1.1 第1课时 认识一元二次方程 练习（含答案）

第二章 一元二次方程
1 第1课时 认识一元二次方程
中小学教育资源及组卷应用平台
知识点 1 一元二次方程的定义
1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
2. 若关于x的方程 是一元二次方程，则a的取值范围是 .
知识点 2 一元二次方程的一般形式
3. 一元二次方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 ( )
A.1,4,5 B.0,-4,-5
C.1,-4,5 D.1,-4,-5
4. 一元二次方程(2+x)(3x--4)=5 化为一般形式为 .
5. 填表:
一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
3x =5
x(2x-1)=0
(x+1)(x-1)=2x-4
知识点 3 列一元二次方程
6.根据题意，列出方程：直角三角形的三边长是连续偶数，求三边长.设较长的直角边长为x，下面所列方程正确的是 ( )
7. (2022青海)如图2-1-1,小明同学用一 张 长 11 cm,宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为 21 cm 的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形的边长为 x cm，则可列出关于x的方程为 .
8. 若 是关于x的一元二次方程，则m的值为 ( )
A.3 B.-3 C.±3 D.±2
9. 如图2-1-2,在一边靠墙(墙够长)的空地上，修一个面积为 375 平方米的矩形仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，设栅栏AB的长为x米，根据题意可列方程为 .
10. 将4个数a,b,c,d排成2行2 列,两边各加一条竖线，记成 定义 bc.上述记法 就叫做二阶行列式. 那么表示 的方程是一元二次方程吗 如果是，请写出它的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项.
1. C 2. a≠1 3. D
(答案不唯一)
5. (答案不唯一)表中从左到右，从上到下依次填： 3 0 - 5 2x -x=0 2 - 10 x -2x+3=0 1 - 2 3
6. B
7. (11-2x)(7-2x)=21
8. A [解析] 由题意可知|m|--1=2且m+3≠0,解得m=3.故选 A.
[解析] 设栅栏 AB的长为x米，则 米.
根据题意，可得
10. 解:根据题意,得(x+1)·2x-(x+2)(x-2)=22.
整理，得. ，是一元二次方程.
(答案不唯一)一般形式为 二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-18.