2024-2025学年北师大版八年级上册数学期末押题卷（含答案）

2024-2025学年北师大版八年级上册数学期末押题卷
考试时间：90分钟 满分：100分
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（　　）
A．1， B． C． D．
2．（3分）已知l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．90° B．120° C．150° D．180°
3．（3分）某校增设了多种体育选修课来锻炼学生的体能，小颖从教学楼以1米秒的速度步行去操场上乒乓球课，她从教学楼出发的同时小华从操场以5米秒的速度跑步回教学楼拿球拍，再立刻以原速度返回操场上乒乓球课．已知小颖、小华之间的距离（米与出发时间（秒的部分函数图象，则下列说法错误的是（　　）
A．点对应的横坐标表示小华从操场到教学楼所用的时间
B．时两人相距120米
C．小颖、小华在75秒时第二次相遇
D．段的函数解析式为
4．（3分）某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，则茶园和种粮食的面积各为多少公顷 设茶园的面积为公顷，种粮食的面积为公顷，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（　　）
A．120° B．90° C．100° D．30°
6．（3分）对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（　　）
A． B．1 C． D．
9．（3分）一个容器内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量始终不变，容器内水量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示．
根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；②时，；③当时，；④当时，，或．其中正确说法的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）A、B两地相距2400米，甲、乙两人从起点A地匀速步行去终点B地，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中正确的结论有（　　）：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(共7题；共21分)
11．（3分）已知a，b为两个连续整数，且满足，则的值为　 　．
12．（3分）在平面直角坐标系内，点，如果点A关于直线的对称点B落在y轴上，则　 　．
13．（3分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，由刀片和刀柄组成，在刀柄ABCD中，∠A和∠B都是直角，在刀片EFGH中，EFGH．转动刀片时会形成∠1、∠2，试判断∠1与∠2的度数和是　 　．
14．（3分）学校用10000元去购买体育用品，购单价为590元的A种物品3件，又购单价为670元的B种物品若干件，结账后，剩余几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．为使购得B种物品尽可能多，则购B种物品　 　件．
15．（3分） 已知，的平方根是　 　．
16．（3分）如图，在中，，，点在边上，点和在边上，且，当　 　时，的最小值是13．
17．（3分）如图，已知长方形纸片的长，宽，点均在上(在左侧)，先将纸片沿折叠，记点的对应点为，再将纸片沿折叠，使得的对应线段，连接，若折叠过程保持，分别在长方形的外部和内部，当时，的长为　 　．
三、解答题(共6题；共49分)
18．（6分）已知与成正比例，且当时，．
（1）（3分）求与之间的函数表达式．
（2）（3分）若点在这个函数的图象上，求的值．
19．（6分）某校八（1）班次数学测验(卷面满分 分)成绩统计，有 的优生，他们的人均分为 分， 的不及格，他们的人均分为 分，其它同学的人均分为 分，求全班这次测试成绩的平均分.
20．（8分）我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”在三角形纸片中，点，分别在边，上，将沿折叠，点落在点的位置．
（1）（4分）如图，当点落在边上时，若，则　 　，可以发现与的数量关系是　 　；
（2）（2分）如图，当点落在内部时，且，，求的度数；
（3）（2分）如图，当点落在外部时，若设的度数为，的度数为，请求出与，之间的数量关系．
21．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，有，两点，直线l过A，B两点．
（1）（4分）求直线l的函数解析式．
（2）（4分）当x轴上有一点，在直线l上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）已知，平分，点A，B，C分别是射线，，上的动点（A，B，C不与点O重合），连接，连接交射线于点D，设．
（1）（5分）如图1，若，
①的度数是_________；
②当时，的度数是_________；
当时，的度数是_________；
（2）（5分）在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若，延长交射线于点F，当四边形为“完美四边形”时，求的值．
23．（11分）汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯B射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A射出的光束转动的速度是/秒，灯B射出的光束转动的速度是/秒，且a、b满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．
（1）（3分）求a、b的值；
（2）（4分）如图2，两灯同时转动，在灯A射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点C，过C作交于点D，若，求的度数；
（3）（4分）若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】13
12．【答案】3
13．【答案】90°
14．【答案】12
15．【答案】
16．【答案】7
17．【答案】
18．【答案】（1）；
（2）．
19．【答案】解： .
故答案为：平均分72.
20．【答案】（1）；
（2）解：，，
，，
由折叠得：
，，
，
∴∠C的度数为31°；
（3）解：如图：
，，
，，
由折叠得：
，，
，
与，之间的数量关系：
21．【答案】（1）
（2）存在，或
22．【答案】（1）①； ②，
（2）的值是或或
23．【答案】（1）
（2）30°
（3）当秒或秒时，两灯的光束互相平行．