第五章 投影与视图核心要点回顾 练习 （含答案）

第五章 投影与视图核心要点回顾
核心要点一 中心投影及应用
1. 如图5-X-1，下列判断正确的是 ( )
A.图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子
B.图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子
C.图①和图②都是在阳光下的影子
D.图①和图②都是在灯光下的影子
2. 如图5-X-2，图甲、图乙分别是两棵树及其影子的情形.
(1)图 反映了阳光下的情形，图 反映了路灯下的情形；
(2)请画出两图中表示小明影长的线段；
(3)阳光下小明的影长为1.20 m，其中一棵树的影长为2.40 m,小明的身高为1.88m,求这棵树的高度.
核心要点二 几何体的三种视图
3.如图5-X-3所示的几何体的主视图正确的是 ( )
4. 如图5-X-5中六棱柱的左视图是( )
5. 如图5-X-7 所示摆放的水杯,其俯视图为 ( )
核心要点三 由几何体的三种视图判断几何体
6.如图5-X-9是某几何体的三种视图，该几何体是 ( )
7. 一个几何体的三种视图如图5-X-11所示，则它表示的几何体可能是 ( )
8. 某几何体的三种视图如图5-X-13 所示.(计算结果保留π)
(1)求这个几何体的表面积；
(2)求这个几何体的体积.
9. 公园有两个垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两个圆柱后面有一堵与地面垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为120 厘米.敏敏观察到高度为90厘米的矮圆柱的影子落在地面上，其影长为60厘米；而同一时刻高圆柱的部分影子落在墙上，如图5-X-14 所示.已知落在地面上的影子皆与墙面互相垂直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请回答下列问题：
(1)若敏敏的身高为150厘米，且此刻她的影子完全落在地面上，则她的影长为多少厘米
(2)若同一时刻量得高圆柱落在墙上的影长为150厘米，则高圆柱的高度为 厘米.
10. 某工厂要加工一批上下底密封的纸盒，设计者给出了密封纸盒的三种视图，如图5-X-15①.
(1)由三种视图可知，密封纸盒的形状是 ;
(2)根据该密封纸盒的三种视图，在图②中补全它的表面展开图；
(3)请你根据图①中的数据，计算这个密封纸盒的表面积(结果保留根号).
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1. B
2. 解:(1)如图所示.
图甲反映了阳光下的情形，图乙反映了路灯下的情形.
(2)如图所示，AB，CD分别是表示小明影长的线段.
(3)设这棵树的高度为x m.
∵阳光下小明的影长为 1.20 m，树的影长为
2.40 m,小明的身高为1.88m,
解得x=3.76.
因此，这棵树的高度为3.76 m.
D
4. A [解析] 根据三种视图的概念，可知选项 A中的图形是左视图，选项C中的图形是主视图，选项 D中的图形是俯视图.故选 A.
5. D 6. C 7. D
8. 解：由三种视图可知该几何体是圆柱.
=8π+24π
=32π.
故这个几何体的表面积是 32π.
=π×4×6
=24π.
故这个几何体的体积是 24π.
9. 解：(1)设敏敏的影长为x厘米.
由题意，得 解得x=100.
∴敏敏的影长为 100厘米.
(2)330
[解析] (2)如图,连接 AE,作 FB∥AE 交AC于点 B.
又∵AB∥EF,
∴四边形 ABFE 是平行四边形.
∴AB=EF=150厘米.
设BC=y厘米，由题意知 BC落在地面上的影长为120厘米，
则 解得y=180,
∴AC=AB+BC=150+180=330(厘米).
即高圆柱的高度为330厘米.
10. 解:(1)正六棱柱
(2)(答案不唯一)如图.
(3)由题图中数据可知这个密封纸盒的高为12 cm,底面边长为 5cm ,
∴密封纸盒底面的面积为 侧面积为6×5×12=360(cm ).
∴这个密封纸盒的表面积为