【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年六年级北师大版上学期数学期末考试卷（含答案）

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【学霸满分】拓展卷01-2024-2025学年六年级北师大版上学期数学期末考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．当人走近窗户时，看到窗外的范围（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
2．是大于1的任意自然数，下面的式子最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．苹果的质量是香蕉的80%，梨的质量是苹果的90%，这三种水果中，（ ）最少。
A．苹果 B．香蕉 C．梨 D．无法确定
4．学校买来380本图书，按一定的比分给两个年级，这个比不可能是（ ）。
A．2∶3 B．10∶9 C．5∶4
5．如果ɑ×120％=b÷50％那么ɑ、b两个数的大小关系为( )
A．ɑ﹥b B．b﹥ɑ C．无法判断
6．一根绳子剪去6米，正好是这根绳子的30%，这根绳子还剩（ ）米。
A．12 B．16 C．14 D．10
二、填空题
7．一个圆的直径是14米，它的周长是( ) 米，面积是( ) 平方米．
8．是在( )号位置看到的；是在( )号位置看到的。
9．一桶蜂蜜4千克，第一次拿出蜂蜜的，第二次倒出千克，桶内还剩蜂蜜( ) 千克．
10．小圆面积和大圆面积的比是4：9，则小圆周长和大圆周长的比是( ) ．
11．用一根96分米长的铁丝做长方体框架（铁丝没有剩余），长、宽、高的比是5∶2∶1，这个长方体框架的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．将两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了( )%．
13．的分数单位是( ) ，它含有( ) 个这样的分数单位，再加上( ) 个这样的分数单位就是1．
14．长方形有( ) 条对称轴。正方形有( ) 条对称轴，等腰三角形有( ) 条对称轴，圆有( ) 条对称轴，半圆有( ) 条对称轴。www.21-cn-jy.com
15．在4∶3中，如果前项变成16，要使比值不变，后项应该加上( )。
三、判断题
16．产品的合格率一定不会大于100%。　( )
17．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。( )
18．圆的周长与直径的比值和圆的面积与直径的比值相等。( )
19．甲、乙两数的比是4∶5，则甲数比乙数少20%。( )
20．甲班人数的和乙班的人数相等，那么甲班人数比乙数多。( )
21．周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形。( )
四、计算题
22．写出下列算式的得数。
1＋25%＝ 0.75×＝ 2.5×32×0.125＝【版权所有：21教育】
8.01－2.6＝ 2÷5%＝ 10－＝21*cnjy*com21世纪教育网版权所有
23．用你喜欢的方法计算下面各题。

24．解方程。

25．求下列图形阴影部分的面积．(单位：cm)
五、解答题
26．扬桥村要挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了 ，两天共挖了多少米？
27．李大爷家的棵园里苹果树和梨共有1200棵，已知苹果树和梨的棵数之比是8比7，苹果树和梨树各有多少棵？21教育网
28．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？
29．某农科所在育稻秧前用400粒种子做发芽试验，结果没有发芽的有31粒。问：这种水稻种子的发芽率是多少？21·世纪*教育网
30．工程队修一条4千米长的公路，12天修完，平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？
31．一块圆形的菜板,在它的周围箍一根长2.552 m的铁丝,铁丝的接头处用去了0.04 m,这块菜板的直径是多少米 21·世纪*教育网
32．如图，有一个运动场，两头是半圆形，中间是长方形，长125米，宽40米。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ www-2-1-cnjy-com
33．小欣办一张版面面积是24平方分米的2022北京冬奥会小报，其中“冬奥会吉祥物”版面面积占小报总面积的，剩下的版面按1∶2的面积比办"冬奥会会徽”和"比赛项目”。“比赛项目”的版面面积是多少平方分米？2-1-c-n-j-y
参考答案：
1．A
【分析】当人远离窗户的时候，人的视角会逐渐的缩小，当人走近窗户时，人的视角会逐渐的增减，所以看到窗外的范围会变大，由此即可选择。21世纪21世纪教育网有
【详解】由分析可知，当人走近窗户时，看到窗外的范围会变大。
故答案为：A。
【点睛】本题是一道关于观察物体时，视角的变化问题，考查了学生实践应用能力。
2．D
【分析】分别把四个含有字母的式子化简，再比较大小。
【详解】A．＝a；
B．＝a；
C．＝a；
D．＝a。
＞＞＞，则a＞a＞a＞a，即的结果最大。
故答案为：D
【点睛】甲数乘乙数，乙数越大，它们的积越大。把含有字母的式子化简成a与一个数相乘的形式是解题的关键。21cnjy.com21·cn·jy·com
3．C
【分析】将苹果的质量看成1，则香蕉的质量是1÷80%＝1.25，梨为1×90%＝0.9，然后比较，进而得出结论。21·cn·jy·com21*cnjy*com
【详解】将苹果的质量看成1，则香蕉为1÷80%＝1.25
梨为：1×90%＝0.9
因为0.9＜1＜1.25，所以梨最少。
故答案为：C
【点睛】本题也可采用赋值法（比如设苹果的质量为100千克），进而根据题意，求出香蕉和梨的质量，再进行比较。21世纪教育网21-cn-jy.com【版权所有：21教育】
4．C
【分析】380应该是两个年级分的份数和的整数倍，把两个年级的分的比的份数加起来，用总图书数除以总份数，有余数的就是不可能的。据此判断。2·1·c·n·j·y
【详解】A．2＋3＝5，380÷5＝76，380除以5没有余数，这个比可能；
B．10＋9＝19，380÷19＝20，380除以19没有余数，这个比可能；
C．5＋4＝9，380÷9＝42……2，380除以9有余数，这个比不可能。
故答案为：C
5．A
【解析】略
6．C
【分析】把总长度看作单位“1”，那么6米对应的百分率是30%，然后根据分数除法的意义，用数量除以对应的百分率可算出这根绳子的总长度，用绳子的总长度减剪去的米数即为这根绳子还剩多少米。【来源：21·世纪·教育·网】2·1·c·n·j·y
【详解】6÷30%－6
＝20－6
＝14（米）
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的实际应用，要掌握单位“1”未知时用除法计算。
7． 43.96 153.86
【详解】圆的周长=πd，圆的面积=（d÷2）2×π．
这个圆的周长=14×3.14=43.96（米），面积是7×7×3.14=153.86（平方米）．
故答案为43.96；153.86．
8． ① ②
【分析】小芳看到的是茶壶的把手；小刚看到的图形是茶壶在右面，茶杯在左面；小云看到的图形是茶壶在左面，茶杯在右面；据此解答。www-2-1-cnjy-com21教育名师原创作品
【详解】根据分析可知，是在①号位置看到的；是在②号位置看到的。
【点睛】本题主要考查从不同位置观察两个物体的相互位置。
9．3
【分析】先把这桶蜂蜜的总量看成单位“1”，第一次拿出蜂蜜的，用总量乘即可求出第一次拿出的质量，再用总质量减去两次拿出的质量，就是最后还剩下蜂蜜的质量．
【详解】4×＝（千克）
4﹣（+）
＝4﹣1
＝3（千克）
答：桶内还剩蜂蜜 3千克．
故答案为：3．
10．2：3
【详解】试题分析：先根据圆的面积与半径的平方成正比，得到小圆半径和大圆半径的比，再根据圆的周长与半径成正比，可得小圆周长和大圆周长的比．2-1-c-n-j-y
解答：解：因为小圆面积和大圆面积的比是4：9，
所以小圆半径和大圆半径的比是2：3，
所以小圆周长和大圆周长的比是2：3．
故答案为2：3．
点评：此题主要考查了比的意义、圆的面积与半径及周长的关系．
11． 306 270
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，将比的各项看成份数，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，求出长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】【出处：21教育名师】
【详解】96÷4÷（5＋2＋1）
＝24÷8
＝3（分米）
3×5＝15（分米）
3×2＝6（分米）
3×1＝3（分米）
（15×6＋15×3＋6×3）×2
＝（90＋45＋18）×2
＝153×2
＝306（平方分米）
15×6×3＝270（立方分米）
这个长方体框架的表面积是306平方分米，体积是270立方分米。
12．16.7
【详解】略
13．，5，3
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几就有几个分数单位；（2）用1减去原分数，看结果有几个分数单位即可解答．
解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就是1．
故答案为，5，3．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
14． 2 4 1 无数 1
【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【详解】长方形有2条对称轴。正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴。【出处：21教育名师】21*cnjy*com
【点睛】本题的关键是正确的认识轴对称的概念并能判断图形的对称轴的条数。
15．9
【分析】根据比的性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。据此即可求解。
【详解】比的前项变成16，则是原来的16÷4＝4倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的4倍，是3×4＝12，增加了12－3＝9。
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质并灵活运用是解题的关键。
16．√
【解析】略
17．√
【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。
【详解】圆是轴对称图形，经过圆心的每条直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。
18．×
【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率；根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，分析解答即可。
【详解】圆的周长公式：C＝πd
那么圆的周长与直径的比值为：πd∶d＝π∶1＝3.14
圆的面积公式：
S＝πr2＝π＝πd2
那么圆的面积与直径的比值为：
πd2∶d
＝πd2∶4d
＝πd∶4
＝0.785d
因为0.785d的值不确定，不一定与3.14相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的认识和圆周率，熟记圆的周长和圆的面积公式是关键。
19．√
【分析】由题意可知：把甲数看作4，乙数看作5，要求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分比，即（5－4）÷5×100%，计算出结果，进行判断。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
故答案为：√。
【点睛】此题考查了百分数与比的综合运用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。21*cnjy*com【来源：21·世纪·教育·网】
20．×
【分析】把甲班的人数看作单位“1”，乙班的人数是，甲班人数比乙班多（1－）÷，据此判断解答。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝3
故答案为：×
【点睛】解题的关键是确定单位“1”，两数差÷较小数＝（增）多分之几。
21．×
【分析】可用设数法解决此题。假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。已知长方形的周长，先用周长除以2求出长与宽的和，然后根据“长与宽的和”假设一组长和宽的值，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。已知正方形的周长，先用周长除以4求出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积。已知圆的周长，先根据求出圆的半径，再根据求出圆的面积。最后通过比较长方形、正方形和圆的面积的大小，找出面积最大的图形。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是31.4厘米。
31.4÷2＝15.7（厘米），15.7＝10＋5.7，若长是10厘米，则宽是5.7厘米，长方形的面积是10×5.7＝57（平方厘米）。
31.4÷4＝7.85（厘米），7.85×7.85＝61.6225（平方厘米），即正方形的面积是61.6225平方厘米。
31.4÷3.14÷2＝5（厘米），3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米），即圆的面积是78.5平方厘米。
因为57＜61.6225＜78.5，所以周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。原题说法错误。
故答案为：×
22．1.25；；10
5.41；40；
【详解】略
23．240；20；6.25
【分析】根据分数的四则混合运算方法进行计算。
先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法；
根据乘法分配律进行简算；
把分数和百分数化为小数，然后根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
24．x＝2.4；x＝30；x＝200
【分析】化简方程为1.6x＝3.84，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.6即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
化简方程为0.3x＝60，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.3即可。
【详解】x＋60%x＝3.84
解：1.6x＝3.84
1.6x÷1.6＝3.84÷1.6
x＝2.4
解：x－3.5＋3.5＝17.5＋3.5
x＝21
x÷＝21÷
x＝21×
x＝30
解：0.3x＝60
0.3x÷0.3＝60÷0.3
x＝200
25．9.12cm2 　 38.88cm2
【详解】略
26．解：480×（60%+ ）
=480×72.5%
=348（米）
答：两天共挖了348米
【详解】【分析】把水渠长度看作单位“1”，先求出两天挖水渠长度和占总长度的分率，再运用分数乘法意义即可解答．本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力．
27．苹果树有640棵，梨树有560棵。
【分析】把李大爷果园里苹果树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中苹果树的棵数占，根据分数乘法的意义，用苹果树和梨树的总棵数乘苹果树的棵数所占的分率就是苹果树的棵数；用两种果树的总棵数减去苹果树的棵数就是梨树的棵数。21教育名师原创作品
【详解】1200×
=1200×
=640（棵）
1200﹣640=560（棵）
答：苹果树有640棵，梨树有560棵。
28．第一车间330箱；第二车间306箱；第三车间324箱
【分析】根据题意，将这批任务按人数分配给三个车间，那么三个车间分到的箱数比等于人数比55∶51∶54，可以看作第一车间、第二车间、第三车间分到的箱数分别是55份、51份、54份，一共是（55＋51＋54）份；21教育网
用总箱数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三个车间的份数，即可求出三个车间各分到的箱数。
【详解】一份数：
960÷（55＋51＋54）
＝960÷160
＝6（箱）
第一车间：6×55＝330（箱）
第二车间：6×51＝306（箱）
第三车间：6×54＝324（箱）
答：第一车间分到330箱，第二车间分到306箱，第三车间分到324箱的任务。
【点睛】本题考查按比分配问题，理解“将这批任务按人数分配给三个车间”的含义，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。21cnjy.com
29．92.25%
【分析】发芽率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】（400－31）÷400×100%
＝369÷400×100%
＝92.25%
答：这种水稻种子的发芽率是92.25%。
【点睛】本题主要考查百分率问题，明确发芽率＝×100%是解题的关键。
30．米，
【详解】试题分析：将这条路的总长当做单位“1”，12天修完，根据分数的意义可知，即将这条路的全长平均分成12份，则平均每天修这条公路的1÷12=；每天修的长度为4×=（米）．
解：平均每天修这条公路的：1÷12=；
平均每天修的长度为4×=（米）；
答：平均每天修米，平均每天修这条路的．
点评：本题考查了学生根据分数的意义解决问题的能力．分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
31．(2.552-0.04)÷3.14=0.8(m)
【详解】略
32．375.6米；6256平方米
【分析】两头是半圆形，合在一起就是一个整圆，其中长方形的宽＝圆的直径，所以这个运动场的周长＝长方形的长×2＋圆的周长，其中圆的周长＝长方形的宽×π；
这个运动场的面积＝长方形的面积＋圆的面积，其中长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝（长方形的宽÷2）2×π。
【详解】周长：40×3.14＋125×2
＝125.6＋250
＝375.6（米）
面积：（40÷2）2×3.14＋125×40
＝1256＋5000
＝6256（平方米）
答：这个运动场的周长是375.6米，面积是6256平方米。
【点睛】此题考出组合图形的周长和面积的计算，找出周长和面积都是由哪几部分组成的是解题关键。
33．12平方分米
【分析】用24×，求出“冬奥会吉祥物”版面占的面积，再用总面积减去“冬奥会吉祥物”的面积；求出“冬奥会会徽”和“比赛项目”的面积，再根据按比例分配，求出“比赛项目”的面积，据此解答。
【详解】24－24×
＝24－6
＝18（平方分米）
18×
＝18×
＝12（平方分米）
答：“比赛项目”的版面面积是12平方分米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；以及按比例分配问题。
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