5.1 投影 练习（含答案）

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1 第1课时 中心投影
知识点 1 投影、中心投影的概念
1. 下列选项中不属于投影的是 ( )
A.皮影 B.树影 C.手影 D.素描画
2. 下列各种现象属于中心投影的是 ( )
A.晚上人走在路灯下的影子
B.中午用来乘凉的树影
C.上午人走在路上的影子
D.早上升旗时地面上旗杆的影子
3.确定图5-1-1中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.
知识点 2 中心投影的特点
4. 如图5-1-2，白炽灯下有一个乒乓球，乒乓球越接近灯泡，它在地面上的影子 ( )
A.越大 B.越小
C.不变 D.无法确定
5. 如图5-1-3，三角尺与其在灯光照射下的中心投影是位似图形，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角形的对应边长为 cm.
6. 如图5-1-4,在平面直角坐标系中，点P(3，2)是一个点光源，木杆AB 两端的坐标分别为(2,1),(5,1),则木杆AB在x轴上的投影长为 .
7. 如图5-1-5,身高1.6m 的小明从距路灯的底部(点 O)20 m 的点 A 处沿 AO 方向行走14 m到达点 C 处,小明在点 A 处时,头顶 B在路灯下的影子在点 M 处.
(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯 P 的位置和小明在点 C处时，头顶 D在路灯下的影子 N的位置；
(2)若路灯(点P)距地面 8 m,小明从点 A 走到点C 时，身影的长度是变长了还是变短了 变长或变短了多少米
第2课时 平行投影
知识点1 平行投影
1. 下列投影现象属于平行投影的是 ( )
A.手电筒发出的光线所形成的投影
B.太阳发出的光线所形成的投影
C.路灯发出的光线所形成的投影
D.台灯发出的光线所形成的投影
2. 下列四幅图中，可以表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是 ( )
3. 如图5-1-7,已知 AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB在阳光下的影长BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子；
(2)若在测量AB 的影长时，同时测量出 DE在阳光下的影长为6m ，请你计算 DE 的高.
知识点 2 正投影
4. 如图5-1-8，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是 ( )
A.圆 B.圆柱
C.三角形 D.矩形
5. 下列投影中，是正投影的是 .(只填序号)
6. 在太阳光的照射下，一个矩形木框在水平地面上形成的投影不可能是 ( )
7. 如图5-1-11 所示,阳光通过窗口照到室内，在地面上留下 2.7 m宽的亮区，已知亮区一边到窗下墙脚的距离 EC 为8.7 m,窗口高AB=1.8m，那么窗户下檐离地面的距离BC为 m.
8. 为了测得图 5-1-12(a)和(b)中树的高度,在同一时刻小华和小明分别做了如下操作：
小华：测得图(a)中竹竿CD长0.8米，其影长CE为1米,以及图(a)中树影AE长2.4米.
小明：测得图(b)中树落在地面上的影长为2.8米，落在墙上的影子的高为1.2米.
则图(a)中的树高为 米，图(b)中的树高为 米.
1 第1课时 中心投影
1. D
2. A
3. 解：路灯灯泡 P 及小赵在灯光下的影子AB，如图所示.
4. A
5. 20
6. 6 [解析] 如图,连接 PA,PB 并延长,分别交x轴于点 A′,B′,过点 P 作 PN⊥x轴,垂足为N,PN交AB 于点M.
∵A(2,1),B(5,1),
∴AB=|2-5|=3,AB∥x轴,∴PN⊥AB.
又∵P(3,2),∴PN=2,PM=MN=1.
∵AB∥x轴,∴△PAB∽△PA'B',
即木杆AB在x轴上的影长为6.
故答案为6.
7. 解：(1)路灯 P 的位置和小明在点 C处时，头顶 D在路灯下的影子 N 的位置如图所示.
(2)设小明在点 A 处时影长AM 为x m,在点 C处时影长CN 为y m.
由题意，得 即
解得x=5;
由题意，得 即 解得y=1.5,
∴x--y=5-1.5=3.5.
∴小明从点 A 走到点C时，身影的长度变短了，变短了3.5m.
第2课时 平行投影
1. B
2. A [解析] A项影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子长度，正确；
B项影子的方向不相同，错误；
C项影子的方向不相同，错误；
D项较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误.故选 A.
3. [解析] 太阳光线是平行光线，所以只要过点 D作AC的平行线即可，然后利用三角形相似即可求出DE的高.
解:(1)连接AC,过点 D作DF∥AC,交直线 BC于点 F，线段 EF 即为此时DE 在阳光下的影子，如图所示.
(2)因为AC∥DF,所以∠ACB=∠DFE.
又因为∠ABC=∠DEF=90°,
所以△ABC∽△DEF.
所以 即
所以
4. D
5. ③④
6. C
7. 4 [解析] 设 BC 的长为 x m,则
解得x=4.
8. 1.92 3.44 [解析] 设题图(a)中的树高为x米.根据题意,得△CDE∽△ABE,
即
解得x=1.92.
设题图(b)中的树高为 y米，则 解得 y=3.44.
∴题图(a)和题图(b)中的树高分别为 1.92 米和3.44米.