3.2 用频率估计概率练习（含答案）

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2 用频率估计概率
知识点 1 频率与概率的关系
1. 关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )
A.频率等于概率
B.当试验次数很多时，频率稳定在概率附近
C.当试验次数很多时，概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等
知识点 2 用频率估计概率
2.县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数a 100 300 600 1000 7000 15000
成活的棵数b 84 279 505 847 6337 13581
成活的频率b/a 0.840 0.930 0.842 0.847 0.905 0.905
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到0.1) ( )
A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.8
3. 已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共 100 个,这些球除颜色外其余都相同.某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验：从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图3-2-1的折线统计图，那么估计袋中红色球的个数为 .
4. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 .
5. 投掷一枚质地均匀的硬币 m 次，正面向上n次，下列表达正确的是 ( )
A.π/π的值一定是
B.π/m的值一定不是
C. m越大,π/π的值越接近
D. m 足够大时,π/π的值会在 附近摆动，呈现出一定的稳定性
6. 如图3-2-2①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m ，宽为4m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积为 ( )
A.6 m B.7 m C.8 m D.9 m
一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出1个球记录下颜色，再放回袋中摇匀，大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在 0.2附近，则估计 m的值为 .
1. B 2. C
3. 33 [解析] 由折线统计图知，随着摸球次数的增加，频率逐渐稳定在0.33附近，据此可估计摸出球为红色的概率为0.33，所以袋中红色球的个数为100×0.33≈33.故答案为33.
4. 30
5. D 6. B
7. 8 [解析] ∵大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，
∴摸出红球的概率为0.2.
由题意，得
解得m=8,
经检验，m=8是原方程的解，且符合题意.
故答案为8.