专题训练 (五) 一元二次方程的解法归纳 练习（含答案）

专题训练 (五) 一元二次方程的解法归纳
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方法一 直接开平方法
方法点睛
解形如 或 的一元二次方程，用直接开平方法.
1. 解下列方程：
方法二 配方法
方法点睛
如果一元二次方程的二次项系数化为1后一次项系数为偶数，那么用配方法求解较简便.
步骤：一移、二化、三配、四开、五转.
2. 解下列方程：
方法三 公式法
方法点睛
如果一元二次方程易化为它的一般形式且系数的绝对值较小，那么用公式法求解较简便.
求根公式：
3. 解下列方程：
方法四 因式分解法
方法点睛
解可化为形如(x+a)(x+b)=0的一元二次方程，用因式分解法.
4. 解下列方程：
(3)x(x-5)=10-2x;
方法五 十字相乘法
方法点睛
如果一元二次方程的常数项和一次项的系数分别是相同的两个数的积与和，那么用十字相乘法更简单.口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中，横写因式.
5. 解下列方程：
方法六 换元法
方法点睛
如果方程中出现一些相同的代数式，那么用换元法求解较简便.
关键做法：构造元和假设元.
6. 阅读下面的材料，回答问题.
解方程：
解：设 则
原方程可化为
解得
当y=3时, 解得
当y=4时,
故原方程的解为
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想.
运用上述方法解方程： 2x)-4=0.
专题训练(五) 一元二次方程的解法归纳
1. 解:(
两边开平方，得.
所以 或
解得
两边同除以2，得
两边开平方，得
即 或
解得
2. 解:(
配方，得
即
两边开平方，得.
即 或
解得
移项、合并同类项，得
两边同时除以2，得
配方，得
即
两边开平方，得
即 或
解得
两边同时除以3、移项，得
配方，得
即
两边开平方，得
3. 解:(1)∵a=1,b=-1,c=-1,
即
(2)原方程可化为
∴原方程无解.
整理得
∴a=2,b=-6,c=-3.
4. 解:
(x-3)(x--3+2x)=0,
(x-3)(3x-3)=0,
解得
(2)原方程可化为
∴(x-3)(x-9)=0,
则x-3=0或x-9=0,
解得
5. 解:(
∴(x+3)(x+1)=0,
∴x+3=0或x+1=0,
∴(x--6)(x+1)=0,
∴x-6=0或x+1=0,
(x-2)(x-6)=0,
(2x+1)(x-3)=0,
6. 解:
设
则原方程可化为
解得
当a=4时,.
解得
当a=-1时,
解得
故原方程的解为