒是1分钟的几分之几．
解：（1）1÷7=；
（2）1÷60=；
（3）1÷60=；
故答案为，，．
点评：本题考查了分数的意义，同时考查了时间单位时、分、秒之间的单位换算．
10．55
【分析】共有11名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其它10人握一次手，则所有人握手的次数为11×10＝110次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手110÷2＝55次；据此解答。21*cnjy*com
【详解】11×（11－1）÷2
＝11×10÷2
＝55（次）
【点睛】此题考查握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
11．150
【详解】略
12． 7 4
【解析】略
13． 28.26 21.42
【解析】略
14．2：3．
【详解】试题分析：乙的工作效率是，甲的工作效率是，运用比的意义进行解答即可．
解：：（3），
=：，
=8，
=；
答：乙的工作效率与甲的工作效率的比是2：3．
点评：本题运用乙的工作效率除以甲的工作效率即可．
15．1220
【详解】试题分析：把原价看成单位“1”，它的（1﹣25%）对应的数量是3660元，由此用除法求出原价，再乘25%就是降了多少元．
解：3660÷（1﹣25%）×25%
=3660÷0.75×0.25
=4880×0.25
=1220（元）
故答案为1220．
16．1、2、3、4、6、9、12、18、36，1：3=2：6
【详解】试题分析：（1）根据找一个数的因数的方法进行例举即可；
（2）根据判断两个比能否判断组成比例的方法：此题满足①两个比的比值是否是；②看组成的比例内项之积是否等于外项之积；进行解答即可．www-2-1-cnjy-com
解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
（2）因为1：3=，2：6=，所以1：3=2：6；
故答案为1、2、3、4、6、9、12、18、36，1：3=2：6．
点评：解答此题应根据：（1）找一个数的因数的方法进行解答；（2）判断两个比能否判断组成比例的方法．
17．×
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，根据直径的意义，经过圆心且大于半径的线段是直径说法是错误的，如果线段两端不在圆上，只经过圆心且大于半径也不是直径，据此解答。
【详解】根据分析可知，经过圆心且大于半径的线段是直径，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查直径的意义，根据直径的意义进行解答。
18．√
【分析】根据扇形统计图的定义可知各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，所以扇形的圆心角越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此即可判断。
【详解】根据题干分析可得：扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，占总面积的比例就越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查扇形统计图的特征以及应用。
19．√
【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征分析题中说法是否正确即可。
【详解】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；
根据分析可知，原题干说法正确。
故答案为： √
【点睛】理解并掌握各统计图的特征是解答题目的关键。
20．√
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，据此解答。
【详解】有分析可知，军军远离路灯时，他的影子会越来越长，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。
21．√
【分析】根据题意，a是b的，即a＝b×，假设b＝1，求出a的值，再写出b与a的比，化简即可解答。21教育名师原创作品
【详解】假设b＝1
a＝1×＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶3
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义，根据比的意义，进行解答。
22．；；10；4；
0；1.72；12.56；
【解析】略
23．28.21；2.25
58；
【分析】（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算乘、除法，再从左往右依次计算；
（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，接着算减法，最后算除法；
（3）根据积的变化规律，原式转化为0.5×58＋58×0.4＋58×0.1，再运用乘法分配律简算；
（4）根据分数乘法的计算法则，把×转化为×，再运用乘法分配律简算。
【详解】14.85－1.58×8＋31.2÷1.2
＝14.85－12.64＋26
＝2.21＋26
＝28.21
＝[3.75－×]×
＝[3.75－2.4]×
＝1.35×
＝2.25
×58＋0.58×40＋5.8
＝0.5×58＋58×0.4＋58×0.1
＝（0.5＋0.4＋0.1）×58
＝1×58
＝58
＝×＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
24．；
【分析】原方程整理后得80%x＝2.4，根据等式的性质，方程两边同时除以80%；
原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时乘。
【详解】
解：
解：
25．123千克
【分析】把164千克看作一个整体，把它平均分成4份，1份就是，3份就是，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。21世纪教育网版权所有
【详解】164×＝123（千克）
26．200千克
【分析】这批水果的总量是不变的，以这批水果的总量为单位“1”，第一次卖了几天后，卖掉占水果总量的，后来卖掉的占水果总量的，这样前后之间相差水果总量的，这个就是30千克的分率。也就是水果总量的就是30千克，用除法算出水果的总量。
【详解】
（千克）
答：水果店共购进200千克水果。
【点睛】找题目中不变的量，本题不变的量是这批水果的总量，以这批水果的总量的单位“1”。
27．200棵
【分析】先桃树的棵数为单位“1”，苹果树的棵数是桃树的，已知桃树800棵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用桃树的棵数×即可求出苹果树的棵数。再以苹果树的棵数为单位“1”，山楂树的棵数是苹果树的，用苹果树的棵数×即可求出山楂树的棵数。据此解答。21·世纪*教育网
【详解】800××
＝320×
＝200（棵）
答：该采摘园中有山楂树200棵。
28．78.5平方厘米；41.4厘米
【分析】根据题意可知，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的周长＝圆的周长＋圆的直径，已知圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
3.14×10＋10
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
答：这个近似的平行四边形的面积是78.5平方厘米，周长是41.4厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积计算，找出平行四边形和圆之间的关系，牢记圆周长和面积公式是解题关键。2-1-c-n-j-y
29．1800元
【详解】360÷20%＝1800(元)
30．4∶3　
【详解】略
31．418元
【分析】求本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【详解】400×2.25%×2＋400
＝18＋400
＝418（元）
答：到期后淘气可得利息和本金共418元。
【点睛】此题属于利息问题，灵活利用利息公式解答是本题的关键。
32．6 cm2
【详解】正方形ABCD与正方形EFGD的边长比是4：3，它们与阴影部分的边长比是4:3:1，面积比是16：9:1．【版权所有：21教育】
42÷(16 -9)×1=6(cm2)
答：阴影部分的面积是6 cm2．
33．500人
【分析】根据题意，把买书的人数看作单位“1”，先求出购买两种书的人数占的分率，用40%＋75%＝115%，超过单位“1”，超过的部分的分率对应的是两种书都买的人数，用两种书都买的人数除以两种书都买的占的分率，求出买书的人数，再用买书的人数除以购买书占六年级的分率，即可解答。
【详解】30÷（40%＋75%－1）÷40%
＝30÷（115%－1）÷40%
＝30÷15%÷40%
＝200÷40%
＝500（人）
答：六年级共有500人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；关键求出两种书都购买的人数占的分率。
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